WEBVTT

00:00:00.191 --> 00:00:05.038
レジーナは家から学校まで自転車でに乗って 2 か 4 分の1 km (訳注: 原文はマイルですが km にしてあります) いきます．

00:00:05.038 --> 00:00:08.604
それから彼女の友達の家まで 1 か 8 分の5 km 乗っていきます．

00:00:08.604 --> 00:00:11.454
レジーナが乗っていくのは全部で何 km ですか?

00:00:11.454 --> 00:00:17.388
最初の道筋では彼女は2 か 4 分の1 km 進みます．

00:00:17.388 --> 00:00:20.454
そしてその後に1か8分の5 km 進みます．

00:00:20.454 --> 00:00:23.071
そしてその後に1か8分の5 km 進みます．

00:00:23.071 --> 00:00:27.772
すると，全体として彼女が自転車で乗っていくのはこの和になります．

00:00:27.772 --> 00:00:30.972
和をとるには，まず整数部分をたすことができます．

00:00:30.972 --> 00:00:35.819
なぜなら，これは実は2 たす 4 分の 1たす 1 たす 8 分の 5 と同じだからです．

00:00:35.819 --> 00:00:37.554
これはどんな順番でたすこともできます．

00:00:37.554 --> 00:00:39.154
これをそのように見ることもできます．

00:00:39.154 --> 00:00:42.572
では 2 たす 1 を最初に計算すると，

00:00:42.572 --> 00:00:43.489
こちらでやってみましょう．

00:00:43.489 --> 00:00:46.854
2 たす 1 です．それは 3 です．そして

00:00:46.854 --> 00:00:48.705
4 分の 1 と8 分の5 をたす必要があります．

00:00:48.705 --> 00:00:57.189
これら2つの分数をたすには，

00:00:57.189 --> 00:00:59.972
4と8の最小公倍数をみつける必要があります．

00:00:59.972 --> 00:01:01.655
これが私の新しい分母になります．

00:01:01.655 --> 00:01:10.888
8 は 8 と 4 の両方で割り切れます．ですから，それが

00:01:10.888 --> 00:01:19.038
8 と 4 の最小公倍数です．するとここでの共通の分母は 8 になります．

00:01:19.038 --> 00:01:21.372
明かに，8 分の 5 はそのまま8 分の 5 ですね．

00:01:21.372 --> 00:01:25.424
そして分母を 4 から 8 にするには，分母に2をかけなくてはいけません

00:01:25.424 --> 00:01:27.772
すると分子も同じように2 をかけなくてはいけません．

00:01:27.772 --> 00:01:30.488
すると 1 かける 2 は 2 です．

00:01:30.488 --> 00:01:32.871
もちろん，この 3 はここにそのままあります．

00:01:32.871 --> 00:01:36.788
2 か 4 分の 1 たす 1 か 8 分の5 はここにあるのと同じことです．

00:01:36.788 --> 00:01:41.738
そしてこれが等しいのは，3たすそして，

00:01:41.738 --> 00:01:50.221
8分の 2 たす 5 です．

00:01:50.221 --> 00:01:51.590
これは8分の7です．

00:01:51.590 --> 00:01:55.188
するとこれは3か8分の7 km に等しくなります．

00:01:55.188 --> 00:01:58.355
彼女は全部で 3 か 8 分の 7 km 自転車に乗りました．

00:01:58.355 --> 00:02:00.506
では，ここで1つはっきりさせておきたいことがあります．

00:02:00.506 --> 00:02:02.755
これまでやってきた，帯分数のたし算では，

00:02:02.755 --> 00:02:05.604
分数部分はいつも真分数におさまってきました．

00:02:05.604 --> 00:02:07.739
分子が分母よりも小さかったのです．

00:02:07.739 --> 00:02:09.655
しかし，ちょっとここでは分子が分母よりも

00:02:09.655 --> 00:02:13.221
小さくない場合についての例をお見せします．

00:02:13.221 --> 00:02:24.604
では，1 か 8 分の 5 たす 2 か 8 分の 4 を考えましょう．

00:02:24.604 --> 00:02:27.289
もし，整数部分をたすと，

00:02:27.289 --> 00:02:28.772
1 たす 2 で 3 になります．

00:02:28.772 --> 00:02:35.871
それに 8 分の 5 たす 8 分の4，8 分の 5 たす 8 分の4 は 8 分の 9です．

00:02:35.871 --> 00:02:38.422
すると 3 か 8 分の 9 になります．

00:02:38.422 --> 00:02:40.555
しかしこれは実はちょっと奇妙なことになりました．

00:02:40.555 --> 00:02:43.271
OK，確かにこれは 3 か 8 分の 9 と同じことです．

00:02:43.271 --> 00:02:45.855
これは整数と仮分数の帯分数です．

00:02:45.855 --> 00:02:47.522
しかしもし，帯分数の答えにするなら，

00:02:47.522 --> 00:02:50.604
分数部分は真分数にする方がいいです．

00:02:50.604 --> 00:02:53.239
すると，ここで必要なのは8分の9を書き直すことです．

00:02:53.239 --> 00:02:59.521
8 分の 9 は1 か8 分の1と同じことはもう知っていますね．

00:02:59.521 --> 00:03:04.621
8 は 9 に1回あり，余りが1ですから，1か8分の1です．

00:03:04.621 --> 00:03:08.639
すると，これは 3 たす 1 か 8 分の 1になります．

00:03:08.639 --> 00:03:10.439
ここで整数部分をたすことができます．

00:03:10.439 --> 00:03:14.422
3 たす 1 は 4 です．そして8 分の 1の余りがあります．

00:03:14.422 --> 00:03:16.554
すると 4 か 8 分の 1です．

00:03:16.554 --> 00:03:18.805
ここでは分数部分が仮分数になる場合について

00:03:18.805 --> 00:03:21.913
どうすれば良いのか見せたかったのです．