WEBVTT

00:00:00.430 --> 00:00:02.670
我們做一些有理數相加的問題

00:00:02.780 --> 00:00:05.490
我說有理數這個詞是因爲

00:00:05.490 --> 00:00:08.200
這本書上是這樣講的 但是更常用的術語是

00:00:08.200 --> 00:00:10.390
分數相加

00:00:10.440 --> 00:00:13.420
我們浏覽一下這些題

00:00:13.420 --> 00:00:15.020
看看這些例子

00:00:15.020 --> 00:00:19.480
我們先算一下3/7+2/7

00:00:19.860 --> 00:00:23.750
分母相同 所以只需要把分子相加

00:00:24.100 --> 00:00:28.430
分母是7 3+2=5

00:00:28.640 --> 00:00:29.780
這就是a的解題過程

00:00:30.700 --> 00:00:33.350
我每隔一題做一次 如果全部都做得話需要好長時間

00:00:33.350 --> 00:00:36.580
沒有永遠那麽長 但比我想用的時間要長

00:00:36.580 --> 00:00:42.940
所以直接做c 5/16+5/12

00:00:42.940 --> 00:00:44.960
分母不同

00:00:44.960 --> 00:00:47.840
必須找出公分母 最小公分母

00:00:47.840 --> 00:00:50.890
其實可以是這兩個數的任意公倍數

00:00:50.890 --> 00:00:53.190
但是爲了簡便 我們求最小公倍數

00:00:53.870 --> 00:00:58.390
那麽16和12的最小公倍數是什麽？

00:00:58.520 --> 00:01:01.800
我們來看一下 16乘以2是32 還沒完

00:01:01.800 --> 00:01:03.430
乘以3是48

00:01:03.560 --> 00:01:04.730
48看起來可以

00:01:04.750 --> 00:01:06.850
12除48等於4

00:01:06.990 --> 00:01:10.410
所以用48做公分母

00:01:13.890 --> 00:01:19.150
16要乘以3才能得到48

00:01:19.150 --> 00:01:22.470
所以這裡的5也要乘以3

00:01:23.820 --> 00:01:25.760
我們只是把分子分母同時

00:01:25.760 --> 00:01:27.860
乘以某數 所以實際上它沒有變

00:01:28.200 --> 00:01:30.430
那麽5乘以3等於15

00:01:31.030 --> 00:01:36.420
從這裡的12到48

00:01:36.710 --> 00:01:38.500
需要乘以4

00:01:38.880 --> 00:01:42.010
我們若要把5經變換變成這裡的分子

00:01:42.010 --> 00:01:43.850
需要乘以4

00:01:44.010 --> 00:01:46.290
5乘以4等於20

00:01:46.860 --> 00:01:49.500
現在分母相同了

00:01:49.990 --> 00:01:54.020
將等於 分母是48

00:01:54.210 --> 00:02:01.120
15加20 是35

00:02:01.310 --> 00:02:02.750
可以約分嗎？

00:02:02.750 --> 00:02:05.050
我們來看一下 5不能整除48

00:02:05.050 --> 00:02:06.770
7不能整除48

00:02:06.860 --> 00:02:08.020
這道題這樣就做完了

00:02:08.330 --> 00:02:13.680
我們來做一下e

00:02:13.990 --> 00:02:19.890
8/25+7/10

00:02:19.890 --> 00:02:22.910
又一次 分母不相同

00:02:23.050 --> 00:02:24.960
但是我們可以解決

00:02:25.580 --> 00:02:27.070
我們來看一下

00:02:27.070 --> 00:02:29.750
50是能被這兩個數整除的最小的數

00:02:29.980 --> 00:02:31.730
25乘以2是50

00:02:32.030 --> 00:02:36.730
8/25 爲了得到公分母50 同時乘以2

00:02:37.000 --> 00:02:40.030
所以8必須乘以2

00:02:40.030 --> 00:02:41.920
將是16/50

00:02:42.760 --> 00:02:47.590
然後是7/10 我們讓分母變成50

00:02:47.890 --> 00:02:54.800
10乘以5等於50 所以7也要乘以5

00:02:54.860 --> 00:02:57.480
變成35/50

00:02:57.670 --> 00:03:01.360
現在分母相等 是50

00:03:01.650 --> 00:03:04.140
16加35 等於多少？

00:03:05.050 --> 00:03:09.760
10加35等於45 再加6等於51

00:03:10.360 --> 00:03:13.830
所以是51/50

00:03:14.570 --> 00:03:16.800
做一下g

00:03:16.990 --> 00:03:18.440
換一種顏色做

00:03:19.560 --> 00:03:21.570
第g題

00:03:22.040 --> 00:03:27.470
題目中給出7/15

00:03:27.470 --> 00:03:33.160
我用別的顏色寫第二項 加上2/9

00:03:33.450 --> 00:03:35.490
又一次 分母不同

00:03:35.560 --> 00:03:36.950
需要找出公分母

00:03:37.540 --> 00:03:41.700
能被15和9整除的最小的數是多少？

00:03:41.700 --> 00:03:44.680
我們來看一下 15乘以2等於30 不對 不能被9整除

00:03:44.890 --> 00:03:47.820
15乘以3等於45 這樣可以

00:03:47.820 --> 00:03:49.370
45可以被9整除

00:03:50.320 --> 00:03:51.980
所以我們用45做公分母

00:03:52.350 --> 00:03:59.720
15乘以3等於45 7乘以3等於21

00:03:59.880 --> 00:04:01.810
這兩個分數是相等的

00:04:02.480 --> 00:04:05.950
加上 分母是45

00:04:06.060 --> 00:04:10.820
從9到45 需要乘以5

00:04:11.050 --> 00:04:15.970
爲了得到那裏的分子 分子也要乘以5

00:04:15.970 --> 00:04:17.750
那麽2乘以5等於10

00:04:18.040 --> 00:04:21.810
2/9和10/45相等

00:04:22.340 --> 00:04:23.920
現在把它們相加

00:04:24.570 --> 00:04:27.350
把分母爲45的兩個分數相加

00:04:27.350 --> 00:04:32.120
21加10等於31 這樣就做完了

00:04:33.010 --> 00:04:36.050
我們再做下面這道題 一道應用題

00:04:36.680 --> 00:04:40.160
Nadia Peter和Ian湊錢買

00:04:40.160 --> 00:04:41.150
一加侖的冰淇淋

00:04:41.660 --> 00:04:44.470
Nadia年齡最大 得到的零花錢最多

00:04:44.660 --> 00:04:50.540
她出1/2的錢 那麽Nadia出了一半的錢

00:04:50.540 --> 00:04:53.470
這表示Nadia出的錢

00:04:53.870 --> 00:04:58.870
Ian年齡居中 出1/3的錢

00:04:58.980 --> 00:05:01.540
那麽Ian出1/3的錢

00:05:02.020 --> 00:05:03.310
這代表Ian

00:05:03.780 --> 00:05:06.600
Peter的年齡最小 得到的零花錢也最少

00:05:06.600 --> 00:05:08.230
出1/4的錢

00:05:09.250 --> 00:05:17.190
那麽Peter出1/4的錢

00:05:17.190 --> 00:05:19.490
他們認爲這些錢足夠了

00:05:19.690 --> 00:05:21.210
當他們去結賬時

00:05:21.210 --> 00:05:23.560
發現他們忘了算入消費稅

00:05:23.560 --> 00:05:24.940
擔心錢不夠

00:05:25.230 --> 00:05:28.080
令人驚訝的是 他們的錢正好夠了

00:05:28.530 --> 00:05:32.090
求消費稅是冰淇淋價格的幾分之幾？

00:05:32.540 --> 00:05:36.040
我們來看一下 如果我們把價格的1/2 1/3 1/4加起來

00:05:36.040 --> 00:05:36.870
看看得到了什麽

00:05:37.560 --> 00:05:39.390
我們必須先找到公分母

00:05:39.790 --> 00:05:43.770
2 3 4的最小公倍數

00:05:44.220 --> 00:05:47.130
我們來看一下 是12 對不對？

00:05:47.130 --> 00:05:50.010
12可以被2整除 也可以被3和4整除

00:05:50.330 --> 00:05:56.160
1/2等於6/12

00:05:56.640 --> 00:05:58.890
2乘以6等於12

00:05:58.970 --> 00:06:00.480
1乘以6等於6

00:06:00.540 --> 00:06:01.270
它們是相等的

00:06:01.270 --> 00:06:02.500
6是12的1/2

00:06:03.770 --> 00:06:08.540
1/3 如果把12當成公分母

00:06:08.540 --> 00:06:11.370
3變成12要乘以4

00:06:11.550 --> 00:06:13.670
那麽用1乘以4

00:06:14.510 --> 00:06:16.660
4/12等於1/3

00:06:17.460 --> 00:06:22.810
然後是1/4 如果12是公分母

00:06:23.010 --> 00:06:26.040
4變成12要乘以3

00:06:26.040 --> 00:06:29.420
所以分子也乘以3 等於3

00:06:30.000 --> 00:06:31.180
我們把這幾項加起來

00:06:31.330 --> 00:06:36.640
那麽6/12加3/12加4/12等於

00:06:36.640 --> 00:06:40.460
分母是12 分子是6加4

00:06:40.460 --> 00:06:47.530
加3 等於6加4等於10 再加3等於13

00:06:47.530 --> 00:06:50.800
等於13/12

00:06:50.990 --> 00:06:52.910
這是一個假分數

00:06:53.000 --> 00:06:56.350
或者我們可以說它和

00:06:56.350 --> 00:07:02.680
12/12+1/12是相等的 或者說

00:07:02.880 --> 00:07:04.400
12/12等於1

00:07:04.540 --> 00:07:05.830
12除以12等於1

00:07:05.830 --> 00:07:09.700
這就是1又1/12

00:07:10.200 --> 00:07:11.330
所以他們把錢湊起來後

00:07:11.330 --> 00:07:18.200
得到的總數是他們要買的冰淇淋價格的

00:07:18.200 --> 00:07:18.810
1又1/12倍

00:07:19.210 --> 00:07:22.410
這道題問冰淇淋價格的幾分之幾是消費稅？

00:07:22.410 --> 00:07:24.290
這是他們要付的錢

00:07:24.760 --> 00:07:29.420
所以很明顯 1表示不含稅的冰淇淋的價格

00:07:29.620 --> 00:07:32.310
所以1/12表示附加的消費稅

00:07:32.570 --> 00:07:38.720
所以這道題的答案是：價格的1/12爲附加的消費稅