1
00:00:00,299 --> 00:00:04,644
因果推断之路径既黑暗又危险

2
00:00:05,139 --> 00:00:08,015
但是计量经济学是很厉害的武器

3
00:00:08,480 --> 00:00:11,734
当自然界给你带来偶然的随机分配时

4
00:00:11,734 --> 00:00:15,803
使用气势汹汹与灵活多變的
工具变量进行攻击

5
00:00:23,653 --> 00:00:26,362
随机试验是完成
“其他条件不变”的比较

6
00:00:26,362 --> 00:00:28,704
的最可靠途径

7
00:00:28,704 --> 00:00:32,640
但我们经常无法使用
这个功能强大的工具

8
00:00:33,224 --> 00:00:36,940
但是有时候，随机是偶然发生的

9
00:00:36,940 --> 00:00:40,592
这时候我们转向工具变量

10
00:00:40,592 --> 00:00:41,938
—简称IV

11
00:00:41,938 --> 00:00:44,508
工具变量

12
00:00:44,508 --> 00:00:48,186
今天的课堂是IV两节课的第一节

13
00:00:48,958 --> 00:00:52,801
我们的第一节IV课
从学校的故事开始

14
00:00:54,348 --> 00:00:56,138
特许学校是一些公立学校

15
00:00:56,138 --> 00:01:00,112
不受日常学区监督
与教师工会合同约束

16
00:01:00,895 --> 00:01:03,511
特许学校能否提高成绩

17
00:01:03,511 --> 00:01:05,161
是美国教育改革史上

18
00:01:05,161 --> 00:01:07,761
最重要的问题之一

19
00:01:08,145 --> 00:01:12,562
最受欢迎的特许学校的申请人数
远多于学位

20
00:01:12,562 --> 00:01:16,462
因此抽奖运决定了
谁家孩子可获录取

21
00:01:16,870 --> 00:01:20,695
在学生争夺机会时需要面对很多风险

22
00:01:20,695 --> 00:01:25,003
正如获奖纪录片“等待超人”中

23
00:01:25,003 --> 00:01:27,832
所描述的那样

24
00:01:27,832 --> 00:01:29,699
等待结果时会产生很多种情绪

25
00:01:30,258 --> 00:01:32,916
别哭，你会让妈妈哭的
好吗？

26
00:01:37,498 --> 00:01:40,618
特许学校真的能提供更好的教育吗？

27
00:01:40,948 --> 00:01:43,183
评论家肯定会说"不是的"

28
00:01:43,413 --> 00:01:46,586
他们会争辩说特许学校
能夠招募更好

29
00:01:46,586 --> 00:01:50,164
更聪明或更主动的学生
因此以后结果的差异

30
00:01:50,164 --> 00:01:52,061
反映了选择性偏差

31
00:01:52,595 --> 00:01:54,729
等一下，这个似乎很容易

32
00:01:55,139 --> 00:01:57,639
在抽奖活动中
我们会随机选择优胜者

33
00:01:57,639 --> 00:02:00,083
因此只比较赢家和输家
很明显的

34
00:02:00,083 --> 00:02:01,784
在正确的轨道上，卡马尔

35
00:02:01,784 --> 00:02:04,375
但是特许学校的抽签安排

36
00:02:04,375 --> 00:02:07,560
不会强迫孩子们进入
或离开特定的学校

37
00:02:07,749 --> 00:02:10,667
他们随机分配了特许学校的学位

38
00:02:11,650 --> 00:02:13,449
有些孩子很幸运

39
00:02:13,449 --> 00:02:14,966
有些孩子不是

40
00:02:14,966 --> 00:02:17,235
如果我们只是想知道特许学校

41
00:02:17,235 --> 00:02:19,202
所带来的影响

42
00:02:19,202 --> 00:02:22,417
我们可以将其视为随机试验

43
00:02:22,717 --> 00:02:24,684
但是，我们只对特许学校
就学的影响

44
00:02:24,684 --> 00:02:27,042
感兴趣

45
00:02:27,042 --> 00:02:28,283
而对录取不感兴趣

46
00:02:28,568 --> 00:02:32,039
并非所有获录取的学生
都会接受学位

47
00:02:32,039 --> 00:02:37,234
IV将被录取为特许学校学生的影响

48
00:02:37,234 --> 00:02:40,367
转变为实际就读特许学校的影响

49
00:02:40,367 --> 00:02:42,344
- 太酷了
- 哦，太好了

50
00:02:45,925 --> 00:02:48,871
让我们看一个例子

51
00:02:48,871 --> 00:02:52,353
这是一所执行知识就是力量专案
的特许学校，或简称为KIPP

52
00:02:52,736 --> 00:02:54,937
这所KIPP特许学校位于林恩

53
00:02:54,937 --> 00:02:58,837
一座位于麻省海边的
褪色工业城镇

54
00:02:59,104 --> 00:03:01,886
这所学校的申请者多于学位

55
00:03:01,886 --> 00:03:05,620
因此他们要抽签来挑选学生

56
00:03:05,834 --> 00:03:11,854
从2005年到2008年
共有371名四年级以及五年级生

57
00:03:11,854 --> 00:03:15,350
参加了KIPP林恩的抽签

58
00:03:15,350 --> 00:03:18,805
当中253名学生KIPP获录取

59
00:03:18,805 --> 00:03:21,651
118名学生没有录取

60
00:03:21,967 --> 00:03:26,001
一年后，获录取者的数学分数

61
00:03:26,001 --> 00:03:27,852
比未获录取者更高

62
00:03:27,852 --> 00:03:30,466
我们并不是试图弄清楚

63
00:03:30,466 --> 00:03:33,803
获录取后是否会提高
你的数学水平

64
00:03:34,070 --> 00:03:38,471
我们想知道参加KIPP
是否会使你的数学成绩改进

65
00:03:39,041 --> 00:03:45,750
在253位获录取者中
实际上只有199位到KIPP上学

66
00:03:46,139 --> 00:03:48,804
其他学生选择了传统的公立学校

67
00:03:49,563 --> 00:03:55,536
同样，在118名未被录取的学生中
事实上有一些最终参加了KIPP

68
00:03:55,536 --> 00:03:57,452
他们后来也获录取

69
00:03:57,452 --> 00:04:00,044
那么，实际上参加KIPP

70
00:04:00,044 --> 00:04:02,377
对考试成绩有何影响呢？

71
00:04:03,109 --> 00:04:05,426
为什么我们不能只衡量
他们的数学成绩？

72
00:04:05,894 --> 00:04:07,235
这是很好的问题

73
00:04:07,235 --> 00:04:09,302
你将他们与谁进行比较呢？

74
00:04:09,302 --> 00:04:11,111
那些没有参加的学生

75
00:04:11,111 --> 00:04:12,944
上学率是随机的吗？

76
00:04:14,161 --> 00:04:16,177
- 不是啊
- 选择性偏差

77
00:04:16,177 --> 00:04:17,909
- 对啊
- 什么？

78
00:04:17,909 --> 00:04:21,826
KIPP的录取是随机的，因此我们
对“其他条件不变”的假设充满信心

79
00:04:21,826 --> 00:04:26,409
但上学率不是随机的

80
00:04:26,635 --> 00:04:30,626
选择接受录取通知

81
00:04:30,626 --> 00:04:32,984
可能是与数学成绩有关的特征

82
00:04:33,251 --> 00:04:36,157
例如，有奉献精神的父母

83
00:04:36,157 --> 00:04:38,957
更有可能接受录取

84
00:04:38,957 --> 00:04:42,646
无论上那间学校

85
00:04:42,646 --> 00:04:44,090
他们的孩子的数学成绩
也有可能更好

86
00:04:44,090 --> 00:04:45,114
对啊

87
00:04:45,114 --> 00:04:47,725
IV将录取的影响

88
00:04:47,725 --> 00:04:50,567
转化为KIPP上学率的影响

89
00:04:50,573 --> 00:04:53,371
并就一些获录取者到其他学校上学

90
00:04:53,371 --> 00:04:56,573
而一些未被录取者还是设法
参加了KIPP 而进行调整

91
00:04:56,950 --> 00:05:00,517
本质上，IV需要进行不完全的随机化

92
00:05:00,517 --> 00:05:03,007
并进行适当的调整

93
00:05:03,684 --> 00:05:07,107
怎么样？ IV描述了一种连锁反应

94
00:05:07,641 --> 00:05:10,343
为什么学校的录取会影响成绩？

95
00:05:10,343 --> 00:05:13,256
可能是因为这影响了
特许学校的上学率

96
00:05:13,256 --> 00:05:16,643
而特许学校的上学率
提高了数学成绩

97
00:05:16,643 --> 00:05:20,645
连锁反应的第一个环节
称之为“第一阶段”

98
00:05:20,645 --> 00:05:24,478
是抽签对特许学校上学率的影响

99
00:05:24,478 --> 00:05:28,452
第二阶段是在特许学校学

100
00:05:28,452 --> 00:05:30,153
以及结果变量之间的关联

101
00:05:30,153 --> 00:05:32,261
在这情况下，数学分数

102
00:05:32,732 --> 00:05:36,441
工具变量或简称为“工具”

103
00:05:36,441 --> 00:05:40,246
是启动链式反应的变量

104
00:05:40,979 --> 00:05:43,993
工具变量对结果的影响

105
00:05:43,993 --> 00:05:46,631
称为简化式

106
00:05:48,143 --> 00:05:51,869
这个链式反应可以用数学表示

107
00:05:51,869 --> 00:05:54,241
我们乘以第一阶段

108
00:05:54,241 --> 00:05:56,349
即录取者对上学率的影响

109
00:05:56,349 --> 00:05:57,960
到第二阶段

110
00:05:57,960 --> 00:06:00,538
上学率对分数的影响

111
00:06:00,538 --> 00:06:02,713
我们得到简化式

112
00:06:02,713 --> 00:06:05,680
获录取对分数的影响

113
00:06:06,780 --> 00:06:11,566
简化式和第一阶段是可观察的
并且易于计算

114
00:06:11,752 --> 00:06:14,876
但是，上学率对成绩的影响

115
00:06:14,876 --> 00:06:17,093
并未能直接观察到

116
00:06:17,093 --> 00:06:20,360
这是我们试图确定的因果关系

117
00:06:21,043 --> 00:06:23,827
考虑到我们将在稍后进行讨论的
一些重要假设

118
00:06:23,827 --> 00:06:25,977
我们可以通过将简化式
除以第一阶段

119
00:06:25,977 --> 00:06:29,265
来找出KIPP上学率的影响

120
00:06:29,265 --> 00:06:32,910
通过示例，这点将会更加清楚

121
00:06:32,910 --> 00:06:34,207
让我们做吧

122
00:06:37,161 --> 00:06:38,728
有关衡量的简短笔记

123
00:06:38,728 --> 00:06:41,745
我们使用标准差来衡量成就

124
00:06:41,745 --> 00:06:44,728
通常用希腊字母sigma (σ) 表示

125
00:06:44,728 --> 00:06:48,862
一个σ是从大多数成就分配的
最低15％

126
00:06:48,862 --> 00:06:51,634
到中间位置的巨大变化

127
00:06:51,634 --> 00:06:55,412
甚至¼或½ σ 的差异也很大

128
00:06:56,262 --> 00:06:58,389
现在我们准备将一些数字

129
00:06:58,389 --> 00:07:01,655
插入到前面介绍的方程式中

130
00:07:01,655 --> 00:07:03,231
首先，获录取对数学成绩

131
00:07:03,231 --> 00:07:06,076
有何影响呢？

132
00:07:06,354 --> 00:07:10,421
KIPP申请人的数学成绩是

133
00:07:10,421 --> 00:07:11,835
申请KIPP之前一年中

134
00:07:11,835 --> 00:07:14,386
低于州平均值的标准差的三分之一

135
00:07:14,386 --> 00:07:18,320
但是一年后，获录取者得分
达到了州平均水平

136
00:07:18,320 --> 00:07:21,482
而未被录取者

137
00:07:21,482 --> 00:07:25,499
仍然落后于平均分数-0.36σ

138
00:07:25,834 --> 00:07:29,619
获录取者对分数的影响
是获录取者的分数

139
00:07:29,619 --> 00:07:32,819
与未被录取者的分数之间的差异

140
00:07:33,403 --> 00:07:35,784
获录取者的平均数学成绩

141
00:07:35,784 --> 00:07:38,269
减去未被录取者的平均数学成绩

142
00:07:38,269 --> 00:07:41,502
你的答案是0.36σ

143
00:07:41,908 --> 00:07:46,880
接下来：获录取对上学率
有什么影响呢？

144
00:07:46,880 --> 00:07:49,193
换句话说，如果你获录取

145
00:07:49,193 --> 00:07:52,257
与未被录取相比

146
00:07:52,257 --> 00:07:53,456
你参加KIPP的可能性有多大？

147
00:07:53,671 --> 00:07:57,798
首先，有多少百分比的获录取者
参加KIPP？

148
00:07:57,798 --> 00:08:00,774
用参加KIPP的获录取者的人数

149
00:08:00,774 --> 00:08:05,490
除以获录取者的总数—78％

150
00:08:05,810 --> 00:08:09,331
要找出参加KIPP
而未被录取者的百分比

151
00:08:09,331 --> 00:08:12,333
我们将参加KIPP的
未被录取者的人数

152
00:08:12,333 --> 00:08:16,865
除以未被录取者的总数—即4％

153
00:08:17,377 --> 00:08:21,597
从78减去4，我们发现获录取

154
00:08:21,597 --> 00:08:25,600
会使你参加KIPP的可能性
提高了74％

155
00:08:25,946 --> 00:08:28,532
现在我们可以找到真正想要的数据—

156
00:08:28,532 --> 00:08:34,551
用0.36除以0.74
以得到上学率对分数的影响

157
00:08:34,789 --> 00:08:37,585
参加KIPP可使数学成绩

158
00:08:37,585 --> 00:08:41,606
平均提高了0.48个标准差

159
00:08:42,126 --> 00:08:44,503
这是一项了不起的成就

160
00:08:44,503 --> 00:08:47,380
等于从成就分布的底部三分之一

161
00:08:47,380 --> 00:08:49,925
移到中间

162
00:08:49,925 --> 00:08:51,085
哇，半a sig

163
00:08:51,085 --> 00:08:53,507
这些估算值适用于

164
00:08:53,507 --> 00:08:54,781
选择参加KIPP抽签的学生

165
00:08:54,781 --> 00:08:57,762
其注册状态因获录取而更改

166
00:08:57,985 --> 00:09:00,617
这不一定是所有林恩学生的

167
00:09:00,617 --> 00:09:02,283
随机样本

168
00:09:02,536 --> 00:09:05,035
因此我们不能假设
我们会对其他类型的学生

169
00:09:05,035 --> 00:09:07,327
看到相同的效果
- 嗯

170
00:09:07,327 --> 00:09:10,218
但是这种对KIPP学生的
敏锐度的影响

171
00:09:10,218 --> 00:09:13,367
可能很好地表明了

172
00:09:13,367 --> 00:09:15,767
增加额外的特许学校学位的后果

173
00:09:15,767 --> 00:09:17,216
- 很酷
- 知道了

174
00:09:19,628 --> 00:09:23,352
IV消除了选择性偏差
但是像所有其他工具一样

175
00:09:23,352 --> 00:09:25,624
这个解决方案建立在
一系列不应被视为

176
00:09:25,624 --> 00:09:27,540
理所当然的假设的基础上

177
00:09:28,098 --> 00:09:31,463
首先，第一阶段必须是实质性的

178
00:09:31,463 --> 00:09:35,565
就是工具变量，获录取或未被录取

179
00:09:35,565 --> 00:09:39,065
都必须真正改变了我们感兴趣的变量

180
00:09:39,065 --> 00:09:41,031
这里就是KIPP上学率

181
00:09:41,298 --> 00:09:44,594
在这情况下，第一阶段
并不是真的存在疑问

182
00:09:44,594 --> 00:09:47,894
获录取会使KIPP上学率的可能性更大

183
00:09:48,386 --> 00:09:50,631
并非所有IV故事都是这样的

184
00:09:51,321 --> 00:09:53,698
其次，工具变量

185
00:09:53,698 --> 00:09:54,931
必须和随机分配的一样好

186
00:09:54,931 --> 00:09:58,716
意味着获录取者和未被录取者

187
00:09:58,893 --> 00:10:01,559
这是独立性假设

188
00:10:01,977 --> 00:10:05,716
当然，KIPP的获录取者
实际上是随机分配的

189
00:10:05,716 --> 00:10:09,656
尽管如此，我们仍应检查
自己的平衡度

190
00:10:09,656 --> 00:10:11,493
并确认获录取者及被录取者

191
00:10:11,493 --> 00:10:13,590
具有相似的家庭背景
相似的才能等

192
00:10:13,590 --> 00:10:16,969
从本质上讲，我们正在检查
以确保KIPP录取的公平

193
00:10:16,969 --> 00:10:20,055
获录取者没有可疑

194
00:10:21,373 --> 00:10:24,373
最后，我们要求工具变量

195
00:10:24,373 --> 00:10:26,092
仅会通过感兴趣的变量
来更改结果—

196
00:10:26,092 --> 00:10:28,100
在这情况下，参加KIPP

197
00:10:28,299 --> 00:10:31,367
这个假设称为“排斥限制”

198
00:10:32,951 --> 00:10:37,500
仅当这三个假设都符合时
IV才有效

199
00:10:38,033 --> 00:10:40,418
我不明白排斥限制

200
00:10:40,917 --> 00:10:43,599
除了参加KIPP外

201
00:10:43,599 --> 00:10:45,244
获录取还会如何影响数学成绩呢？

202
00:10:45,244 --> 00:10:47,230
- 对啊
- 很好的问题

203
00:10:47,230 --> 00:10:50,536
假设获录取者只是为了录取而兴奋

204
00:10:50,536 --> 00:10:55,045
而这种幸福感促使他们
都会更努力学习及学习更多的数学

205
00:10:55,045 --> 00:10:57,285
不管在哪间学校上学

206
00:10:57,285 --> 00:10:59,901
这将违反“排斥限制”

207
00:10:59,901 --> 00:11:03,787
因为获录取的动机是第二种渠道

208
00:11:03,787 --> 00:11:06,569
获录取可能会影响考试成绩

209
00:11:06,865 --> 00:11:09,546
虽然很难完全排除这个可能性

210
00:11:09,546 --> 00:11:12,650
在KIPP研究中

211
00:11:12,650 --> 00:11:14,108
没有其他渠道的证据

212
00:11:17,817 --> 00:11:20,700
IV解决了诸如KIPP抽签之类的方案中的
选择性偏差问题

213
00:11:20,700 --> 00:11:25,051
而是抽签是随机的

214
00:11:25,051 --> 00:11:27,083
但其中一些选择退出

215
00:11:28,451 --> 00:11:31,700
这种有意但不完整的随机分配

216
00:11:31,700 --> 00:11:33,367
非常普遍

217
00:11:33,367 --> 00:11:36,318
即使是随机临床试验也有这个功能

218
00:11:37,134 --> 00:11:40,053
IV解决了抽奖或临床研究中

219
00:11:40,053 --> 00:11:42,534
非随机占用的问题

220
00:11:43,054 --> 00:11:46,725
但是抽奖并不是引人注目的
唯一工具变量

221
00:11:46,915 --> 00:11:49,124
很多因果问题

222
00:11:49,124 --> 00:11:50,758
可以通过自然发生

223
00:11:50,758 --> 00:11:53,831
以及随机分配变量来解决

224
00:11:54,731 --> 00:11:56,915
这里有一个因果问题：

225
00:11:56,915 --> 00:11:59,450
在职业生涯早期生儿育女的女性

226
00:11:59,450 --> 00:12:01,647
会否因此遭受巨额的收入损失吗？

227
00:12:01,647 --> 00:12:02,648


228
00:12:02,648 --> 00:12:04,970
毕竟，女性的收入低于男性

229
00:12:05,573 --> 00:12:08,506
当然我们可以简单地

230
00:12:08,506 --> 00:12:10,891
对养育较多或较少孩子的女性的收入
进行比较即可

231
00:12:10,891 --> 00:12:14,190
但是，这样的比较充满了
选择性偏差

232
00:12:14,806 --> 00:12:17,401
如果可以的话，我们可以
将婴儿随机

233
00:12:17,401 --> 00:12:19,089
分配到不同的家庭

234
00:12:19,089 --> 00:12:22,131
对啊，听起来不错

235
00:12:22,470 --> 00:12:26,714
我们的下一个IV故事
—梦幻而不是幻想

236
00:12:26,714 --> 00:12:30,234
将会描述一个适合家庭规模的

237
00:12:30,234 --> 00:12:31,918
自然且神奇的工具变量

238
00:12:34,551 --> 00:12:38,202
你正在掌握计量经济学

239
00:12:38,202 --> 00:12:40,170
请回答一些练习问题

240
00:12:40,170 --> 00:12:42,636
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241
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