[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.67,0:00:03.01,Default,,0000,0000,0000,,Ta có phương trình x bình
Dialogue: 0,0:00:03.01,0:00:04.98,Default,,0000,0000,0000,,cộng y bình = 1.
Dialogue: 0,0:00:04.98,0:00:07.12,Default,,0000,0000,0000,,Mình nghĩ ta có thể gọi nó là 1 mối liên hệ.
Dialogue: 0,0:00:07.12,0:00:10.20,Default,,0000,0000,0000,,Và nếu ta vẽ các điểm x và y
Dialogue: 0,0:00:10.20,0:00:12.22,Default,,0000,0000,0000,,thỏa mãn mối quan hệ này,
Dialogue: 0,0:00:12.22,0:00:15.88,Default,,0000,0000,0000,,ta có hình tròn đơn vị như thế này.
Dialogue: 0,0:00:15.88,0:00:17.55,Default,,0000,0000,0000,,Điều mình tò mò trong video này là
Dialogue: 0,0:00:17.55,0:00:20.17,Default,,0000,0000,0000,,làm sao ta có thể tìm ra hệ số góc của đường tiếp thuyến
Dialogue: 0,0:00:20.17,0:00:23.26,Default,,0000,0000,0000,,tại bất kì điểm nào của hình tròn đơn vị này.
Dialogue: 0,0:00:23.26,0:00:26.35,Default,,0000,0000,0000,,Và điều mà bạn nghĩ đến ngay lập tức trong đầu là,
Dialogue: 0,0:00:26.35,0:00:29.71,Default,,0000,0000,0000,,nếu mà hình tròn được xác định theo cách này, thì nó không phải là 1 hàm số.
Dialogue: 0,0:00:29.71,0:00:32.89,Default,,0000,0000,0000,,Nó không phải là y được định nghĩa tường minh bởi 1 hàm số của x.
Dialogue: 0,0:00:32.89,0:00:37.14,Default,,0000,0000,0000,,Với bất kì giá trị x, ta có thể có 2 giá trị y
Dialogue: 0,0:00:37.14,0:00:40.80,Default,,0000,0000,0000,,thỏa mãn mối quan hệ này.
Dialogue: 0,0:00:40.80,0:00:43.48,Default,,0000,0000,0000,,Vậy, bạn có thể muốn tách cái này
Dialogue: 0,0:00:43.48,0:00:46.45,Default,,0000,0000,0000,,thành 2 hàm số x riêng biệt.
Dialogue: 0,0:00:46.45,0:00:51.53,Default,,0000,0000,0000,,Bạn có thể nói y = căn bậc 2 của 1
Dialogue: 0,0:00:51.53,0:00:52.97,Default,,0000,0000,0000,,trừ x bình.
Dialogue: 0,0:00:52.97,0:00:57.55,Default,,0000,0000,0000,,Và bạn có thể nói y = trừ căn bậc 2 của 1
Dialogue: 0,0:00:57.55,0:00:59.02,Default,,0000,0000,0000,,trừ x bình.
Dialogue: 0,0:00:59.02,0:01:01.53,Default,,0000,0000,0000,,Lấy đạo hàm của từng cái riêng biệt.
Dialogue: 0,0:01:01.53,0:01:05.32,Default,,0000,0000,0000,,và bạn có thể tìm ra đạo hàm của bất kì x nào,
Dialogue: 0,0:01:05.32,0:01:07.40,Default,,0000,0000,0000,,hoặc đạo hàm của hệ số góc của đường tiếp tuyến
Dialogue: 0,0:01:07.40,0:01:08.62,Default,,0000,0000,0000,,tại điểm bất kỳ.
Dialogue: 0,0:01:08.62,0:01:10.08,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng điều mình muốn làm trong video này là
Dialogue: 0,0:01:10.08,0:01:12.97,Default,,0000,0000,0000,,thật sự tận dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp
Dialogue: 0,0:01:12.97,0:01:15.06,Default,,0000,0000,0000,,để lấy đạo hàm hoàn toàn.
Dialogue: 0,0:01:15.06,0:01:17.85,Default,,0000,0000,0000,,Như vậy, mình không phải xác định y 1 cách tường minh
Dialogue: 0,0:01:17.85,0:01:20.43,Default,,0000,0000,0000,,là 1 hàm số của x ngược lại.
Dialogue: 0,0:01:20.43,0:01:22.10,Default,,0000,0000,0000,,Và điều ta làm là thật sự chỉ
Dialogue: 0,0:01:22.10,0:01:26.36,Default,,0000,0000,0000,,áp dụng đạo hàm theo biến x cho cả 2 bên của phương trình này.
Dialogue: 0,0:01:26.36,0:01:30.10,Default,,0000,0000,0000,,Và sau đó áp dụng những gì ta biết về quy tắc đạo hàm hàm hợp.
Dialogue: 0,0:01:30.10,0:01:32.97,Default,,0000,0000,0000,,Bởi vì ta không định nghĩa tường minh y
Dialogue: 0,0:01:32.97,0:01:35.79,Default,,0000,0000,0000,,là 1 hàm số của x, và không lấy y tường minh
Dialogue: 0,0:01:35.79,0:01:38.13,Default,,0000,0000,0000,,bằng f phẩy của x, ta gọi
Dialogue: 0,0:01:38.13,0:01:41.45,Default,,0000,0000,0000,,cái này, thực chất chỉ là ứng dụng của quy tắc đạo hàm hàm hợp.
Dialogue: 0,0:01:41.45,0:01:47.61,Default,,0000,0000,0000,,là phép lấy vi phân tìm đạo hàm.
Dialogue: 0,0:01:47.61,0:01:50.44,Default,,0000,0000,0000,,Điều mình muốn bạn luôn luôn ghi nhớ
Dialogue: 0,0:01:50.44,0:01:52.73,Default,,0000,0000,0000,,là nó chỉ là
Dialogue: 0,0:01:52.73,0:01:54.44,Default,,0000,0000,0000,,sự ứng dụng của quy tắc đạo hàm hàm hợp.
Dialogue: 0,0:01:54.44,0:01:57.71,Default,,0000,0000,0000,,Hãy áp dụng đạo hàm theo x cho cả 2 vế của nó.
Dialogue: 0,0:01:57.71,0:01:59.21,Default,,0000,0000,0000,,Vậy nó là đạo hàm với x
Dialogue: 0,0:01:59.21,0:02:08.22,Default,,0000,0000,0000,,của x bình cộng y bình, bên tay trái
Dialogue: 0,0:02:08.22,0:02:10.27,Default,,0000,0000,0000,,của phương trình của ta.
Dialogue: 0,0:02:10.27,0:02:13.02,Default,,0000,0000,0000,,Nó sẽ bằng với đạo hàm
Dialogue: 0,0:02:13.02,0:02:15.79,Default,,0000,0000,0000,,của x bên tay phải.
Dialogue: 0,0:02:15.79,0:02:17.81,Default,,0000,0000,0000,,Mình chỉ đang làm tương tự với
Dialogue: 0,0:02:17.81,0:02:22.19,Default,,0000,0000,0000,,cả 2 vế của phương trình.
Dialogue: 0,0:02:22.19,0:02:25.66,Default,,0000,0000,0000,,Bây giờ, mình lấy đạo hàm của tổng 2 số hạng,
Dialogue: 0,0:02:25.66,0:02:28.09,Default,,0000,0000,0000,,nó giống với lấy tổng của đạo hàm.
Dialogue: 0,0:02:28.09,0:02:29.63,Default,,0000,0000,0000,,Vậy cái này sẽ bằng với
Dialogue: 0,0:02:29.63,0:02:33.86,Default,,0000,0000,0000,,đạo hàm với x của x bình,
Dialogue: 0,0:02:33.86,0:02:38.18,Default,,0000,0000,0000,,cộng đạo hàm với x của y bình.
Dialogue: 0,0:02:38.18,0:02:40.33,Default,,0000,0000,0000,,Mình sẽ viết những phần màu cam trước.
Dialogue: 0,0:02:40.33,0:02:40.87,Default,,0000,0000,0000,,Xem nào.
Dialogue: 0,0:02:40.87,0:02:43.91,Default,,0000,0000,0000,,Cái này sẽ là x bình, cái này sẽ là y bình.
Dialogue: 0,0:02:43.91,0:02:46.08,Default,,0000,0000,0000,,Và cái này sẽ bằng đạo hàm
Dialogue: 0,0:02:46.08,0:02:47.66,Default,,0000,0000,0000,,với x của 1 hằng số.
Dialogue: 0,0:02:47.66,0:02:49.65,Default,,0000,0000,0000,,Nó sẽ không đổi với x.
Dialogue: 0,0:02:49.65,0:02:52.53,Default,,0000,0000,0000,,Nên ta có 0.
Dialogue: 0,0:02:52.53,0:02:54.26,Default,,0000,0000,0000,,Số hạng đầu tiên ở ngay đây,
Dialogue: 0,0:02:54.26,0:02:56.72,Default,,0000,0000,0000,,ta đã làm rất rất nhiều lần rồi.
Dialogue: 0,0:02:56.72,0:02:58.67,Default,,0000,0000,0000,,Đạo hàm này với x của x bình
Dialogue: 0,0:02:58.67,0:02:59.84,Default,,0000,0000,0000,,sẽ chỉ là quy tắc lũy thừa thôi.
Dialogue: 0,0:02:59.84,0:03:03.03,Default,,0000,0000,0000,,Nó sẽ là 2 nhân x mũ 1.
Dialogue: 0,0:03:03.03,0:03:04.93,Default,,0000,0000,0000,,Ta có thể nói 2x.
Dialogue: 0,0:03:04.93,0:03:08.69,Default,,0000,0000,0000,,Bây giờ, điều thú vị là cái mình đang làm ngay đây.
Dialogue: 0,0:03:08.69,0:03:12.90,Default,,0000,0000,0000,,Đạo hàm với x của y bình.
Dialogue: 0,0:03:12.90,0:03:17.21,Default,,0000,0000,0000,,Điều ta nhận ra là chỉ áp dụng quy tắc đạo hàm hàm hợp.
Dialogue: 0,0:03:17.21,0:03:19.00,Default,,0000,0000,0000,,Nếu ta lấy đạo hàm
Dialogue: 0,0:03:19.00,0:03:22.41,Default,,0000,0000,0000,,với x của cái gì đó, ta chỉ lấy
Dialogue: 0,0:03:22.41,0:03:24.93,Default,,0000,0000,0000,,đạo hàm , để mình làm rõ,
Dialogue: 0,0:03:24.93,0:03:27.69,Default,,0000,0000,0000,,ta sẽ chỉ lấy đạo hàm của cái gì đó.
Dialogue: 0,0:03:27.69,0:03:31.38,Default,,0000,0000,0000,,Đạo hàm của y bình, cái mà mình đang lấy,
Dialogue: 0,0:03:31.38,0:03:36.27,Default,,0000,0000,0000,,bạn có thể xem nó như 1 hàm số, với y
Dialogue: 0,0:03:36.27,0:03:41.76,Default,,0000,0000,0000,,và sau đó, nhân nó với đạo hàm của y
Dialogue: 0,0:03:41.76,0:03:43.60,Default,,0000,0000,0000,,với x.
Dialogue: 0,0:03:43.60,0:03:47.17,Default,,0000,0000,0000,,Ta đang giả sử y thay đổi với x.
Dialogue: 0,0:03:47.17,0:03:49.02,Default,,0000,0000,0000,,y không phải là 1 hằng số mà ta
Dialogue: 0,0:03:49.02,0:03:51.26,Default,,0000,0000,0000,,chỉ ghi dưới dạng trừu tượng.
Dialogue: 0,0:03:51.26,0:03:53.53,Default,,0000,0000,0000,,Vậy ta lấy đạo hàm của toàn bộ cái này
Dialogue: 0,0:03:53.53,0:03:56.53,Default,,0000,0000,0000,,với y.
Dialogue: 0,0:03:56.53,0:03:58.78,Default,,0000,0000,0000,,Một lần nữa, quy tắc đạo hàm hàm hợp.
Dialogue: 0,0:03:58.78,0:04:01.21,Default,,0000,0000,0000,,Sau đó, ta lấy đạo hàm của y
Dialogue: 0,0:04:01.21,0:04:04.48,Default,,0000,0000,0000,,với x.
Dialogue: 0,0:04:04.48,0:04:06.77,Default,,0000,0000,0000,,Nó có thể rõ hơn 1 chút nếu bạn nghĩ
Dialogue: 0,0:04:06.77,0:04:13.56,Default,,0000,0000,0000,,nó như là đạo hàm với x của x,
Dialogue: 0,0:04:13.56,0:04:16.40,Default,,0000,0000,0000,,như 1 hàm số của y.
Dialogue: 0,0:04:17.86,0:04:21.65,Default,,0000,0000,0000,,Hoặc là y là 1 hàm số của x bình,
Dialogue: 0,0:04:21.65,0:04:24.23,Default,,0000,0000,0000,,bản chất nó là cách ghi khác mà ta có ở đây.
Dialogue: 0,0:04:24.23,0:04:25.82,Default,,0000,0000,0000,,Nó có thể rõ hơn 1 chút
Dialogue: 0,0:04:25.82,0:04:27.64,Default,,0000,0000,0000,,dưới dạng quy tắc đạo hàm hàm hợp.
Dialogue: 0,0:04:27.64,0:04:29.84,Default,,0000,0000,0000,,Đạo hàm của y là hàm số
Dialogue: 0,0:04:29.84,0:04:33.00,Default,,0000,0000,0000,,của x bình với y của x.
Dialogue: 0,0:04:33.00,0:04:37.14,Default,,0000,0000,0000,,Vậy đạo hàm của cái gì đó bình với
Dialogue: 0,0:04:37.14,0:04:40.74,Default,,0000,0000,0000,,cái đó, nhân đạo hàm của nó.
Dialogue: 0,0:04:40.74,0:04:42.03,Default,,0000,0000,0000,,với x.
Dialogue: 0,0:04:42.03,0:04:43.58,Default,,0000,0000,0000,,Nó chỉ là quy tắc đạo hàm hàm hợp.
Dialogue: 0,0:04:43.58,0:04:46.77,Default,,0000,0000,0000,,Mình muốn nhắc đi nhắc lại.
Dialogue: 0,0:04:46.77,0:04:49.86,Default,,0000,0000,0000,,Nó chỉ là quy tắc đạo hàm hàm hợp.
Dialogue: 0,0:04:49.86,0:04:50.69,Default,,0000,0000,0000,,Vậy hãy làm nó nhé.
Dialogue: 0,0:04:50.69,0:04:52.71,Default,,0000,0000,0000,,Ta sẽ có gì phía bên tay phải này?
Dialogue: 0,0:04:52.71,0:04:54.42,Default,,0000,0000,0000,,Mình sẽ viết nó sang đây.
Dialogue: 0,0:04:54.42,0:04:56.86,Default,,0000,0000,0000,,Nó sẽ bằng với đạo hàm của y bình
Dialogue: 0,0:04:56.86,0:05:03.03,Default,,0000,0000,0000,,với y, sẽ chỉ là 2 nhân y.
Dialogue: 0,0:05:03.03,0:05:05.69,Default,,0000,0000,0000,,chỉ là ứng dụng của quy tắc đạo hàm hàm hợp.
Dialogue: 0,0:05:05.69,0:05:07.55,Default,,0000,0000,0000,,Và đạo hàm của y với x?
Dialogue: 0,0:05:07.55,0:05:08.96,Default,,0000,0000,0000,,Ta không biết nó là gì.
Dialogue: 0,0:05:08.96,0:05:11.33,Default,,0000,0000,0000,,Vậy ta chỉ để nó là nhân với đạo hàm
Dialogue: 0,0:05:11.33,0:05:14.97,Default,,0000,0000,0000,,của y với x.
Dialogue: 0,0:05:14.97,0:05:16.64,Default,,0000,0000,0000,,Hãy chỉ ghi nó xuống ở đây.
Dialogue: 0,0:05:16.64,0:05:25.64,Default,,0000,0000,0000,,Ta có 2x cộng đạo hàm của cái gì đó bình
Dialogue: 0,0:05:25.64,0:05:27.39,Default,,0000,0000,0000,,với cái đó,
Dialogue: 0,0:05:27.39,0:05:28.23,Default,,0000,0000,0000,,là 2 nhân
Dialogue: 0,0:05:28.23,0:05:29.16,Default,,0000,0000,0000,,cái gì đó.
Dialogue: 0,0:05:29.16,0:05:32.31,Default,,0000,0000,0000,,Trong trường hợp này, nó là y, vậy 2 nhân y.
Dialogue: 0,0:05:32.31,0:05:38.41,Default,,0000,0000,0000,,Sau đó, nhân đạo hàm của y với x.
Dialogue: 0,0:05:38.41,0:05:43.03,Default,,0000,0000,0000,,Và tất cả cái này sẽ bằng 0.
Dialogue: 0,0:05:43.03,0:05:44.72,Default,,0000,0000,0000,,Nó thú vị đấy chứ.
Dialogue: 0,0:05:44.72,0:05:47.49,Default,,0000,0000,0000,,Bây giờ, ta có phương trình có đạo hàm
Dialogue: 0,0:05:47.49,0:05:49.57,Default,,0000,0000,0000,,của a với x ở trong đó.
Dialogue: 0,0:05:49.57,0:05:51.65,Default,,0000,0000,0000,,Và cái này thực chất là điều mình muốn giải.
Dialogue: 0,0:05:51.65,0:05:55.18,Default,,0000,0000,0000,,Nó là hệ số góc của đường tiếp tuyến tại điểm bất kì.
Dialogue: 0,0:05:55.18,0:05:57.37,Default,,0000,0000,0000,,Vậy tất cả những gì mình nên làm tại điểm này là tìm
Dialogue: 0,0:05:57.37,0:05:59.72,Default,,0000,0000,0000,,đạo hàm của y với x.
Dialogue: 0,0:05:59.72,0:06:01.36,Default,,0000,0000,0000,,Giải phương trình này.
Dialogue: 0,0:06:01.36,0:06:02.31,Default,,0000,0000,0000,,Hãy làm thôi.
Dialogue: 0,0:06:02.31,0:06:04.90,Default,,0000,0000,0000,,Thật ra, để cho ta làm tất cả cái này
Dialogue: 0,0:06:04.90,0:06:08.86,Default,,0000,0000,0000,,trên 1 trang để ta biết ta bắt đầu từ đầu, mình sẽ sao chép
Dialogue: 0,0:06:08.86,0:06:11.07,Default,,0000,0000,0000,,và dán nó ở đây.
Dialogue: 0,0:06:11.07,0:06:12.73,Default,,0000,0000,0000,,Đây là chỗ mình đang làm dở.
Dialogue: 0,0:06:12.73,0:06:14.62,Default,,0000,0000,0000,,Và hãy bắt đầu từ đó.
Dialogue: 0,0:06:14.62,0:06:17.54,Default,,0000,0000,0000,,Hãy trừ 2x cho cả 2 vế.
Dialogue: 0,0:06:17.54,0:06:22.22,Default,,0000,0000,0000,,Để cho ta còn lại với 2y nhân đạo hàm của y,
Dialogue: 0,0:06:22.22,0:06:25.92,Default,,0000,0000,0000,,với x, sẽ bằng với, ta đang trừ 2x
Dialogue: 0,0:06:25.92,0:06:30.02,Default,,0000,0000,0000,,cho cả 2 vế, nó sẽ bằng trừ 2x.
Dialogue: 0,0:06:30.02,0:06:32.27,Default,,0000,0000,0000,,Và nếu ta thật sự muốn tìm đạo hàm của y
Dialogue: 0,0:06:32.27,0:06:36.30,Default,,0000,0000,0000,,với x, ta có thể chỉ chia 2 vế cho 2y.
Dialogue: 0,0:06:39.81,0:06:42.84,Default,,0000,0000,0000,,Và ta còn lại đạo hàm của y
Dialogue: 0,0:06:42.84,0:06:43.93,Default,,0000,0000,0000,,với x.
Dialogue: 0,0:06:43.93,0:06:45.34,Default,,0000,0000,0000,,Hãy kéo xuống 1 chút.
Dialogue: 0,0:06:45.34,0:06:47.54,Default,,0000,0000,0000,,Đạo hàm của y với x
Dialogue: 0,0:06:47.54,0:06:51.93,Default,,0000,0000,0000,,sẽ bằng với, số 2 bị triệt tiêu.
Dialogue: 0,0:06:51.93,0:06:59.07,Default,,0000,0000,0000,,Ta còn lại trừ x trên y.
Dialogue: 0,0:06:59.07,0:07:00.41,Default,,0000,0000,0000,,Cái này thú vị đây.
Dialogue: 0,0:07:00.41,0:07:02.98,Default,,0000,0000,0000,,Ta không cần phải xác định tường minh y
Dialogue: 0,0:07:02.98,0:07:04.55,Default,,0000,0000,0000,,là hàm số của x ở đây.
Dialogue: 0,0:07:04.55,0:07:08.71,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng ta có đạo hàm của ta dưới dạng của x và y.
Dialogue: 0,0:07:08.71,0:07:10.74,Default,,0000,0000,0000,,Không những chỉ là dưới dạng của x.
Dialogue: 0,0:07:10.74,0:07:12.19,Default,,0000,0000,0000,,Nhưng nó có nghĩa là gi?
Dialogue: 0,0:07:12.19,0:07:14.66,Default,,0000,0000,0000,,Nếu ta muốn tìm, hãy nói
Dialogue: 0,0:07:14.66,0:07:18.98,Default,,0000,0000,0000,,ta muốn tìm đạo hàm tại điểm này
Dialogue: 0,0:07:18.98,0:07:20.17,Default,,0000,0000,0000,,ở ngay đây.
Dialogue: 0,0:07:20.17,0:07:22.13,Default,,0000,0000,0000,,Nếu bạn đã quen với hình tròn đơn vị,
Dialogue: 0,0:07:22.13,0:07:25.95,Default,,0000,0000,0000,,vậy nó là góc 45 độ.
Dialogue: 0,0:07:25.95,0:07:28.61,Default,,0000,0000,0000,,Nó sẽ là căn bậc 2 của 2 trên 2, phẩy
Dialogue: 0,0:07:28.61,0:07:31.09,Default,,0000,0000,0000,,căn bậc 2 của 2 trên 2.
Dialogue: 0,0:07:31.09,0:07:33.83,Default,,0000,0000,0000,,Hệ số góc của đường tiếp tuyến đó là gì?
Dialogue: 0,0:07:33.83,0:07:34.83,Default,,0000,0000,0000,,Ta đã tìm ra nó rồi.
Dialogue: 0,0:07:34.83,0:07:38.48,Default,,0000,0000,0000,,Nó sẽ là trừ x trên y.
Dialogue: 0,0:07:38.48,0:07:46.98,Default,,0000,0000,0000,,Vậy, hệ số góc của đường tiếp tuyến này,
Dialogue: 0,0:07:46.98,0:07:49.05,Default,,0000,0000,0000,,sẽ bằng trừ x.
Dialogue: 0,0:07:49.05,0:07:53.93,Default,,0000,0000,0000,,Vậy trừ căn bậc 2 của 2 trên 2 trên y.
Dialogue: 0,0:07:53.93,0:07:57.99,Default,,0000,0000,0000,,trên căn bậc 2 của 2 trên 2, là bằng trừ 1.
Dialogue: 0,0:07:57.99,0:08:01.58,Default,,0000,0000,0000,,Nó trông đúng đấy.