Máme -3/4 mínus 7/6 minus 3/6.
Existuje mnoho způsobů,
jak to vypočítat,
ale ihned si všimnu,
že tyto dva zlomky mají
společného jmenovatele.
Takže nejprve se podívám
na tyto dva.
Spočítám -7/6 minus 3/6.
Takže máme -7/6 minus 3/6.
To bude to stejné jako -7 minus 3
a to celé děleno 6.
Samozřejmě nemůžeme
zapomenout na -3/4 vpředu,
kterou přičteme k výsledku tady.
Takže sčítáme tyhle dva výrazy .
-7 minus 3 je -10.
Takže dostaneme -10 děleno 6.
A to musím přičíst k -3/4.
A teď potřebuji najít
společného jmenovatele.
Přepíši to, ať jsou stejně velké.
Pojďme hledat společného jmenovatele.
Jaký je nejměnší společný násobek 4 a 6?
Zjistíme, že je to 12.
Stačí procházet násobky 4.
Nebo si můžeme
obě čísla rozložit na prvočísla.
Jaké je nejmenší číslo, které obsahuje
všechna prvočísla obou čísel?
Potřebujeme 2 dvojky a potřebujeme 2 a 3.
Takže jestliže máme 2 dvojky a 3,
to je 4 krát 3 a to je 12.
Takže to přepíšeme jako něco
děleno 12 plus něco děleno 12.
Abychom se
ve jmenovateli dostali ze 4 na 12,
tak musíme násobit 3.
Takže vynásobíme 3 i čitatel.
Takže -3 krát 3 se rovná -9.
A když chceme z jmenovatele 6
dostat 12, tak násobíme 2.
Takže vynásobíme také čitatel 2,
abychom nezměnili hodnotu zlomku.
Takže to bude -20.
A teď můžeme sčítat.
Společný jmenovatel je 12.
A tady bude -9 plus -20
nebo to můžeme napsat jako -20 děleno 12,
což se rovná ...
A poprosím o fanfáry.
... -29/12.
29 je prvočíslo,
takže nemá jiného společného dělitele
s 12 než 12 a 1.
Takže to již máme v nejjednodušším tvaru.