1
00:00:00,952 --> 00:00:05,457
bizden bu ifadeyi rasyonalize edip sadeleştirmemiz iste

2
00:00:05,457 --> 00:00:08,847
niyor ve birçok problemde olduğu gibi bunu yapmanın birkaç yolu var..

3
00:00:08,847 --> 00:00:15,526
biraz sadeleştirip sonra rasyonalize ederiz sonra yine sadeleştiririz. ya da önce rasyonalize eder sonra sadeleştiririz.

4
00:00:15,526 --> 00:00:20,782
neden bahsedildiğini bildiğinizden emin olmam için rasyonalize etmenin sadece süslü bir kelime

5
00:00:20,782 --> 00:00:27,516
olduğunu ve asıl anlamının bir kesrin paydasında karekökler görmeği istememek olduğunu belirtmeliyim.

6
00:00:27,516 --> 00:00:30,627
onun için bu şeyleri paydadan çıkarın.

7
00:00:30,627 --> 00:00:35,773
ilk önce bir miktar sadeleştirip sonra rasyonalize edelim

8
00:00:35,827 --> 00:00:41,215
karekök 8 biraz sadeleşebilir.

9
00:00:41,215 --> 00:00:48,135
karekök 8 eşittir karekök 4 çarpı 2

10
00:00:48,135 --> 00:00:53,944
bu da eşittir karekökü 4 çarpı karekökü 2.O zaman bu ifadeyi yeniden yazabiliriz

11
00:00:53,944 --> 00:01:03,501
pay aynı kalıyor 16 artı 2 x kare bölü--- bunu karekökü 4 çarpı karekökü2 şeklinde yazabiliriz

12
00:01:03,501 --> 00:01:14,681
karekök 4 eşittir 2.Demek ki karekök 8 yerine 2 çarpı karekök 2 yazabiliriz.

13
00:01:14,681 --> 00:01:21,057
biraz sadeleştirdim ama biraz daha yapabilirim gibi gözüküyor

14
00:01:21,057 --> 00:01:25,204
çünkü paydaki ve paydadaki herşey 2 ye bölünebiliyor

15
00:01:25,204 --> 00:01:27,673
haydi payı 2 ye bölelim.

16
00:01:27,673 --> 00:01:30,797
16 bölü 2 eşittir 8

17
00:01:30,844 --> 00:01:34,436
ikiye bölmek hem payı hem paydayı yarımla çarpmak demektir.

18
00:01:34,436 --> 00:01:37,965
16 çarpı yarım eşittir 8

19
00:01:37,965 --> 00:01:49,319
2 x kare çarpı yarım eşit tir sadece x kare

20
00:01:49,319 --> 00:01:51,729
--

21
00:01:51,729 --> 00:01:58,306
demek ki bütün bu sadeleşerek 8 artı x kare tamamı bölü karekökü 2 olur

22
00:01:58,306 --> 00:02:01,930
şimdi bunu rasyonalize edelim.

23
00:02:01,930 --> 00:02:09,268
bu karekökünü paydadan çıkarmanın yolu hem payı hem de paydayı karekökü 2 ile çarpmak

24
00:02:09,268 --> 00:02:16,646
o zaman yapalım. çarpı karekök 2 bölü karekök 2

25
00:02:16,646 --> 00:02:22,116
önce paydada işe yaradığını gösterelim.karekök 2 çarpı karekök 2 nedir ?

26
00:02:22,116 --> 00:02:29,687
cevap 2 dir. pay için de bu terimi her iki terimle de ayrı ayrı çarpalım.(çarpmanın dağılma özelliği)

27
00:02:29,687 --> 00:02:39,238
8 çarpı karekök 2 artı karekök 2 çarpı x kare.

28
00:02:39,238 --> 00:02:45,010
bunu tamam sayabilirsiniz ya da isterseniz ikiye ayırabilirsiniz

29
00:02:45,010 --> 00:02:58,166
bu ifade eşittir 8 karekök 2 bölü 2 yani 4 karekök 2 artı karekök 2çarpı x kare bölü 2

30
00:02:58,166 --> 00:03:04,020
burası size kalmış hangisini daha sadeleşmiş görüyorsanız onu seçin.ikisi de geçerli.

31
00:03:04,020 --> 00:03:06,240
size bu işin birkaç yolu olduğunu söyledim.

32
00:03:06,240 --> 00:03:10,779
ilk baştan rasyonalize edebilirdik.

33
00:03:10,779 --> 00:03:17,697
baştaki problemimiz şuydu 16 artı 2x kare tamamı bölü karekökü 8.

34
00:03:17,697 --> 00:03:28,097
hem payı hem paydayı karekökü 8 ile çarparız.

35
00:03:28,097 --> 00:03:30,635
o zaman paydada 8 kalır.

36
00:03:30,635 --> 00:03:41,937
pay 16 çarpı karekök 8 artı 2 çarpı karekök 8 çarpı x kare

37
00:03:41,937 --> 00:03:45,117
şimdi bunu biraz sadeleştirmeye çalışalım

38
00:03:45,117 --> 00:03:57,113
pay ve paydadaki herşey ikiye bölünüyor.16 8 oluyor.2 1 oluyor ve 8 de 4.

39
00:03:57,113 --> 00:04:13,071
sonuc 8 karekök 8 artı karekök 8 çarpı x kare tamamı bölü 4

40
00:04:13,071 --> 00:04:15,938
bu daha önce bulunandan farklı diyebilirsiniz

41
00:04:15,938 --> 00:04:19,436
nedeni bu karekökünü hala sadeleştirmedik.

42
00:04:19,436 --> 00:04:27,759
karekök 8 i biz 2 karekök 2 olarak yazabiliriz

43
00:04:27,759 --> 00:04:33,800
o zaman pay ve paydadaki herşey ikiye bölünebilir olacak

44
00:04:33,800 --> 00:04:37,871
paydaki herşeyi 2 ye bölersek bu 2 ve bu 2 den kurtuluruz.

45
00:04:37,871 --> 00:04:41,574
ve paydadaki herşeyi de 2 ye bölersek bu 2 olacak.

46
00:04:41,574 --> 00:04:53,639
o zaman cevap 8 karekök 2 artı karekök 2 x kare tamamı bölü 2

47
00:04:53,639 --> 00:04:57,476
bizim daha önce bulduğumuzla tıpatıp aynı