WEBVTT 00:00:00.520 --> 00:00:04.710 Samir bank hesabı açdı və 6250 manat pul qoydu. 00:00:04.710 --> 00:00:08.330 Hər il hesabındakı pul 20% artır. 00:00:08.330 --> 00:00:13.540 Neçə ilə bu pul 12960 manat olar? 00:00:13.540 --> 00:00:15.600 Bunu ifadə edən tənliyi yazın. 00:00:15.600 --> 00:00:17.590 Samir hesabı açdıqdan sonrakı illərin 00:00:17.590 --> 00:00:21.207 sayını t ilə işarələyin. 00:00:21.207 --> 00:00:22.790 Videonu dayandırıb 00:00:22.790 --> 00:00:24.430 özünüz etməyə cəhd edin. 00:00:24.430 --> 00:00:26.710 t dəyişənindən istifadə edərək 00:00:26.710 --> 00:00:29.487 bu tənliyi yazmağa çalışın. 00:00:29.487 --> 00:00:31.070 Sonra isə sualı cavablayın. 00:00:31.070 --> 00:00:36.297 Neçə ilə hesabda 12960 manat olacaq? 00:00:36.297 --> 00:00:37.630 Yaxşı, gəlin bu barədə düşünək. 00:00:37.630 --> 00:00:39.750 t Samir hesabı açdıqdan sonrakı illərin 00:00:39.750 --> 00:00:41.260 sayını göstərir. 00:00:41.260 --> 00:00:44.159 Elə isə gəlin deyək ki, Samir hesabı 00:00:44.159 --> 00:00:44.950 açdıqdan sonra 0 il keçib. 00:00:44.950 --> 00:00:46.290 Onun nə qədər pulu olacaq? 00:00:46.290 --> 00:00:49.590 Onun sadəcə 6250 manatı olacaq. 00:00:49.590 --> 00:00:51.480 Bu onun başlanğıc puludur. 00:00:51.480 --> 00:00:54.219 İndi isə gəlin deyək ki, onun hesabı 00:00:54.219 --> 00:00:55.010 açmasından bir il keçib. 00:00:55.010 --> 00:00:56.510 Onun nə qədər pulu olacaq? 00:00:56.510 --> 00:01:01.060 Belə ki, onun 6250 vur-- 00:01:01.060 --> 00:01:08.880 ya da gəlin belə yazaq--üstəgəl 6250-nin 20%-i. 00:01:08.880 --> 00:01:11.180 Hesabdakı pul hər il 20% artır. 00:01:11.180 --> 00:01:13.900 Belə ki, bu başlanğıc məbləğdir 00:01:13.900 --> 00:01:18.180 və sonra 6250-nin 20%-i qədər artır. 00:01:18.180 --> 00:01:20.880 Əgər biz 6250-ni vuruqlara ayırsaq, onda 00:01:20.880 --> 00:01:29.730 bu bərabərdir 6250 vur 1 üstəgəl 20% və ya 0,2 də yaza bilərik. 00:01:29.730 --> 00:01:38.795 Bu da 6250 vur 1,2-yə bərabərdir. 00:01:38.795 --> 00:01:42.135 Bəs, iki ilin sonunda nə qədər pulu olacaq? 00:01:42.135 --> 00:01:44.385 Yaxşı, iki ilin sonunda onun bir ilin sonunda 00:01:44.385 --> 00:01:48.890 əldə etdiyi məbləğ vurulsun 1,2 qədər pulu olacaq, 00:01:48.890 --> 00:01:50.774 çünki yenidən 20% artır. 00:01:50.774 --> 00:01:52.440 Beləliklə, bir ilin sonundan əldə 00:01:52.440 --> 00:01:57.490 etdiyi məbləğ vurulsun 1,2 qədər pulu olacaq. 00:01:57.490 --> 00:02:10.360 Bu da bərabərdir 6250 vur 1,2 vur 1,2. 00:02:10.360 --> 00:02:19.010 Yəni, 6250 vur 1,2-nin kvadratı. 00:02:19.010 --> 00:02:21.987 Düşünürəm ki, artıq nə olacağını bilirsiniz. 00:02:21.987 --> 00:02:24.320 Mən bunu sıra ilə də yaza bilərəm. 00:02:24.320 --> 00:02:26.160 Üstlü ifadə əməli birinci edilir. 00:02:26.160 --> 00:02:28.530 Bəs, üç il sonra? 00:02:28.530 --> 00:02:31.360 Belə ki, üç il sonra, biz artıq mürəkkəbə doğru gedirik. 00:02:31.360 --> 00:02:34.140 Biz yenidən 1,2-yə vuracağıq. 00:02:34.140 --> 00:02:42.930 Sonra isə 6250 vur 1,2 üstü üç olacaq. 00:02:42.930 --> 00:02:44.340 Beləliklə, t il sonra 00:02:44.340 --> 00:02:47.200 biz 1,2-ni o qədər özünə vuracağıq. 00:02:47.200 --> 00:02:55.850 Deməli t il sonra onun hesabında 6250 vur 00:02:55.850 --> 00:03:00.880 1,2 üstü t məbləğdə pul olacaq. 00:03:00.880 --> 00:03:06.400 1,2-nin t qüvvəti və ya 1,2 üstü t qədər. 00:03:06.400 --> 00:03:09.080 Sizi çətin ifadələrlə 00:03:09.080 --> 00:03:10.430 çaşdırmaq istəmirəm. 00:03:10.430 --> 00:03:11.550 Hər nəysə. 00:03:11.550 --> 00:03:14.220 Deməli, bizə deyilir ki, bunu ifadə edən tənliyi yazın. 00:03:14.220 --> 00:03:16.178 Biz neçə ilə hesabda 12960 00:03:16.178 --> 00:03:18.210 manat olacağını tapmalıyıq. 00:03:18.210 --> 00:03:19.760 Yəni, nə vaxt hesabda 00:03:19.760 --> 00:03:22.780 12960 manat olacaq? 00:03:22.780 --> 00:03:27.490 Ya da biz yaza bilərik ki, 12960 00:03:27.490 --> 00:03:38.510 nə vaxt 6250 vur 1,2 üstü t-yə bərabər olacaq? 00:03:38.510 --> 00:03:40.600 Bu bərabərlik bunu 00:03:40.600 --> 00:03:42.390 ifadə edir. 00:03:42.390 --> 00:03:46.960 İndi isə biz düşünməliyik ki, 00:03:46.960 --> 00:03:49.330 bunu necə həll edə bilərik. 00:03:49.330 --> 00:03:51.970 Yaxşı, təbii olaraq öncə t dəyişənini ayıraq. 00:03:51.970 --> 00:03:55.240 Gəlin hər tərəfi 6250-yə bölək. 00:03:55.240 --> 00:03:57.920 Beləliklə, biz alırıq ki, --əgər hər iki tərəfi çevirsək, 00:03:57.920 --> 00:04:06.770 1,2 üstü t alarıq. 00:04:06.770 --> 00:04:16.630 Yaxşı, gəlin bunu 12960 böl 6250 yazaq. 00:04:16.630 --> 00:04:18.399 Bunların hər ikisi 10-a bölünür, 00:04:18.399 --> 00:04:21.230 onda niyə hər ikisini də 10-a bölmürük? 00:04:21.230 --> 00:04:26.770 İndi isə 1296 böl 625 aldıq. 00:04:26.770 --> 00:04:28.450 Bu nöqtədə bu məsələni həll 00:04:28.450 --> 00:04:30.320 etmənin müxtəlif yolları var. 00:04:30.320 --> 00:04:32.160 Bir yol belədir ki, əgər burada tam 00:04:32.160 --> 00:04:34.545 ədəd alacağınızdan əminsinizsə, 00:04:34.545 --> 00:04:36.670 onda sadəcə kalkulyatordan istifadə edərək 00:04:36.670 --> 00:04:40.440 1,2-ni bu ədədi alana kimi özünə vura bilərsiniz. 00:04:40.440 --> 00:04:42.240 Yəni, bu yolla həll edə bilərik. 00:04:42.240 --> 00:04:44.240 Bunu həll etmənin daha sistematik yolu var. 00:04:44.240 --> 00:04:45.960 Loqarifma öyrəndikdə o yolla edə biləcəksiniz. 00:04:45.960 --> 00:04:47.126 Mən sonda o yolla edəcəyəm. 00:04:47.126 --> 00:04:48.560 Sonda edəcəyəm, çünki 00:04:48.560 --> 00:04:50.840 siz indiyə kimi loqarifma ilə işləməmisiniz. 00:04:50.840 --> 00:04:55.350 Gəlin hər şeydən 00:04:55.350 --> 00:04:57.250 çıxaq. 00:04:57.250 --> 00:05:03.550 Beləliklə, siz sadəcə bu ədədin 1296 böl 625 olduğunu 00:05:03.550 --> 00:05:04.720 deyə bilərsiniz. 00:05:04.720 --> 00:05:07.270 Elə isə gəlin baxaq 1,2-ni neçə dəfə özünə vurmalıyıq. 00:05:07.270 --> 00:05:11.460 1,2 vur 1,2 -- bu istədiyimiz 00:05:11.460 --> 00:05:12.770 cavaba yaxın deyil. 00:05:12.770 --> 00:05:14.670 Onda gəlin bunu üç dəfə vuraq. 00:05:14.670 --> 00:05:17.930 Elə isə eyni ədədi seçək. 00:05:17.930 --> 00:05:22.190 Gəlin 1,2-ni 00:05:22.190 --> 00:05:24.832 qüvvətə yüksəldək. 00:05:24.832 --> 00:05:26.040 Gəlin bunu üç dəfə vuraq. 00:05:26.040 --> 00:05:30.397 Vur 1,2 vur 1,2. 00:05:30.397 --> 00:05:31.730 Hələ də istədiyimiz cavabı almamışıq. 00:05:31.730 --> 00:05:35.460 Bir dəfə də 1,2-yə vursam bəs? 00:05:35.460 --> 00:05:37.990 Onda da bu cavabı alırıq. 00:05:37.990 --> 00:05:40.020 Bir az yorucudur. 00:05:40.020 --> 00:05:42.930 1,2 üstü dörd də bu qiyməti verir. 00:05:42.930 --> 00:05:45.585 Bu t bərabərdir 4-ü tapmanın 00:05:45.585 --> 00:05:48.700 bir az çətin yoludur. 00:05:48.700 --> 00:05:51.439 Digər yol isə --- bunu bir az 00:05:51.439 --> 00:05:52.980 intuisiya ilə tapa bilərsiniz --- 00:05:52.980 --> 00:05:54.530 bu 5-in qüvvəti ola bilər. 00:05:54.530 --> 00:06:00.400 Biz bilirik ki, 5 üstü bir 5-dir, 5-in kvadratı 25-dir, 00:06:00.400 --> 00:06:07.612 5 üstü üç 125, 5 üstü dörd 625 edir. 00:06:07.612 --> 00:06:09.570 Onda bu, 00:06:09.570 --> 00:06:11.349 5 üstü dörd olur. 00:06:11.349 --> 00:06:12.890 Bunu tapmaq bir az çətin 00:06:12.890 --> 00:06:14.560 ola bilər, amma bu da 00:06:14.560 --> 00:06:16.360 6 üstü dörddür. 00:06:16.360 --> 00:06:18.690 Bu isə 6/5-dir. 00:06:18.690 --> 00:06:26.440 Elə isə burada 6/5 üstü t bərabərdir 6 00:06:26.440 --> 00:06:31.320 üstü dörd böl 5 üstü dörd yaza bilərik. 00:06:31.320 --> 00:06:40.790 Bu elə 6/5 üstü dörd ilə eynidir. 00:06:40.790 --> 00:06:44.790 Onda deyə bilərik ki, 6/5 üstü t, 6/5 üstü 00:06:44.790 --> 00:06:45.980 dördə bərabər olmalıdır. 00:06:45.980 --> 00:06:48.070 Elə isə t 4-ə bərabər olmalıdır. 00:06:48.070 --> 00:06:50.740 Nəyinsə dördün qüvvətinə yüksəldilmiş 00:06:50.740 --> 00:06:53.740 olduğunu bilmək çətindir, amma 00:06:53.740 --> 00:06:54.680 tapmağa kömək edir. 00:06:54.680 --> 00:06:56.526 Ya da əgər bilirsinizsə ki, 00:06:56.526 --> 00:06:58.150 bu tam ədəddir, onda sadəcə 1,2-ə 00:06:58.150 --> 00:06:59.750 vurmağınız kifayətdir. 00:06:59.750 --> 00:07:01.670 Lakin bunu etmənin ən sistematik yolu 00:07:01.670 --> 00:07:03.156 loqarifmadan istifadə etməkdir. 00:07:03.156 --> 00:07:04.780 Khan Academy videolarında loqarifmadan 00:07:04.780 --> 00:07:05.977 istifadəyə aid çoxlu videolar var. 00:07:05.977 --> 00:07:07.810 Siz yenə də 1,2 üstü nəyin 00:07:07.810 --> 00:07:10.710 buna bərabər olduğunu 00:07:10.710 --> 00:07:13.660 tapmaq istəyirsinizsə, onda nə edəcəksiniz? 00:07:13.660 --> 00:07:16.720 Bunu digər videolarda isbat etmişik. 00:07:16.720 --> 00:07:20.940 Elə isə gəlin 1,2-nin hansısa qüvvətinə bərabər etmək 00:07:20.940 --> 00:07:22.730 istədiyimiz ədədi yazaq. 00:07:22.730 --> 00:07:24.105 Onda gəlin onun loqarifmasını tapaq. 00:07:24.105 --> 00:07:26.188 Əslində, istənilən əsasdan loqarifma ala bilərsiniz. 00:07:26.188 --> 00:07:28.980 Kalkulyatorunuzun e əsaslı və 00:07:28.980 --> 00:07:30.040 10 əsaslı loqarifması olmalıdır. 00:07:30.040 --> 00:07:32.210 Biz sadəcə 10 əsaslı loqarifmadan istifadə edəcəyik. 00:07:32.210 --> 00:07:33.420 Elə isə gəlin edək. 00:07:33.420 --> 00:07:40.700 Bizə lazım olan ədədin loqarifmasını tapacağıq, 2,0736, 00:07:40.700 --> 00:07:42.620 bunu isə qüvvətə 00:07:42.620 --> 00:07:44.940 bölək. 00:07:44.940 --> 00:07:49.000 Elə isə böl 1,2-nin loqarifması. 00:07:49.000 --> 00:07:51.940 Biz əslində bunu isbat etmişik, bölmək 00:07:51.940 --> 00:07:56.239 istəyirəm, gözləyin buraya bölmə işarəsi qoyum. 00:07:56.239 --> 00:07:58.280 Bu bir az möcüzəvi 00:07:58.280 --> 00:07:58.825 görünə bilər. 00:07:58.825 --> 00:08:00.450 Bunu digər videolarda isbat etmişik. 00:08:00.450 --> 00:08:02.940 Lakin, siz bu hesablamaları kalkulyatorla etmək istəyə bilərsiniz, 00:08:02.940 --> 00:08:05.610 çünki bəzən illərin sayı tam ədəd olmur. 00:08:05.610 --> 00:08:07.297 Bu 3 tam 1/2 il ola bilər və ya 00:08:07.297 --> 00:08:11.820 7,1234 il də ola bilər. 00:08:11.820 --> 00:08:13.980 Bu sizə daha dəqiq nəticə verəcək. 00:08:13.980 --> 00:08:15.790 Beləliklə, nə almaq istəyirik? 00:08:15.790 --> 00:08:18.130 2,0736 almaq istəyirik. 00:08:18.130 --> 00:08:19.660 Nəyi qüvvətə yüksəldirik? 00:08:19.660 --> 00:08:20.594 1,2-ni. 00:08:20.594 --> 00:08:22.010 Böl almaq istədiyimiz ədədin loqarifması 00:08:22.010 --> 00:08:26.030 böl qüvvətə yüksəltmək istədiyimiz əsas 00:08:26.030 --> 00:08:30.010 və Enter-ə basaq. 00:08:30.010 --> 00:08:31.680 Beləliklə, bu 1,2 üstü dördün 00:08:31.680 --> 00:08:34.679 2,0736-ya bərabər olduğunu 00:08:34.679 --> 00:08:36.451 göstərmənin bir başqa yoludur. 00:08:36.451 --> 00:08:38.159 Yenə deyirəm, əgər bu sizə 00:08:38.159 --> 00:08:39.617 təəccüblü gəlirsə, deməli siz loqarifma bilmirsiniz. 00:08:39.617 --> 00:08:41.406 Buna aid Khan Academy'də videolarımız var. 00:08:41.406 --> 00:08:43.030 Lakin, yenə də bunu həll etmənin başqa yolları da var, 00:08:43.030 --> 00:08:45.140 xüsusilə də cavabı sadə 00:08:45.140 --> 00:08:47.400 olan məsələlərdə.