0:00:00.430,0:00:02.670
我們做一些有理數相加的問題

0:00:02.780,0:00:05.490
我說有理數這個詞是因爲

0:00:05.490,0:00:08.200
這本書上是這樣講的 但是更常用的術語是

0:00:08.200,0:00:10.390
分數相加

0:00:10.440,0:00:13.420
我們浏覽一下這些題

0:00:13.420,0:00:15.020
看看這些例子

0:00:15.020,0:00:19.480
我們先算一下3/7+2/7

0:00:19.860,0:00:23.750
分母相同 所以只需要把分子相加

0:00:24.100,0:00:28.430
分母是7 3+2=5

0:00:28.640,0:00:29.780
這就是a的解題過程

0:00:30.700,0:00:33.350
我每隔一題做一次 如果全部都做得話需要好長時間

0:00:33.350,0:00:36.580
沒有永遠那麽長 但比我想用的時間要長

0:00:36.580,0:00:42.940
所以直接做c 5/16+5/12

0:00:42.940,0:00:44.960
分母不同

0:00:44.960,0:00:47.840
必須找出公分母 最小公分母

0:00:47.840,0:00:50.890
其實可以是這兩個數的任意公倍數

0:00:50.890,0:00:53.190
但是爲了簡便 我們求最小公倍數

0:00:53.870,0:00:58.390
那麽16和12的最小公倍數是什麽？

0:00:58.520,0:01:01.800
我們來看一下 16乘以2是32 還沒完

0:01:01.800,0:01:03.430
乘以3是48

0:01:03.560,0:01:04.730
48看起來可以

0:01:04.750,0:01:06.850
12除48等於4

0:01:06.990,0:01:10.410
所以用48做公分母

0:01:13.890,0:01:19.150
16要乘以3才能得到48

0:01:19.150,0:01:22.470
所以這裡的5也要乘以3

0:01:23.820,0:01:25.760
我們只是把分子分母同時

0:01:25.760,0:01:27.860
乘以某數 所以實際上它沒有變

0:01:28.200,0:01:30.430
那麽5乘以3等於15

0:01:31.030,0:01:36.420
從這裡的12到48

0:01:36.710,0:01:38.500
需要乘以4

0:01:38.880,0:01:42.010
我們若要把5經變換變成這裡的分子

0:01:42.010,0:01:43.850
需要乘以4

0:01:44.010,0:01:46.290
5乘以4等於20

0:01:46.860,0:01:49.500
現在分母相同了

0:01:49.990,0:01:54.020
將等於 分母是48

0:01:54.210,0:02:01.120
15加20 是35

0:02:01.310,0:02:02.750
可以約分嗎？

0:02:02.750,0:02:05.050
我們來看一下 5不能整除48

0:02:05.050,0:02:06.770
7不能整除48

0:02:06.860,0:02:08.020
這道題這樣就做完了

0:02:08.330,0:02:13.680
我們來做一下e

0:02:13.990,0:02:19.890
8/25+7/10

0:02:19.890,0:02:22.910
又一次 分母不相同

0:02:23.050,0:02:24.960
但是我們可以解決

0:02:25.580,0:02:27.070
我們來看一下

0:02:27.070,0:02:29.750
50是能被這兩個數整除的最小的數

0:02:29.980,0:02:31.730
25乘以2是50

0:02:32.030,0:02:36.730
8/25 爲了得到公分母50 同時乘以2

0:02:37.000,0:02:40.030
所以8必須乘以2

0:02:40.030,0:02:41.920
將是16/50

0:02:42.760,0:02:47.590
然後是7/10 我們讓分母變成50

0:02:47.890,0:02:54.800
10乘以5等於50 所以7也要乘以5

0:02:54.860,0:02:57.480
變成35/50

0:02:57.670,0:03:01.360
現在分母相等 是50

0:03:01.650,0:03:04.140
16加35 等於多少？

0:03:05.050,0:03:09.760
10加35等於45 再加6等於51

0:03:10.360,0:03:13.830
所以是51/50

0:03:14.570,0:03:16.800
做一下g

0:03:16.990,0:03:18.440
換一種顏色做

0:03:19.560,0:03:21.570
第g題

0:03:22.040,0:03:27.470
題目中給出7/15

0:03:27.470,0:03:33.160
我用別的顏色寫第二項 加上2/9

0:03:33.450,0:03:35.490
又一次 分母不同

0:03:35.560,0:03:36.950
需要找出公分母

0:03:37.540,0:03:41.700
能被15和9整除的最小的數是多少？

0:03:41.700,0:03:44.680
我們來看一下 15乘以2等於30 不對 不能被9整除

0:03:44.890,0:03:47.820
15乘以3等於45 這樣可以

0:03:47.820,0:03:49.370
45可以被9整除

0:03:50.320,0:03:51.980
所以我們用45做公分母

0:03:52.350,0:03:59.720
15乘以3等於45 7乘以3等於21

0:03:59.880,0:04:01.810
這兩個分數是相等的

0:04:02.480,0:04:05.950
加上 分母是45

0:04:06.060,0:04:10.820
從9到45 需要乘以5

0:04:11.050,0:04:15.970
爲了得到那裏的分子 分子也要乘以5

0:04:15.970,0:04:17.750
那麽2乘以5等於10

0:04:18.040,0:04:21.810
2/9和10/45相等

0:04:22.340,0:04:23.920
現在把它們相加

0:04:24.570,0:04:27.350
把分母爲45的兩個分數相加

0:04:27.350,0:04:32.120
21加10等於31 這樣就做完了

0:04:33.010,0:04:36.050
我們再做下面這道題 一道應用題

0:04:36.680,0:04:40.160
Nadia Peter和Ian湊錢買

0:04:40.160,0:04:41.150
一加侖的冰淇淋

0:04:41.660,0:04:44.470
Nadia年齡最大 得到的零花錢最多

0:04:44.660,0:04:50.540
她出1/2的錢 那麽Nadia出了一半的錢

0:04:50.540,0:04:53.470
這表示Nadia出的錢

0:04:53.870,0:04:58.870
Ian年齡居中 出1/3的錢

0:04:58.980,0:05:01.540
那麽Ian出1/3的錢

0:05:02.020,0:05:03.310
這代表Ian

0:05:03.780,0:05:06.600
Peter的年齡最小 得到的零花錢也最少

0:05:06.600,0:05:08.230
出1/4的錢

0:05:09.250,0:05:17.190
那麽Peter出1/4的錢

0:05:17.190,0:05:19.490
他們認爲這些錢足夠了

0:05:19.690,0:05:21.210
當他們去結賬時

0:05:21.210,0:05:23.560
發現他們忘了算入消費稅

0:05:23.560,0:05:24.940
擔心錢不夠

0:05:25.230,0:05:28.080
令人驚訝的是 他們的錢正好夠了

0:05:28.530,0:05:32.090
求消費稅是冰淇淋價格的幾分之幾？

0:05:32.540,0:05:36.040
我們來看一下 如果我們把價格的1/2 1/3 1/4加起來

0:05:36.040,0:05:36.870
看看得到了什麽

0:05:37.560,0:05:39.390
我們必須先找到公分母

0:05:39.790,0:05:43.770
2 3 4的最小公倍數

0:05:44.220,0:05:47.130
我們來看一下 是12 對不對？

0:05:47.130,0:05:50.010
12可以被2整除 也可以被3和4整除

0:05:50.330,0:05:56.160
1/2等於6/12

0:05:56.640,0:05:58.890
2乘以6等於12

0:05:58.970,0:06:00.480
1乘以6等於6

0:06:00.540,0:06:01.270
它們是相等的

0:06:01.270,0:06:02.500
6是12的1/2

0:06:03.770,0:06:08.540
1/3 如果把12當成公分母

0:06:08.540,0:06:11.370
3變成12要乘以4

0:06:11.550,0:06:13.670
那麽用1乘以4

0:06:14.510,0:06:16.660
4/12等於1/3

0:06:17.460,0:06:22.810
然後是1/4 如果12是公分母

0:06:23.010,0:06:26.040
4變成12要乘以3

0:06:26.040,0:06:29.420
所以分子也乘以3 等於3

0:06:30.000,0:06:31.180
我們把這幾項加起來

0:06:31.330,0:06:36.640
那麽6/12加3/12加4/12等於

0:06:36.640,0:06:40.460
分母是12 分子是6加4

0:06:40.460,0:06:47.530
加3 等於6加4等於10 再加3等於13

0:06:47.530,0:06:50.800
等於13/12

0:06:50.990,0:06:52.910
這是一個假分數

0:06:53.000,0:06:56.350
或者我們可以說它和

0:06:56.350,0:07:02.680
12/12+1/12是相等的 或者說

0:07:02.880,0:07:04.400
12/12等於1

0:07:04.540,0:07:05.830
12除以12等於1

0:07:05.830,0:07:09.700
這就是1又1/12

0:07:10.200,0:07:11.330
所以他們把錢湊起來後

0:07:11.330,0:07:18.200
得到的總數是他們要買的冰淇淋價格的

0:07:18.200,0:07:18.810
1又1/12倍

0:07:19.210,0:07:22.410
這道題問冰淇淋價格的幾分之幾是消費稅？

0:07:22.410,0:07:24.290
這是他們要付的錢

0:07:24.760,0:07:29.420
所以很明顯 1表示不含稅的冰淇淋的價格

0:07:29.620,0:07:32.310
所以1/12表示附加的消費稅

0:07:32.570,0:07:38.720
所以這道題的答案是：價格的1/12爲附加的消費稅