Regina bicajra ült, 2 és negyed mérföldet ment a házuktól az iskoláig
majd 1 és 5/8 mérföldet barátnőjének házáig.
Mennyit kerékpározott Regina összesen?
Először tehát 2 és 1/4 mérföldet ment, majd
1 és 5/8 mérföldet.
A két szám összege lesz az összesen megtett mérföld.
Hogy megkapjuk ezt az összeget, láttuk már előzőleg, hogy
összeadhatjuk először az egész részeket, mivel ez ugyanaz mint 2
plusz 1/4 plusz 1 plusz 5/8, vagyis felcserélhetjük a sorrendet,
ha éppen ezt akarjuk.
Tehát összeadhatjuk a 2 plusz egyet először, aztán marad --
2 plusz az 1, az 3, majd hozzá kell még adnunk
az 1/4 plusz 5/8-ot.
És hogy ezt a két törtet összeadjuk, meg kell találnunk
a 4 és 8 legkisebb közös többszörösét.
Ez lesz az új nevezőnk.
A 8 az osztható mind nyolccal mind néggyel, így ez lesz a legkisebb
közös többszöröse a négynek és a nyolcnak, tehát a 8 lesz.
Nyilvánvalóan, az 5/8 marad 5/8.
Valamint hogy a négyes nevezőből nyolcat kapjunk, kettővel
kell szoroznunk a nevezőt, ami azt jelenti hogy a
számlálót is kettővel szoroznunk kell, vagyis 1 szorozva 2, az 2.
És persze még mindig itt van a három.
Vagyis 2 és 1/4 plusz 1 és 5/8 az ugyanannyi mint
ez itt, ami pedig egyenlő -- van a 3 plusz,
8 a nevezőben és a számlálóban 2 plusz 5.
7/8, amit kapunk.
Vagyis ez 3 egész és 7/8 mérfölddel lesz egyenlő.
Összesen 3 egész 7/8 mérföldet kerékpározott.
Egy dolgok szeretnék jobban letisztázni.
Eddig, mikor vegyes számokat adtunk össze,
a tört rész mindig tiszta törtként szerepelt.
A számláló kisebb volt mint a nevező.
De szeretnék csinálni egy gyors példát, hogy megmutassam
mit tegyünk, ha a számláló nem kisebb a nevezőnél.
Mondjuk legyen 1 egész és 5/8 plusz 2 egész 4/8.
Vagyis ha csak az egész részeket adjuk össze,
1 plusz 2, az 3.
Plusz 5/8 plusz 4/8, ami
3 egész és 9/8.
Na itt most nagyon furcsa lenne azt mondani, hogy OK, ez itt
ugyanannyi mint 3 egész és 9/8, mert van egy vegyes
számunk ami egy egész számból és egy egynél nagyobb törtből áll.
Ha végigcsináljuk a folyamatot hogy vegyes számot kapjunk,
akkor a törtrész ne legyen már egynél nagyobb.
Vagyis át kell írnunk a 9/8, és tudjuk hogy
a 9/8 az nem más mint 1 egész és 1/8, igaz?
A 8 megvan a 9-ben egyszer, és marad 1, vagyis ez 1 egész és 1/8.
Vagyis ez egyenlő 3 plusz 1 és 1/8.
Vagyis összeadjuk az egész részeket.
3 plusz 1 az egyenlő 4, majd lesz még 1/8,
ami 4 egész és 1/8.
Csak ezt a speciális helyzetet akartam megmutatni mikor
a tört rész egynél nagyobb marad.