WEBVTT

00:00:00.520 --> 00:00:04.710
Liam mở một tài khoản tiết kiệm và bỏ vào đó 6250 đô.

00:00:04.710 --> 00:00:08.330
Mỗi năm tài khoản tăng 20%.

00:00:08.330 --> 00:00:13.540
Thế bao nhiêu năm thì tài khoản sẽ được 12960 đô?

00:00:13.540 --> 00:00:15.600
Hãy viết một phương trình biểu diễn tình huống này,

00:00:15.600 --> 00:00:17.590
với t sẽ số năm

00:00:17.590 --> 00:00:21.207
từ khi Liam mở tài khoản.

00:00:21.207 --> 00:00:22.790
Mình khuyến khích bạn tạm dừng video

00:00:22.790 --> 00:00:24.430
và tự giải thử nhé.

00:00:24.430 --> 00:00:26.710
Hãy thử viết phương trình này biểu diễn tình huống

00:00:26.710 --> 00:00:29.487
sử dụng biến t.

00:00:29.487 --> 00:00:31.070
Và sau đó trả lời câu hỏi,

00:00:31.070 --> 00:00:36.297
bao nhiêu năm để tài khoản được 12960 đô?

00:00:36.297 --> 00:00:37.630
Hãy nghĩ thử xem nào.

00:00:37.630 --> 00:00:39.750
t biểu diễn số năm từ khi

00:00:39.750 --> 00:00:41.260
Liam mở tài khoản.

00:00:41.260 --> 00:00:44.159
Vậy giả sử nó là 0 năm từ khi

00:00:44.159 --> 00:00:44.950
Liam mở tài khoản.

00:00:44.950 --> 00:00:46.290
Anh ấy sẽ có bao nhiêu nào?

00:00:46.290 --> 00:00:49.590
Anh ấy sẽ có 6250 đô đúng không.

00:00:49.590 --> 00:00:51.480
Đó là số tiền ban đầu của anh ấy.

00:00:51.480 --> 00:00:54.219
GIả sử giờ là 1 năm từ khi

00:00:54.219 --> 00:00:55.010
anh ấy mở tài khoản.

00:00:55.010 --> 00:00:56.510
Thế anh ấy sẽ có bao nhiêu?

00:00:56.510 --> 00:01:01.060
Vâng anh ấy sẽ có 6250 đô nhân với,

00:01:01.060 --> 00:01:08.880
hãy viết nó theo cách này, cộng 20% của 6250.

00:01:08.880 --> 00:01:11.180
Nó tăng 20% mỗi năm.

00:01:11.180 --> 00:01:13.900
Nên đây là số tiền ban đầu

00:01:13.900 --> 00:01:18.180
thêm với 20% của 6250 đô đó nữa.

00:01:18.180 --> 00:01:20.880
Nếu ta rút nhân tử chung 6250 ra, ta sẽ được

00:01:20.880 --> 00:01:29.730
6250 nhân (1 cộng 20%) hay ta có thể viết là 0.2.

00:01:29.730 --> 00:01:38.795
Nó sẽ bằng với 6250 nhân 1.2.

00:01:38.795 --> 00:01:42.135
Giờ anh ấy sẽ có bao nhiêu tiền vào cuối năm thứ hai?

00:01:42.135 --> 00:01:44.385
Anh ấy sẽ có cùng một số tiền vào

00:01:44.385 --> 00:01:48.890
cuối năm thứ nhất, nhân với 1.2.

00:01:48.890 --> 00:01:50.774
Vì tài khoản đã tăng 20% lần nữa.

00:01:50.774 --> 00:01:52.440
Vậy anh ấy sẽ có số tiền vào cuối năm

00:01:52.440 --> 00:01:57.490
thứ nhất nhân 1.2,

00:01:57.490 --> 00:02:10.360
bằng với 6250 nhân 1.2, nhân 1.2.

00:02:10.360 --> 00:02:19.010
Bằng 6250 nhân 1.2 bình phương.

00:02:19.010 --> 00:02:21.987
Mình nghĩ bạn đã hiểu điểm mấu chốt rồi đấy.

00:02:21.987 --> 00:02:24.320
Mình cũng có thể viết nó thế này, theo thứ tự tính toàn,

00:02:24.320 --> 00:02:26.160
bạn tính lũy thừa trước.

00:02:26.160 --> 00:02:28.530
Vậy sau ba năm sẽ như thế nào?

00:02:28.530 --> 00:02:31.360
Sau ba năm, ta sẽ

00:02:31.360 --> 00:02:34.140
Ta sẽ nhân với 1.2 một lần nữa.

00:02:34.140 --> 00:02:42.930
Sau đó anh ấy sẽ có 6250 nhân 1.2 mũ 3.

00:02:42.930 --> 00:02:44.340
Và sau t năm, ta sẽ

00:02:44.340 --> 00:02:47.200
nhân 1.2 bao nhiêu đó lần.

00:02:47.200 --> 00:02:55.850
Vậy sau t năm thì anh ấy sẽ có 6250 nhân

00:02:55.850 --> 00:03:00.880
1.2 mũ t trong tài khoản.

00:03:00.880 --> 00:03:06.400
1.2 mũ t.

00:03:06.400 --> 00:03:09.080
1.2

00:03:09.080 --> 00:03:10.430
mũ t.

00:03:10.430 --> 00:03:11.550
Được rồi.

00:03:11.550 --> 00:03:14.220
Đề bài nói hãy viết một phương trình biểu diễn tình huống.

00:03:14.220 --> 00:03:16.178
Vậy sẽ là bao nhiêu năm

00:03:16.178 --> 00:03:18.210
để được 12960 đô trong tài khoản?

00:03:18.210 --> 00:03:19.760
Ta có thể nghĩ khi nào thì

00:03:19.760 --> 00:03:22.780
tài khoản sẽ được 12960 đô?

00:03:22.780 --> 00:03:27.490
Ta cũng có thể viết 12960

00:03:27.490 --> 00:03:38.510
bằng 6250 nhân 1,2 mũ t?

00:03:38.510 --> 00:03:40.600
Vậy nên đó phương trình biểu

00:03:40.600 --> 00:03:42.390
diễn tình huống.

00:03:42.390 --> 00:03:46.960
Và sau đó ta cần nghĩ xem ta có thể giải

00:03:46.960 --> 00:03:49.330
phương trình này như thế nào.

00:03:49.330 --> 00:03:51.970
Mình sẽ cô lập biến t.

00:03:51.970 --> 00:03:55.240
Vậy hãy chia hai vễ cho 6250.

00:03:55.240 --> 00:03:57.920
Vậy ta có thể được...

00:03:57.920 --> 00:04:06.770
để mình viết nó ra nhé,

00:04:06.770 --> 00:04:16.630
12960 chia cho 6250.

00:04:16.630 --> 00:04:18.399
Và vì chúng đều chia hết cho 10,

00:04:18.399 --> 00:04:21.230
nên ta sẽ chia chúng cho 10.

00:04:21.230 --> 00:04:26.770
Vậy còn lại là 1296 chia 625.

00:04:26.770 --> 00:04:28.450
Và lúc này có nhiều cách bạn có thể

00:04:28.450 --> 00:04:30.320
giải bài toán này.

00:04:30.320 --> 00:04:32.160
Một cách, nếu bạn thấy tự tin phương trình này

00:04:32.160 --> 00:04:34.545
sẽ có nghiệm nguyên,

00:04:34.545 --> 00:04:36.670
bạn chỉ cần dùng máy tính

00:04:36.670 --> 00:04:40.440
và nhân 1,2 nhiều lần đến khi được số này.

00:04:40.440 --> 00:04:42.240
Vậy ta có thể làm theo cách đó.

00:04:42.240 --> 00:04:44.240
Nhưng có một cách có hệ thống hơn

00:04:44.240 --> 00:04:45.960
để giải một khi bạn học về hàm logarit,

00:04:45.960 --> 00:04:47.126
và mình sẽ giải theo cách đó sau.

00:04:47.126 --> 00:04:48.560
Mình sẽ giải theo cách đó sau,

00:04:48.560 --> 00:04:50.840
vì bạn có thể chưa học về hàm logarit.

00:04:50.840 --> 00:04:55.350
Vậy để mình thoát

00:04:55.350 --> 00:04:57.250
ra ngoài.

00:04:57.250 --> 00:05:03.550
Để xem nào, 1296 chia cho 625

00:05:03.550 --> 00:05:04.720
là giá trị này.

00:05:04.720 --> 00:05:07.270
Vậy hãy xem ta phải nhân 1,2 nhân bao nhiêu lần.

00:05:07.270 --> 00:05:11.460
1,2 nhân 1,2...

00:05:11.460 --> 00:05:12.770
vâng số đó vẫn chưa đủ.

00:05:12.770 --> 00:05:14.670
Hãy thử nó 3 lần.

00:05:14.670 --> 00:05:17.930
Lấy cùng số đó.

00:05:17.930 --> 00:05:22.190
Hãy lấy lũy thừa của 1,2.

00:05:22.190 --> 00:05:24.832
Lũy thừa

00:05:24.832 --> 00:05:26.040
bậc 3 của 1,2.

00:05:26.040 --> 00:05:30.397
Nhân 1,2 nhân 1,2

00:05:30.397 --> 00:05:31.730
Số đó vẫn chưa đủ.

00:05:31.730 --> 00:05:35.460
Vậy nếu ta nhân 1,2 thêm một lần nữa thì sao?

00:05:35.460 --> 00:05:37.990
Vâng, đúng số đó rồi.

00:05:37.990 --> 00:05:40.020
Và ta đã tìm ra nó chỉ bằng

00:05:40.020 --> 00:05:42.930
1,2 mũ 4 sẽ cho ta giá trị này.

00:05:42.930 --> 00:05:45.585
Vậy đó là một cách

00:05:45.585 --> 00:05:48.700
để tìm ra t bằng 4.

00:05:48.700 --> 00:05:51.439
Một cách khác khó để nhận thấy hơn,

00:05:51.439 --> 00:05:52.980
số này có vẻ như

00:05:52.980 --> 00:05:54.530
là một lũy thừa của 5.

00:05:54.530 --> 00:06:00.400
Ta biết 5 mũ 1 là 5, 5 mũ 2 là 25,

00:06:00.400 --> 00:06:07.612
5 mũ 3 là 125, và 5 mũ 4 là 625.

00:06:07.612 --> 00:06:09.570
Và bạn cũng có thể nhận thấy số này

00:06:09.570 --> 00:06:11.349
là 5 mũ 4.

00:06:11.349 --> 00:06:12.890
Và khó để nhận ra hơn

00:06:12.890 --> 00:06:14.560
số này ở đây thật ra

00:06:14.560 --> 00:06:16.360
là 6 mũ 4.

00:06:16.360 --> 00:06:18.690
Và ở đây là 6/5.

00:06:18.690 --> 00:06:26.440
Vậy ta có thể viết lại số này thành 6/5 mũ t

00:06:26.440 --> 00:06:31.320
bằng 6 mũ 4 trên 5 mũ 4.

00:06:31.320 --> 00:06:40.790
Bằng với (6/5) mũ 4.

00:06:40.790 --> 00:06:44.790
Ở đây 6/5 mũ t cần phải bằng 6/5

00:06:44.790 --> 00:06:45.980
mũ 4.

00:06:45.980 --> 00:06:48.070
Vậy t phải bằng 4.

00:06:48.070 --> 00:06:50.740
Thật tốt khi bạn có thể nhân ra đây là

00:06:50.740 --> 00:06:53.740
một số mũ 4, điều đó

00:06:53.740 --> 00:06:54.680
thật không dễ để làm.

00:06:54.680 --> 00:06:56.526
Hay nếu bạn biết đây là một số nguyên,

00:06:56.526 --> 00:06:58.150
thì bạn có thể chỉ cần nhân 1,2 nhiều lần,

00:06:58.150 --> 00:06:59.750
nếu bạn biết đó là số nguyên nhỏ.

00:06:59.750 --> 00:07:01.670
Nhưng cách có hệ thống để giải

00:07:01.670 --> 00:07:03.156
là dùng hàm logarit.

00:07:03.156 --> 00:07:04.780
Có nhiều video trên Khan Academy

00:07:04.780 --> 00:07:05.977
về sử dụng hàm logarit thế nào.

00:07:05.977 --> 00:07:07.810
Nhưng nếu bạn

00:07:07.810 --> 00:07:10.710


00:07:10.710 --> 00:07:13.660


00:07:13.660 --> 00:07:16.720


00:07:16.720 --> 00:07:20.940


00:07:20.940 --> 00:07:22.730


00:07:22.730 --> 00:07:24.105


00:07:24.105 --> 00:07:26.188


00:07:26.188 --> 00:07:28.980


00:07:28.980 --> 00:07:30.040


00:07:30.040 --> 00:07:32.210


00:07:32.210 --> 00:07:33.420


00:07:33.420 --> 00:07:40.700


00:07:40.700 --> 00:07:42.620


00:07:42.620 --> 00:07:44.940


00:07:44.940 --> 00:07:49.000


00:07:49.000 --> 00:07:51.940


00:07:51.940 --> 00:07:56.239


00:07:56.239 --> 00:07:58.280


00:07:58.280 --> 00:07:58.825


00:07:58.825 --> 00:08:00.450


00:08:00.450 --> 00:08:02.940


00:08:02.940 --> 00:08:05.610


00:08:05.610 --> 00:08:07.297


00:08:07.297 --> 00:08:11.820


00:08:11.820 --> 00:08:13.980


00:08:13.980 --> 00:08:15.790


00:08:15.790 --> 00:08:18.130


00:08:18.130 --> 00:08:19.660


00:08:19.660 --> 00:08:20.594


00:08:20.594 --> 00:08:22.010


00:08:22.010 --> 00:08:26.030


00:08:26.030 --> 00:08:30.010


00:08:30.010 --> 00:08:31.680


00:08:31.680 --> 00:08:34.679


00:08:34.679 --> 00:08:36.451


00:08:36.451 --> 00:08:38.159


00:08:38.159 --> 00:08:39.617


00:08:39.617 --> 00:08:41.406


00:08:41.406 --> 00:08:43.030


00:08:43.030 --> 00:08:45.140


00:08:45.140 --> 00:08:47.400