0:00:00.430,0:00:02.670
我们做一些有理数相加的问题

0:00:02.780,0:00:05.490
我说有理数这个词是因为

0:00:05.490,0:00:08.200
这本书上是这样讲的 但是更常用的术语是

0:00:08.200,0:00:10.390
分数相加

0:00:10.440,0:00:13.420
我们浏览一下这些题

0:00:13.420,0:00:15.020
看看这些例子

0:00:15.020,0:00:19.480
我们先算一下3/7+2/7

0:00:19.860,0:00:23.750
分母相同 所以只需要把分子相加

0:00:24.100,0:00:28.430
分母是7 3+2=5

0:00:28.640,0:00:29.780
这就是a的解题过程

0:00:30.700,0:00:33.350
我每隔一题做一次 如果全部都做得话需要好长时间

0:00:33.350,0:00:36.580
没有永远那么长 但比我想用的时间要长

0:00:36.580,0:00:42.940
所以直接做c 5/16+5/12

0:00:42.940,0:00:44.960
分母不同

0:00:44.960,0:00:47.840
必须找出公分母 最小公分母

0:00:47.840,0:00:50.890
其实可以是这两个数的任意公倍数

0:00:50.890,0:00:53.190
但是为了简便 我们求最小公倍数

0:00:53.870,0:00:58.390
那么16和12的最小公倍数是什么？

0:00:58.520,0:01:01.800
我们来看一下 16乘以2是32 还没完

0:01:01.800,0:01:03.430
乘以3是48

0:01:03.560,0:01:04.730
48看起来可以

0:01:04.750,0:01:06.850
12除48等于4

0:01:06.990,0:01:10.410
所以用48做公分母

0:01:13.890,0:01:19.150
16要乘以3才能得到48

0:01:19.150,0:01:22.470
所以这里的5也要乘以3

0:01:23.820,0:01:25.760
我们只是把分子分母同时

0:01:25.760,0:01:27.860
乘以某数 所以实际上它没有变

0:01:28.200,0:01:30.430
那么5乘以3等于15

0:01:31.030,0:01:36.420
从这里的12到48

0:01:36.710,0:01:38.500
需要乘以4

0:01:38.880,0:01:42.010
我们若要把5经变换变成这里的分子

0:01:42.010,0:01:43.850
需要乘以4

0:01:44.010,0:01:46.290
5乘以4等于20

0:01:46.860,0:01:49.500
现在分母相同了

0:01:49.990,0:01:54.020
将等于 分母是48

0:01:54.210,0:02:01.120
15加20 是35

0:02:01.310,0:02:02.750
可以约分吗？

0:02:02.750,0:02:05.050
我们来看一下 5不能整除48

0:02:05.050,0:02:06.770
7不能整除48

0:02:06.860,0:02:08.020
这道题这样就做完了

0:02:08.330,0:02:13.680
我们来做一下e

0:02:13.990,0:02:19.890
8/25+7/10

0:02:19.890,0:02:22.910
又一次 分母不相同

0:02:23.050,0:02:24.960
但是我们可以解决

0:02:25.580,0:02:27.070
我们来看一下

0:02:27.070,0:02:29.750
50是能被这两个数整除的最小的数

0:02:29.980,0:02:31.730
25乘以2是50

0:02:32.030,0:02:36.730
8/25 为了得到公分母50 同时乘以2

0:02:37.000,0:02:40.030
所以8必须乘以2

0:02:40.030,0:02:41.920
将是16/50

0:02:42.760,0:02:47.590
然后是7/10 我们让分母变成50

0:02:47.890,0:02:54.800
10乘以5等于50 所以7也要乘以5

0:02:54.860,0:02:57.480
变成35/50

0:02:57.670,0:03:01.360
现在分母相等 是50

0:03:01.650,0:03:04.140
16加35 等于多少？

0:03:05.050,0:03:09.760
10加35等于45 再加6等于51

0:03:10.360,0:03:13.830
所以是51/50

0:03:14.570,0:03:16.800
做一下g

0:03:16.990,0:03:18.440
换一种颜色做

0:03:19.560,0:03:21.570
第g题

0:03:22.040,0:03:27.470
题目中给出7/15

0:03:27.470,0:03:33.160
我用别的颜色写第二项 加上2/9

0:03:33.450,0:03:35.490
又一次 分母不同

0:03:35.560,0:03:36.950
需要找出公分母

0:03:37.540,0:03:41.700
能被15和9整除的最小的数是多少？

0:03:41.700,0:03:44.680
我们来看一下 15乘以2等于30 不对 不能被9整除

0:03:44.890,0:03:47.820
15乘以3等于45 这样可以

0:03:47.820,0:03:49.370
45可以被9整除

0:03:50.320,0:03:51.980
所以我们用45做公分母

0:03:52.350,0:03:59.720
15乘以3等于45 7乘以3等于21

0:03:59.880,0:04:01.810
这两个分数是相等的

0:04:02.480,0:04:05.950
加上 分母是45

0:04:06.060,0:04:10.820
从9到45 需要乘以5

0:04:11.050,0:04:15.970
为了得到那里的分子 分子也要乘以5

0:04:15.970,0:04:17.750
那么2乘以5等于10

0:04:18.040,0:04:21.810
2/9和10/45相等

0:04:22.340,0:04:23.920
现在把它们相加

0:04:24.570,0:04:27.350
把分母为45的两个分数相加

0:04:27.350,0:04:32.120
21加10等于31 这样就做完了

0:04:33.010,0:04:36.050
我们再做下面这道题 一道应用题

0:04:36.680,0:04:40.160
Nadia Peter和Ian凑钱买

0:04:40.160,0:04:41.150
一加仑的冰淇淋

0:04:41.660,0:04:44.470
Nadia年龄最大 得到的零花钱最多

0:04:44.660,0:04:50.540
她出1/2的钱 那么Nadia出了一半的钱

0:04:50.540,0:04:53.470
这表示Nadia出的钱

0:04:53.870,0:04:58.870
Ian年龄居中 出1/3的钱

0:04:58.980,0:05:01.540
那么Ian出1/3的钱

0:05:02.020,0:05:03.310
这代表Ian

0:05:03.780,0:05:06.600
Peter的年龄最小 得到的零花钱也最少

0:05:06.600,0:05:08.230
出1/4的钱

0:05:09.250,0:05:17.190
那么Peter出1/4的钱

0:05:17.190,0:05:19.490
他们认为这些钱足够了

0:05:19.690,0:05:21.210
当他们去结账时

0:05:21.210,0:05:23.560
发现他们忘了算入消费税

0:05:23.560,0:05:24.940
担心钱不够

0:05:25.230,0:05:28.080
令人惊讶的是 他们的钱正好够了

0:05:28.530,0:05:32.090
求消费税是冰淇淋价格的几分之几？

0:05:32.540,0:05:36.040
我们来看一下 如果我们把价格的1/2 1/3 1/4加起来

0:05:36.040,0:05:36.870
看看得到了什么

0:05:37.560,0:05:39.390
我们必须先找到公分母

0:05:39.790,0:05:43.770
2 3 4的最小公倍数

0:05:44.220,0:05:47.130
我们来看一下 是12 对不对？

0:05:47.130,0:05:50.010
12可以被2整除 也可以被3和4整除

0:05:50.330,0:05:56.160
1/2等于6/12

0:05:56.640,0:05:58.890
2乘以6等于12

0:05:58.970,0:06:00.480
1乘以6等于6

0:06:00.540,0:06:01.270
它们是相等的

0:06:01.270,0:06:02.500
6是12的1/2

0:06:03.770,0:06:08.540
1/3 如果把12当成公分母

0:06:08.540,0:06:11.370
3变成12要乘以4

0:06:11.550,0:06:13.670
那么用1乘以4

0:06:14.510,0:06:16.660
4/12等于1/3

0:06:17.460,0:06:22.810
然后是1/4 如果12是公分母

0:06:23.010,0:06:26.040
4变成12要乘以3

0:06:26.040,0:06:29.420
所以分子也乘以3 等于3

0:06:30.000,0:06:31.180
我们把这几项加起来

0:06:31.330,0:06:36.640
那么6/12加3/12加4/12等于

0:06:36.640,0:06:40.460
分母是12 分子是6加4

0:06:40.460,0:06:47.530
加3 等于6加4等于10 再加3等于13

0:06:47.530,0:06:50.800
等于13/12

0:06:50.990,0:06:52.910
这是一个假分数

0:06:53.000,0:06:56.350
或者我们可以说它和

0:06:56.350,0:07:02.680
12/12+1/12是相等的 或者说

0:07:02.880,0:07:04.400
12/12等于1

0:07:04.540,0:07:05.830
12除以12等于1

0:07:05.830,0:07:09.700
这就是1又1/12

0:07:10.200,0:07:11.330
所以他们把钱凑起来后

0:07:11.330,0:07:18.200
得到的总数是他们要买的冰淇淋价格的

0:07:18.200,0:07:18.810
1又1/12倍

0:07:19.210,0:07:22.410
这道题问冰淇淋价格的几分之几是消费税？

0:07:22.410,0:07:24.290
这是他们要付的钱

0:07:24.760,0:07:29.420
所以很明显 1表示不含税的冰淇淋的价格

0:07:29.620,0:07:32.310
所以1/12表示附加的消费税

0:07:32.570,0:07:38.720
所以这道题的答案是：价格的1/12为附加的消费税