バナナオートマフィンのレシピには昔ながらの
オート(燕麦)が4分の3カップ必要とあります．
あなたはレシピの2分の1の量を作ろうと思っています．
どれだけのオートを使う必要がありますか?
レシピの全体が4分の3カップを必要としていて，
あなたはレシピの半分を作ろうとしていますから，
必要なのは4分の3の半分ですね?
あなたはレシピどおりの量を全体とするとその半分の
量の昔ながらのオートが欲しいのです．
ですから，4分の3の2分の1が欲しいです．(かけ算の順序はどちらでもいいということが重要です．)
すると単に2分の1かける4分の3をかけます．するとこれに等しいのは --
分子どうしをかけ算すると
1 かける 3 は 3 です．
分母は 2 かける 4 で 8 です．
これでできました!
8 分の3 カップの昔ながらのオートが必要です．
もう少し意味がはっきりするように，
これを可視化してみましょう．
4分の3がどのようなものかを描いてみます．
基本的にこれが通常の量，あるいはレシピをなぞった時の全体の量です．
では描いてみます．
これが1カップ全体を示すとします．そしてもしこれを4つに分けたら--
もうちょっと上手く描いてみたいと思います．
もしこれを4つに分割したら，4分の3はこのうちの3つ，
それは 1， 2， 3 になるでしょう．
これだけのオートが必要です．
あなたはこの半分が欲しいのでしたよね．
レシピの言う分の半分を作ろうと思っているからです．
ですからこれを半分にすることができます．
それは新しい色でやってみましょう．
普通はこのオレンジの色の分のオートを使いますが，
レシピの半分の量を作りたいので，
この半分のオートが欲しいのです．
ここにあるだけのオートが欲しいのですね．
では，これが1カップ全体に対して
どれだけかということについて考えてみましょう．
これを考える1つの方法は，ここにある4つの部分を
それぞれ2つに分けて，1カップを8つに分けて
考えるというものです．
そうしたらどうなるか見てみましょう．
基本的に，それぞれのピース，それぞれの4分の1を2つにわけます．
これらのそれぞれを2つに分割しましょう．
これが最初の部分です．
ここにあるものを2つに分けましょう．
するとこれは2つのピースになります．
これが2番目の部分です．
これを1つめ，2つめと分けます．
これが3番目の部分で，これを1つ，2つと分けます．
そしてこれが4番目のピース，4番目の部分です．
これを2つの部分に分けます．
では，これは全体に対して分数ではどうなるでしょうか?
もうここには8つのピースがありますね?
1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8．
これらの4つのそれぞれを2つに分けたので8つになりました．
すると 8 が分母になります．私達は
4 分の 3 の半分をとったのですね．
オレンジのところが4分の3だったことを思い出して下さい．
ちょっとこの図がみにくくなってきましたので，
はっきりさせておきましょう．
このここにあるのが 4 分の3 です．
これが4分の3です．
この紫の部分が4分の3の2分の1です．
しかし，これを8分の1がいくつかで考えてみましょう．
これらの8つの部分のいくつがそうですか?
8つに分けたうちの1つ，2つ，
3つです．つまりこれは8分の3です．
これで4分の3の2分の1をとるということがどういう意味か，
感じとしてはっきりしてきたらいいですね．