WEBVTT 00:00:00.330 --> 00:00:02.900 Нека намерим сбора на някои рационални числа. 00:00:02.900 --> 00:00:05.350 Използвам този термин, защото него 00:00:05.350 --> 00:00:08.640 използва този учебник, но по-просто казано, 00:00:08.640 --> 00:00:10.480 ще събираме дроби. 00:00:10.480 --> 00:00:14.100 Нека решим всичките , за да видим 00:00:14.100 --> 00:00:15.080 всичките примери. 00:00:15.080 --> 00:00:19.660 Първо имаме 3/7 + 2/7. 00:00:19.660 --> 00:00:22.840 Знаменателите ни са едни и същи, така че трябва просто 00:00:22.840 --> 00:00:24.070 да съберем числителите. 00:00:24.070 --> 00:00:28.480 Знаменателят е 7; 3 + 2 = 5 00:00:28.480 --> 00:00:31.060 Това е а). 00:00:31.060 --> 00:00:31.960 Ще ги реша през едно. 00:00:31.960 --> 00:00:33.290 Ще отнеме цяла вечност да ги направя всичките. 00:00:33.290 --> 00:00:36.550 Е, не цяла вечност, но повече, отколкото бих искал да отделя. 00:00:36.550 --> 00:00:42.860 C) e 5/16 + 5/12. 00:00:42.860 --> 00:00:44.900 Знаменателите ни не съвпадат. 00:00:44.900 --> 00:00:47.700 Трябва да намерим общ знаменател, който трябва 00:00:47.700 --> 00:00:50.450 да бъде най-малкото -- всъщност може да бъде което и да е общо кратно на тази, 00:00:50.450 --> 00:00:52.050 но за по-просто, нека го направим 00:00:52.050 --> 00:00:53.770 с най-малкото общо кратно. 00:00:53.770 --> 00:00:56.150 Кое е най-малкото число, което е кратно 00:00:56.150 --> 00:00:58.215 на 16 и 12? 00:00:58.215 --> 00:01:01.700 Да видим, 16 . 2 =32, не става. 00:01:01.700 --> 00:01:03.660 16 . 3 = 48. 00:01:03.660 --> 00:01:04.599 Изглежда, че това става. 00:01:04.599 --> 00:01:06.990 48 = 12 . 4 00:01:06.990 --> 00:01:09.733 Така че нека използваме 48 за общ знаменател. 00:01:13.960 --> 00:01:19.415 Трябваше да умножим 16 с 3, за да направим 48, затова ще трябва да 00:01:19.415 --> 00:01:23.890 умножим това 5 с 3. 00:01:23.890 --> 00:01:25.670 Просто умножаваме числителя и знаменателя 00:01:25.670 --> 00:01:28.090 с едно и също числа, така че в действителност въобще не го променяме. 00:01:28.090 --> 00:01:31.370 5 . 3 = 15. 00:01:31.370 --> 00:01:36.850 За да получим 48 от 12, трябваше да 00:01:36.850 --> 00:01:38.890 умножим по 4. 00:01:38.890 --> 00:01:42.170 За да получим този числител от това 5, 00:01:42.170 --> 00:01:44.120 трябва да умножим по 4. 00:01:44.120 --> 00:01:46.690 5 . 4 = 20 00:01:46.690 --> 00:01:49.980 Сега вече имам един и същ знаменател. 00:01:49.980 --> 00:01:54.180 Това ще бъде равно на... Знаменателят е 48. 00:01:54.180 --> 00:02:01.150 И можем да съберем 15 и 20, което прави 35. 00:02:01.150 --> 00:02:02.670 Можем ли да съкратим? 00:02:02.670 --> 00:02:04.950 Да видим. 48 не се дели на 5. 00:02:04.950 --> 00:02:06.620 48 не се дели на 7. 00:02:06.620 --> 00:02:08.330 Изглежда, че приключихме. 00:02:08.330 --> 00:02:13.940 Да направим е) тук. 00:02:13.940 --> 00:02:19.790 8/25 + 7/10 00:02:19.790 --> 00:02:23.570 Отново нямаме общ знаменател. 00:02:23.570 --> 00:02:25.850 Но можем да се справим с това. 00:02:25.850 --> 00:02:28.890 Нека видим, 50 е най-малкото число, което се дели на 00:02:28.890 --> 00:02:29.800 тези двете. 00:02:29.800 --> 00:02:32.340 25 . 2 = 50 00:02:32.340 --> 00:02:37.050 8/25, за да стане 50, умножаваме по 2. 00:02:37.050 --> 00:02:39.990 Значи и 8 ще умножим по 2. 00:02:39.990 --> 00:02:42.640 Значи ще стане 16/50. 00:02:42.640 --> 00:02:45.945 След това 7/10 искаме да стане 00:02:45.945 --> 00:02:47.930 върху 50. 00:02:47.930 --> 00:02:51.750 Умножаваме 10 по 5, 00:02:51.750 --> 00:02:54.605 значи трябва да умножим и 7 по 5. 00:02:54.605 --> 00:02:57.720 Ще стане 35/50. 00:02:57.720 --> 00:03:01.560 Сега знаменателите ни са едни и същи - 50. 00:03:01.560 --> 00:03:05.550 16 + 35 на колко е равно? 00:03:05.550 --> 00:03:10.690 10 + 35 = 45; 45 + 6 = 51 00:03:10.690 --> 00:03:14.770 Значи е 51/50. 00:03:14.770 --> 00:03:16.992 Задача g). 00:03:16.992 --> 00:03:19.700 Нека я направя в друг цвят. 00:03:19.700 --> 00:03:22.410 Задача g). 00:03:22.410 --> 00:03:28.470 Тук имаме 7/15 -- ще напиша другата дроб в друг цвят -- 00:03:28.470 --> 00:03:33.530 + 2/9 00:03:33.530 --> 00:03:35.620 Отново имаме различни знаменатели. 00:03:35.620 --> 00:03:37.490 Трябва да намерим общ знаменател. 00:03:37.490 --> 00:03:41.540 Кое е най-малкото число, което се дели на 15 и 9? 00:03:41.540 --> 00:03:43.260 Да видим, 15 . 2 = 30. 00:03:43.260 --> 00:03:44.940 Това не се дели на 9. 00:03:44.940 --> 00:03:47.670 15 . 3 = 45, това става. 00:03:47.670 --> 00:03:50.220 45 се дели на 9. 00:03:50.220 --> 00:03:52.590 Значи ще използваме 45. 00:03:52.590 --> 00:03:59.810 15 . 3 = 45, така че 7 . 3 = 21. 00:03:59.810 --> 00:04:02.850 Тези две дроби са еквивалентни. 00:04:02.850 --> 00:04:06.680 Плюс, имаме върху 45. 00:04:06.680 --> 00:04:11.520 За да получим 45 от 9, трябваше да умножим по 5. 00:04:11.520 --> 00:04:14.420 Значи, за да получим този числител тук, 00:04:14.420 --> 00:04:15.980 трябва да умножим по 5. 00:04:15.980 --> 00:04:18.420 2 . 5 = 10. 00:04:18.420 --> 00:04:22.422 2/9 = 10/45 00:04:22.422 --> 00:04:24.710 Сега можем да събираме. 00:04:24.710 --> 00:04:27.130 Събираме части от 45. 00:04:27.130 --> 00:04:33.130 21 + 10 = 31. И край. 00:04:33.130 --> 00:04:36.900 Нека направим още една задача тук долу. Задача с думи. 00:04:36.900 --> 00:04:40.070 Надя, Питър и Иън събират парите си, за да купят 00:04:40.070 --> 00:04:41.640 един галон сладолед. 00:04:41.640 --> 00:04:44.630 Надя е най-голяма и получава най-много джобни. 00:04:44.630 --> 00:04:49.740 Тя допринася за 1/2 от цента. Значи допринася за 00:04:49.740 --> 00:04:53.750 1/2 от цената. Това тук е Надя. 00:04:53.750 --> 00:04:58.850 Иън е следващият най-голям и допринася за 1/3 от цената. 00:04:58.850 --> 00:05:02.280 Иън допринася с 1/3. 00:05:02.280 --> 00:05:03.820 Това е Иън. 00:05:03.820 --> 00:05:06.360 Питър е най-малък и получава най-малко джобни. 00:05:06.360 --> 00:05:13.730 Той допринася за 1/4 от цената. Значи Питър 00:05:13.730 --> 00:05:17.560 дава 1/4 от цента. 00:05:17.560 --> 00:05:19.920 Разбират, че тези пари ще им стигнат. 00:05:19.920 --> 00:05:22.480 Когато стигат до касата, осъзнават, че са забравили 00:05:22.480 --> 00:05:24.000 за ДДС-то и се притесняват, че 00:05:24.000 --> 00:05:25.340 няма да им стигнат парите. 00:05:25.340 --> 00:05:28.370 Изумително, те някак си имат точната сума пари. 00:05:28.370 --> 00:05:32.460 Каква част от цената на сладоледа е била добавена като ДДС? 00:05:32.460 --> 00:05:35.640 Да видим ако съберем 1/2 + 1/3 + 1/4 от цента, 00:05:35.640 --> 00:05:37.640 да видим какво ще получим. 00:05:37.640 --> 00:05:41.100 Трябва да намерим общ знаменател, някое число, 00:05:41.100 --> 00:05:44.250 което е най-малкото общо кратно на 2, 3 и 4. 00:05:44.250 --> 00:05:46.970 Да видим 4... Трябва да е 12, нали? 00:05:46.970 --> 00:05:49.150 12 се дели 2, на 3, 00:05:49.150 --> 00:05:50.400 както и на 4. 00:05:50.400 --> 00:05:56.480 Значи 1/2 = 6/12. 00:05:56.480 --> 00:05:58.750 2 . 6 = 12 00:05:58.750 --> 00:06:00.420 1 . 6 = 6 00:06:00.420 --> 00:06:01.240 Тези са еквивалентни. 00:06:01.240 --> 00:06:03.720 6 е 1/2 от 12. 00:06:03.720 --> 00:06:09.440 1/3, ако използваме 12 като общ знаменател, за да получим 12 от 3, 00:06:09.440 --> 00:06:11.570 трябва да умножим по 4. 00:06:11.570 --> 00:06:14.190 Значи взимаме това 4 и го умножаваме по 1. 00:06:14.190 --> 00:06:17.620 4/12 = 1/3 00:06:17.620 --> 00:06:24.280 След това 1/4, ако използваме общия знаменател 12, 00:06:24.280 --> 00:06:27.410 за да получим 12 от 4, умножаваме по 3, значи трябва да умножим 00:06:27.410 --> 00:06:30.080 и числителя по 3, получаваме 3. 00:06:30.080 --> 00:06:31.360 Нека съберем тези. 00:06:31.360 --> 00:06:36.660 Значи 6/12 + 4/12 + 3/12 ще бъде равно на... 00:06:36.660 --> 00:06:40.670 Знаменателят ще бъде 12 -- 00:06:40.670 --> 00:06:47.560 ще бъде 6 + 4 + 3 = 13 00:06:47.560 --> 00:06:50.980 Значи ще бъде 13/12. 00:06:50.980 --> 00:06:53.000 Това е неправилна дроб. 00:06:53.000 --> 00:06:55.950 Или можем да кажем, че това е равно на 00:06:55.950 --> 00:07:02.880 12/12 + 1/12, или това е същото като... 00:07:02.880 --> 00:07:04.420 12/12 = 1, нали? 00:07:04.420 --> 00:07:05.770 12 : 12 = 1 00:07:05.770 --> 00:07:10.050 Значи това е 1 и 1/12. 00:07:10.050 --> 00:07:13.950 Когато съберат парите си, получават 1 и 1/12 от цената 00:07:13.950 --> 00:07:19.180 на сладоледа, който искат да купят. 00:07:19.180 --> 00:07:21.480 Каква част от цената на сладоледа е била 00:07:21.480 --> 00:07:22.310 добавена като ДДС? 00:07:22.310 --> 00:07:24.620 Това е точната сума, която е трябвало да платят. 00:07:24.620 --> 00:07:29.740 Ясно е, че е 1 е частта от цената без ДДС, 00:07:29.740 --> 00:07:32.760 значи тази 1/12 ще бъде количеството, добавено като ДДС. 00:07:32.760 --> 00:07:35.740 Значи отговорът на тази задача е: 1/12 от цената 00:07:35.740 --> 00:07:39.290 е добавена като ДДС.