﻿[Script Info] Title: [Events] Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text Dialogue: 0,0:00:00.43,0:00:02.67,Default,,0000,0000,0000,,我们做一些有理数相加的问题 Dialogue: 0,0:00:02.78,0:00:05.49,Default,,0000,0000,0000,,我说有理数这个词是因为 Dialogue: 0,0:00:05.49,0:00:08.20,Default,,0000,0000,0000,,这本书上是这样讲的 但是更常用的术语是 Dialogue: 0,0:00:08.20,0:00:10.39,Default,,0000,0000,0000,,分数相加 Dialogue: 0,0:00:10.44,0:00:13.42,Default,,0000,0000,0000,,我们浏览一下这些题 Dialogue: 0,0:00:13.42,0:00:15.02,Default,,0000,0000,0000,,看看这些例子 Dialogue: 0,0:00:15.02,0:00:19.48,Default,,0000,0000,0000,,我们先算一下3/7+2/7 Dialogue: 0,0:00:19.86,0:00:23.75,Default,,0000,0000,0000,,分母相同 所以只需要把分子相加 Dialogue: 0,0:00:24.10,0:00:28.43,Default,,0000,0000,0000,,分母是7 3+2=5 Dialogue: 0,0:00:28.64,0:00:29.78,Default,,0000,0000,0000,,这就是a的解题过程 Dialogue: 0,0:00:30.70,0:00:33.35,Default,,0000,0000,0000,,我每隔一题做一次 如果全部都做得话需要好长时间 Dialogue: 0,0:00:33.35,0:00:36.58,Default,,0000,0000,0000,,没有永远那么长 但比我想用的时间要长 Dialogue: 0,0:00:36.58,0:00:42.94,Default,,0000,0000,0000,,所以直接做c 5/16+5/12 Dialogue: 0,0:00:42.94,0:00:44.96,Default,,0000,0000,0000,,分母不同 Dialogue: 0,0:00:44.96,0:00:47.84,Default,,0000,0000,0000,,必须找出公分母 最小公分母 Dialogue: 0,0:00:47.84,0:00:50.89,Default,,0000,0000,0000,,其实可以是这两个数的任意公倍数 Dialogue: 0,0:00:50.89,0:00:53.19,Default,,0000,0000,0000,,但是为了简便 我们求最小公倍数 Dialogue: 0,0:00:53.87,0:00:58.39,Default,,0000,0000,0000,,那么16和12的最小公倍数是什么？ Dialogue: 0,0:00:58.52,0:01:01.80,Default,,0000,0000,0000,,我们来看一下 16乘以2是32 还没完 Dialogue: 0,0:01:01.80,0:01:03.43,Default,,0000,0000,0000,,乘以3是48 Dialogue: 0,0:01:03.56,0:01:04.73,Default,,0000,0000,0000,,48看起来可以 Dialogue: 0,0:01:04.75,0:01:06.85,Default,,0000,0000,0000,,12除48等于4 Dialogue: 0,0:01:06.99,0:01:10.41,Default,,0000,0000,0000,,所以用48做公分母 Dialogue: 0,0:01:13.89,0:01:19.15,Default,,0000,0000,0000,,16要乘以3才能得到48 Dialogue: 0,0:01:19.15,0:01:22.47,Default,,0000,0000,0000,,所以这里的5也要乘以3 Dialogue: 0,0:01:23.82,0:01:25.76,Default,,0000,0000,0000,,我们只是把分子分母同时 Dialogue: 0,0:01:25.76,0:01:27.86,Default,,0000,0000,0000,,乘以某数 所以实际上它没有变 Dialogue: 0,0:01:28.20,0:01:30.43,Default,,0000,0000,0000,,那么5乘以3等于15 Dialogue: 0,0:01:31.03,0:01:36.42,Default,,0000,0000,0000,,从这里的12到48 Dialogue: 0,0:01:36.71,0:01:38.50,Default,,0000,0000,0000,,需要乘以4 Dialogue: 0,0:01:38.88,0:01:42.01,Default,,0000,0000,0000,,我们若要把5经变换变成这里的分子 Dialogue: 0,0:01:42.01,0:01:43.85,Default,,0000,0000,0000,,需要乘以4 Dialogue: 0,0:01:44.01,0:01:46.29,Default,,0000,0000,0000,,5乘以4等于20 Dialogue: 0,0:01:46.86,0:01:49.50,Default,,0000,0000,0000,,现在分母相同了 Dialogue: 0,0:01:49.99,0:01:54.02,Default,,0000,0000,0000,,将等于 分母是48 Dialogue: 0,0:01:54.21,0:02:01.12,Default,,0000,0000,0000,,15加20 是35 Dialogue: 0,0:02:01.31,0:02:02.75,Default,,0000,0000,0000,,可以约分吗？ Dialogue: 0,0:02:02.75,0:02:05.05,Default,,0000,0000,0000,,我们来看一下 5不能整除48 Dialogue: 0,0:02:05.05,0:02:06.77,Default,,0000,0000,0000,,7不能整除48 Dialogue: 0,0:02:06.86,0:02:08.02,Default,,0000,0000,0000,,这道题这样就做完了 Dialogue: 0,0:02:08.33,0:02:13.68,Default,,0000,0000,0000,,我们来做一下e Dialogue: 0,0:02:13.99,0:02:19.89,Default,,0000,0000,0000,,8/25+7/10 Dialogue: 0,0:02:19.89,0:02:22.91,Default,,0000,0000,0000,,又一次 分母不相同 Dialogue: 0,0:02:23.05,0:02:24.96,Default,,0000,0000,0000,,但是我们可以解决 Dialogue: 0,0:02:25.58,0:02:27.07,Default,,0000,0000,0000,,我们来看一下 Dialogue: 0,0:02:27.07,0:02:29.75,Default,,0000,0000,0000,,50是能被这两个数整除的最小的数 Dialogue: 0,0:02:29.98,0:02:31.73,Default,,0000,0000,0000,,25乘以2是50 Dialogue: 0,0:02:32.03,0:02:36.73,Default,,0000,0000,0000,,8/25 为了得到公分母50 同时乘以2 Dialogue: 0,0:02:37.00,0:02:40.03,Default,,0000,0000,0000,,所以8必须乘以2 Dialogue: 0,0:02:40.03,0:02:41.92,Default,,0000,0000,0000,,将是16/50 Dialogue: 0,0:02:42.76,0:02:47.59,Default,,0000,0000,0000,,然后是7/10 我们让分母变成50 Dialogue: 0,0:02:47.89,0:02:54.80,Default,,0000,0000,0000,,10乘以5等于50 所以7也要乘以5 Dialogue: 0,0:02:54.86,0:02:57.48,Default,,0000,0000,0000,,变成35/50 Dialogue: 0,0:02:57.67,0:03:01.36,Default,,0000,0000,0000,,现在分母相等 是50 Dialogue: 0,0:03:01.65,0:03:04.14,Default,,0000,0000,0000,,16加35 等于多少？ Dialogue: 0,0:03:05.05,0:03:09.76,Default,,0000,0000,0000,,10加35等于45 再加6等于51 Dialogue: 0,0:03:10.36,0:03:13.83,Default,,0000,0000,0000,,所以是51/50 Dialogue: 0,0:03:14.57,0:03:16.80,Default,,0000,0000,0000,,做一下g Dialogue: 0,0:03:16.99,0:03:18.44,Default,,0000,0000,0000,,换一种颜色做 Dialogue: 0,0:03:19.56,0:03:21.57,Default,,0000,0000,0000,,第g题 Dialogue: 0,0:03:22.04,0:03:27.47,Default,,0000,0000,0000,,题目中给出7/15 Dialogue: 0,0:03:27.47,0:03:33.16,Default,,0000,0000,0000,,我用别的颜色写第二项 加上2/9 Dialogue: 0,0:03:33.45,0:03:35.49,Default,,0000,0000,0000,,又一次 分母不同 Dialogue: 0,0:03:35.56,0:03:36.95,Default,,0000,0000,0000,,需要找出公分母 Dialogue: 0,0:03:37.54,0:03:41.70,Default,,0000,0000,0000,,能被15和9整除的最小的数是多少？ Dialogue: 0,0:03:41.70,0:03:44.68,Default,,0000,0000,0000,,我们来看一下 15乘以2等于30 不对 不能被9整除 Dialogue: 0,0:03:44.89,0:03:47.82,Default,,0000,0000,0000,,15乘以3等于45 这样可以 Dialogue: 0,0:03:47.82,0:03:49.37,Default,,0000,0000,0000,,45可以被9整除 Dialogue: 0,0:03:50.32,0:03:51.98,Default,,0000,0000,0000,,所以我们用45做公分母 Dialogue: 0,0:03:52.35,0:03:59.72,Default,,0000,0000,0000,,15乘以3等于45 7乘以3等于21 Dialogue: 0,0:03:59.88,0:04:01.81,Default,,0000,0000,0000,,这两个分数是相等的 Dialogue: 0,0:04:02.48,0:04:05.95,Default,,0000,0000,0000,,加上 分母是45 Dialogue: 0,0:04:06.06,0:04:10.82,Default,,0000,0000,0000,,从9到45 需要乘以5 Dialogue: 0,0:04:11.05,0:04:15.97,Default,,0000,0000,0000,,为了得到那里的分子 分子也要乘以5 Dialogue: 0,0:04:15.97,0:04:17.75,Default,,0000,0000,0000,,那么2乘以5等于10 Dialogue: 0,0:04:18.04,0:04:21.81,Default,,0000,0000,0000,,2/9和10/45相等 Dialogue: 0,0:04:22.34,0:04:23.92,Default,,0000,0000,0000,,现在把它们相加 Dialogue: 0,0:04:24.57,0:04:27.35,Default,,0000,0000,0000,,把分母为45的两个分数相加 Dialogue: 0,0:04:27.35,0:04:32.12,Default,,0000,0000,0000,,21加10等于31 这样就做完了 Dialogue: 0,0:04:33.01,0:04:36.05,Default,,0000,0000,0000,,我们再做下面这道题 一道应用题 Dialogue: 0,0:04:36.68,0:04:40.16,Default,,0000,0000,0000,,Nadia Peter和Ian凑钱买 Dialogue: 0,0:04:40.16,0:04:41.15,Default,,0000,0000,0000,,一加仑的冰淇淋 Dialogue: 0,0:04:41.66,0:04:44.47,Default,,0000,0000,0000,,Nadia年龄最大 得到的零花钱最多 Dialogue: 0,0:04:44.66,0:04:50.54,Default,,0000,0000,0000,,她出1/2的钱 那么Nadia出了一半的钱 Dialogue: 0,0:04:50.54,0:04:53.47,Default,,0000,0000,0000,,这表示Nadia出的钱 Dialogue: 0,0:04:53.87,0:04:58.87,Default,,0000,0000,0000,,Ian年龄居中 出1/3的钱 Dialogue: 0,0:04:58.98,0:05:01.54,Default,,0000,0000,0000,,那么Ian出1/3的钱 Dialogue: 0,0:05:02.02,0:05:03.31,Default,,0000,0000,0000,,这代表Ian Dialogue: 0,0:05:03.78,0:05:06.60,Default,,0000,0000,0000,,Peter的年龄最小 得到的零花钱也最少 Dialogue: 0,0:05:06.60,0:05:08.23,Default,,0000,0000,0000,,出1/4的钱 Dialogue: 0,0:05:09.25,0:05:17.19,Default,,0000,0000,0000,,那么Peter出1/4的钱 Dialogue: 0,0:05:17.19,0:05:19.49,Default,,0000,0000,0000,,他们认为这些钱足够了 Dialogue: 0,0:05:19.69,0:05:21.21,Default,,0000,0000,0000,,当他们去结账时 Dialogue: 0,0:05:21.21,0:05:23.56,Default,,0000,0000,0000,,发现他们忘了算入消费税 Dialogue: 0,0:05:23.56,0:05:24.94,Default,,0000,0000,0000,,担心钱不够 Dialogue: 0,0:05:25.23,0:05:28.08,Default,,0000,0000,0000,,令人惊讶的是 他们的钱正好够了 Dialogue: 0,0:05:28.53,0:05:32.09,Default,,0000,0000,0000,,求消费税是冰淇淋价格的几分之几？ Dialogue: 0,0:05:32.54,0:05:36.04,Default,,0000,0000,0000,,我们来看一下 如果我们把价格的1/2 1/3 1/4加起来 Dialogue: 0,0:05:36.04,0:05:36.87,Default,,0000,0000,0000,,看看得到了什么 Dialogue: 0,0:05:37.56,0:05:39.39,Default,,0000,0000,0000,,我们必须先找到公分母 Dialogue: 0,0:05:39.79,0:05:43.77,Default,,0000,0000,0000,,2 3 4的最小公倍数 Dialogue: 0,0:05:44.22,0:05:47.13,Default,,0000,0000,0000,,我们来看一下 是12 对不对？ Dialogue: 0,0:05:47.13,0:05:50.01,Default,,0000,0000,0000,,12可以被2整除 也可以被3和4整除 Dialogue: 0,0:05:50.33,0:05:56.16,Default,,0000,0000,0000,,1/2等于6/12 Dialogue: 0,0:05:56.64,0:05:58.89,Default,,0000,0000,0000,,2乘以6等于12 Dialogue: 0,0:05:58.97,0:06:00.48,Default,,0000,0000,0000,,1乘以6等于6 Dialogue: 0,0:06:00.54,0:06:01.27,Default,,0000,0000,0000,,它们是相等的 Dialogue: 0,0:06:01.27,0:06:02.50,Default,,0000,0000,0000,,6是12的1/2 Dialogue: 0,0:06:03.77,0:06:08.54,Default,,0000,0000,0000,,1/3 如果把12当成公分母 Dialogue: 0,0:06:08.54,0:06:11.37,Default,,0000,0000,0000,,3变成12要乘以4 Dialogue: 0,0:06:11.55,0:06:13.67,Default,,0000,0000,0000,,那么用1乘以4 Dialogue: 0,0:06:14.51,0:06:16.66,Default,,0000,0000,0000,,4/12等于1/3 Dialogue: 0,0:06:17.46,0:06:22.81,Default,,0000,0000,0000,,然后是1/4 如果12是公分母 Dialogue: 0,0:06:23.01,0:06:26.04,Default,,0000,0000,0000,,4变成12要乘以3 Dialogue: 0,0:06:26.04,0:06:29.42,Default,,0000,0000,0000,,所以分子也乘以3 等于3 Dialogue: 0,0:06:30.00,0:06:31.18,Default,,0000,0000,0000,,我们把这几项加起来 Dialogue: 0,0:06:31.33,0:06:36.64,Default,,0000,0000,0000,,那么6/12加3/12加4/12等于 Dialogue: 0,0:06:36.64,0:06:40.46,Default,,0000,0000,0000,,分母是12 分子是6加4 Dialogue: 0,0:06:40.46,0:06:47.53,Default,,0000,0000,0000,,加3 等于6加4等于10 再加3等于13 Dialogue: 0,0:06:47.53,0:06:50.80,Default,,0000,0000,0000,,等于13/12 Dialogue: 0,0:06:50.99,0:06:52.91,Default,,0000,0000,0000,,这是一个假分数 Dialogue: 0,0:06:53.00,0:06:56.35,Default,,0000,0000,0000,,或者我们可以说它和 Dialogue: 0,0:06:56.35,0:07:02.68,Default,,0000,0000,0000,,12/12+1/12是相等的 或者说 Dialogue: 0,0:07:02.88,0:07:04.40,Default,,0000,0000,0000,,12/12等于1 Dialogue: 0,0:07:04.54,0:07:05.83,Default,,0000,0000,0000,,12除以12等于1 Dialogue: 0,0:07:05.83,0:07:09.70,Default,,0000,0000,0000,,这就是1又1/12 Dialogue: 0,0:07:10.20,0:07:11.33,Default,,0000,0000,0000,,所以他们把钱凑起来后 Dialogue: 0,0:07:11.33,0:07:18.20,Default,,0000,0000,0000,,得到的总数是他们要买的冰淇淋价格的 Dialogue: 0,0:07:18.20,0:07:18.81,Default,,0000,0000,0000,,1又1/12倍 Dialogue: 0,0:07:19.21,0:07:22.41,Default,,0000,0000,0000,,这道题问冰淇淋价格的几分之几是消费税？ Dialogue: 0,0:07:22.41,0:07:24.29,Default,,0000,0000,0000,,这是他们要付的钱 Dialogue: 0,0:07:24.76,0:07:29.42,Default,,0000,0000,0000,,所以很明显 1表示不含税的冰淇淋的价格 Dialogue: 0,0:07:29.62,0:07:32.31,Default,,0000,0000,0000,,所以1/12表示附加的消费税 Dialogue: 0,0:07:32.57,0:07:38.72,Default,,0000,0000,0000,,所以这道题的答案是：价格的1/12为附加的消费税