WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.330
.

00:00:00.330 --> 00:00:02.900
დავამატოთ რამოდენიმე რაციონალური რიცხვებიქ

00:00:02.900 --> 00:00:05.350
ვიყენებ ამ სიტყვას ,რადგან ეს არის სიტყვა,რომელსაც

00:00:05.350 --> 00:00:08.640
ეს წიგნი იყენებს, მაგრამ უფრო პოპულარული ტერმინოლოოგიით

00:00:08.640 --> 00:00:10.480
ვამატებთ წილადებს

00:00:10.480 --> 00:00:14.100
მოდით მივყვეთ ყევლაფერს ამას, ამჯერად

00:00:14.100 --> 00:00:15.080
ვნახავთ ყველა მაგალითს

00:00:15.080 --> 00:00:19.660
პირველი გვექნება 3/7 დამატებული 2/7

00:00:19.660 --> 00:00:22.840
ჩვენი მნიშვნელები მსგავსია, შეგვიძლია დავამატოთ

00:00:22.840 --> 00:00:24.070
მრიცხველები

00:00:24.070 --> 00:00:28.480
ჩვენი მნიშვნელი არის 7, 3 დამატებული 2 არის 5

00:00:28.480 --> 00:00:31.060
ეს არის a

00:00:31.060 --> 00:00:31.960
მოდით გავაკეთოთ თითოეული მათგანი

00:00:31.960 --> 00:00:33.290
რაც მას დასჭიდება გავაკეთებ ყველა მათგანს

00:00:33.290 --> 00:00:36.550
არა სამუდამოდ, მაგრამ მეტი დრო,ვიდრე მინდა დავხარჯო

00:00:36.550 --> 00:00:42.860
ასე რომ C არის 5/16 დამატებული 5/12

00:00:42.860 --> 00:00:44.900
ჩვენი მნიშვნელები არ არის მსგავსი

00:00:44.900 --> 00:00:47.700
ვიპოვე საერთო მნიშვნელი, რომელიც უნდა იყოს

00:00:47.700 --> 00:00:50.450
უმცირესი საერთო მნიშვნელი–ამჯერად ის შეიძლება იყოს საერთო ჯერადი

00:00:50.450 --> 00:00:52.050
ამისა, მაგრამ გამარტივებისათვის გავაკეთოთ

00:00:52.050 --> 00:00:53.770
უმცირესი საერთო ჯერადი

00:00:53.770 --> 00:00:56.150
რა არის უმცირესი რიცხვი რაც არის ჯერადი

00:00:56.150 --> 00:00:58.215
ორივე 16 და 12–ისა?

00:00:58.215 --> 00:01:01.700
მოდით ვნახოთ, 16 ჯერ 2 არის 32, არ არსებობს ჯერჯერობით

00:01:01.700 --> 00:01:03.660
გამრავლებული 3 ზე,48

00:01:03.660 --> 00:01:04.599
ეს ჩანს რომ მოქმედებს

00:01:04.599 --> 00:01:06.990
12 შედის 48 –ში 4 ჯერ

00:01:06.990 --> 00:01:09.733
მოდით გამოვიყენოთ 48 ,როგორც საერთო მნიშვნელი

00:01:09.733 --> 00:01:13.960
.

00:01:13.960 --> 00:01:19.415
ჩვენ უნდა გავამრავლოთ 16 ჯერ 3 ვღებულობთ 48, ჩვენ

00:01:19.415 --> 00:01:23.890
გვექნება გამრავლება 5 ჯერ 3.

00:01:23.890 --> 00:01:25.670
ჩვენ ეხლა ვამრავლებთ მრიცხველს და მნიშვნელს

00:01:25.670 --> 00:01:28.090
მსგავს რიცხვზე, ჩვენ არ შეგვიცლია ის სრულიად

00:01:28.090 --> 00:01:31.370
ასე რომ 5 ჯერ 3 არის 15

00:01:31.370 --> 00:01:36.850
და შემდეგ რომ მივიღოთ 12 დან ეს 48 სწორედ, ჩვენ

00:01:36.850 --> 00:01:38.890
გავამრავლებთ 4 ჯერ

00:01:38.890 --> 00:01:42.170
შემდეგ რომ მივიღოთ 5 ეს მრიცხველი ,ჩვენ უნდა

00:01:42.170 --> 00:01:44.120
გავამრავლოთ 4 ჯერ

00:01:44.120 --> 00:01:46.690
5 ჯერ 4 არის 20

00:01:46.690 --> 00:01:49.980
ჩვენ ეხლა გვაქვს მსგავსი მნიშვნელი

00:01:49.980 --> 00:01:54.180
ეს იქნება ტოლი, ჩვენი მნიშვნელი არის 48

00:01:54.180 --> 00:02:01.150
და ჩვენ შეგვიძლია დავამტოთ 15 დამატებული 20,რომელიც არის 35

00:02:01.150 --> 00:02:02.670
და შემდეგ შეგვიძლია შევამციროთ ეს?

00:02:02.670 --> 00:02:04.950
მოდით ვნახოთ, 5 არ შედის 48–ში

00:02:04.950 --> 00:02:06.620
7 არ შედის 48 –ში

00:02:06.620 --> 00:02:08.330
ის გავს,თითქოს გავაკეთეთ ყვალფერი

00:02:08.330 --> 00:02:13.940
მოდით გავაკეთოთ e სწორედ აქ

00:02:13.940 --> 00:02:19.790
8/25 დამატებული 7 /10

00:02:19.790 --> 00:02:23.570
კიდევ ერთხელ, ჩვენ არ გვაქვს საერთო მნიშვნელი

00:02:23.570 --> 00:02:25.850
მგარამ შეგვიძლია გადავჭრათ ის

00:02:25.850 --> 00:02:28.890
მოდით გავაკეთოთ, ვნახოთ 50 არის უმცირესი რიცხვი ,რომელშიც

00:02:28.890 --> 00:02:29.800
ორივე მათგანი შედის

00:02:29.800 --> 00:02:32.340
25 ჯერ 2, არის 50

00:02:32.340 --> 00:02:37.050
8 /25, რომ შევიდეს 50 –ში ვამრავლებთ 2 –ზე

00:02:37.050 --> 00:02:39.990
ასე რომ 8, გამრავლდება 2 ზე

00:02:39.990 --> 00:02:42.640
ის იქნება 16/50

00:02:42.640 --> 00:02:45.945
და შემდეგ 7/10. ჩვენ

00:02:45.945 --> 00:02:47.930
ჩავსვამთ მას ფარდობას 50–ზე

00:02:47.930 --> 00:02:51.750
ვამრავლებთ 10 ჯერ 5, ჩვენ უნდა

00:02:51.750 --> 00:02:54.605
გავამრავლოთ 7 ჯერ 5

00:02:54.605 --> 00:02:57.720
ის იქნება 35/50

00:02:57.720 --> 00:03:01.560
ეხლა,ჩვენი მნიშვნელი არის მსგავსი, ჩვენ გვაქვს ის შეფარდებული 50–ზე

00:03:01.560 --> 00:03:05.550
16 დამატებული 35,რა არის ეს/

00:03:05.550 --> 00:03:10.690
10 დამატებული 35 არი 45,დამატებული 6 არის 51

00:03:10.690 --> 00:03:14.770
ეს რის 51/50

00:03:14.770 --> 00:03:16.992
პრობლემა g.

00:03:16.992 --> 00:03:19.700
მოდით გავაკეთებთ ახალი ფერით

00:03:19.700 --> 00:03:22.410
პრობლემა g.

00:03:22.410 --> 00:03:28.470
გვაქვს 7/15– დავწერ მეორეს

00:03:28.470 --> 00:03:33.530
განასხვავებული ფერით–დამატებული 2/9

00:03:33.530 --> 00:03:35.620
კიდევ ერთხელ, მნიშვნელები არიან განსხვავებული

00:03:35.620 --> 00:03:37.490
მოვძებნოთ საერთო მნიშვნელი

00:03:37.490 --> 00:03:41.540
რა არის უმცირესი რიცხვები ორივესათვის,რაცშიც 15 და 9 შედის?

00:03:41.540 --> 00:03:43.260
მოდით ვნახოთ 15 ჯერ 2 არის 30

00:03:43.260 --> 00:03:44.940
შეგახსენებთ, არ იყოფა 9 ზე

00:03:44.940 --> 00:03:47.670
15 ჯერ 3 არის 45,ეს გამოდის

00:03:47.670 --> 00:03:50.220
45 იყოფა 9–ზე

00:03:50.220 --> 00:03:52.590
ჩვენ ვიყენებთ 45

00:03:52.590 --> 00:03:59.810
15 ჯერ 3 არის 45,ასე რომ 7 ჯერ 3 არის 21

00:03:59.810 --> 00:04:02.850
ეს ორი წილადი არის ექვივალენტი

00:04:02.850 --> 00:04:06.680
დამატებული ,გვექნება ფარდობა 45–ზე

00:04:06.680 --> 00:04:11.520
მივიღოთ 9 დან 45 მდე, ჩვენ უნდა გავამრავლოთ 5–ზე

00:04:11.520 --> 00:04:14.420
რომ მივიღოთ ჩვენი მრიცხველის შეფარდება, ჩვენ უნდა

00:04:14.420 --> 00:04:15.980
გავამრავლოთ 5 ჯერ

00:04:15.980 --> 00:04:18.420
ასე რომ 2 ჯერ 5 არის 10

00:04:18.420 --> 00:04:22.422
2/9 არის იგივე რაც ,როგორც 10/45

00:04:22.422 --> 00:04:24.710
ეხლა შეგვიძლია დავამტოთ

00:04:24.710 --> 00:04:27.130
ვამატებთ წილადს 45–ისა

00:04:27.130 --> 00:04:33.130
21 დამატებული 10 არის 31, და ჩვენ დავასრულეთ

00:04:33.130 --> 00:04:36.900
მოდით განვიხილოთ კიდევ ერთი პრობლემა, სიტყვის პრობლემა

00:04:36.900 --> 00:04:40.070
ნადია, პეტერი და იანი აგროვებენ ფულს რომ იყიდონ

00:04:40.070 --> 00:04:41.640
გალონი ნაყინისა

00:04:41.640 --> 00:04:44.630
ნადია არის ყველაზე უფროსი და იღებს უდიდეს უფლებას

00:04:44.630 --> 00:04:49.740
ნადია შეაქვს ღირებულების 1/2. ასე რომ ნადიას შეაქვა 1/2

00:04:49.740 --> 00:04:53.750
ღირებულებისა. ეს არის ნადიასი

00:04:53.750 --> 00:04:58.850
იანი არის მომდევნო ასაკით და შეაქვს 1/3 ღირებულებისა

00:04:58.850 --> 00:05:02.280
იანს შეაქვს 1/3

00:05:02.280 --> 00:05:03.820
ეს არის იანი

00:05:03.820 --> 00:05:06.360
პეტერ,არის ყველაზე ახალგაზრდა, ღებულობს ყვალზე ცოტა უფლებას და

00:05:06.360 --> 00:05:13.730
შეაქვს 1/4 ღირებულებისა. პეტერი აძლევს 1/4

00:05:13.730 --> 00:05:17.560
ღირებულებისა. პეტერს შექვს 1/4 ღირებულებისა

00:05:17.560 --> 00:05:19.920
მათ გამოსახეს რომ ეს იქნება საკმარისი თანხა

00:05:19.920 --> 00:05:22.480
როცა ამოწმებენ, ისინი ხვდებიან,რომ მათ დაავიწყდათ

00:05:22.480 --> 00:05:24.000
გაყიდვის გადასახადზე და წუხან ,რომ არ ექნებათ

00:05:24.000 --> 00:05:25.340
საკმარისი თანხა.

00:05:25.340 --> 00:05:28.370
საოცარია, მათ აქვთ ზუსატდ საკმარისი რაოდენობა თანხა

00:05:28.370 --> 00:05:32.460
ნაყინის ღირებულების რა ნაწილი იყო დამატებული,როგორც გადასახადი?

00:05:32.460 --> 00:05:35.640
მოდით ვნახოთ, თუ დავმატებთ 1/2 დამატებული 1/3, დამატებული 1/4

00:05:35.640 --> 00:05:37.640
ღირებულებისა, რას ვღებულობთ

00:05:37.640 --> 00:05:41.100
ვეძებთ საერთო მნიშვნელს, ზოგი რიცხვი ,რომელიც

00:05:41.100 --> 00:05:44.250
არის უმცირესი საერთო ჯერადი 2,3 და 4 –ისა

00:05:44.250 --> 00:05:46.970
და მოდით ვნახოთ, 4 თვის იქნება 12. სწორია?

00:05:46.970 --> 00:05:49.150
12 იყოფა 2–ზე, ის არი გამოყოფი 3–ისა, და არის

00:05:49.150 --> 00:05:50.400
გამყოფი 4–ისა

00:05:50.400 --> 00:05:56.480
ასე რომ 1/2 არის იგივე რამ რაც 6/12

00:05:56.480 --> 00:05:58.750
2 ჯერ 6 არის 12

00:05:58.750 --> 00:06:00.420
1 ჯწე 6 არის 6

00:06:00.420 --> 00:06:01.240
ესენი არიან ექვივალენტური

00:06:01.240 --> 00:06:03.720
6 არის 1/2 12–ისა

00:06:03.720 --> 00:06:09.440
1/3 ,თუ გამოვიყენებთ 12 როგოც საერთო მნიშვნელს, რომ მივიღოთ 3 დან

00:06:09.440 --> 00:06:11.570
12 უნდა გაამრავლოთ 4–ზე

00:06:11.570 --> 00:06:14.190
აიღებთ 4 და გაამტავლებთ 1–ზე

00:06:14.190 --> 00:06:17.620
4/12 არის იგივე რამც რაც 1/3

00:06:17.620 --> 00:06:24.280
და შემდეგ 1/4,თუ გამოიყენებთ მნიშვნელს 12–ს, 4 –დან

00:06:24.280 --> 00:06:27.410
12–მდე უნდა გაამრავლოთ 3–ზე, გაამრაველთ მრიცხველი

00:06:27.410 --> 00:06:30.080
3–ზე,გექნებათ 3

00:06:30.080 --> 00:06:31.360
დავამტოთ ესენი

00:06:31.360 --> 00:06:36.660
ასე რომ 6/12 დამატებული 4/.12 დამატებული 3/12 ტოლი იქნება ჩვენი

00:06:36.660 --> 00:06:40.670
მნიშვნელისა,იქნება 12– ის იქნება 6 დამატებული 4

00:06:40.670 --> 00:06:47.560
დამატებული 3,რომელიც ტოლია 6 დამატებული 4 არის 10,დამატებული 3 არის 13

00:06:47.560 --> 00:06:50.980
ეს იქნება ტოლი 13/12

00:06:50.980 --> 00:06:53.000
და ეს არის როგორც შეუსაბამო წილადი

00:06:53.000 --> 00:06:55.950
ან შეგვიძლია ვქვათ,რომ ეს არის იგივე რაც, ეს არის ტოლი

00:06:55.950 --> 00:07:02.880
12/12 დამატებული 1/12,ან შეგვიძლია ვთქვატ იგივერ რამ ,როგორც

00:07:02.880 --> 00:07:04.420
12/12 არის ტოლი 1.სწორია?

00:07:04.420 --> 00:07:05.770
12 გაიყო 12 ზე არის 1

00:07:05.770 --> 00:07:10.050
ეს არის 1 და 1/12

00:07:10.050 --> 00:07:13.950
როცა აგროვებენ ფულს, ისინი ღებენ 1 და 1/12

00:07:13.950 --> 00:07:19.180
ფასისა ნაყინისა, რომელიც მათ უნდათ იყიდონ

00:07:19.180 --> 00:07:21.480
ასე რომ ნაწილი ნაყინის ღირებულებისა იყო

00:07:21.480 --> 00:07:22.310
დამატებული როგორც გადასახდელი?

00:07:22.310 --> 00:07:24.620
ეს არის იგივე რაოდენობა თანხა,რაც მათ გადასახდელად სჭირდებოდათ

00:07:24.620 --> 00:07:29.740
აშკარად,1 არის არა გადასახდელი ფაის ნაყინის ღირებულებისა,ასე რომ

00:07:29.740 --> 00:07:32.760
ეს არის 1/12 იყო რაოდენობა დამატებული როგორც გადასახადი

00:07:32.760 --> 00:07:35.740
პასუხი არის ამ კითხვისა 1/12 ფასისა,რაც

00:07:35.740 --> 00:07:39.290
იყო დამატებული როგორც გადასახადი.

00:07:39.290 --> 00:07:39.466
..