בואו נדבר קצת על מה שאני רואה
כאחד הכוחות הכי מסתוריים ביקום.
למעשה, אני חושב שכל הכוחות של היקום
מסתוריים למדי. אז בואו נדבר
מעט על מטען.
וכולנו שמענו על מטען.
לטעון את הבטרייה,
לחלקיק הזה יש מטען...
אבל כשחושבים על זה, המשמעות של מטען היא
שיש תכונה שנקראת מטען, וידוע
שאם משהו מכיל מטען חיובי,
ולקרוא לזה חיובי זה קצת שרירותי.
זה לא כאילו כתוב על הפרוטונים הסימן + .
יכולנו לקרוא להם שלילים.
אך כאשר יש מטען חיובי
ולחלקיק אחר יש מטען חיובי, אז
הם דוחים אחד את השני.
אנחנו גם יודעים לומר שאם היה לי משהו אחר,
חלקיק אחר בעל מטען שלילי, ושוב,
השם "שלילי" שניתן לזה נבחר
באופן שרירותי.
יכלו לקרוא לזה מטען כחול ומטען אדום אבל
כל שאנחנו יודעים הוא שכאשר לגוף יש את המטען ההפוך,
במקרה זה נקרא לו שלילי -
הוא ימשך למטען החיובי.
אז מה ידוע לנו על מטען?
מטען זו תכונה שיש לחלקיקים, ואם מקבצים מספיק
חלקיקים ביחד, אני מניח שגם לעצמים
יש את התכונה הזו
אז זו רק תכונה.
וזו דרך לומר שאני לא באמת
יודע מזה זה.
ולמען האמת, אף אחד לא באמת
יודע מה זה.
למעשה אף אחד לא באמת יודע שום דבר.
אבל מטען זו תכונה של חלקיקים
ושל עצמים, כמו מסה.
כלומר, אם תחשבו על זה, מסה היא רק תכונה.
וברמה מסוימת, זה נראה קצת יותר אמיתי
מאשר מטען, כי המוחות שלנו מתוכננים בצורה כלשהי
להבין מה זה מסה, אבל אנחנו כנראה מבינים יותר
משקל ונפח מאשר מסה, אבל אנחנו יכולים
לחשוב על זה יותר בפעם אחרת.
מטען הוא קצת יותר מופשט כי לפני
שהתחלנו לשפשף ענבר על השיער שלנו, לא באמת
חווינו ממש מטען, אלא אם הוכינו על ידי ברק.
אז מטע זו תכונה של מטענים או חלקיקים,
ואנחנו יודעים שיש שני סוגים של מטען,
שקראנו להם באופן שרירותי חיובי ושלילי.
ואנחנו יודעים שמטענים זהים נדחים ומטענים מנוגדים נמשכים
או מטענים לא-זהים נמשכים, כן?
אז מה אנחנו עושים עם זה?
ובכן, אם יש לנו א התכונה הזו, אני חושב
שדבר שימושי לעשות הוא למדוד את התכונה, וכך
המציאו את היחידות. אז היחידות של מטען נקראות
קולון.
זה נקרא על שם מדען במאה ה18, ששיחק
הרבה עם מטען.
אתם יכולים לחפש עליו עוד בויקיפדיה.
אבל זה נקרא קולון, והקולון - יש
הרבה הגדרות, אבל אני אוהב לחשוב על זה במונחים
של חלקיקים יסודיים, רק מכיוון שברמה מסוימת,
אלא אם נכנסים לתורת הקוונטים ומתחילים לדבר על
קווארקים וכאלה, המטען היסודי
הוא המטען של פרוטון או ניוטרון.
אז אני אכנס ליותר פרטים בעתיד על
המבנה של אטומים וכל השאר, אבל תנו לי
רק לצייר דוגמא קטנה.
אז באטום לרוב יש כמה ניוטרונים,
שלהם אין את תכונת המטען.
ויהיו בו כמה פרוטונים, שלהם
יש מטען חיובי.
ושוב, זה קצת
שרירותי לקרוא לזה חיובי.
יכולנו לקרוא לזה מטען אדום.
ואז יש את הדברים האלה שמרחפים מסביב שהם
הרבה, הרבה, הרבה יותר קטנים מהפרוטונים והניוטרונים
שבגרעין, ואלה נקראים האלקטרונים.
זה אפילו לא ברור שהם באמת עצמים.
הם כמעט כמו אנרגיה, אבל לפעמים שימושי
להסתכל עליהם כעל עצמים.
לפעמים זה שימושי להסתכל עליהם כ...
ובכן, לא עצמים.
ואנחנו ניכנס לכל זה יותר מאוחר, אבל לאלקרטונים יש
מטען שלילי.
והיחידה היסודית של מטען, ומבחינתנו
כרגע, לפני שאנחנו מדברים על קווארקים
ועוד חלקיקים תת-אטומיים פוטנציאלים, הוא המטען
באלקטרון או פרוטון.
ויש להם בדיוק את אותו המטען, והמטען
היסודי הזה מסומן בe.
ולמען האמת, אני לא בטוח אם e בא
מהמילה elementary או שe בא מelectron.
אבל למעשה, e שווה למטען של פרוטון,
אז כנראה שזה מסמל את המטען היסודי (elementary) של פרוטון.
והמטען של אלקטרון הוא הנגדי של זה,
אז מינוס e הוא המטען של אלקטרון.
אבל אם לא היה איכפת לנו מסימן,
הגודל הוא אותו הדבר.
אז זה היסודי עד כמה שאנחנו יודעים
בפיזיקה שלנו.
זה המטען היסודי.
היחידה היסודית של מטען היא פשוט המטען של פרוטון
או ניוטרון.
אז איך קולון מתקשר לזה?
ובכן, קולון אחד, שאסמן עם האות C, שווה ל...
וזה מספר קצת שרירותי, אבל כשנתחיל
לעשות דברים עם חשמל, נבין למה הקולון
הוגדר כך, אבל קולון שווה ל6.24 כפול 10
בחזקת 18 e-ים.
או שאפשר לומר שזה 6.24 כפול 10 בחזקת 18 פעמים
המטען של אלקטרון. למעשה, כפול המטען של
פרוטון, ואז כמובן, במובנים של גודל.
כי אם אני אומר קולון, אני לא
ממש נותן כיוון.
אז אם מסתכלים מהצד השני, אפשר לומר
שהמטען היסודי - לפחות הגודל שלו -
שווה ל1.6 כפול 10 בחזקת מינוס 19 קולון.
אז בסדר.
זה עשוי להיות שימושי לשנן את זה, אבל לרוב
זה ינתן לכם באיזושהי צורה.
אז מה אפשר לעשות?
אנחנו אומרים שלעצמים האלה יש תכונה שנקראת מטען.
מטענים דומים דוחים זה את זה.
ומטענים שונים נמשכים זה לזה.
אם יש לנו מספיק מהפרוטונים האלה ביחד, אז
לעצם כולו יש מטען.
אם יש לנו יותר פרוטונים מאלקטרונים, אז יש
לנו מטען חיובי.
אם יש לנו יותר אלקטרונים מפרוטונים, יש
לנו מטען שלילי.
ואנחנו יודעים שהגדרנו את יחידת המטען שנקראת
קולון, שזה פשוט הרבה מטענים יסודיים ביחד.
אז בואו נשחק עם זה קצת
ונראה אם אנחנו יכולים למדוד מטען.
אז חלק מההתחלה, אני מניח שאפשר לקרוא לזה,
ההגדרה של מטען, כמו שאמרתי, מטענים זהים
נדחים, כן?
מטענים זהים נדחים אז שני אלה חיוביים.
אז הם הולכים לדחות זה את זה.
ומטענים שונים , אם זה שלילי, וזה חיובי,
הם הולכים למשוך אחד את השני, כן?
אז לפי הגדרה, אם הם זזים אחד כלפי השני, שני
החלקיקים הללו הולכים להאיץ
בכיוון מנוגד אחד לשני.
ושני אלה הולכים להאיץ
אחד כלפי השני.
והמטען בין שני החלקיקים האלה או המטען
בכל אחד מהחלקיקים חייב ליצור סוג של
כח, נכון?
אם אין שום כוח שנוצר, אז הם לא
ידחו או ימשכו אחד לשני, ואז אנחנו מגיעים
לחוק קולון, וזו הסיבה שקראנו למטען
על שם קולון.
קולון הסיק שהכח שמופעל בין שני מטענים
שווה ל - וזה הולך להיות וקטור,
ועוד 30 שניות אני אסביר לכם מה קורה
עם הכיוון - שווה לקבוע כלשהו כפול
המטען הראשון כפול המטען השני חלקי המרחק
ביניהם בריבוע.
אז זה די מגניב כי זה נראה ממש דומה
אם נקרא לזה כח, הכח החשמלי,
נראה ממש דומה למשוואת הכח הגרביטציוני.
אני אכתוב את זה.
כח הכבידה בין שתי מסות שווה
לקבוע הגרביטציה כפול m1 כפול m2 חלקי
המרחק ביניהם בריבוע.
אז בינתיים, שני הכוחות שכיסינו, כבידה
ועכשיו אנחנו מכסים את הכח החשמלי שבסופו של דבר
נרחיב אותו לכח האלקטרומגנטי, זה נראה כאילו
הם פועלים במרחק באופן זהה, ושני
הכוחות פועלים בריק.
אז זה לא משנה אם אין לך אוויר, אם אין
שום חומר בין שני החלקיקים, איכשהו הם
מתקשרים זה עם זה, מה שאני מוצר
כדבר מדהים, נכון?
אין לכם שום דבר בין שני החלקיקים, אבל
איכשהו, החלקיק הזה יודע שהחלקיק ההוא שם,
והחלקיק ההוא יודע שהחלקיק הזה שם, והם
מתחילים לזוז בלי - זה לא כאילו יש
ביניהם חוט שמחבר ביניהם ומישהו
שאומר לחלקיק, היי, יש שם חלקיק,
תתחיל לזוז.
אז אני לא יודע אם אתם מוצאים שזה מדהים כמו שאני חושב,
אבל אם תחשבו על זה, אולי זה יקרה.
וזה כמו הכבידה.
אני מתכוון, שתי המסות לא מחוברות בשום דרך.
הן יכולות לשבת בריק, אבל איכשהו, הן יודעות
שיש שם עוד חלקיק.
וכשאנחנו מתחילים ללמוד על היחסות הפרטית
וכל זה, אנחנו לומדים שאין שם שום דבר,
אבל אולי המסות האלו איכשהו באמת משנות את היקום.
ואולי זה גם מה שקורה
עם המטענים החשמליים.
אבל כל שאנחנו יודעים בנקודה זו היא שיש לנו שני מטענים
והם מפעילים כח אחד על השני שפרופורציונלי
למכפלת המטענים שלהם חלקי
ריבוע המרחק ביניהם.
והקבוע הזה כאן, זה... אני תמיד שוכח.
מה זה היה?
אני חושב ש6... אני תמיד שוכח את הקבוע הזה.
זה 9 כפול 10 בחזקת 9.
זה מעוגל, כמובן.
זה היה מדהים אם זה היה בדיוק 9.
9 כפול 10 בתשיעית, והיחידות הן ניוטון - מטר
בריבוע חלקי קולון בריבוע.
ולמה אלו היחידות?
ובכן, פחות או יותר כי בסוף, יש לנו קולון,
וקולון, אז יהיה לנו קולון בריבוע, חלקי
מטר בריבוע, ואנחנו רוצים לקבל בסוף ניוטון, אז אנחנו
רוצים לבטל את הקולון בריבוע ולשים את זה
במכנה.
ואנחנו רוצים לבטל את המטר בריבוע ונשים את זה
במונה, ואז נסיים עם ניוטון כדי לקבל
את הכח, אז מכאן נובעות היחידות.
אז בהינתן זה, בואו נברר
מה הכח בין שני חלקיקים.
אז בואו נגיד שיש לי... העברתי 10 דקות עם הסבר
די מורחב, אבל הבעיות שבעצם תראו
בשיעורי הפיזיקה יהיו די ישירות
כשזה נוגע לחוק קולון.
אז בואו נגיד, שיש לנו חלקיק... יש לנו חלקיק
כאן עם מטען חיובי של, תנו לי לחשוב
על מספר טוב, פלוס 5 כפול 10 בחזקת מינוס 3
קולון, אז זה המטען החיובי.
ונגיד שיש לי מטען שלילי כאן, אז נגיד
ש... אני לא יודע.
כמה רחוק אשים אותם?
נגיד שהם במרחק של חצי מטר, 0.5 מטרים ביניהם,
והמטען השלילי הזה יהיה 10..
מינוס 10 כפול 10 בחזקת מינוס 2 קולון.
אז מה הכח בין שני החלקיקים?
אז אם פשוט נציב אותם בחוק קולון, נקבל
את הכח שנובע מהחשמל.
הכח החשמלי.
לא נובע מהחשמל,
עוד לא הגענו לשם.
הכח החשמלי הסטטי בין שני החלקיקים
שווה לקבוע 9 כפול 10 בתשיעית
כפול המטען הראשון שהוא 5 כפול 10 בחזקת מינוס 3 כפול
המטען השני - אכתוב את זה בצבע אחר - כפול
מינוס 10 כפול 10 בחזקת מינוס 2 - רק כתבתי את זה מחדש,
למרות שאתם כנראה לא רואים את זה - חלקי
המרחק ביניהם בריבוע, אז 0.5 בריבוע.
פשוט נציב בנוסחא.
אז זה שווה...
9 כפול 0.5 כפול 10
אני הולך לעשות את ה10 בנפרד.
אז זה כפול מינוס 10
זה 0.5 כפול מינוס 10 וזה מינוס 5 כפול 9 אז זה מינוס 45,
ואז 10 בתשיעית פחות 3, אז זה 10 בשישית,
ואז מינוס 2 אז 10 ברביעית - כפול 10
ברביעית - חלקי... כמה זה 0.5 בריבוע?
זה 0.25, כן?
אז למה זה שווה?
זה שווה ל4 כפול החלק העליון, 160, ועוד
זה שווה למינוס 180 כפול 10 ברביעית ניוטון.
ולמעשה, זה עשוי להיראות כמו מספר מאוד גדול, אבל
המטענים ששמתי כאן הם למעשה גדולים למדי,
ובתקווה אתם תקבלו תחושה של מהו מטען גדול
ומהו מטען קטן יותר מאוחר.
אבל אלה מטענים גדולים למדי, זו הסיבה
שהם יוצרים כח יחסית גדול בין
שני החלקיקים.
אז קיבלנו מספר שלילי, מה זה אומר?
ובכן, אנחנו יודעים שמטענים שונים נמשכים, כן?
כמעט לפי הגדרה.
במקרה הזה, היה לנו מטען חיובי ושלילי, אז
כשאנחנו מקבלים כח שלילי כשאנחנו משתמשים
בחוק קולון, זה אומר שהכח ימשוך את שני החלקיקים
אחד כלפי השני במרחק הקצר ביותר ביניהם.
כלומר, אני לא אגרום להם לנוע בקו עקום.
זה די הגיוני.
אם היה לנו מטען חיובי כאן, אז הכח
היה דוחה את שני החלקיקים.
ואם אי פעם תתבלבלו, פשוט חשבו על זה.
אם שניהם שליליים, הם הולכים להידחות.
אם שניהם חיוביים, הם הולכים להדחות ((סאל אמר attract אך הוא התבלבל))
נתראה בסרטון הבא.