0:00:00.330,0:00:02.900
Нека намерим сбора на някои рационални числа.

0:00:02.900,0:00:05.350
Използвам този термин, защото него

0:00:05.350,0:00:08.640
използва този учебник, но по-просто казано,

0:00:08.640,0:00:10.480
ще събираме дроби.

0:00:10.480,0:00:14.100
Нека решим всичките , за да видим

0:00:14.100,0:00:15.080
всичките примери.

0:00:15.080,0:00:19.660
Първо имаме 3/7 + 2/7.

0:00:19.660,0:00:22.840
Знаменателите ни са едни и същи,[br]така че трябва просто

0:00:22.840,0:00:24.070
да съберем числителите.

0:00:24.070,0:00:28.480
Знаменателят е 7; 3 + 2 = 5

0:00:28.480,0:00:31.060
Това е а).

0:00:31.060,0:00:31.960
Ще ги реша през едно.

0:00:31.960,0:00:33.290
Ще отнеме цяла вечност да ги направя всичките.

0:00:33.290,0:00:36.550
Е, не цяла вечност, но повече, отколкото[br]бих искал да отделя.

0:00:36.550,0:00:42.860
C) e 5/16 + 5/12.

0:00:42.860,0:00:44.900
Знаменателите ни не съвпадат.

0:00:44.900,0:00:47.700
Трябва да намерим общ знаменател, който трябва

0:00:47.700,0:00:50.450
да бъде най-малкото -- всъщност може да бъде което и да е общо кратно на тази,

0:00:50.450,0:00:52.050
но за по-просто, нека го направим

0:00:52.050,0:00:53.770
с най-малкото общо кратно.

0:00:53.770,0:00:56.150
Кое е най-малкото число, което е кратно

0:00:56.150,0:00:58.215
на 16 и 12?

0:00:58.215,0:01:01.700
Да видим, 16 . 2 =32, не става.

0:01:01.700,0:01:03.660
16 . 3 = 48.

0:01:03.660,0:01:04.599
Изглежда, че това става.

0:01:04.599,0:01:06.990
48 = 12 . 4

0:01:06.990,0:01:09.733
Така че нека използваме 48 за общ знаменател.

0:01:13.960,0:01:19.415
Трябваше да умножим 16 с 3, за да направим 48, затова ще трябва да

0:01:19.415,0:01:23.890
умножим това 5 с 3.

0:01:23.890,0:01:25.670
Просто умножаваме числителя и знаменателя

0:01:25.670,0:01:28.090
с едно и също числа, така че в действителност въобще не го променяме.

0:01:28.090,0:01:31.370
5 . 3 = 15.

0:01:31.370,0:01:36.850
За да получим 48 от 12, трябваше да

0:01:36.850,0:01:38.890
умножим по 4.

0:01:38.890,0:01:42.170
За да получим този числител от това 5,

0:01:42.170,0:01:44.120
трябва да умножим по 4.

0:01:44.120,0:01:46.690
5 . 4 = 20

0:01:46.690,0:01:49.980
Сега вече имам един и същ знаменател.

0:01:49.980,0:01:54.180
Това ще бъде равно на... Знаменателят е 48.

0:01:54.180,0:02:01.150
И можем да съберем 15 и 20, което прави 35.

0:02:01.150,0:02:02.670
Можем ли да съкратим?

0:02:02.670,0:02:04.950
Да видим. 48 не се дели на 5.

0:02:04.950,0:02:06.620
48 не се дели на 7.

0:02:06.620,0:02:08.330
Изглежда, че приключихме.

0:02:08.330,0:02:13.940
Да направим е) тук.

0:02:13.940,0:02:19.790
8/25 + 7/10

0:02:19.790,0:02:23.570
Отново нямаме общ знаменател.

0:02:23.570,0:02:25.850
Но можем да се справим с това.

0:02:25.850,0:02:28.890
Нека видим, 50 е най-малкото число, което се дели на

0:02:28.890,0:02:29.800
тези двете.

0:02:29.800,0:02:32.340
25 . 2 = 50

0:02:32.340,0:02:37.050
8/25, за да стане 50, умножаваме по 2.

0:02:37.050,0:02:39.990
Значи и 8 ще умножим по 2.

0:02:39.990,0:02:42.640
Значи ще стане 16/50.

0:02:42.640,0:02:45.945
След това 7/10 искаме да стане

0:02:45.945,0:02:47.930
върху 50.

0:02:47.930,0:02:51.750
Умножаваме 10 по 5,

0:02:51.750,0:02:54.605
значи трябва да умножим и 7 по 5.

0:02:54.605,0:02:57.720
Ще стане 35/50.

0:02:57.720,0:03:01.560
Сега знаменателите ни са едни и същи - 50.

0:03:01.560,0:03:05.550
16 + 35 на колко е равно?

0:03:05.550,0:03:10.690
10 + 35 = 45;[br]45 + 6 = 51

0:03:10.690,0:03:14.770
Значи е 51/50.

0:03:14.770,0:03:16.992
Задача g).

0:03:16.992,0:03:19.700
Нека я направя в друг цвят.

0:03:19.700,0:03:22.410
Задача g).

0:03:22.410,0:03:28.470
Тук имаме 7/15 -- ще напиша другата дроб[br]в друг цвят --

0:03:28.470,0:03:33.530
+ 2/9

0:03:33.530,0:03:35.620
Отново имаме различни знаменатели.

0:03:35.620,0:03:37.490
Трябва да намерим общ знаменател.

0:03:37.490,0:03:41.540
Кое е най-малкото число,[br]което се дели на 15 и 9?

0:03:41.540,0:03:43.260
Да видим, 15 . 2 = 30.

0:03:43.260,0:03:44.940
Това не се дели на 9.

0:03:44.940,0:03:47.670
15 . 3 = 45, това става.

0:03:47.670,0:03:50.220
45 се дели на 9.

0:03:50.220,0:03:52.590
Значи ще използваме 45.

0:03:52.590,0:03:59.810
15 . 3 = 45, така че 7 . 3 = 21.

0:03:59.810,0:04:02.850
Тези две дроби са еквивалентни.

0:04:02.850,0:04:06.680
Плюс, имаме върху 45.

0:04:06.680,0:04:11.520
За да получим 45 от 9, трябваше да умножим по 5.

0:04:11.520,0:04:14.420
Значи, за да получим този числител тук,

0:04:14.420,0:04:15.980
трябва да умножим по 5.

0:04:15.980,0:04:18.420
2 . 5 = 10.

0:04:18.420,0:04:22.422
2/9 = 10/45

0:04:22.422,0:04:24.710
Сега можем да събираме.

0:04:24.710,0:04:27.130
Събираме части от 45.

0:04:27.130,0:04:33.130
21 + 10 = 31. И край.

0:04:33.130,0:04:36.900
Нека направим още една задача тук долу.[br]Задача с думи.

0:04:36.900,0:04:40.070
Надя, Питър и Иън събират парите си, за да купят

0:04:40.070,0:04:41.640
един галон сладолед.

0:04:41.640,0:04:44.630
Надя е най-голяма и получава най-много джобни.

0:04:44.630,0:04:49.740
Тя допринася за 1/2 от цента. Значи допринася за

0:04:49.740,0:04:53.750
1/2 от цената. Това тук е Надя.

0:04:53.750,0:04:58.850
Иън е следващият най-голям[br]и допринася за 1/3 от цената.

0:04:58.850,0:05:02.280
Иън допринася с 1/3.

0:05:02.280,0:05:03.820
Това е Иън.

0:05:03.820,0:05:06.360
Питър е най-малък и получава най-малко джобни.

0:05:06.360,0:05:13.730
Той допринася за 1/4 от цената. Значи Питър

0:05:13.730,0:05:17.560
дава 1/4 от цента.

0:05:17.560,0:05:19.920
Разбират, че тези пари ще им стигнат.

0:05:19.920,0:05:22.480
Когато стигат до касата, осъзнават, че са забравили

0:05:22.480,0:05:24.000
за ДДС-то и се притесняват, че

0:05:24.000,0:05:25.340
няма да им стигнат парите.

0:05:25.340,0:05:28.370
Изумително, те някак си имат точната сума пари.

0:05:28.370,0:05:32.460
Каква част от цената на сладоледа е била добавена като ДДС?

0:05:32.460,0:05:35.640
Да видим ако съберем 1/2 + 1/3 + 1/4 от цента,

0:05:35.640,0:05:37.640
да видим какво ще получим.

0:05:37.640,0:05:41.100
Трябва да намерим общ знаменател, някое число,

0:05:41.100,0:05:44.250
което е най-малкото общо кратно на 2, 3 и 4.

0:05:44.250,0:05:46.970
Да видим 4... Трябва да е 12, нали?

0:05:46.970,0:05:49.150
12 се дели 2, на 3,

0:05:49.150,0:05:50.400
както и на 4.

0:05:50.400,0:05:56.480
Значи 1/2 = 6/12.

0:05:56.480,0:05:58.750
2 . 6 = 12

0:05:58.750,0:06:00.420
1 . 6 = 6

0:06:00.420,0:06:01.240
Тези са еквивалентни.

0:06:01.240,0:06:03.720
6 е 1/2 от 12.

0:06:03.720,0:06:09.440
1/3, ако използваме 12 като общ знаменател,[br]за да получим 12 от 3,

0:06:09.440,0:06:11.570
трябва да умножим по 4.

0:06:11.570,0:06:14.190
Значи взимаме това 4 и го умножаваме по 1.

0:06:14.190,0:06:17.620
4/12 = 1/3

0:06:17.620,0:06:24.280
След това 1/4, ако използваме общия знаменател 12,

0:06:24.280,0:06:27.410
за да получим 12 от 4, умножаваме по 3,[br]значи трябва да умножим

0:06:27.410,0:06:30.080
и числителя по 3, получаваме 3.

0:06:30.080,0:06:31.360
Нека съберем тези.

0:06:31.360,0:06:36.660
Значи 6/12 + 4/12 + 3/12 ще бъде равно на...

0:06:36.660,0:06:40.670
Знаменателят ще бъде 12 --

0:06:40.670,0:06:47.560
ще бъде 6 + 4 + 3 = 13

0:06:47.560,0:06:50.980
Значи ще бъде 13/12.

0:06:50.980,0:06:53.000
Това е неправилна дроб.

0:06:53.000,0:06:55.950
Или можем да кажем, че това е равно на

0:06:55.950,0:07:02.880
12/12 + 1/12, или това е същото като...

0:07:02.880,0:07:04.420
12/12 = 1, нали?

0:07:04.420,0:07:05.770
12 : 12 = 1

0:07:05.770,0:07:10.050
Значи това е 1 и 1/12.

0:07:10.050,0:07:13.950
Когато съберат парите си, получават 1 и 1/12 от цената

0:07:13.950,0:07:19.180
на сладоледа, който искат да купят.

0:07:19.180,0:07:21.480
Каква част от цената на сладоледа е била

0:07:21.480,0:07:22.310
добавена като ДДС?

0:07:22.310,0:07:24.620
Това е точната сума, която е трябвало да платят.

0:07:24.620,0:07:29.740
Ясно е, че е 1 е частта от цената без ДДС,

0:07:29.740,0:07:32.760
значи тази 1/12 ще бъде количеството,[br]добавено като ДДС.

0:07:32.760,0:07:35.740
Значи отговорът на тази задача е: 1/12 от цената

0:07:35.740,0:07:39.290
е добавена като ДДС.