[Instructor] El camino de causa a efecto es oscuro y peligroso,
pero las armas de la econometría son robustas.
Atacan con variables instrumentales feroces y flexibles
cuando la naturaleza te bendice con tareas fortuitos y casuales
♪ (música) ♪
(gong sonando)
Los ensayos aleatorizados son la vía más segura
para hacer comparaciones ceteris paribus.
Pero ¡qué pena!, esta poderosa herramienta no siempre está disponible.
Sin embargo, la aleatorización a veces pasa por casualidad
y es cuando utilizamos las variables instrumentales,
las cuales se abrevian VI.
(susurros) Variables instrumentales.
[Instructor] La lección de hoy es la primera de dos lecciones sobre las VI.
La primera lección de las VI comienza con una historia sobre las escuelas.
(timbre de escuela sonando)
[Josh] Las escuelas chárter son escuelas públicas libres
de la supervisión diaria del distrito y de los contratos
de la unión de maestros.
La pregunta sobre si las escuelas chárter fomentan el logro es
una de las más importantes
en la historia de la reforma de la educación estadounidense.
[Instructor] Las escuelas chárter más populares
tienen más aspirantes que cupos;
por lo tanto, el azar en un sorteo decide a quién se le ofrece un cupo.
Es mucho lo que está en juego para los estudiantes disputándose
esa opción y esperando que los resultados de la lotería
les devuelva muchas emociones. Esto fue lo que se plasmó
en el galardonado documental "Esperando a Superman".
[Madre] No llores. Vas hacer que mamá llore, ¿bien?.
♪ (música) ♪
[Josh] ¿Las escuelas chárter dan mejor educación?
Los críticos definitivamente dirán que no,
argumentando que esas escuelas matriculan a los mejores estudiantes, ante todo,
los más inteligentes o más motivados, así que las diferencias resultantes
reflejan un sesgo de selección.
[Kamal] Un momento, parece fácil.
En una lotería, los ganadores se seleccionan al azar,
así solo se comparan ganadores con perdedores.
[Estudiante] Obviamente.
[Instructor] Vas por buen camino, Kamal,
pero las loterías de las escuelas chárter no hace que los niños
entren o queden fuera de una escuela particular,
lo que hace es aleatorizar las ofertas de cupos para una escuela chárter.
Algunos niños corren con suerte,
otros no.
Si lo único que quisiéramos saber el efecto
de las ofertas de las escuelas chárters,
podríamos tratar esto como un ensayo aleatorizado,
pero, nosotros estamos interesados
en los efectos de la asistencia a la escela chárter
y no el de las ofertas.
No siempre al que se le ofrece un cupo lo acepta.
Las VI convierte el efecto del ofrecimiento de un cupo chárter
en el efecto de la asistencia real a una escuela chárter.
- [Estudiante] Genial. - [Kamal] ¡Oh!, excelente.
CAPÍTULO 1 Variables instrumentales:
Diseño de la investigación
[Instructor] Veamos el ejemplo. Una escuela chárter
del programa el Conocimiento Es Poder, que se abrevia PCEP.
Esta escuela del PCEP está en Lynn,
un pueblo industrial olvidado, en la costa de Massachusetts.
La escuela tienen más aspirantes que cupos
y, por tanto, escoge a los estudiantes utilizando la lotería.
Entre 2005 a 2008, 371 estudiantes de cuarto y quinto grado
aportaron sus nombres a la lotería del PCEP de Lynn,
235 estudiantes ganaron un cupo en el PCEP
y 118 estudiantes perdieron.
Un años después, los ganadores tenían mejores calificaciones en matemática
que los perdedores de la lotería.
Pero, recuerden, no estamos tratando de determinar
si ganar la lotería te hace mejor en matemáticas.
Queremos saber si asistir a una escuela del PCEP te hace ser mejor en matemáticas.
De los 253 ganadores de la lotería,
únicamente 199 fueron de verdad a una escuela del PCEP.
Los otros escogieron una escuela pública tradicional.
De manera similar, de los 188 que perdieron,
unos pocos fueron a parar a una escuela del PCEO,
ellos tuvieron una oferta posterior.
Entonces, ¿cuál fue el efecto en las notas del examen de quienes
en realidad asistieron a una PCEP?
[Kamal] ¿Por qué no podemos medir solamente
sus notas en matemáticas?
[Instructor] Excelente pregunta.
¿Con quiénes los compararías?
[Kamal] Con aquellos que no asistieron.
[Instructor] ¿La asistencia es al azar?
- [Camilla] No. - [Kamal] Selección sesgada.
- [Instructor] Correcto. - [Otto] ¿Qué?
[Instructor] Las ofertas del PCEP son al azar, entonces, podemos estar seguros
de que hay ceteris paribus, pero la asistencia no es al azar.
Es posible que La decisión de aceptar la oferta se deba a características
que están relacionadas al desempeño en matemáticas,
digamos que, por ejemplo, es más probable que los padres dedicados
acepten la oferta.
Es más probable también que sus hijos se desempeñen mejor en matemáticas,
independientemente de la escuela
[Estudiante] Correcto.
[Instructor] Las VI convierten el efecto de la oferta
en el efecto de la asistencia a la escuela del PCEP,
ajustado por el hecho de que algunos ganadores van
a otra escuela, y algunos de los que perdieron
asiten de todos modos a una escuela del PCEP.
En esencia, las VI toman una aleatorización incompleta
y hace los ajustes apropiados.
¿Cómo? Las VI describen una cadena de reacción.
¿Por qué las ofertas afectan el logro?
Porque probablemente ellas afectan la asistencia a la escuela chárter,
y la asistencia a la escuela chárter mejora la nota en matemáticas.
El primer eslabón de la cadena, llamado la primera etapa,
es el efecto de la lotería en la asistencia a la escuela chárter
La segunda etapa es el eslabón entre asistir a una escuela chárter
un un resultado variable;
en este caso, las calificaciones en matemáticas.
La variable instrumental, o "instrumento" para resumir,
es la variable que inicia la reacción en cadena.
El efecto del instrumento sobre el resultado
se llama la "forma reducida".
Esta reacción en cadena puede representarse matemáticamente.
Multiplicamos la primera etapa,
el efecto de ganar sobre la asistencia,
por la segunda etapa,
el efecto de la asistencia sobre las calificaciones escolares,
y obtenemos la forma reducida,
el efecto de ganar la lotería sobre las calificaciones.
La forma reducida y la primera etapa son observables y fáciles de calcular.
Sin embargo, el efecto de la asistencia sobre el logro
no se observa directamente.
Este es el efecto causal que estamos tratando de determinar.
Dados algunos supuestos importantes, que discutiremos en breve,
podemos hallar el efecto de la asistencia a una escuela del PCEP,
dividiendo la forma reducida entre la primera etapa.
Esto se entenderá más claramente a medida que trabajemos con un ejemplo.
[Estudiante] Hagámoslo.
CAPÍTULO 2 Análisis de los datos
[Josh] Un breve comentario sobre las mediciones.
Medimos el logro utilizando las desviaciones estándar,
siempre representada por la letra griega sigma (σ).
Un σ es un desplazamiento enorme desde aproximadamente el 15 % inferior
hasta la media de la mayoría de las distribuciones del logro.
Incluso, una diferencia de 1/4 o 1/2 de σ es grande.
[Instructor] Ahora ya estamos listos para sustituir por algunos número
en la ecuación que presentamos antes.
En primer lugar, ¿cuál es el efecto
de ganar la lotería sobre las notas de matemáticas?
Las notas de matemáticas de los aspirantes a una escuela del PCEP
están a 1/3 desviaciones estándar por debajo del promedio estatal
en el año anterior al que ellos hicieron la solicitud al PCEP.
Pero un año más tarde, las notas de los ganadores de la lotería
están justo en el promedio estatal,
mientras que los que perdieron están todavía por debajo
con un promedio de notas de alrededor de -0.3 σ.
El efecto de ganar la lotería sobre las calificaciones es la diferencia
entre las notas de los que ganaron y las de los que perdieron.
Tomen el promedio de notas de matemáticas de los ganadores,
réstenle el promedio de las notas de los que perdieron
y obtendrán 0.36 σ.
Seguidamente tendremos: ¿Cuál es el efecto de ganar la lotería sobre la asistencia?
En otras palabras, si ganan la lotería,
¿es más probable que asistan a una escuela del PCEP
que si pierden?
Primero, ¿qué porcentaje de ganadores de la lotería asisten a una escuela PCEP?
Dividan el número de ganadores que asistieron a una escuela PCEP
entre el número total de ganadores de la lotería, que es 78 %.
Para hallar el porcentaje de los que perdieron la lotería
y asistieron a una escuela del PCEP,
dividiremos el número de perdedores que asistieron a una escuela PCEP
entre el número total de quienes perdieron la lotería, que es 4 %.
A 78 le restamos 4 y nos da que al ganar la lotería
tienen 74 % más probabilidad de asistir a una escuela del PCEP.
Ahora podemos hallar lo que nos interesa, el efecto
de la asistencia sobre las notas, dividiendo 0.3 entre 0.74.
La asistencia a una escuela del PCEP aumenta las calificaciones en 0.48
desviaciones estándar en promedio.
Esto es una impresionante ganancia en el logro,
lo que es igual a desplazarse desde el tercio inferior
hasta la mitad en la distribución del logro.
[Estudiante] Basta, la mitad de un sigma.
[Instructor] Estas estimaciones son para los niños que optan
a la lotería PCEP,
cuyos estatus de inscritos cambian por ganar.
Esa no es necesariamente una muestra al azar
de todos los niños de Lynn.
Así que no podemos suponer que veríamos el mismo efecto
en otros tipos de estudiantes. [Estudiante] ¿Eh?
[Instructor] Pero este efecto sobre el interés por los niños del PCEP
es probable que sea un buen indicador de las consecuencias
de añadir más cupos chárters.
- [Estudiante] Genial. - [Estudiante] Entendido.
CAPÍTULO 3 Supuestos
[Josh] La VI elimina el sesgo de selección, pero al igual
que todas nuestras herramientas,
la solución construida sobre un conjunto de supuestos
no debe ser subestimada.
Primero, debe haber una primera etapa sustancial,
que es la variable instrumental, ganar o perder la lotería,
que debe cambiar la variable cuyos efectos son los que nos interesan,
aquí, la asistencia a una escuela del PCEP.
En este caso, la primera etapa no está en duda realmente.
Ganar la lotería hace que la asistencia a un escuela del PCEP sea más probable.
No todas las historias de la VI son como esta.
Segundo, el instrumento tiene que ser tan bueno
como la asignación al azar,
lo cual significa que los ganadores y perdedores de la lotería
tienen características similares.
Este es un supuesto de independencia.
Por supuesto, las victorias de la lotería del PCEP
en verdad son asignadas al azar.
Aún así, deberíamos verificar el balance y confirmar que los ganadores y perdedores
tienen un historial familiar similares
aptitudes similares, etc.
En esencia, estamos verificando que se garantice que las loterías PCEP
son imparciales, sin grupos de aspirantes sospechosamente más propensos a ganar.
Finalmente, se requiere que el instrumento cambie los resultados
únicamente a través de la variable de interés,
en este caso, la asistencia a una escuela del PCEP.
Este supuesto se llama la restricción de exclusión
[Instructor] Las VI solo funcionan si se pueden satisfacer
estos tres supuestos.
[Kamal] No entiendo la restricción de exclusión.
¿Cómo podría afectar otra variable, que no sea la asistencia al PCEP,
a las calificaciones de matemáticas?
- [Estudiante] Sí. - [Instructor] Buena pregunta.
Sumpónganse que los ganadores de la lotería están solo emocionados
por ganar y esta felicidad los motiva a estudiar más y aprender más matemáticas,
sin importar a que escuela van.
Esto violaría la restricción de exclusión
porque el efecto motivacional de ganar es un segundo canal
a través del cual las loterías podrían afectar las notas del examen.
Aunque es difícil de excluirlo enteramente,
no existe evidencia de algún canal alternativo
en el estudio del PCEP.
CAPÍTULO 4 Cuándo se utiliza
[Josh] Las VI resuelven el problema del sesgo de selección
en escenarios iguales a los de la lotería del PCEP, donde las ofertas
de tratamiento son al azar, pero algunas de aquellas
que ya fueron entregadas se retiran.
Este tipo de asignación al azar, intencional pero incompleta,
es sorprendentemente común.
Incluso, los ensayos clínicos aleatorizados
tienen estas características.
Las VI resuelven el problema de quitar lo que no es al azar
en las loterías o investigaciones clínicas.
Pero las loterías no son la única fuente de instrumentos convincentes.
Muchas preguntas causales pueden estar dirigidas
por acontecimientos naturales tan buenos
como la variación asignada al azar.
Aquí tienen una pregunta causal:
¿Las mujeres que tienen hijos temprano en sus carreras
sufren como resultado una brecha sustancial
en sus salarios?
Ante todo, las mujeres ganan menos que los hombres.
Pudiéramos, por supuesto, comparar simplemente las ganancias
de las mujeres que tienen más hijos con las que tienen pocos hijos,
pero tales comparaciones están repletas de sesgo de selección.
Si solo pudiéramos asignar bebés al azar
a diferentes hogares.
Sí, es verdad, suena bastante descabellado.
Nuestra siguiente historia de las VI, fantástica pero no descabellada,
ilustra un asombroso instrumento que sucede de forma natural
relacionado con el tamaño de la familia.
♪ (música) ♪
[Instructor] Estas a punto de llegar a dominar la econometría.
Asegúrate de aprender este video
haciendo algunos ejercicios de práctica.
O, si estás listo, haz clic en el siguiente video.
También puedes ir al sitio web de MRU para ver más cursos,
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♪ (música) ♪