Regina evinden okula 2 tam 1/4 mil bisiklet sürdü ve sonra evi okuldan 1 ve 5/8 mil olan arkadaşının evine bisikletle gitti.
.
Regina toplamda kaç mil bisiklet sürdü?
Regina önce 2 ve 1/4 mil bisiklet sürdü, sonra da 1 ve 5/8 mil bisiklet sürdü.
.
sonra 1 tam 5/8 mil bisiklet sürdü.
Toplam ne kadar yol gittiğini sormuş.
Bu işlemi yapabilmek için tamsayıları ayrıca toplayabiliriz, çünkü bu 2 artı 1/4 arto 1 artı 5/8'le aynı şey.
.
İşleri kolaylaştırmak için sırayı değiştirebiliriz
.
Önce 2 ve 1'i toplarsak 3 eder.
.
Şimdi 1/4 ve 5/8'i toplamamız lazım
.
Bu kesirleri toplayabilmek için de 4 ve 8 'in en küçük ortak katını bulmamız lazım
.
Bu bizim yeni bölenimiz olacak.
8, hem 8'e hem de 4'e bölünebileceğine göre ortak paydamız 8 olabilir
.
5/8 olduğu gibi kalabilir
Paydayı 4'ten 8'e getirmek için kesri 2/le çarpmamız lazım, böylece kesrin bu bölümü 2/8 olur
.
Ve kesrimizin yanında bir de 3 var
2 tam 1/4 artı 1tam 5/8 burdaki sayılarla aynı anlama geliyor
.
2/8 e 5/8 eklersek 7/8 elde ederiz
.
Sonuç 3 tam 7/8 mil olacak
Regina toplamda 3 tam 7/8 mil sürmüş.
Şimdi bir şeyi açıklığa kavuşturalım.
Şu ana kadar tamsayılı kesirleri topladık, bu sayıların kesir kısmı hep basit kesir olarak çıktı
.
Bunlarda pay, paydadan küçüktü
Şimdi, pay paydadan büyük olsaydı ne yapacağımıza bir örnek verelim
.
Elimizde 1 tam 5/8 ve 2 tam 4/8 olduğunu varsaalım
Bu durumda tam kısımları eklediğimizde 3 elde ederiz
.
5/8 artı 4/8 9/8 eder, dolayısıyla işlemin sonucu 3tam 9/8 olur
.
Değeri doğru olsa da bunu söylemek tuhaf oluyor, çünkü hem tam sayılı, hem bileşik bir kesir oldu
.
Eğer bunu bir tamsayılı kesir olarak ifade edeceksek bunun kesrinin basit kesir olması daha doğru olur
.
Tek yapmamız gereken 9/8'i tekrar yazmak, ki bu da 1 tam 1/8'e eşit olacak
.
9'u 8'e bölersek 1 çıkar ve kalanı da 1 olur, böylece bu sayı 1 tam 1/8'e eşit olur
Tümüne baktığımızda 3 + 1 tam 1/8 olur
Artık tek yapmamız gereken tamsayı kısımları toplamak
3 + 1, 4 eder, elimizde bir de 1/8 olduğuna göre cevabımız 4 tam 1/8 çıkardı
.
Bu, tamsayılı kesirleri toplarken çıkabilecek bir problemin çözümüydü.
.