1
00:00:00,520 --> 00:00:04,710
Liam mở một tài khoản tiết kiệm và bỏ vào đó 6250 đô.

2
00:00:04,710 --> 00:00:08,330
Mỗi năm tài khoản tăng 20%.

3
00:00:08,330 --> 00:00:13,540
Thế bao nhiêu năm thì tài khoản sẽ được 12960 đô?

4
00:00:13,540 --> 00:00:16,620
Hãy viết một phương trình biểu diễn tình huống này,

5
00:00:16,620 --> 00:00:18,040
với t sẽ là số năm

6
00:00:18,040 --> 00:00:20,617
từ khi Liam mở tài khoản.

7
00:00:20,617 --> 00:00:23,050
Mình khuyến khích bạn tạm dừng video

8
00:00:23,050 --> 00:00:24,430
và tự giải thử nhé.

9
00:00:24,430 --> 00:00:27,490
Hãy thử viết phương trình này biểu diễn tình huống

10
00:00:27,490 --> 00:00:29,487
sử dụng biến t.

11
00:00:29,487 --> 00:00:31,120
Và sau đó trả lời câu hỏi,

12
00:00:31,120 --> 00:00:36,297
bao nhiêu năm để tài khoản được 12960 đô?

13
00:00:36,297 --> 00:00:37,840
Hãy nghĩ thử xem nào.

14
00:00:37,840 --> 00:00:39,750
t biểu diễn số năm từ khi

15
00:00:39,750 --> 00:00:41,260
Liam mở tài khoản.

16
00:00:41,260 --> 00:00:43,479
Vậy giả sử nó là 0 năm từ khi

17
00:00:43,479 --> 00:00:44,950
Liam mở tài khoản.

18
00:00:44,950 --> 00:00:46,810
Anh ấy sẽ có bao nhiêu nào?

19
00:00:46,810 --> 00:00:49,590
Anh ấy sẽ có 6250 đô đúng không.

20
00:00:49,590 --> 00:00:51,760
Đó là số tiền ban đầu của anh ấy.

21
00:00:51,760 --> 00:00:53,459
GIả sử giờ là 1 năm từ khi

22
00:00:53,459 --> 00:00:55,010
anh ấy mở tài khoản.

23
00:00:55,010 --> 00:00:56,510
Thế anh ấy sẽ có bao nhiêu?

24
00:00:56,510 --> 00:01:01,060
Vâng anh ấy sẽ có 6250 đô nhân với,

25
00:01:01,060 --> 00:01:08,880
hãy viết nó theo cách này, cộng 20% của 6250.

26
00:01:08,880 --> 00:01:11,180
Vì nó tăng 20% mỗi năm,

27
00:01:11,180 --> 00:01:13,900
nên đây là số tiền ban đầu

28
00:01:13,900 --> 00:01:18,180
cộng thêm với 20% của 6250 đô đó nữa.

29
00:01:18,180 --> 00:01:20,880
Nếu ta rút nhân tử chung 6250 ra, ta sẽ được

30
00:01:20,880 --> 00:01:29,730
6250 nhân (1 cộng 20%) hay ta có thể viết là 0,2.

31
00:01:29,730 --> 00:01:38,795
Nó sẽ bằng với 6250 nhân 1,2.

32
00:01:38,795 --> 00:01:42,135
Giờ anh ấy sẽ có bao nhiêu tiền vào cuối năm thứ hai?

33
00:01:42,135 --> 00:01:44,385
Anh ấy sẽ có cùng một số tiền vào

34
00:01:44,385 --> 00:01:48,490
cuối năm thứ nhất, nhân với 1,2.

35
00:01:48,490 --> 00:01:50,774
Vì tài khoản đã tăng 20% lần nữa.

36
00:01:50,774 --> 00:01:53,120
Vậy anh ấy sẽ có số tiền vào cuối năm

37
00:01:53,120 --> 00:01:57,490
thứ nhất nhân 1,2,

38
00:01:57,490 --> 00:02:10,360
bằng với 6250 nhân 1,2, rồi nhân 1,2.

39
00:02:10,360 --> 00:02:19,010
Bằng 6250 nhân 1.2 bình phương.

40
00:02:19,010 --> 00:02:21,987
Mình nghĩ bạn đã hiểu điểm mấu chốt rồi đấy.

41
00:02:21,987 --> 00:02:25,220
Mình cũng có thể viết nó thế này, theo thứ tự tính toán,

42
00:02:25,220 --> 00:02:26,820
bạn tính lũy thừa trước.

43
00:02:26,820 --> 00:02:28,870
Vậy sau ba năm sẽ như thế nào?

44
00:02:28,870 --> 00:02:31,360
Sau ba năm, ta chỉ cần

45
00:02:31,360 --> 00:02:34,140
nhân với 1,2 thêm một lần nữa.

46
00:02:34,140 --> 00:02:42,930
Sau đó anh ấy sẽ có 6250 nhân 1,2 mũ 3.

47
00:02:42,930 --> 00:02:44,340
Và sau t năm, ta sẽ

48
00:02:44,340 --> 00:02:47,200
nhân 1.2 bao nhiêu đó lần.

49
00:02:47,200 --> 00:02:55,850
Vậy sau t năm thì anh ấy sẽ có 6250 nhân

50
00:02:55,850 --> 00:03:00,880
1,2 mũ t trong tài khoản.

51
00:03:00,880 --> 00:03:06,400
1,2 mũ t.

52
00:03:06,400 --> 00:03:09,080
1,2

53
00:03:09,080 --> 00:03:10,200
mũ t.

54
00:03:10,200 --> 00:03:11,060
Được rồi.

55
00:03:11,060 --> 00:03:14,443
Đề bài nói hãy viết một phương trình biểu diễn tình huống.

56
00:03:14,443 --> 00:03:16,178
Vậy sẽ là bao nhiêu năm

57
00:03:16,178 --> 00:03:18,390
để được 12960 đô trong tài khoản?

58
00:03:18,390 --> 00:03:20,120
Ta có thể nghĩ khi nào thì

59
00:03:20,120 --> 00:03:22,780
tài khoản sẽ được 12960 đô?

60
00:03:22,780 --> 00:03:27,490
Ta cũng có thể viết 12960

61
00:03:27,490 --> 00:03:38,510
bằng 6250 nhân 1,2 mũ t?

62
00:03:38,510 --> 00:03:40,600
Vậy nên đó là phương trình biểu

63
00:03:40,600 --> 00:03:42,390
diễn tình huống.

64
00:03:42,390 --> 00:03:46,960
Và sau đó ta cần nghĩ xem ta có thể giải

65
00:03:46,960 --> 00:03:49,330
phương trình này như thế nào.

66
00:03:49,330 --> 00:03:51,970
Mình sẽ cô lập biến t.

67
00:03:51,970 --> 00:03:55,240
Vậy hãy chia hai vễ cho 6250.

68
00:03:55,240 --> 00:03:57,920
Vậy ta có thể được...

69
00:03:57,920 --> 00:04:06,770
để mình viết nó ra nhé,

70
00:04:06,770 --> 00:04:16,630
12960 chia cho 6250.

71
00:04:16,630 --> 00:04:18,719
Và vì chúng đều chia hết cho 10,

72
00:04:18,719 --> 00:04:21,230
nên ta sẽ chia chúng cho 10.

73
00:04:21,230 --> 00:04:26,640
Vậy còn lại là 1296 chia 625.

74
00:04:26,640 --> 00:04:29,060
Và lúc này có nhiều cách để bạn có thể

75
00:04:29,060 --> 00:04:30,320
giải bài toán này.

76
00:04:30,320 --> 00:04:33,410
Một cách, nếu bạn thấy tự tin rằng phương trình này

77
00:04:33,410 --> 00:04:34,915
sẽ có nghiệm nguyên,

78
00:04:34,915 --> 00:04:36,670
bạn chỉ cần dùng máy tính

79
00:04:36,670 --> 00:04:39,750
và nhân 1,2 nhiều lần đến khi được số này.

80
00:04:39,750 --> 00:04:41,730
Vậy ta có thể làm theo cách đó.

81
00:04:41,730 --> 00:04:43,990
Nhưng có một cách có hệ thống hơn

82
00:04:43,990 --> 00:04:46,340
để giải một khi bạn học về hàm logarit,

83
00:04:46,340 --> 00:04:48,426
và mình sẽ giải theo cách đó sau.

84
00:04:48,426 --> 00:04:50,610
Mình sẽ giải theo cách đó sau nhé,

85
00:04:50,610 --> 00:04:52,980
vì bạn có thể chưa học về hàm logarit.

86
00:04:52,980 --> 00:04:55,350
Vậy để mình thoát

87
00:04:55,350 --> 00:04:57,250
ra ngoài.

88
00:04:57,250 --> 00:05:03,550
Để xem nào, 1296 chia cho 625

89
00:05:03,550 --> 00:05:04,720
là giá trị này.

90
00:05:04,720 --> 00:05:07,700
Vậy hãy xem ta phải nhân 1,2 nhân bao nhiêu lần.

91
00:05:07,700 --> 00:05:11,460
1,2 nhân 1,2...,

92
00:05:11,460 --> 00:05:13,159
vẫn chưa đủ.

93
00:05:13,159 --> 00:05:14,670
Vậy hãy thử nhân nó 3 lần.

94
00:05:14,670 --> 00:05:17,930
Mình sẽ lấy cùng số đó.

95
00:05:17,930 --> 00:05:22,190
Hãy lấy lũy thừa của 1,2.

96
00:05:22,190 --> 00:05:24,832
Lũy thừa

97
00:05:24,832 --> 00:05:26,040
bậc 3 của 1,2.

98
00:05:26,040 --> 00:05:30,397
Nhân 1,2, rồi nhân 1,2 lần nữa

99
00:05:30,397 --> 00:05:31,730
Số đó vẫn chưa đủ.

100
00:05:31,730 --> 00:05:35,460
Vậy nếu ta nhân 1,2 thêm một lần nữa thì sao?

101
00:05:35,460 --> 00:05:37,990
Vâng, đúng số đó rồi.

102
00:05:37,990 --> 00:05:40,020
Và ta đã tìm ra nó rồi đấy

103
00:05:40,020 --> 00:05:42,930
1,2 mũ 4 sẽ cho ta giá trị này.

104
00:05:42,930 --> 00:05:45,585
Vậy đó là một cách

105
00:05:45,585 --> 00:05:48,700
để tìm ra t bằng 4.

106
00:05:48,700 --> 00:05:51,439
Một cách khác khó để nhận thấy hơn,

107
00:05:51,439 --> 00:05:52,980
số này có vẻ như

108
00:05:52,980 --> 00:05:54,530
là một lũy thừa của 5.

109
00:05:54,530 --> 00:06:00,400
Ta biết 5 mũ 1 là 5, 5 mũ 2 là 25,

110
00:06:00,400 --> 00:06:07,612
5 mũ 3 là 125, và 5 mũ 4 là 625.

111
00:06:07,612 --> 00:06:09,570
Và bạn cũng có thể nhận thấy số này

112
00:06:09,570 --> 00:06:11,349
là 5 mũ 4.

113
00:06:11,349 --> 00:06:12,890
Và khó để nhận ra hơn

114
00:06:12,890 --> 00:06:14,560
số này ở đây thật ra

115
00:06:14,560 --> 00:06:16,360
là 6 mũ 4.

116
00:06:16,360 --> 00:06:18,690
Và ở đây là 6/5.

117
00:06:18,690 --> 00:06:26,440
Vậy ta có thể viết lại số này thành 6/5 mũ t

118
00:06:26,440 --> 00:06:31,320
bằng 6 mũ 4 trên 5 mũ 4.

119
00:06:31,320 --> 00:06:40,790
Bằng với (6/5) mũ 4.

120
00:06:40,790 --> 00:06:44,790
Ở đây 6/5 mũ t cần phải bằng 6/5

121
00:06:44,790 --> 00:06:45,980
mũ 4.

122
00:06:45,980 --> 00:06:48,070
Vậy t phải bằng 4.

123
00:06:48,070 --> 00:06:50,740
Thật tốt khi bạn có thể nhận ra đây là

124
00:06:50,740 --> 00:06:52,710
một số mũ 4, điều đó

125
00:06:52,710 --> 00:06:54,210
thật không dễ để làm.

126
00:06:54,210 --> 00:06:56,646
Hay nếu bạn biết đây là một số nguyên nhỏ

127
00:06:56,646 --> 00:06:58,156
thì bạn có thể chỉ cần

128
00:06:58,156 --> 00:06:59,540
nhân 1,2 nhiều lần,

129
00:06:59,540 --> 00:07:01,670
Nhưng cách có hệ thống để giải

130
00:07:01,670 --> 00:07:03,156
là dùng hàm logarit.

131
00:07:03,156 --> 00:07:05,340
Có nhiều video trên Khan Academy

132
00:07:05,340 --> 00:07:07,587
về cách sử dụng hàm logarit thế nào.

133
00:07:07,587 --> 00:07:09,560
Nhưng nếu bạn muốn tìm hiểu

134
00:07:09,560 --> 00:07:11,010
1,2 mũ bao nhiêu

135
00:07:11,010 --> 00:07:13,660
bằng với số này, mình đã chứng minh

136
00:07:13,660 --> 00:07:16,720
điều này trong video khác rồi,

137
00:07:16,720 --> 00:07:20,360
bạn cần xem xét số mà 1,2

138
00:07:20,360 --> 00:07:22,080
mũ lên sẽ bằng với.

139
00:07:22,080 --> 00:07:23,745
Hãy lấy logarit của số đó.

140
00:07:23,745 --> 00:07:26,778
Và thật ra, bạn có thể lấy logarit với bất kì cơ số nào.

141
00:07:26,778 --> 00:07:29,230
Máy tính thường sẽ có log nepe, cơ số e,

142
00:07:29,230 --> 00:07:30,430
và log cơ số 10.

143
00:07:30,430 --> 00:07:32,210
Ta có thể lấy log cơ số 10.

144
00:07:32,210 --> 00:07:33,700
Vậy hãy làm thế nhé.

145
00:07:33,700 --> 00:07:40,700
Ta sẽ lấy log của 2,0736,

146
00:07:40,700 --> 00:07:43,290
và chia cho log của số mà ta muốn lũy thừa

147
00:07:43,290 --> 00:07:44,940
của nó bằng với số này.

148
00:07:44,940 --> 00:07:49,000
Nên sẽ chia cho log (1,2).

149
00:07:49,000 --> 00:07:51,940
Một lần nữa, mình sẽ muốn chia ở đây.

150
00:07:51,940 --> 00:07:55,999
Để mình thêm dấu chia vào.

151
00:07:55,999 --> 00:07:57,690
Thì nó có vẻ hơi khó hiểu

152
00:07:57,690 --> 00:07:58,405
ở đây.

153
00:07:58,405 --> 00:08:01,470
Mình đã chứng mình điều này trong các video khác,

154
00:08:01,470 --> 00:08:04,160
nhưng nếu bạn muốn dùng máy tính để tính,

155
00:08:04,160 --> 00:08:06,750
vì đôi khi số năm sẽ không phải số nguyên.

156
00:08:06,750 --> 00:08:08,737
Nó có thể và 3 và 1/2 năm, hay

157
00:08:08,737 --> 00:08:11,820
nó có thể là 7,1234 năm.

158
00:08:11,820 --> 00:08:14,580
Thì máy tính sẽ cho bạn một đáp án chính xác.

159
00:08:14,580 --> 00:08:16,220
Vậy bạn sẽ muốn được

160
00:08:16,220 --> 00:08:18,130
2,7036.

161
00:08:18,130 --> 00:08:19,810
Và bạn đang lấy lũy thừa

162
00:08:19,810 --> 00:08:20,594
của 1,2.

163
00:08:20,594 --> 00:08:22,321
Lấy log của số mà bạn

164
00:08:22,321 --> 00:08:26,030
muốn được, chia cho log của số mà bạn

165
00:08:26,030 --> 00:08:30,010
đang lấy lũy thừa.

166
00:08:30,010 --> 00:08:32,820
Khi đó bạn sẽ được 4, vậy đây là một cách khác

167
00:08:32,820 --> 00:08:34,119
để nói 1,2 mũ 4

168
00:08:34,119 --> 00:08:35,571
sẽ bằng 2,0736.

169
00:08:35,571 --> 00:08:37,179
Nếu bạn thấy khó hiểu,

170
00:08:37,179 --> 00:08:39,187
bạn không biết hàm logarit là gì,

171
00:08:39,187 --> 00:08:42,346
thì mình có những video trên Khan Academy về chúng.

172
00:08:42,346 --> 00:08:44,970
Nhưng có cách đơn giản hơn để giải bài này,

173
00:08:44,970 --> 00:08:46,320
đặc biệt khi đáp án

174
00:08:46,320 --> 00:08:47,600
là một số nguyên.