[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.00,0:00:00.33,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:00:00.33,0:00:02.90,Default,,0000,0000,0000,,დავამატოთ რამოდენიმე რაციონალური რიცხვებიქ
Dialogue: 0,0:00:02.90,0:00:05.35,Default,,0000,0000,0000,,ვიყენებ ამ სიტყვას ,რადგან ეს არის სიტყვა,რომელსაც
Dialogue: 0,0:00:05.35,0:00:08.64,Default,,0000,0000,0000,,ეს წიგნი იყენებს, მაგრამ უფრო პოპულარული ტერმინოლოოგიით
Dialogue: 0,0:00:08.64,0:00:10.48,Default,,0000,0000,0000,,ვამატებთ წილადებს
Dialogue: 0,0:00:10.48,0:00:14.10,Default,,0000,0000,0000,,მოდით მივყვეთ ყევლაფერს ამას, ამჯერად
Dialogue: 0,0:00:14.10,0:00:15.08,Default,,0000,0000,0000,,ვნახავთ ყველა მაგალითს
Dialogue: 0,0:00:15.08,0:00:19.66,Default,,0000,0000,0000,,პირველი გვექნება 3/7 დამატებული 2/7
Dialogue: 0,0:00:19.66,0:00:22.84,Default,,0000,0000,0000,,ჩვენი მნიშვნელები მსგავსია, შეგვიძლია დავამატოთ
Dialogue: 0,0:00:22.84,0:00:24.07,Default,,0000,0000,0000,,მრიცხველები
Dialogue: 0,0:00:24.07,0:00:28.48,Default,,0000,0000,0000,,ჩვენი მნიშვნელი არის 7, 3 დამატებული 2 არის 5
Dialogue: 0,0:00:28.48,0:00:31.06,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის a
Dialogue: 0,0:00:31.06,0:00:31.96,Default,,0000,0000,0000,,მოდით გავაკეთოთ თითოეული მათგანი
Dialogue: 0,0:00:31.96,0:00:33.29,Default,,0000,0000,0000,,რაც მას დასჭიდება გავაკეთებ ყველა მათგანს
Dialogue: 0,0:00:33.29,0:00:36.55,Default,,0000,0000,0000,,არა სამუდამოდ, მაგრამ მეტი დრო,ვიდრე მინდა დავხარჯო
Dialogue: 0,0:00:36.55,0:00:42.86,Default,,0000,0000,0000,,ასე რომ C არის 5/16 დამატებული 5/12
Dialogue: 0,0:00:42.86,0:00:44.90,Default,,0000,0000,0000,,ჩვენი მნიშვნელები არ არის მსგავსი
Dialogue: 0,0:00:44.90,0:00:47.70,Default,,0000,0000,0000,,ვიპოვე საერთო მნიშვნელი, რომელიც უნდა იყოს
Dialogue: 0,0:00:47.70,0:00:50.45,Default,,0000,0000,0000,,უმცირესი საერთო მნიშვნელი–ამჯერად ის შეიძლება იყოს საერთო ჯერადი
Dialogue: 0,0:00:50.45,0:00:52.05,Default,,0000,0000,0000,,ამისა, მაგრამ გამარტივებისათვის გავაკეთოთ
Dialogue: 0,0:00:52.05,0:00:53.77,Default,,0000,0000,0000,,უმცირესი საერთო ჯერადი
Dialogue: 0,0:00:53.77,0:00:56.15,Default,,0000,0000,0000,,რა არის უმცირესი რიცხვი რაც არის ჯერადი
Dialogue: 0,0:00:56.15,0:00:58.22,Default,,0000,0000,0000,,ორივე 16 და 12–ისა?
Dialogue: 0,0:00:58.22,0:01:01.70,Default,,0000,0000,0000,,მოდით ვნახოთ, 16 ჯერ 2 არის 32, არ არსებობს ჯერჯერობით
Dialogue: 0,0:01:01.70,0:01:03.66,Default,,0000,0000,0000,,გამრავლებული 3 ზე,48
Dialogue: 0,0:01:03.66,0:01:04.60,Default,,0000,0000,0000,,ეს ჩანს რომ მოქმედებს
Dialogue: 0,0:01:04.60,0:01:06.99,Default,,0000,0000,0000,,12 შედის 48 –ში 4 ჯერ
Dialogue: 0,0:01:06.99,0:01:09.73,Default,,0000,0000,0000,,მოდით გამოვიყენოთ 48 ,როგორც საერთო მნიშვნელი
Dialogue: 0,0:01:09.73,0:01:13.96,Default,,0000,0000,0000,,.
Dialogue: 0,0:01:13.96,0:01:19.42,Default,,0000,0000,0000,,ჩვენ უნდა გავამრავლოთ 16 ჯერ 3 ვღებულობთ 48, ჩვენ
Dialogue: 0,0:01:19.42,0:01:23.89,Default,,0000,0000,0000,,გვექნება გამრავლება 5 ჯერ 3.
Dialogue: 0,0:01:23.89,0:01:25.67,Default,,0000,0000,0000,,ჩვენ ეხლა ვამრავლებთ მრიცხველს და მნიშვნელს
Dialogue: 0,0:01:25.67,0:01:28.09,Default,,0000,0000,0000,,მსგავს რიცხვზე, ჩვენ არ შეგვიცლია ის სრულიად
Dialogue: 0,0:01:28.09,0:01:31.37,Default,,0000,0000,0000,,ასე რომ 5 ჯერ 3 არის 15
Dialogue: 0,0:01:31.37,0:01:36.85,Default,,0000,0000,0000,,და შემდეგ რომ მივიღოთ 12 დან ეს 48 სწორედ, ჩვენ
Dialogue: 0,0:01:36.85,0:01:38.89,Default,,0000,0000,0000,,გავამრავლებთ 4 ჯერ
Dialogue: 0,0:01:38.89,0:01:42.17,Default,,0000,0000,0000,,შემდეგ რომ მივიღოთ 5 ეს მრიცხველი ,ჩვენ უნდა
Dialogue: 0,0:01:42.17,0:01:44.12,Default,,0000,0000,0000,,გავამრავლოთ 4 ჯერ
Dialogue: 0,0:01:44.12,0:01:46.69,Default,,0000,0000,0000,,5 ჯერ 4 არის 20
Dialogue: 0,0:01:46.69,0:01:49.98,Default,,0000,0000,0000,,ჩვენ ეხლა გვაქვს მსგავსი მნიშვნელი
Dialogue: 0,0:01:49.98,0:01:54.18,Default,,0000,0000,0000,,ეს იქნება ტოლი, ჩვენი მნიშვნელი არის 48
Dialogue: 0,0:01:54.18,0:02:01.15,Default,,0000,0000,0000,,და ჩვენ შეგვიძლია დავამტოთ 15 დამატებული 20,რომელიც არის 35
Dialogue: 0,0:02:01.15,0:02:02.67,Default,,0000,0000,0000,,და შემდეგ შეგვიძლია შევამციროთ ეს?
Dialogue: 0,0:02:02.67,0:02:04.95,Default,,0000,0000,0000,,მოდით ვნახოთ, 5 არ შედის 48–ში
Dialogue: 0,0:02:04.95,0:02:06.62,Default,,0000,0000,0000,,7 არ შედის 48 –ში
Dialogue: 0,0:02:06.62,0:02:08.33,Default,,0000,0000,0000,,ის გავს,თითქოს გავაკეთეთ ყვალფერი
Dialogue: 0,0:02:08.33,0:02:13.94,Default,,0000,0000,0000,,მოდით გავაკეთოთ e სწორედ აქ
Dialogue: 0,0:02:13.94,0:02:19.79,Default,,0000,0000,0000,,8/25 დამატებული 7 /10
Dialogue: 0,0:02:19.79,0:02:23.57,Default,,0000,0000,0000,,კიდევ ერთხელ, ჩვენ არ გვაქვს საერთო მნიშვნელი
Dialogue: 0,0:02:23.57,0:02:25.85,Default,,0000,0000,0000,,მგარამ შეგვიძლია გადავჭრათ ის
Dialogue: 0,0:02:25.85,0:02:28.89,Default,,0000,0000,0000,,მოდით გავაკეთოთ, ვნახოთ 50 არის უმცირესი რიცხვი ,რომელშიც
Dialogue: 0,0:02:28.89,0:02:29.80,Default,,0000,0000,0000,,ორივე მათგანი შედის
Dialogue: 0,0:02:29.80,0:02:32.34,Default,,0000,0000,0000,,25 ჯერ 2, არის 50
Dialogue: 0,0:02:32.34,0:02:37.05,Default,,0000,0000,0000,,8 /25, რომ შევიდეს 50 –ში ვამრავლებთ 2 –ზე
Dialogue: 0,0:02:37.05,0:02:39.99,Default,,0000,0000,0000,,ასე რომ 8, გამრავლდება 2 ზე
Dialogue: 0,0:02:39.99,0:02:42.64,Default,,0000,0000,0000,,ის იქნება 16/50
Dialogue: 0,0:02:42.64,0:02:45.94,Default,,0000,0000,0000,,და შემდეგ 7/10. ჩვენ
Dialogue: 0,0:02:45.94,0:02:47.93,Default,,0000,0000,0000,,ჩავსვამთ მას ფარდობას 50–ზე
Dialogue: 0,0:02:47.93,0:02:51.75,Default,,0000,0000,0000,,ვამრავლებთ 10 ჯერ 5, ჩვენ უნდა
Dialogue: 0,0:02:51.75,0:02:54.60,Default,,0000,0000,0000,,გავამრავლოთ 7 ჯერ 5
Dialogue: 0,0:02:54.60,0:02:57.72,Default,,0000,0000,0000,,ის იქნება 35/50
Dialogue: 0,0:02:57.72,0:03:01.56,Default,,0000,0000,0000,,ეხლა,ჩვენი მნიშვნელი არის მსგავსი, ჩვენ გვაქვს ის შეფარდებული 50–ზე
Dialogue: 0,0:03:01.56,0:03:05.55,Default,,0000,0000,0000,,16 დამატებული 35,რა არის ეს/
Dialogue: 0,0:03:05.55,0:03:10.69,Default,,0000,0000,0000,,10 დამატებული 35 არი 45,დამატებული 6 არის 51
Dialogue: 0,0:03:10.69,0:03:14.77,Default,,0000,0000,0000,,ეს რის 51/50
Dialogue: 0,0:03:14.77,0:03:16.99,Default,,0000,0000,0000,,პრობლემა g.
Dialogue: 0,0:03:16.99,0:03:19.70,Default,,0000,0000,0000,,მოდით გავაკეთებთ ახალი ფერით
Dialogue: 0,0:03:19.70,0:03:22.41,Default,,0000,0000,0000,,პრობლემა g.
Dialogue: 0,0:03:22.41,0:03:28.47,Default,,0000,0000,0000,,გვაქვს 7/15– დავწერ მეორეს
Dialogue: 0,0:03:28.47,0:03:33.53,Default,,0000,0000,0000,,განასხვავებული ფერით–დამატებული 2/9
Dialogue: 0,0:03:33.53,0:03:35.62,Default,,0000,0000,0000,,კიდევ ერთხელ, მნიშვნელები არიან განსხვავებული
Dialogue: 0,0:03:35.62,0:03:37.49,Default,,0000,0000,0000,,მოვძებნოთ საერთო მნიშვნელი
Dialogue: 0,0:03:37.49,0:03:41.54,Default,,0000,0000,0000,,რა არის უმცირესი რიცხვები ორივესათვის,რაცშიც 15 და 9 შედის?
Dialogue: 0,0:03:41.54,0:03:43.26,Default,,0000,0000,0000,,მოდით ვნახოთ 15 ჯერ 2 არის 30
Dialogue: 0,0:03:43.26,0:03:44.94,Default,,0000,0000,0000,,შეგახსენებთ, არ იყოფა 9 ზე
Dialogue: 0,0:03:44.94,0:03:47.67,Default,,0000,0000,0000,,15 ჯერ 3 არის 45,ეს გამოდის
Dialogue: 0,0:03:47.67,0:03:50.22,Default,,0000,0000,0000,,45 იყოფა 9–ზე
Dialogue: 0,0:03:50.22,0:03:52.59,Default,,0000,0000,0000,,ჩვენ ვიყენებთ 45
Dialogue: 0,0:03:52.59,0:03:59.81,Default,,0000,0000,0000,,15 ჯერ 3 არის 45,ასე რომ 7 ჯერ 3 არის 21
Dialogue: 0,0:03:59.81,0:04:02.85,Default,,0000,0000,0000,,ეს ორი წილადი არის ექვივალენტი
Dialogue: 0,0:04:02.85,0:04:06.68,Default,,0000,0000,0000,,დამატებული ,გვექნება ფარდობა 45–ზე
Dialogue: 0,0:04:06.68,0:04:11.52,Default,,0000,0000,0000,,მივიღოთ 9 დან 45 მდე, ჩვენ უნდა გავამრავლოთ 5–ზე
Dialogue: 0,0:04:11.52,0:04:14.42,Default,,0000,0000,0000,,რომ მივიღოთ ჩვენი მრიცხველის შეფარდება, ჩვენ უნდა
Dialogue: 0,0:04:14.42,0:04:15.98,Default,,0000,0000,0000,,გავამრავლოთ 5 ჯერ
Dialogue: 0,0:04:15.98,0:04:18.42,Default,,0000,0000,0000,,ასე რომ 2 ჯერ 5 არის 10
Dialogue: 0,0:04:18.42,0:04:22.42,Default,,0000,0000,0000,,2/9 არის იგივე რაც ,როგორც 10/45
Dialogue: 0,0:04:22.42,0:04:24.71,Default,,0000,0000,0000,,ეხლა შეგვიძლია დავამტოთ
Dialogue: 0,0:04:24.71,0:04:27.13,Default,,0000,0000,0000,,ვამატებთ წილადს 45–ისა
Dialogue: 0,0:04:27.13,0:04:33.13,Default,,0000,0000,0000,,21 დამატებული 10 არის 31, და ჩვენ დავასრულეთ
Dialogue: 0,0:04:33.13,0:04:36.90,Default,,0000,0000,0000,,მოდით განვიხილოთ კიდევ ერთი პრობლემა, სიტყვის პრობლემა
Dialogue: 0,0:04:36.90,0:04:40.07,Default,,0000,0000,0000,,ნადია, პეტერი და იანი აგროვებენ ფულს რომ იყიდონ
Dialogue: 0,0:04:40.07,0:04:41.64,Default,,0000,0000,0000,,გალონი ნაყინისა
Dialogue: 0,0:04:41.64,0:04:44.63,Default,,0000,0000,0000,,ნადია არის ყველაზე უფროსი და იღებს უდიდეს უფლებას
Dialogue: 0,0:04:44.63,0:04:49.74,Default,,0000,0000,0000,,ნადია შეაქვს ღირებულების 1/2. ასე რომ ნადიას შეაქვა 1/2
Dialogue: 0,0:04:49.74,0:04:53.75,Default,,0000,0000,0000,,ღირებულებისა. ეს არის ნადიასი
Dialogue: 0,0:04:53.75,0:04:58.85,Default,,0000,0000,0000,,იანი არის მომდევნო ასაკით და შეაქვს 1/3 ღირებულებისა
Dialogue: 0,0:04:58.85,0:05:02.28,Default,,0000,0000,0000,,იანს შეაქვს 1/3
Dialogue: 0,0:05:02.28,0:05:03.82,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის იანი
Dialogue: 0,0:05:03.82,0:05:06.36,Default,,0000,0000,0000,,პეტერ,არის ყველაზე ახალგაზრდა, ღებულობს ყვალზე ცოტა უფლებას და
Dialogue: 0,0:05:06.36,0:05:13.73,Default,,0000,0000,0000,,შეაქვს 1/4 ღირებულებისა. პეტერი აძლევს 1/4
Dialogue: 0,0:05:13.73,0:05:17.56,Default,,0000,0000,0000,,ღირებულებისა. პეტერს შექვს 1/4 ღირებულებისა
Dialogue: 0,0:05:17.56,0:05:19.92,Default,,0000,0000,0000,,მათ გამოსახეს რომ ეს იქნება საკმარისი თანხა
Dialogue: 0,0:05:19.92,0:05:22.48,Default,,0000,0000,0000,,როცა ამოწმებენ, ისინი ხვდებიან,რომ მათ დაავიწყდათ
Dialogue: 0,0:05:22.48,0:05:24.00,Default,,0000,0000,0000,,გაყიდვის გადასახადზე და წუხან ,რომ არ ექნებათ
Dialogue: 0,0:05:24.00,0:05:25.34,Default,,0000,0000,0000,,საკმარისი თანხა.
Dialogue: 0,0:05:25.34,0:05:28.37,Default,,0000,0000,0000,,საოცარია, მათ აქვთ ზუსატდ საკმარისი რაოდენობა თანხა
Dialogue: 0,0:05:28.37,0:05:32.46,Default,,0000,0000,0000,,ნაყინის ღირებულების რა ნაწილი იყო დამატებული,როგორც გადასახადი?
Dialogue: 0,0:05:32.46,0:05:35.64,Default,,0000,0000,0000,,მოდით ვნახოთ, თუ დავმატებთ 1/2 დამატებული 1/3, დამატებული 1/4
Dialogue: 0,0:05:35.64,0:05:37.64,Default,,0000,0000,0000,,ღირებულებისა, რას ვღებულობთ
Dialogue: 0,0:05:37.64,0:05:41.10,Default,,0000,0000,0000,,ვეძებთ საერთო მნიშვნელს, ზოგი რიცხვი ,რომელიც
Dialogue: 0,0:05:41.10,0:05:44.25,Default,,0000,0000,0000,,არის უმცირესი საერთო ჯერადი 2,3 და 4 –ისა
Dialogue: 0,0:05:44.25,0:05:46.97,Default,,0000,0000,0000,,და მოდით ვნახოთ, 4 თვის იქნება 12. სწორია?
Dialogue: 0,0:05:46.97,0:05:49.15,Default,,0000,0000,0000,,12 იყოფა 2–ზე, ის არი გამოყოფი 3–ისა, და არის
Dialogue: 0,0:05:49.15,0:05:50.40,Default,,0000,0000,0000,,გამყოფი 4–ისა
Dialogue: 0,0:05:50.40,0:05:56.48,Default,,0000,0000,0000,,ასე რომ 1/2 არის იგივე რამ რაც 6/12
Dialogue: 0,0:05:56.48,0:05:58.75,Default,,0000,0000,0000,,2 ჯერ 6 არის 12
Dialogue: 0,0:05:58.75,0:06:00.42,Default,,0000,0000,0000,,1 ჯწე 6 არის 6
Dialogue: 0,0:06:00.42,0:06:01.24,Default,,0000,0000,0000,,ესენი არიან ექვივალენტური
Dialogue: 0,0:06:01.24,0:06:03.72,Default,,0000,0000,0000,,6 არის 1/2 12–ისა
Dialogue: 0,0:06:03.72,0:06:09.44,Default,,0000,0000,0000,,1/3 ,თუ გამოვიყენებთ 12 როგოც საერთო მნიშვნელს, რომ მივიღოთ 3 დან
Dialogue: 0,0:06:09.44,0:06:11.57,Default,,0000,0000,0000,,12 უნდა გაამრავლოთ 4–ზე
Dialogue: 0,0:06:11.57,0:06:14.19,Default,,0000,0000,0000,,აიღებთ 4 და გაამტავლებთ 1–ზე
Dialogue: 0,0:06:14.19,0:06:17.62,Default,,0000,0000,0000,,4/12 არის იგივე რამც რაც 1/3
Dialogue: 0,0:06:17.62,0:06:24.28,Default,,0000,0000,0000,,და შემდეგ 1/4,თუ გამოიყენებთ მნიშვნელს 12–ს, 4 –დან
Dialogue: 0,0:06:24.28,0:06:27.41,Default,,0000,0000,0000,,12–მდე უნდა გაამრავლოთ 3–ზე, გაამრაველთ მრიცხველი
Dialogue: 0,0:06:27.41,0:06:30.08,Default,,0000,0000,0000,,3–ზე,გექნებათ 3
Dialogue: 0,0:06:30.08,0:06:31.36,Default,,0000,0000,0000,,დავამტოთ ესენი
Dialogue: 0,0:06:31.36,0:06:36.66,Default,,0000,0000,0000,,ასე რომ 6/12 დამატებული 4/.12 დამატებული 3/12 ტოლი იქნება ჩვენი
Dialogue: 0,0:06:36.66,0:06:40.67,Default,,0000,0000,0000,,მნიშვნელისა,იქნება 12– ის იქნება 6 დამატებული 4
Dialogue: 0,0:06:40.67,0:06:47.56,Default,,0000,0000,0000,,დამატებული 3,რომელიც ტოლია 6 დამატებული 4 არის 10,დამატებული 3 არის 13
Dialogue: 0,0:06:47.56,0:06:50.98,Default,,0000,0000,0000,,ეს იქნება ტოლი 13/12
Dialogue: 0,0:06:50.98,0:06:53.00,Default,,0000,0000,0000,,და ეს არის როგორც შეუსაბამო წილადი
Dialogue: 0,0:06:53.00,0:06:55.95,Default,,0000,0000,0000,,ან შეგვიძლია ვქვათ,რომ ეს არის იგივე რაც, ეს არის ტოლი
Dialogue: 0,0:06:55.95,0:07:02.88,Default,,0000,0000,0000,,12/12 დამატებული 1/12,ან შეგვიძლია ვთქვატ იგივერ რამ ,როგორც
Dialogue: 0,0:07:02.88,0:07:04.42,Default,,0000,0000,0000,,12/12 არის ტოლი 1.სწორია?
Dialogue: 0,0:07:04.42,0:07:05.77,Default,,0000,0000,0000,,12 გაიყო 12 ზე არის 1
Dialogue: 0,0:07:05.77,0:07:10.05,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის 1 და 1/12
Dialogue: 0,0:07:10.05,0:07:13.95,Default,,0000,0000,0000,,როცა აგროვებენ ფულს, ისინი ღებენ 1 და 1/12
Dialogue: 0,0:07:13.95,0:07:19.18,Default,,0000,0000,0000,,ფასისა ნაყინისა, რომელიც მათ უნდათ იყიდონ
Dialogue: 0,0:07:19.18,0:07:21.48,Default,,0000,0000,0000,,ასე რომ ნაწილი ნაყინის ღირებულებისა იყო
Dialogue: 0,0:07:21.48,0:07:22.31,Default,,0000,0000,0000,,დამატებული როგორც გადასახდელი?
Dialogue: 0,0:07:22.31,0:07:24.62,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის იგივე რაოდენობა თანხა,რაც მათ გადასახდელად სჭირდებოდათ
Dialogue: 0,0:07:24.62,0:07:29.74,Default,,0000,0000,0000,,აშკარად,1 არის არა გადასახდელი ფაის ნაყინის ღირებულებისა,ასე რომ
Dialogue: 0,0:07:29.74,0:07:32.76,Default,,0000,0000,0000,,ეს არის 1/12 იყო რაოდენობა დამატებული როგორც გადასახადი
Dialogue: 0,0:07:32.76,0:07:35.74,Default,,0000,0000,0000,,პასუხი არის ამ კითხვისა 1/12 ფასისა,რაც
Dialogue: 0,0:07:35.74,0:07:39.29,Default,,0000,0000,0000,,იყო დამატებული როგორც გადასახადი.
Dialogue: 0,0:07:39.29,0:07:39.47,Default,,0000,0000,0000,,..