我们做一些有理数相加的问题

我说有理数这个词是因为

这本书上是这样讲的 但是更常用的术语是

分数相加

我们浏览一下这些题

看看这些例子

我们先算一下3/7+2/7

分母相同 所以只需要把分子相加

分母是7 3+2=5

这就是a的解题过程

我每隔一题做一次 如果全部都做得话需要好长时间

没有永远那么长 但比我想用的时间要长

所以直接做c 5/16+5/12

分母不同

必须找出公分母 最小公分母

其实可以是这两个数的任意公倍数

但是为了简便 我们求最小公倍数

那么16和12的最小公倍数是什么？

我们来看一下 16乘以2是32 还没完

乘以3是48

48看起来可以

12除48等于4

所以用48做公分母

16要乘以3才能得到48

所以这里的5也要乘以3

我们只是把分子分母同时

乘以某数 所以实际上它没有变

那么5乘以3等于15

从这里的12到48

需要乘以4

我们若要把5经变换变成这里的分子

需要乘以4

5乘以4等于20

现在分母相同了

将等于 分母是48

15加20 是35

可以约分吗？

我们来看一下 5不能整除48

7不能整除48

这道题这样就做完了

我们来做一下e

8/25+7/10

又一次 分母不相同

但是我们可以解决

我们来看一下

50是能被这两个数整除的最小的数

25乘以2是50

8/25 为了得到公分母50 同时乘以2

所以8必须乘以2

将是16/50

然后是7/10 我们让分母变成50

10乘以5等于50 所以7也要乘以5

变成35/50

现在分母相等 是50

16加35 等于多少？

10加35等于45 再加6等于51

所以是51/50

做一下g

换一种颜色做

第g题

题目中给出7/15

我用别的颜色写第二项 加上2/9

又一次 分母不同

需要找出公分母

能被15和9整除的最小的数是多少？

我们来看一下 15乘以2等于30 不对 不能被9整除

15乘以3等于45 这样可以

45可以被9整除

所以我们用45做公分母

15乘以3等于45 7乘以3等于21

这两个分数是相等的

加上 分母是45

从9到45 需要乘以5

为了得到那里的分子 分子也要乘以5

那么2乘以5等于10

2/9和10/45相等

现在把它们相加

把分母为45的两个分数相加

21加10等于31 这样就做完了

我们再做下面这道题 一道应用题

Nadia Peter和Ian凑钱买

一加仑的冰淇淋

Nadia年龄最大 得到的零花钱最多

她出1/2的钱 那么Nadia出了一半的钱

这表示Nadia出的钱

Ian年龄居中 出1/3的钱

那么Ian出1/3的钱

这代表Ian

Peter的年龄最小 得到的零花钱也最少

出1/4的钱

那么Peter出1/4的钱

他们认为这些钱足够了

当他们去结账时

发现他们忘了算入消费税

担心钱不够

令人惊讶的是 他们的钱正好够了

求消费税是冰淇淋价格的几分之几？

我们来看一下 如果我们把价格的1/2 1/3 1/4加起来

看看得到了什么

我们必须先找到公分母

2 3 4的最小公倍数

我们来看一下 是12 对不对？

12可以被2整除 也可以被3和4整除

1/2等于6/12

2乘以6等于12

1乘以6等于6

它们是相等的

6是12的1/2

1/3 如果把12当成公分母

3变成12要乘以4

那么用1乘以4

4/12等于1/3

然后是1/4 如果12是公分母

4变成12要乘以3

所以分子也乘以3 等于3

我们把这几项加起来

那么6/12加3/12加4/12等于

分母是12 分子是6加4

加3 等于6加4等于10 再加3等于13

等于13/12

这是一个假分数

或者我们可以说它和

12/12+1/12是相等的 或者说

12/12等于1

12除以12等于1

这就是1又1/12

所以他们把钱凑起来后

得到的总数是他们要买的冰淇淋价格的

1又1/12倍

这道题问冰淇淋价格的几分之几是消费税？

这是他们要付的钱

所以很明显 1表示不含税的冰淇淋的价格

所以1/12表示附加的消费税

所以这道题的答案是：价格的1/12为附加的消费税