0:00:00.299,0:00:04.644
[讲师] 因果推断之路径既黑暗又危险

0:00:05.139,0:00:08.015
但是计量经济学是很厉害的武器

0:00:08.480,0:00:11.734
当自然界给你带来偶然的随机分配时

0:00:11.734,0:00:15.803
使用气势汹汹与灵活多變的[br]工具变量进行攻击

0:00:23.653,0:00:26.362
随机试验是完成[br]“其他条件不变”的比较

0:00:26.362,0:00:28.704
的最可靠途径

0:00:28.704,0:00:32.640
但我们经常无法使用[br]这个功能强大的工具

0:00:33.224,0:00:36.940
但是有时候，随机是偶然发生的

0:00:36.940,0:00:40.592
这时候我们转向工具变量

0:00:40.592,0:00:41.938
—简称IV

0:00:41.938,0:00:44.508
工具变量

0:00:44.508,0:00:48.186
今天的课堂是IV两节课的第一节

0:00:48.958,0:00:52.801
我们的第一节IV课[br]从学校的故事开始

0:00:54.348,0:00:56.138
特许学校是一些公立学校

0:00:56.138,0:01:00.112
不受日常学区监督[br]与教师工会合同约束

0:01:00.895,0:01:03.511
特许学校能否提高成绩

0:01:03.511,0:01:05.161
是美国教育改革史上

0:01:05.161,0:01:07.761
最重要的问题之一

0:01:08.145,0:01:12.562
最受欢迎的特许学校的申请人数[br]远多于学位

0:01:12.562,0:01:16.462
因此抽奖运决定了[br]谁家孩子可获录取

0:01:16.870,0:01:20.695
在学生争夺机会时需要面对很多风险

0:01:20.695,0:01:25.003
正如获奖纪录片“等待超人”中

0:01:25.003,0:01:27.832
所描述的那样

0:01:27.832,0:01:29.699
等待结果时会产生很多种情绪

0:01:30.258,0:01:32.916
别哭，你会让妈妈哭的[br]好吗？

0:01:37.498,0:01:40.618
特许学校真的能提供更好的教育吗？

0:01:40.948,0:01:43.183
评论家肯定会说"不是的"

0:01:43.413,0:01:46.586
他们会争辩说特许学校[br]能夠招募更好

0:01:46.586,0:01:50.164
更聪明或更主动的学生[br]因此以后结果的差异

0:01:50.164,0:01:52.061
反映了选择性偏差

0:01:52.595,0:01:54.729
等一下，这个似乎很容易

0:01:55.139,0:01:57.639
在抽奖活动中[br]我们会随机选择优胜者

0:01:57.639,0:02:00.083
因此只比较赢家和输家[br]很明显的

0:02:00.083,0:02:01.784
卡马尔，你的想法是好的

0:02:01.784,0:02:04.375
但是特许学校的抽签安排

0:02:04.375,0:02:07.560
不会强迫孩子们进入[br]或离开特定的学校

0:02:07.749,0:02:10.667
他们随机分配了特许学校的学位

0:02:11.650,0:02:13.449
有些孩子很幸运

0:02:13.449,0:02:14.966
有些孩子不是

0:02:14.966,0:02:17.235
如果我们只是想知道特许学校

0:02:17.235,0:02:19.202
所带来的影响

0:02:19.202,0:02:22.417
我们可以将其视为随机试验

0:02:22.717,0:02:24.684
但是，我们只对特许学校[br]就学的影响

0:02:24.684,0:02:27.042
感兴趣

0:02:27.042,0:02:28.283
而对录取不感兴趣

0:02:28.568,0:02:32.039
并非所有获录取的学生[br]都会接受学位

0:02:32.039,0:02:37.234
IV将被录取为特许学校学生的影响

0:02:37.234,0:02:40.367
转变为实际就读特许学校的影响

0:02:40.367,0:02:42.344
- 太酷了[br]- 哦，太好了

0:02:45.925,0:02:48.871
让我们看一个例子

0:02:48.871,0:02:52.353
这是一所执行知识就是力量专案[br]的特许学校，或简称为KIPP

0:02:52.736,0:02:54.937
这所KIPP特许学校位于林恩

0:02:54.937,0:02:58.837
一座位于麻省海边的[br]褪色工业城镇

0:02:59.104,0:03:01.886
这所学校的申请者多于学位

0:03:01.886,0:03:05.620
因此他们要抽签来挑选学生

0:03:05.834,0:03:11.854
从2005年到2008年[br]共有371名四年级以及五年级生

0:03:11.854,0:03:15.350
参加了KIPP林恩的抽签

0:03:15.350,0:03:18.805
当中253名学生KIPP获录取

0:03:18.805,0:03:21.651
118名学生未获录取

0:03:21.967,0:03:26.001
一年后，获录取者的数学分数

0:03:26.001,0:03:27.852
比未获录取者更高

0:03:27.852,0:03:30.466
我们并不是试图弄清楚

0:03:30.466,0:03:33.803
获录取后是否会提高[br]你的数学水平

0:03:34.070,0:03:38.471
我们想知道参加KIPP[br]是否会使你的数学成绩改进

0:03:39.041,0:03:45.750
在253位获录取者中[br]实际上只有199位到KIPP上学

0:03:46.139,0:03:48.804
其他学生选择了传统的公立学校

0:03:49.563,0:03:55.536
同样，在118名未被录取的学生中[br]事实上有一些最终参加了KIPP

0:03:55.536,0:03:57.452
他们后来也获录取

0:03:57.452,0:04:00.044
那么，实际上参加KIPP

0:04:00.044,0:04:02.377
对考试成绩有何影响呢？

0:04:03.109,0:04:05.426
为什么我们不能只衡量[br]他们的数学成绩？

0:04:05.894,0:04:07.235
这是很好的问题

0:04:07.235,0:04:09.302
你将他们与谁进行比较呢？

0:04:09.302,0:04:11.111
那些没有参加的学生

0:04:11.111,0:04:12.944
上学率是随机的吗？

0:04:14.161,0:04:16.177
- 不是啊[br]- 选择性偏差

0:04:16.177,0:04:17.909
- 对啊[br]- 什么？

0:04:17.909,0:04:21.826
KIPP的录取是随机的，因此我们[br]对“其他条件不变”的假设充满信心

0:04:21.826,0:04:26.409
但上学率不是随机的

0:04:26.635,0:04:30.626
选择接受录取通知

0:04:30.626,0:04:32.984
可能是与数学成绩有关的特征

0:04:33.251,0:04:36.157
例如，有奉献精神的父母

0:04:36.157,0:04:38.957
更有可能接受录取

0:04:38.957,0:04:42.646
无论上那间学校

0:04:42.646,0:04:44.090
他们的孩子的数学成绩[br]也有可能更好

0:04:44.090,0:04:45.114
对啊

0:04:45.114,0:04:47.725
IV将录取的影响

0:04:47.725,0:04:50.567
转化为KIPP上学率的影响

0:04:50.573,0:04:53.371
并就一些获录取者到其他学校上学

0:04:53.371,0:04:56.573
而一些未被录取者还是设法[br]参加了KIPP 而进行调整

0:04:56.950,0:05:00.517
本质上，IV需要进行不完全的随机化

0:05:00.517,0:05:03.007
并进行适当的调整

0:05:03.684,0:05:07.107
怎么样？ IV描述了一种连锁反应

0:05:07.641,0:05:10.343
为什么学校的录取会影响成绩？

0:05:10.343,0:05:13.256
可能是因为这影响了[br]特许学校的上学率

0:05:13.256,0:05:16.643
而特许学校的上学率[br]提高了数学成绩

0:05:16.643,0:05:20.645
连锁反应的第一个环节[br]称之为“第一阶段”

0:05:20.645,0:05:24.478
是抽签对特许学校上学率的影响

0:05:24.478,0:05:28.452
第二阶段是在特许学校就学

0:05:28.452,0:05:30.153
以及结果变量之间的关联

0:05:30.153,0:05:32.261
在这情况下，数学分数

0:05:32.732,0:05:36.441
工具变量或简称为“工具”

0:05:36.441,0:05:40.246
是启动链式反应的变量

0:05:40.979,0:05:43.993
工具变量对结果的影响

0:05:43.993,0:05:46.631
称为简化式

0:05:48.143,0:05:51.869
这个链式反应可以用数学表示

0:05:51.869,0:05:54.241
我们乘以第一阶段

0:05:54.241,0:05:56.349
即录取者对上学率的影响

0:05:56.349,0:05:57.960
到第二阶段

0:05:57.960,0:06:00.538
上学率对分数的影响

0:06:00.538,0:06:02.713
我们得到简化式

0:06:02.713,0:06:05.680
获录取对分数的影响

0:06:06.780,0:06:11.566
简化式和第一阶段是可观察的[br]并且易于计算

0:06:11.752,0:06:14.876
但是，上学率对成绩的影响

0:06:14.876,0:06:17.093
并未能直接观察到

0:06:17.093,0:06:20.360
这是我们试图确定的因果关系

0:06:21.043,0:06:23.827
考虑到我们将在稍后进行讨论的[br]一些重要假设

0:06:23.827,0:06:25.977
我们可以通过将简化式[br]除以第一阶段

0:06:25.977,0:06:29.265
来找出KIPP上学率的影响

0:06:29.265,0:06:32.910
通过示例，这点将会更加清楚

0:06:32.910,0:06:34.207
让我们开始吧

0:06:37.161,0:06:38.728
有关衡量的简短笔记

0:06:38.728,0:06:41.745
我们使用标准差来衡量成就

0:06:41.745,0:06:44.728
通常用希腊字母sigma (σ) 表示

0:06:44.728,0:06:48.862
一个σ是从大多数成就分配的[br]最低15％

0:06:48.862,0:06:51.634
到中间位置的巨大变化

0:06:51.634,0:06:55.412
甚至¼或½ σ 的差异也很大

0:06:56.262,0:06:58.389
现在我们准备将一些数字

0:06:58.389,0:07:01.655
插入到前面介绍的方程式中

0:07:01.655,0:07:03.231
首先，获录取对数学成绩

0:07:03.231,0:07:06.076
有何影响呢？

0:07:06.354,0:07:10.421
KIPP申请人的数学成绩是

0:07:10.421,0:07:11.835
申请KIPP之前一年中

0:07:11.835,0:07:14.386
低于州平均值的标准差的三分之一

0:07:14.386,0:07:18.320
但是一年后，获录取者得分[br]达到了州平均水平

0:07:18.320,0:07:21.482
而未被录取者

0:07:21.482,0:07:25.499
仍然落后于平均分数-0.36σ

0:07:25.834,0:07:29.619
获录取者对分数的影响[br]是获录取者的分数

0:07:29.619,0:07:32.819
与未被录取者的分数之间的差异

0:07:33.403,0:07:35.784
获录取者的平均数学成绩

0:07:35.784,0:07:38.269
减去未被录取者的平均数学成绩

0:07:38.269,0:07:41.502
你的答案是0.36σ

0:07:41.908,0:07:46.880
接下来：获录取对上学率[br]有什么影响呢？

0:07:46.880,0:07:49.193
换句话说，如果你获录取

0:07:49.193,0:07:52.257
与未被录取相比

0:07:52.257,0:07:53.456
你参加KIPP的可能性有多大？

0:07:53.671,0:07:57.798
首先，有多少百分比的获录取者[br]参加KIPP？

0:07:57.798,0:08:00.774
用参加KIPP的获录取者的人数

0:08:00.774,0:08:05.490
除以获录取者的总数—78％

0:08:05.810,0:08:09.331
要找出参加KIPP[br]而未被录取者的百分比

0:08:09.331,0:08:12.333
我们将参加KIPP的[br]未被录取者的人数

0:08:12.333,0:08:16.865
除以未被录取者的总数—即4％

0:08:17.377,0:08:21.597
从78减去4，我们发现获录取

0:08:21.597,0:08:25.600
会使你参加KIPP的可能性[br]提高了74％

0:08:25.946,0:08:28.532
现在我们可以找到真正想要的数据—

0:08:28.532,0:08:34.551
用0.36除以0.74[br]以得到上学率对分数的影响

0:08:34.789,0:08:37.585
参加KIPP可使数学成绩

0:08:37.585,0:08:41.606
平均提高了0.48个标准差

0:08:42.126,0:08:44.503
这是一项了不起的成就

0:08:44.503,0:08:47.380
等于从成就分布的底部三分之一

0:08:47.380,0:08:49.925
移到中间

0:08:49.925,0:08:51.085
哇，[听不见]

0:08:51.085,0:08:53.507
这些估算值适用于

0:08:53.507,0:08:54.781
选择参加KIPP抽签的学生

0:08:54.781,0:08:57.762
其注册状态因获录取而更改

0:08:57.985,0:09:00.617
这不一定是所有林恩学生的

0:09:00.617,0:09:02.283
随机样本

0:09:02.536,0:09:05.035
因此我们不能假设[br]我们会对其他类型的学生

0:09:05.035,0:09:07.327
看到相同的效果[br]- 嗯

0:09:07.327,0:09:10.218
但是这种对KIPP学生的[br]敏锐度的影响

0:09:10.218,0:09:13.367
可能很好地表明了

0:09:13.367,0:09:15.767
增加额外的特许学校学位的后果

0:09:15.767,0:09:17.216
- 很酷[br]- 知道了

0:09:19.628,0:09:23.352
IV消除了选择性偏差[br]但是像所有其他工具一样

0:09:23.352,0:09:25.624
这个解决方案建立在[br]一系列不应被视为

0:09:25.624,0:09:27.540
理所当然的假设的基础上

0:09:28.098,0:09:31.463
首先，第一阶段必须是实质性的

0:09:31.463,0:09:35.565
就是工具变量，获录取或未被录取

0:09:35.565,0:09:39.065
都必须真正改变了我们感兴趣的变量

0:09:39.065,0:09:41.031
这里就是KIPP上学率

0:09:41.298,0:09:44.594
在这情况下，第一阶段[br]并不是真的存在疑问

0:09:44.594,0:09:47.894
获录取会使KIPP上学率的可能性更大

0:09:48.386,0:09:50.631
并非所有IV故事都是这样的

0:09:51.321,0:09:53.698
其次，工具变量

0:09:53.698,0:09:54.931
必须和随机分配的一样好

0:09:54.931,0:09:58.716
意味着获录取者和未被录取者

0:09:58.893,0:10:01.559
这是独立性假设

0:10:01.977,0:10:05.716
当然，KIPP的获录取者[br]实际上是随机分配的

0:10:05.716,0:10:09.656
尽管如此，我们仍应检查[br]自己的平衡度

0:10:09.656,0:10:11.493
并确认获录取者及未被录取者

0:10:11.493,0:10:13.590
具有相似的家庭背景[br]相似的才能等

0:10:13.590,0:10:16.969
从本质上讲，我们正在检查[br]以确保KIPP录取的公平

0:10:16.969,0:10:20.055
获录取者没有可疑

0:10:21.373,0:10:24.373
最后，我们要求工具变量

0:10:24.373,0:10:26.092
仅会通过感兴趣的变量[br]来更改结果—

0:10:26.092,0:10:28.100
在这情况下，参加KIPP

0:10:28.299,0:10:31.367
这个假设称为“排斥限制”

0:10:32.951,0:10:37.500
仅当这三个假设都符合时[br]IV才有效

0:10:38.033,0:10:40.418
我不明白排斥限制

0:10:40.917,0:10:43.599
除了参加KIPP外

0:10:43.599,0:10:45.244
获录取还会如何影响数学成绩呢？

0:10:45.244,0:10:47.230
- 对啊[br]- 很好的问题

0:10:47.230,0:10:50.536
假设获录取者只是为了录取而兴奋

0:10:50.536,0:10:55.045
而这种幸福感促使他们[br]都会更努力学习及学习更多的数学

0:10:55.045,0:10:57.285
不管在哪间学校上学

0:10:57.285,0:10:59.901
这将违反“排斥限制”

0:10:59.901,0:11:03.787
因为获录取的动机是第二种渠道

0:11:03.787,0:11:06.569
获录取可能会影响考试成绩

0:11:06.865,0:11:09.546
虽然很难完全排除这个可能性

0:11:09.546,0:11:12.650
在KIPP研究中

0:11:12.650,0:11:14.108
没有其他渠道的证据

0:11:17.817,0:11:20.700
IV解决了诸如KIPP抽签之类的方案中的[br]选择性偏差问题

0:11:20.700,0:11:25.051
而是抽签是随机的

0:11:25.051,0:11:27.083
但其中一些选择退出

0:11:28.451,0:11:31.700
这种有意但不完整的随机分配

0:11:31.700,0:11:33.367
非常普遍

0:11:33.367,0:11:36.318
即使是随机临床试验也有这个功能

0:11:37.134,0:11:40.053
IV解决了抽奖或临床研究中

0:11:40.053,0:11:42.534
非随机占用的问题

0:11:43.054,0:11:46.725
但是抽奖并不是引人注目的[br]唯一工具变量

0:11:46.915,0:11:49.124
很多因果问题

0:11:49.124,0:11:50.758
可以通过自然发生

0:11:50.758,0:11:53.831
以及随机分配变量来解决

0:11:54.731,0:11:56.915
这里有一个因果问题：

0:11:56.915,0:11:59.450
在职业生涯早期生儿育女的女性

0:11:59.450,0:12:01.647
会否因此蒙受巨大收入损失吗？

0:12:02.648,0:12:04.970
毕竟，女性的收入低于男性

0:12:05.573,0:12:08.506
当然我们可以简单地

0:12:08.506,0:12:10.891
对养育较多或较少孩子的女性的收入[br]进行比较即可

0:12:10.891,0:12:14.190
但是，这样的比较充满了[br]选择性偏差

0:12:14.806,0:12:17.401
如果可以的话，我们可以[br]将婴儿随机

0:12:17.401,0:12:19.089
分配到不同的家庭

0:12:19.089,0:12:22.131
对啊，听起来不错

0:12:22.470,0:12:26.714
我们的下一个IV故事[br]—梦幻而不是幻想

0:12:26.714,0:12:30.234
将会描述一个适合家庭规模的

0:12:30.234,0:12:31.918
自然且神奇的工具变量

0:12:34.551,0:12:38.202
你正在掌握计量经济学

0:12:38.202,0:12:40.170
请回答一些练习问题

0:12:40.170,0:12:42.636
来确保记得这个视频的内容

0:12:42.886,0:12:46.336
或者，如果准备好了[br]请单击以观看下一个视频

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