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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.64,0:00:03.18,Default,,0000,0000,0000,,Creo que es razonable hacer uno más separable
Dialogue: 0,0:00:03.18,0:00:07.21,Default,,0000,0000,0000,,problema de ecuaciones diferenciales, así que vamos a hacerlo.
Dialogue: 0,0:00:07.21,0:00:13.43,Default,,0000,0000,0000,,La derivada de y con respecto a x es igual a y
Dialogue: 0,0:00:13.43,0:00:22.46,Default,,0000,0000,0000,,coseno de x dividido por 1 + 2y cuadrado, y nos dan
Dialogue: 0,0:00:22.46,0:00:27.08,Default,,0000,0000,0000,,una condición inicial y 0 es igual a 1.
Dialogue: 0,0:00:27.08,0:00:29.92,Default,,0000,0000,0000,,O cuando x es igual a 0, y es igual a 1.
Dialogue: 0,0:00:29.92,0:00:32.13,Default,,0000,0000,0000,,Y sé que hicimos un par ya, pero de otra manera
Dialogue: 0,0:00:32.13,0:00:34.53,Default,,0000,0000,0000,,es pensar en separables ecuaciones diferenciales
Dialogue: 0,0:00:34.53,0:00:37.30,Default,,0000,0000,0000,,realmente, todo lo que estás haciendo es implícito
Dialogue: 0,0:00:37.30,0:00:39.00,Default,,0000,0000,0000,,diferenciación en sentido inverso.
Dialogue: 0,0:00:39.00,0:00:41.93,Default,,0000,0000,0000,,U otra forma de pensar es siempre que usted tomó una
Dialogue: 0,0:00:41.93,0:00:46.34,Default,,0000,0000,0000,,derivados implícitos, el producto final fue una separable
Dialogue: 0,0:00:46.34,0:00:47.80,Default,,0000,0000,0000,,ecuación diferencial.
Dialogue: 0,0:00:47.80,0:00:52.13,Default,,0000,0000,0000,,Y así, esperemos que esto forma un poco más de una conexión.
Dialogue: 0,0:00:52.13,0:00:53.03,Default,,0000,0000,0000,,De todos modos, vamos a hacer esto.
Dialogue: 0,0:00:53.03,0:00:55.48,Default,,0000,0000,0000,,Tenemos que separar el y el x
Dialogue: 0,0:00:55.48,0:00:59.17,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a multiplicar ambos lados veces 1 más 2y cuadrado.
Dialogue: 0,0:00:59.17,0:01:07.05,Default,,0000,0000,0000,,Obtenemos 1 plus 2y squared veces dy dx es igual
Dialogue: 0,0:01:07.05,0:01:10.36,Default,,0000,0000,0000,,y el coseno de x.
Dialogue: 0,0:01:10.36,0:01:13.13,Default,,0000,0000,0000,,Nos aún plenamente no hemos separado la y y la x
Dialogue: 0,0:01:13.13,0:01:17.19,Default,,0000,0000,0000,,Vamos a dividir ambos lados de este y y luego vamos a ver.
Dialogue: 0,0:01:17.19,0:01:23.08,Default,,0000,0000,0000,,Obtenemos 1 sobre y plus 2y al cuadrado dividido por y, que
Dialogue: 0,0:01:23.08,0:01:31.02,Default,,0000,0000,0000,,2y justa, tiempos dy dx es igual al coseno de x.
Dialogue: 0,0:01:31.02,0:01:34.43,Default,,0000,0000,0000,,Yo sólo puedo multiplicar ambos lados por dx.
Dialogue: 0,0:01:34.43,0:01:42.86,Default,,0000,0000,0000,,1 veces y además 2y que DY es igual al coseno de x dx.
Dialogue: 0,0:01:42.86,0:01:45.38,Default,,0000,0000,0000,,Y ahora podemos integrar ambos lados.
Dialogue: 0,0:01:50.67,0:01:54.09,Default,,0000,0000,0000,,¿Cuál es la integral de 1 sobre y con respecto a y?
Dialogue: 0,0:01:54.09,0:01:57.62,Default,,0000,0000,0000,,Sé que la reacción de su aparato digestivo es el logaritmo natural de y, que es
Dialogue: 0,0:01:57.62,0:02:01.06,Default,,0000,0000,0000,,correcto, pero no hay realmente una función ligeramente más amplia
Dialogue: 0,0:02:01.06,0:02:03.45,Default,,0000,0000,0000,,que eso, cuya derivada es realmente 1 sobre y, y
Dialogue: 0,0:02:03.45,0:02:06.55,Default,,0000,0000,0000,,el logaritmo natural del valor absoluto de y.
Dialogue: 0,0:02:06.55,0:02:11.64,Default,,0000,0000,0000,,Y esto es sólo una función ligeramente más amplia, porque es
Dialogue: 0,0:02:11.64,0:02:15.55,Default,,0000,0000,0000,,dominio incluye positivos y números negativos, sólo
Dialogue: 0,0:02:15.55,0:02:16.24,Default,,0000,0000,0000,,excluye el 0.
Dialogue: 0,0:02:16.24,0:02:18.91,Default,,0000,0000,0000,,Mientras que el logaritmo natural de y sólo incluye
Dialogue: 0,0:02:18.91,0:02:21.16,Default,,0000,0000,0000,,números mayores que 0.
Dialogue: 0,0:02:21.16,0:02:23.75,Default,,0000,0000,0000,,Registro tan natural de valor absoluto de y es bonito, y es
Dialogue: 0,0:02:23.75,0:02:27.20,Default,,0000,0000,0000,,realmente cierto que en todos los puntos que no sea 0, su
Dialogue: 0,0:02:27.20,0:02:28.99,Default,,0000,0000,0000,,derivada es 1 sobre y.
Dialogue: 0,0:02:28.99,0:02:31.14,Default,,0000,0000,0000,,Es sólo una función ligeramente más amplia.
Dialogue: 0,0:02:31.14,0:02:33.55,Default,,0000,0000,0000,,Por lo es la primitiva de 1 sobre y, y demostramos
Dialogue: 0,0:02:33.55,0:02:35.33,Default,,0000,0000,0000,,eso, o al menos demostramos que la derivada de la natural
Dialogue: 0,0:02:35.33,0:02:38.00,Default,,0000,0000,0000,,registro de y es 1 sobre y.
Dialogue: 0,0:02:38.00,0:02:40.89,Default,,0000,0000,0000,,Además, ¿qué es la primitiva de 2y con
Dialogue: 0,0:02:40.89,0:02:41.41,Default,,0000,0000,0000,,¿respeto y?
Dialogue: 0,0:02:41.41,0:02:45.02,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, y su cuadrado, es igual a--voy a hacer la
Dialogue: 0,0:02:45.02,0:02:47.23,Default,,0000,0000,0000,,Además de c en este lado.
Dialogue: 0,0:02:47.23,0:02:48.99,Default,,0000,0000,0000,,¿Cuya derivada es coseno de x?
Dialogue: 0,0:02:48.99,0:02:50.24,Default,,0000,0000,0000,,Bueno, es seno de x.
Dialogue: 0,0:02:53.29,0:02:56.65,Default,,0000,0000,0000,,Y entonces podríamos añadir la c plus.
Dialogue: 0,0:02:56.65,0:02:59.34,Default,,0000,0000,0000,,Podríamos añadir que c plus allí.
Dialogue: 0,0:02:59.34,0:03:00.87,Default,,0000,0000,0000,,¿Y lo que era nuestra condición inicial? y de
Dialogue: 0,0:03:00.87,0:03:02.00,Default,,0000,0000,0000,,0 es igual a 1.
Dialogue: 0,0:03:02.00,0:03:04.47,Default,,0000,0000,0000,,Así que cuando x es igual a 0, y es igual a 1.
Dialogue: 0,0:03:08.18,0:03:13.35,Default,,0000,0000,0000,,Por lo tanto ln del valor absoluto de 1 + 1 al cuadrado es igual a
Dialogue: 0,0:03:13.35,0:03:16.87,Default,,0000,0000,0000,,seno de 0 plus c.
Dialogue: 0,0:03:16.87,0:03:19.17,Default,,0000,0000,0000,,El logaritmo natural de uno, e poder ¿qué es 1?
Dialogue: 0,0:03:19.17,0:03:24.53,Default,,0000,0000,0000,,Bien, 0, + 1 - seno de 0 es 0--es igual a C.
Dialogue: 0,0:03:24.53,0:03:27.60,Default,,0000,0000,0000,,Así obtenemos c es iguales a 1.
Dialogue: 0,0:03:27.60,0:03:32.71,Default,,0000,0000,0000,,Así que la solución a esta ecuación diferencial aquí
Dialogue: 0,0:03:32.71,0:03:35.74,Default,,0000,0000,0000,,es, incluso no tengo que escribirlo, hemos encontrado la c
Dialogue: 0,0:03:35.74,0:03:37.82,Default,,0000,0000,0000,,es igual a 1, por lo que sólo nos podemos rayar esto, y
Dialogue: 0,0:03:37.82,0:03:39.02,Default,,0000,0000,0000,,podríamos poner un 1.
Dialogue: 0,0:03:39.02,0:03:42.06,Default,,0000,0000,0000,,El logaritmo natural del valor absoluto de y más y
Dialogue: 0,0:03:42.06,0:03:46.21,Default,,0000,0000,0000,,cuadrado es igual al seno de x + 1.
Dialogue: 0,0:03:46.21,0:03:49.08,Default,,0000,0000,0000,,Y realmente, si fueras de la gráfica esto, verá
Dialogue: 0,0:03:49.08,0:03:53.43,Default,,0000,0000,0000,,y realmente nunca huecos debajo o incluso golpea el eje x.
Dialogue: 0,0:03:53.43,0:03:55.47,Default,,0000,0000,0000,,Por lo que realmente puede librarse de ese absoluto
Dialogue: 0,0:03:55.47,0:03:56.70,Default,,0000,0000,0000,,función de valor allí.
Dialogue: 0,0:03:56.70,0:03:58.15,Default,,0000,0000,0000,,Pero de todos modos, eso es sólo un poco tecnicismo.
Dialogue: 0,0:03:58.15,0:04:02.52,Default,,0000,0000,0000,,Pero esta es la forma implícita de la solución a este
Dialogue: 0,0:04:02.52,0:04:03.38,Default,,0000,0000,0000,,ecuación diferencial.
Dialogue: 0,0:04:03.38,0:04:05.68,Default,,0000,0000,0000,,Que tiene sentido, porque el diferencial separable
Dialogue: 0,0:04:05.68,0:04:06.80,Default,,0000,0000,0000,,las ecuaciones son realmente sólo
Dialogue: 0,0:04:06.80,0:04:09.74,Default,,0000,0000,0000,,derivados implícitos hacia atrás.
Dialogue: 0,0:04:09.74,0:04:13.12,Default,,0000,0000,0000,,Y en general, una cosa que la clase de diversión sobre
Dialogue: 0,0:04:13.12,0:04:15.81,Default,,0000,0000,0000,,ecuaciones diferenciales, pero de no conformes
Dialogue: 0,0:04:15.81,0:04:19.49,Default,,0000,0000,0000,,acerca de las ecuaciones diferenciales, es realmente es sólo un conjunto
Dialogue: 0,0:04:19.49,0:04:22.84,Default,,0000,0000,0000,,batiburrillo de herramientas para resolver diferentes tipos de ecuaciones.
Dialogue: 0,0:04:22.84,0:04:27.38,Default,,0000,0000,0000,,No hay una sola herramienta o una teoría que resolverá todos
Dialogue: 0,0:04:27.38,0:04:28.18,Default,,0000,0000,0000,,ecuaciones diferenciales.
Dialogue: 0,0:04:28.18,0:04:30.60,Default,,0000,0000,0000,,Hay pocos que va a resolver una cierta clase de
Dialogue: 0,0:04:30.60,0:04:32.81,Default,,0000,0000,0000,,ecuaciones diferenciales, pero no es sólo uno
Dialogue: 0,0:04:32.81,0:04:34.32,Default,,0000,0000,0000,,manera coherente para resolver todas ellas.
Dialogue: 0,0:04:34.32,0:04:37.10,Default,,0000,0000,0000,,Y aún hoy, hay diferencial no resuelto
Dialogue: 0,0:04:37.10,0:04:39.39,Default,,0000,0000,0000,,ecuaciones, donde la única forma que sabemos cómo llegar
Dialogue: 0,0:04:39.39,0:04:42.66,Default,,0000,0000,0000,,soluciones está utilizando un equipo numéricamente.
Dialogue: 0,0:04:42.66,0:04:44.06,Default,,0000,0000,0000,,Y un día voy a hacer videos sobre eso.
Dialogue: 0,0:04:44.06,0:04:47.28,Default,,0000,0000,0000,,Y realmente, que encontrará en la mayoría de las aplicaciones que
Dialogue: 0,0:04:47.28,0:04:49.46,Default,,0000,0000,0000,,lo que terminas haciendo de todos modos, porque más diferencial
Dialogue: 0,0:04:49.46,0:04:54.28,Default,,0000,0000,0000,,ecuaciones que se encuentra en la ciencia o con cualquier tipo de
Dialogue: 0,0:04:54.28,0:04:56.50,Default,,0000,0000,0000,,Ciencia, economía o física, o
Dialogue: 0,0:04:56.50,0:05:01.26,Default,,0000,0000,0000,,Ingeniería, que a menudo son unsolveable, porque ellos
Dialogue: 0,0:05:01.26,0:05:04.05,Default,,0000,0000,0000,,podría tener un segundo o tercer derivado involucrado, y
Dialogue: 0,0:05:04.05,0:05:05.09,Default,,0000,0000,0000,,van a multiplicar.
Dialogue: 0,0:05:05.09,0:05:06.76,Default,,0000,0000,0000,,O sea, sólo van a ser realmente complicado, muy
Dialogue: 0,0:05:06.76,0:05:08.04,Default,,0000,0000,0000,,difícil de resolver analíticamente.
Dialogue: 0,0:05:08.04,0:05:10.26,Default,,0000,0000,0000,,Y en realidad, vas a resolverlos numéricamente, que
Dialogue: 0,0:05:10.26,0:05:11.91,Default,,0000,0000,0000,,a menudo es mucho más fácil.
Dialogue: 0,0:05:11.91,0:05:14.52,Default,,0000,0000,0000,,Pero de todas formas, esperemos que en este momento tienes un bastante bien
Dialogue: 0,0:05:14.52,0:05:15.95,Default,,0000,0000,0000,,sentido de ecuaciones separables.
Dialogue: 0,0:05:15.95,0:05:17.86,Default,,0000,0000,0000,,Son simplemente diferenciación implícita hacia atrás, y
Dialogue: 0,0:05:17.86,0:05:20.02,Default,,0000,0000,0000,,realmente no es nada nuevo.
Dialogue: 0,0:05:20.02,0:05:24.60,Default,,0000,0000,0000,,Nuestra próxima cosa que aprenderemos es exactas de las ecuaciones diferenciales,
Dialogue: 0,0:05:24.60,0:05:27.21,Default,,0000,0000,0000,,y, a continuación, vamos a ir en métodos cada vez más.
Dialogue: 0,0:05:27.21,0:05:29.64,Default,,0000,0000,0000,,Y, a continuación, esperemos que, al final de esta lista de reproducción, tendrás
Dialogue: 0,0:05:29.64,0:05:32.47,Default,,0000,0000,0000,,un bonito toolkit de todas las diferentes formas de resolver en
Dialogue: 0,0:05:32.47,0:05:34.89,Default,,0000,0000,0000,,menos las ecuaciones diferenciales pueden ser resueltos.
Dialogue: 0,0:05:34.89,0:05:36.14,Default,,0000,0000,0000,,Nos vemos en el siguiente vídeo.