レジーナは家から学校まで自転車でに乗って 2 か 4 分の1 km (訳注: 原文はマイルですが km にしてあります) いきます．
それから彼女の友達の家まで 1 か 8 分の5 km 乗っていきます．
レジーナが乗っていくのは全部で何 km ですか?
最初の道筋では彼女は2 か 4 分の1 km 進みます．
そしてその後に1か8分の5 km 進みます．
すると，全体として彼女が自転車で乗っていくのはこの和になります．
和をとるには，まず整数部分をたすことができます．
なぜなら，これは実は2 たす 4 分の 1たす 1 たす 8 分の 5 と同じだからです．
これはどんな順番でたすこともできます．
これをそのように見ることもできます．
では 2 たす 1 を最初に計算すると，
こちらでやってみましょう．
2 たす 1 です．それは 3 です．そして
4 分の 1 と8 分の5 をたす必要があります．
これら2つの分数をたすには，
4と8の最小公倍数をみつける必要があります．
これが私の新しい分母になります．
8 は 8 と 4 の両方で割り切れます．ですから，それが
8 と 4 の最小公倍数です．するとここでの共通の分母は 8 になります．
明かに，8 分の 5 はそのまま8 分の 5 ですね．
そして分母を 4 から 8 にするには，分母に2をかけなくてはいけません
すると分子も同じように2 をかけなくてはいけません．
すると 1 かける 2 は 2 です．
もちろん，この 3 はここにそのままあります．
2 か 4 分の 1 たす 1 か 8 分の5 はここにあるのと同じことです．
そしてこれが等しいのは，3たすそして，
8分の 2 たす 5 です．
これは8分の7です．
するとこれは3か8分の7 km に等しくなります．
彼女は全部で 3 か 8 分の 7 km 自転車に乗りました．
では，ここで1つはっきりさせておきたいことがあります．
これまでやってきた，帯分数のたし算では，
分数部分はいつも真分数におさまってきました．
分子が分母よりも小さかったのです．
しかし，ちょっとここでは分子が分母よりも
小さくない場合についての例をお見せします．
では，1 か 8 分の 5 たす 2 か 8 分の 4 を考えましょう．
もし，整数部分をたすと，
1 たす 2 で 3 になります．
それに 8 分の 5 たす 8 分の4，8 分の 5 たす 8 分の4 は 8 分の 9です．
すると 3 か 8 分の 9 になります．
しかしこれは実はちょっと奇妙なことになりました．
OK，確かにこれは 3 か 8 分の 9 と同じことです．
これは整数と仮分数の帯分数です．
しかしもし，帯分数の答えにするなら，
分数部分は真分数にする方がいいです．
すると，ここで必要なのは8分の9を書き直すことです．
8 分の 9 は1 か8 分の1と同じことはもう知っていますね．
8 は 9 に1回あり，余りが1ですから，1か8分の1です．
すると，これは 3 たす 1 か 8 分の 1になります．
ここで整数部分をたすことができます．
3 たす 1 は 4 です．そして8 分の 1の余りがあります．
すると 4 か 8 分の 1です．
ここでは分数部分が仮分数になる場合について
どうすれば良いのか見せたかったのです．