[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.33,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:00.33,0:00:02.90,Default,,0000,0000,0000,,Laten we rationale getallen gaan optellen.
Dialogue: 0,0:00:02.90,0:00:05.35,Default,,0000,0000,0000,,Dit woord gebruik ik omdat het in
Dialogue: 0,0:00:05.35,0:00:08.64,Default,,0000,0000,0000,,dit boek gebruikt wordt, maar in algemene termen
Dialogue: 0,0:00:08.64,0:00:10.48,Default,,0000,0000,0000,,zullen we breuken gaan optellen.
Dialogue: 0,0:00:10.48,0:00:14.10,Default,,0000,0000,0000,,Dus laten we al deze voorbeelden doornemen om ze
Dialogue: 0,0:00:14.10,0:00:15.08,Default,,0000,0000,0000,,beter te begrijpen.
Dialogue: 0,0:00:15.08,0:00:19.66,Default,,0000,0000,0000,,Als eerste hebben we 3/7 plus 2/7.
Dialogue: 0,0:00:19.66,0:00:22.84,Default,,0000,0000,0000,,Onze noemers zijn gelijk, dus kunnen we de
Dialogue: 0,0:00:22.84,0:00:24.07,Default,,0000,0000,0000,,tellers gewoon optellen.
Dialogue: 0,0:00:24.07,0:00:28.48,Default,,0000,0000,0000,,Dus onze noemer is 7, en 3 plus 2 is 5.
Dialogue: 0,0:00:28.48,0:00:31.06,Default,,0000,0000,0000,,Dat is voorbeeld a.
Dialogue: 0,0:00:31.06,0:00:31.96,Default,,0000,0000,0000,,Ik zal ze om en om doen.
Dialogue: 0,0:00:31.96,0:00:33.29,Default,,0000,0000,0000,,Het duurt eeuwen om ze allemaal te doen.
Dialogue: 0,0:00:33.29,0:00:36.55,Default,,0000,0000,0000,,Geen eeuwen, maar langer dan ik wil.
Dialogue: 0,0:00:36.55,0:00:42.86,Default,,0000,0000,0000,,Dus c is 5/16 plus 5/12.
Dialogue: 0,0:00:42.86,0:00:44.90,Default,,0000,0000,0000,,Onze noemers zijn niet gelijk.
Dialogue: 0,0:00:44.90,0:00:47.70,Default,,0000,0000,0000,,We moeten dus een gelijke noemer vinden, welke door
Dialogue: 0,0:00:47.70,0:00:50.45,Default,,0000,0000,0000,,door 16 en 12 deelbaar moet zijn
Dialogue: 0,0:00:50.45,0:00:52.05,Default,,0000,0000,0000,,en het liefst zo klein mogelijk
Dialogue: 0,0:00:52.05,0:00:53.77,Default,,0000,0000,0000,,om het simpel te houden.
Dialogue: 0,0:00:53.77,0:00:56.15,Default,,0000,0000,0000,,Dus wat is het kleinste getal dat deelbaar is
Dialogue: 0,0:00:56.15,0:00:58.22,Default,,0000,0000,0000,,door 16 en 12?
Dialogue: 0,0:00:58.22,0:01:01.70,Default,,0000,0000,0000,,Eens kijken. 16 keer 2 is 32, dat is 'm niet.
Dialogue: 0,0:01:01.70,0:01:03.66,Default,,0000,0000,0000,,16 keer 3 is 48.
Dialogue: 0,0:01:03.66,0:01:04.60,Default,,0000,0000,0000,,Dat lijkt erop.
Dialogue: 0,0:01:04.60,0:01:06.99,Default,,0000,0000,0000,,12 gaat 4 keer in 48.
Dialogue: 0,0:01:06.99,0:01:09.73,Default,,0000,0000,0000,,Dus laten we 48 als onze gelijke noemer gebruiken.
Dialogue: 0,0:01:09.73,0:01:13.96,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:13.96,0:01:19.42,Default,,0000,0000,0000,,We moesten 16 vermenigvuldigen met 3 om 48 te krijgen
Dialogue: 0,0:01:19.42,0:01:23.89,Default,,0000,0000,0000,,Dus we moeten ook deze 5 met 3 vermenigvuldigen.
Dialogue: 0,0:01:23.89,0:01:25.67,Default,,0000,0000,0000,,We vermenigvuldigen nu de teller en de noemer
Dialogue: 0,0:01:25.67,0:01:28.09,Default,,0000,0000,0000,,met hetzelfde getal, dus we veranderen het niet echt.
Dialogue: 0,0:01:28.09,0:01:31.37,Default,,0000,0000,0000,,Dus 5 keer 3 is 15.
Dialogue: 0,0:01:31.37,0:01:36.85,Default,,0000,0000,0000,,En dan moesten we om rechts 48 te krijgen
Dialogue: 0,0:01:36.85,0:01:38.89,Default,,0000,0000,0000,,de 12 vermenigvuldigen met 4.
Dialogue: 0,0:01:38.89,0:01:42.17,Default,,0000,0000,0000,,Dus om deze vijf ook op deze plek te krijgen,
Dialogue: 0,0:01:42.17,0:01:44.12,Default,,0000,0000,0000,,moeten we deze 5 ook vermenigvuldigen met 4.
Dialogue: 0,0:01:44.12,0:01:46.69,Default,,0000,0000,0000,,5 keer 4 is 20.
Dialogue: 0,0:01:46.69,0:01:49.98,Default,,0000,0000,0000,,Nu hebben we gelijke noemers.
Dialogue: 0,0:01:49.98,0:01:54.18,Default,,0000,0000,0000,,Dus dit zal gelijk zijn aan... Onze noemer is 48.
Dialogue: 0,0:01:54.18,0:02:01.15,Default,,0000,0000,0000,,En we kunnen 15 plus 20 doen, dat is 35 in de teller.
Dialogue: 0,0:02:01.15,0:02:02.67,Default,,0000,0000,0000,,Kunnen we dit vereenvoudigen?
Dialogue: 0,0:02:02.67,0:02:04.95,Default,,0000,0000,0000,,48 is niet deelbaar door 5.
Dialogue: 0,0:02:04.95,0:02:06.62,Default,,0000,0000,0000,,48 is ook niet deelbaar door 7.
Dialogue: 0,0:02:06.62,0:02:08.33,Default,,0000,0000,0000,,Het lijkt erop dat we klaar zijn.
Dialogue: 0,0:02:08.33,0:02:13.94,Default,,0000,0000,0000,,Laten we voorbeeld e doen.
Dialogue: 0,0:02:13.94,0:02:19.79,Default,,0000,0000,0000,,8/25 plus 7/10.
Dialogue: 0,0:02:19.79,0:02:23.57,Default,,0000,0000,0000,,Ook nu hebben we geen gelijke noemers.
Dialogue: 0,0:02:23.57,0:02:25.85,Default,,0000,0000,0000,,Maar dat kunnen we oplossen.
Dialogue: 0,0:02:25.85,0:02:28.89,Default,,0000,0000,0000,,50 lijkt het kleinste getal
Dialogue: 0,0:02:28.89,0:02:29.80,Default,,0000,0000,0000,,dat deelbaar is door beide noemers.
Dialogue: 0,0:02:29.80,0:02:32.34,Default,,0000,0000,0000,,25 keer 2 is 50
Dialogue: 0,0:02:32.34,0:02:37.05,Default,,0000,0000,0000,,Van 8/25 naar 50 in de noemer moeten we de
Dialogue: 0,0:02:37.05,0:02:39.99,Default,,0000,0000,0000,,8 en de 25 vermenigvuldigen met 2.
Dialogue: 0,0:02:39.99,0:02:42.64,Default,,0000,0000,0000,,Dat wordt 16 / 50.
Dialogue: 0,0:02:42.64,0:02:45.94,Default,,0000,0000,0000,,En dan de 7/10.
Dialogue: 0,0:02:45.94,0:02:47.93,Default,,0000,0000,0000,,Ook deze willen we boven 50 krijgen.
Dialogue: 0,0:02:47.93,0:02:51.75,Default,,0000,0000,0000,,We vermenigvuldigen de 10 met 5, dus
Dialogue: 0,0:02:51.75,0:02:54.60,Default,,0000,0000,0000,,ook de 7 moet keer 5.
Dialogue: 0,0:02:54.60,0:02:57.72,Default,,0000,0000,0000,,Dat wordt 35 / 50
Dialogue: 0,0:02:57.72,0:03:01.56,Default,,0000,0000,0000,,Nu zijn allebei de noemers gelijk aan 50.
Dialogue: 0,0:03:01.56,0:03:05.55,Default,,0000,0000,0000,,16 plus 35 is...?
Dialogue: 0,0:03:05.55,0:03:10.69,Default,,0000,0000,0000,,10 plus 35 is 45, plus 6 is 51.
Dialogue: 0,0:03:10.69,0:03:14.77,Default,,0000,0000,0000,,Dus het is 51/50.
Dialogue: 0,0:03:14.77,0:03:16.99,Default,,0000,0000,0000,,Voorbeeld g.
Dialogue: 0,0:03:16.99,0:03:19.70,Default,,0000,0000,0000,,Laat ik een nieuwe kleur pakken.
Dialogue: 0,0:03:19.70,0:03:22.41,Default,,0000,0000,0000,,Probleem g.
Dialogue: 0,0:03:22.41,0:03:28.47,Default,,0000,0000,0000,,Hier hebben we 7 boven 15 - ik schrijf de tweede
Dialogue: 0,0:03:28.47,0:03:33.53,Default,,0000,0000,0000,,in een nieuwe kleur - plus 2 boven 9.
Dialogue: 0,0:03:33.53,0:03:35.62,Default,,0000,0000,0000,,De noemers zijn alweer ongelijk.
Dialogue: 0,0:03:35.62,0:03:37.49,Default,,0000,0000,0000,,Dus moeten we een gelijke noemer vinden.
Dialogue: 0,0:03:37.49,0:03:41.54,Default,,0000,0000,0000,,Wat is het kleinste getal dat deelbaar is door 15 en 9?
Dialogue: 0,0:03:41.54,0:03:43.26,Default,,0000,0000,0000,,Even kijken, 15 keer 2 is 30.
Dialogue: 0,0:03:43.26,0:03:44.94,Default,,0000,0000,0000,,Nee, dat is niet deelbaar door 9.
Dialogue: 0,0:03:44.94,0:03:47.67,Default,,0000,0000,0000,,15 keer 3 is 45, dat kan.
Dialogue: 0,0:03:47.67,0:03:50.22,Default,,0000,0000,0000,,45 is deelbaar door 9.
Dialogue: 0,0:03:50.22,0:03:52.59,Default,,0000,0000,0000,,Dus we gebruiken 45.
Dialogue: 0,0:03:52.59,0:03:59.81,Default,,0000,0000,0000,,15 keer 3 is 45. En 7 keer 3 is 21.
Dialogue: 0,0:03:59.81,0:04:02.85,Default,,0000,0000,0000,,Deze twee breuken zijn gelijk.
Dialogue: 0,0:04:02.85,0:04:06.68,Default,,0000,0000,0000,,We houden 45 in de noemer.
Dialogue: 0,0:04:06.68,0:04:11.52,Default,,0000,0000,0000,,Om van 9 naar 45 te komen, moeten we vermenigvuldigen met 5.
Dialogue: 0,0:04:11.52,0:04:14.42,Default,,0000,0000,0000,,Dus ook de teller
Dialogue: 0,0:04:14.42,0:04:15.98,Default,,0000,0000,0000,,zullen we moeten vermenigvuldigen met 5.
Dialogue: 0,0:04:15.98,0:04:18.42,Default,,0000,0000,0000,,2 keer 5 is 10.
Dialogue: 0,0:04:18.42,0:04:22.42,Default,,0000,0000,0000,,2/9 is hetzelfde als 10/45.
Dialogue: 0,0:04:22.42,0:04:24.71,Default,,0000,0000,0000,,En nu kunnen we optellen.
Dialogue: 0,0:04:24.71,0:04:27.13,Default,,0000,0000,0000,,We tellen delen van 45 op.
Dialogue: 0,0:04:27.13,0:04:33.13,Default,,0000,0000,0000,,21 plus 10 is 31, en we zijn klaar.
Dialogue: 0,0:04:33.13,0:04:36.90,Default,,0000,0000,0000,,Laten we nog een probleem doen. Een probleem in woorden.
Dialogue: 0,0:04:36.90,0:04:40.07,Default,,0000,0000,0000,,Nadia, Peter en Ian leggen hun geld bij elkaar
Dialogue: 0,0:04:40.07,0:04:41.64,Default,,0000,0000,0000,,om een bak ijs te kopen.
Dialogue: 0,0:04:41.64,0:04:44.63,Default,,0000,0000,0000,,Nadia is de oudste en krijgt het meeste zakgeld.
Dialogue: 0,0:04:44.63,0:04:49.74,Default,,0000,0000,0000,,Zij legt de helft van het bedrag in. Zij betaalt dus de helft.
Dialogue: 0,0:04:49.74,0:04:53.75,Default,,0000,0000,0000,,Dat is Nadia.
Dialogue: 0,0:04:53.75,0:04:58.85,Default,,0000,0000,0000,,Ian is daarna de oudste en draagt 1/3 bij.
Dialogue: 0,0:04:58.85,0:05:02.28,Default,,0000,0000,0000,,1/3 van het bedrag betaalt Ian.
Dialogue: 0,0:05:02.28,0:05:03.82,Default,,0000,0000,0000,,Dit is Ian.
Dialogue: 0,0:05:03.82,0:05:06.36,Default,,0000,0000,0000,,Peter is de jongste en krijgt het minste zakgeld.
Dialogue: 0,0:05:06.36,0:05:13.73,Default,,0000,0000,0000,,Hij betaalt 1/4 van de prijs.
Dialogue: 0,0:05:13.73,0:05:17.56,Default,,0000,0000,0000,,Dus Peter betaalt een vierde van de prijs.
Dialogue: 0,0:05:17.56,0:05:19.92,Default,,0000,0000,0000,,Ze denken dat ze hiermee genoeg geld hebben.
Dialogue: 0,0:05:19.92,0:05:22.48,Default,,0000,0000,0000,,Maar als ze willen betalen, zijn ze vergeten dat er
Dialogue: 0,0:05:22.48,0:05:24.00,Default,,0000,0000,0000,,nog belasting op het bedrag komt en ze zijn bang
Dialogue: 0,0:05:24.00,0:05:25.34,Default,,0000,0000,0000,,dat ze niet genoeg geld zullen hebben.
Dialogue: 0,0:05:25.34,0:05:28.37,Default,,0000,0000,0000,,Wonder boven wonder hebben ze precies genoeg geld.
Dialogue: 0,0:05:28.37,0:05:32.46,Default,,0000,0000,0000,,Welk deel van de prijs van het ijs kwam er nog bij als belasting?
Dialogue: 0,0:05:32.46,0:05:35.64,Default,,0000,0000,0000,,Laten we kijken. 1/2 plus 1/3, plus 1/4
Dialogue: 0,0:05:35.64,0:05:37.64,Default,,0000,0000,0000,,van de prijs.
Dialogue: 0,0:05:37.64,0:05:41.10,Default,,0000,0000,0000,,Hier moeten we een gelijke noemer voor vinden.
Dialogue: 0,0:05:41.10,0:05:44.25,Default,,0000,0000,0000,,Het kleinste gemene veelvoud van 2, 3 en 4.
Dialogue: 0,0:05:44.25,0:05:46.97,Default,,0000,0000,0000,,Dat zou 12 moeten zijn, toch?
Dialogue: 0,0:05:46.97,0:05:49.15,Default,,0000,0000,0000,,12 is deelbaar door 2, deelbaar door 3, en
Dialogue: 0,0:05:49.15,0:05:50.40,Default,,0000,0000,0000,,deelbaar door 4.
Dialogue: 0,0:05:50.40,0:05:56.48,Default,,0000,0000,0000,,Dus 1/2 is gelijk aan 6/12.
Dialogue: 0,0:05:56.48,0:05:58.75,Default,,0000,0000,0000,,2 keer 6 is 12.
Dialogue: 0,0:05:58.75,0:06:00.42,Default,,0000,0000,0000,,1 keer 6 is 6.
Dialogue: 0,0:06:00.42,0:06:01.24,Default,,0000,0000,0000,,Deze zijn gelijk.
Dialogue: 0,0:06:01.24,0:06:03.72,Default,,0000,0000,0000,,6 is de helft, is 1/2, van 12
Dialogue: 0,0:06:03.72,0:06:09.44,Default,,0000,0000,0000,,Nu kijken we naar de 1/3. Om van 3 naar 12 te komen
Dialogue: 0,0:06:09.44,0:06:11.57,Default,,0000,0000,0000,,moet je vermenigvuldigen met 4.
Dialogue: 0,0:06:11.57,0:06:14.19,Default,,0000,0000,0000,,Dus je neemt die 1 en vermenigvuldigt het met 4.
Dialogue: 0,0:06:14.19,0:06:17.62,Default,,0000,0000,0000,,4/12 is gelijk aan 1/3.
Dialogue: 0,0:06:17.62,0:06:24.28,Default,,0000,0000,0000,,En dan 1/4. Om van 4 naar 12 te komen,
Dialogue: 0,0:06:24.28,0:06:27.41,Default,,0000,0000,0000,,moet je met 3 vermenigvuldigen, ook de teller
Dialogue: 0,0:06:27.41,0:06:30.08,Default,,0000,0000,0000,,dan krijg je 3 keer 1 is 3.
Dialogue: 0,0:06:30.08,0:06:31.36,Default,,0000,0000,0000,,Laten we deze optellen.
Dialogue: 0,0:06:31.36,0:06:36.66,Default,,0000,0000,0000,,6/12 + 4/12 + 3/12 is gelijk aan...
Dialogue: 0,0:06:36.66,0:06:40.67,Default,,0000,0000,0000,,de noemer is gelijk aan 12, de teller wordt
Dialogue: 0,0:06:40.67,0:06:47.56,Default,,0000,0000,0000,,6 +4 +3, 6+4 is 10, plus 3 is 13.
Dialogue: 0,0:06:47.56,0:06:50.98,Default,,0000,0000,0000,,Dus dit is gelijk aan 13/12.
Dialogue: 0,0:06:50.98,0:06:53.00,Default,,0000,0000,0000,,En dit is een onechte breuk.
Dialogue: 0,0:06:53.00,0:06:55.95,Default,,0000,0000,0000,,We kunnen ook zeggen dat dit hetzelfde is
Dialogue: 0,0:06:55.95,0:07:02.88,Default,,0000,0000,0000,,als 12/12 plus 1/12,
Dialogue: 0,0:07:02.88,0:07:04.42,Default,,0000,0000,0000,,en 12/12 is gewoon gelijk aan 1
Dialogue: 0,0:07:04.42,0:07:05.77,Default,,0000,0000,0000,,omdat 12 gedeeld door 12 ook 1 is.
Dialogue: 0,0:07:05.77,0:07:10.05,Default,,0000,0000,0000,,Dus dit is 1 en 1/12.
Dialogue: 0,0:07:10.05,0:07:13.95,Default,,0000,0000,0000,,Dus als ze hun geld bij elkaar leggen, krijgen ze 1 1/12
Dialogue: 0,0:07:13.95,0:07:19.18,Default,,0000,0000,0000,,van het bedrag van het ijs.
Dialogue: 0,0:07:19.18,0:07:21.48,Default,,0000,0000,0000,,Dus welk deel van het bedrag kwam er nog bij
Dialogue: 0,0:07:21.48,0:07:22.31,Default,,0000,0000,0000,,als belasting?
Dialogue: 0,0:07:22.31,0:07:24.62,Default,,0000,0000,0000,,Dat was precies wat ze samen hadden.
Dialogue: 0,0:07:24.62,0:07:29.74,Default,,0000,0000,0000,,Dus 1 is de prijs van het ijs zonder belasting
Dialogue: 0,0:07:29.74,0:07:32.76,Default,,0000,0000,0000,,en de 1/12 kwam er nog als belasting bij.
Dialogue: 0,0:07:32.76,0:07:35.74,Default,,0000,0000,0000,,Het antwoord is dat 1/12 van de prijs
Dialogue: 0,0:07:35.74,0:07:39.29,Default,,0000,0000,0000,,nog als belasting bij het bedrag werd opgeteld.
Dialogue: 0,0:07:39.29,0:07:39.47,Default,,0000,0000,0000,,.