რეჯინამ ველოსიპედით სახლიდან სკოლამდე 2 მთელი 1/4 კილომეტრი გაიარა,
შემდეგ კი 1 მთელი 5/8 კილომეტრი - თავისი მეგობრის სახლამდე.
რამდენი კილომეტრი გაიარა რეჯინამ საერთო ჯამში?
მან თავდაპირველად გაიარა ორი მთელი 1/4 კილომეტრი,
შემდეგ კი ერთი მთელი 5/8 კილომეტრი.
ჯამი იქნება თუ რამდენი კილომეტრი გაიარა მან სულ.
ავიღოთ ჯამი. ვიცით, რომ მთელი ნაწილები პირდაპირ იკრიბება
ეს იგივეა, რაც ორს პლუს 1/4 პლუს ერთი პლუს 5/8
შეგვიძლია შევცვალოთ თანმიმდევრობა.
ესეიგი, ვკრებთ ერთსა და ორს -- აქეთ დავწერ --
ორს პლუს ერთი არის სამი, შემდეგ კი ვკრებთ 1/4-სა და 5/8-ს.
ამ წილადების შესაკრებად საჭიროა ოთხისა და რვის უმცირესი საერთო ჯერადის პოპვნა
ეს იქნება ჩვენი მნიშვნელი.
რვა იყოფა რვაზეც და ოთხზეც,
ამიტომ უმცირესი საერთო ჯერადი ოთხისა და რვისთვის იქნება რვა.
ცხადია, 5/8 დარჩება როგორც 5/8.
აქ კი გვჭირდება მნიშვნელში ოთხის მაგივრად რვა იყოს.
ამისთვის მნიშვნელი გავამრავლოთ ორზე, შემდეგ კი
მრიცხველიც გავამრავლოთ ორზე. ერთჯერ ორი არის ორი.
ცხადია, აქ ეს სამიანი გვაქვს,
ამიტომ ორ მთელ 1/4-ს პლუს ერთი მთელი 5/8 იგივეა, რაც ეს გამოსახულება,
ეს კი უდრის -- გვაქვს სამიანი, პლუს
მნიშვნელში რვა, მრიცხველში კი ორს პლუს ხუთი,
ანუ 7/8.
ეს ტოლი იქნება სამი მთელი 7/8 კილომეტრის.
ესეიგი მან ჯამში გაიარა სამი მთელი 7/8 კილომეტრი.
ერთ რაღაცას მინდა გავუსვა ხაზი.
აქამდე, როცა შერეულ წილადებს ვკრებდით,
წილადი ყოველთვის წესიერი გამოდიოდა.
მრიცხველი ყოველთვის მნიშვნელზე ნაკლები იყო.
გავაკეთოთ მაგალითი, როცა მრიცხველი არაა მნიშვნელზე ნაკლები.
ვთქვათ, გვაქვს ერთ მთელ 5/8-ს პლუს ორი მთელი 4/8.
მთელი ნაწილების ჯამი არის ერთს პლუს ორი, ანუ სამი.
5/8 პლუს 4/8 არის 9/8,
ესეიგი მივიღეთ 3-ს პლუს 9/8.
უცნაური ჩანს იმისი თქმა, რომ ეს იგივეა რაც სამი მთელი 9/8,
რადგან გვაქვს შერეული რიცხვი და არაწესიერი წილადი.
თუ გვინდა რომ გვქონდეს შერეული რიცხვი,
სასურველია წილადი წესიერი იყოს.
ამიტომ საჭიროა 9/8-ის წესიერ წილადად გადაქცევა.
ვიცით, რომ 9/8 იგივეა, რაც ერთი მთელი 1/8.
რვა ცხრაში ერთხელ მოთავსდება, ნაშთი ერთია, ამიტომ გამოვა ერთი მთელი 1/8.
ესეიგი ეს იგივეა, რაც სამს პლუს ერთი მთელი 1/8.
შეგვიძლია მთელი ნაწილები შევკრიბოთ.
სამს პლუს ერთი არის ოთხი და კიდევ გვაქვს 1/8.
გამოვიდა ოთხი მთელი 1/8.
ეს იყო ისეთი შემთხვევის მაგალითი, როცა მიღებულ პასუხში წილადი არაწესიერია.