[Instructor] El camino de causa a efecto es oscuro y peligroso, pero las armas de la econometría son robustas. Atacan con variables instrumentales feroces y flexibles caundo la naturaleza te bendice con deberes fortuitos y casuales (gong sonando) Los ensayos aleatorizados son la vía más segura para hacer comparaciones ceteris paribus. Pero ¡qué pena!, esta poderosa herramienta no siempre está disponible. Sin embargo, la aleatorización a veces pasa por casualidad y es cuando utilizamos las variables instrumentales, las cuales se abrevian VI. (susurros) Variables instrumentales. [Instructor] La lección de hoy es la primera de dos lecciones sobre VI. La primera lección de VI comienza con una historia sobre las escuelas. (timbre de escuela sonando) [Josh] Las escuelas chárter son escuelas públicas libres de la supervisión diaria del distrito y de los contratos de la unión de maestros. La pregunta sobre si las escuelas chárter fomentan el logro es una de las más importantes en la historia de la reforma de la educación estadounidense. [Josh] Las escuelas chárter más populares tienen más aspirantes que cupos; por lo tanto, el azar en un sorteo decide a quién se le ofrece un cupo. Es mucho lo que está en juego para los estudiantes disputandose esa opción y esperando que los resultados de la lotería les devuelva muchas emociones. Esto fue lo que se plasmó en el galardonado documental "Esperando a Superman". [Mother] No llores. Vas hacer que mamá llore, por favor. [Josh] ¿Las escuelas chárter dan mejor educación? Los críticos definitivamente dirán que no, argumentando que esas escuelas matriculan, ante todo, a los mejores estudiantes, los más inteligentes o más motivados, así que las diferencias resultantes reflejan un sesgo de selección. [Kamal] Un momento, parece fácil. En una lotería, los ganadores se seleccionan al azar, así solo se comparan ganadores con perdedores. [Student] Obviamente. [Instructor] Vas por buen camino, Kamal, pero las loterías de las escuelas chárter no hace que los niños entren o queden fuera de una escuela particular, lo que hace es aleatorizar las ofertas de cupos para una escuela chárter. Algunos niños corren con suerte, otros no. Si lo único que quisiéramos era saber el efecto de las ofertas de las escuelas chárters, podríamos tratar esto como un ensayo aleatorizado, pero, nosotros estamos interesados en los efectos de la asistencia y no el de las ofertas. No siempre al que se le ofrece un cupo lo acepta. VI convierte el efecto del ofrecimiento de un cupo chárter en el efecto de la asistencia real a una escuela chárter. - [Estudiante] Genial. - ¡Oh!, excelente. [Instructor] Veamos el ejemplo. Una escuela chárter del programa el Conocimiento Es Poder, que se abrevia PCEP. Esta escuela PCEP está en Lynn, un pueblo industrial olvidado, en la costa de Massachusetts. La escuela tienen más aspirantes que cupos y, por tanto, escoge a los estudiantes utilizando la lotería. Entre 2005 a 2008, 371 estudiantes de cuarto y quinto grando aportaron sus nombres en la lotería del PCEP de Lynn, 235 estudiantes ganaron un cupo en el PCEP y 118 estudiantes perdieron. Un años después, los ganadores tenían mayores puntajes en matemática que los perdedores de la lotería. Pero, recuerden, no estamos tratando de determinar si ganar la lotería te hace mejor en matemáticas. Lo queremos saber es si asistir a una PCEP te hace ser mejor en matemáticas. De los 253 ganadores de la lotería, únicamente 199 fureon de verdad a una PCEP. Los otros escogieron una escuela pública tradicional. De manera similar, de los 188 que perdieron, unos pocos fueron a parar a una PCEO, ellos tuvieron una oferta posterior. Entonces, ¿cuál fue el efecto en los puntajes del examen de los que realmente asistieron al PCEP? [Kamal] ¿Por qué no podemos medir solamente sus puntajes en matemáticas? [Instructor] Excelente pregunta. ¿Con quiénes los compararías? [Kamal] Con aquellos que no asistieron. [Instructor] ¿La asistencia es al azar? - [Camilla] No. - Selección sesgada. - [Instructor] Correcto. - [Otto] ¿Qué? [Instructor] Las ofertas PCEP son al azar, entonces, podemos estar seguros de que hay ceteris paribus, pero la asistencia no es al azar. Es posible que La decisión de aceptar la oferta se deba a características que están relacionadas al desempeño en matemáticas, digamos que, por ejemplo, es más probable que los padres dedicados acepten la oferta. Es más probable que sus hijos se desempeñen mejor en matemáticas, independientemente de la escuela [Student] Correcto. [Instructor] VI convierte el efecto de la oferta en el efecto de la asistencia a la PCEP, ajustado por el hecho de que algunos ganadores van a otra escuela, y algunos de los que perdieron asiten de todos modos a una PCEP. En esencia, las VI toman una aleatorización incompleta y hace los ajustes apropiados. ¿Cómo? Las VI describen una cadena de reacción. ¿Por qué las ofertas afectan el logro? Porque probablemente ellas afectan la asistencia a la escuela chárter y la asistencia a al escuela chárter mejora el puntaje en matemáticas. El primer eslabón de la cadena, llamado la primera etapa, es el efecto de la lotería en la asistentcia a la escuela chárter La segunda etapa es el eslabón entre asistir a una escuela chárter un un resultado variable; en este caso, los puntajes en matemáticas. La varable instrumental, o "instrumento" para resumir, es la variable que inicia la reacción en cadena. El efecto del instrumento sobre el resultado se llama la "forma reducida". Esta reacción en cadena puede representarse matemáticamente. Multiplicamos la primera etapa, el efecto de ganar sobre la asistencia, por la segunda etapa, el efecto de la asistencia sobre el puntaje y obtenemos la forma reducida, el efecto de ganar la lotería sobre los puntajes. La forma reducida y la primera etapa son observables y fáciles de calcular. Sin embargo, el efecto de la asistencia sobre el logro no se observa directamente. Este es el efecto causal que estamos tratando de determinar. Dados algunos supuestos importantes, que discutiremos en breve, podemos hallar el efecto de la asistencia a una PCEP dividiendo la forma reducida entre la primera etapa. Esto se entenderá más claramente cuando trabajemos con un ejemplo. [Estudiante] Hagámoslo. [Josh] Un breve comentario sobre las mediciones. Medimos el logro utilizando las desviaciones estádar, siempre representada por la letra griega sigma (σ). Un σ es un movimiento enorme de aproximadamente 15 % inferior a la media de la mayoría de las distribuciones del logro. Incluso, una diferencia de 1/4 o 1/2 de σ es grande. [Instructor] Ahora ya estamos listos para sustituir por algunos número en la ecuación que introdujimos antes. En primer lugar, ¿cuál es el efecto de ganar la lotería sobre las notas de matemáticas? Las notas de matemáticas de los aspirantes a una escuela PCEP son 1/3 de la desviación estándar por debajo de la del promedio estatal en el año anterior al que ellos hicieron la solicitud al PCEP. Pero un año más tarde, las notas de los ganadores de la lotería están justo en el promedio estatal, mientras que los que perdieron están por debajo con un promedio de notas de alrededor de -0.3 σ. El efecto de ganar la lotería sobre las calificaciones es la diferencia entre las notas de los que ganaron y las de los que perdieron. Toma el promedio de notas de matemáticas de los ganadores, réstales el promedio de las notas de los que perdieron y obtendrás 0.36 σ. Seguidamente tendremos: ¿Cuál es el efecto de ganar la lotería sobre la asistencia? En otras palabras, si ganas la lotería, ¿cuánto más es la probabilidad de que asistas a una escuela del PCEP que si pierdes? Primero, ¿qué porcentaje de ganadores de la lotería asisten a una escuela PCEP? Divide el número de ganadores que asistieron a una escuela PCEP entre el número total de ganadores de la lotería, que es 78 %. Para hallar el porcentaje de los que perdieron la lotería y asistieron a una escuela PCEP, dividiremos el número de perdedores que asistieron a una escuela PCEP entre el número total de quienes perdieron la lotería, que es 4 %. A 78 le restamos 4 y nos da que al ganar la lotería tienes 74 % más probabilidad de asistir a una escuela PCEP. Ahora podemos hallar lo que nos interesa, el efecto de la asistencia sobre las notas, dividiendo 0.3 entre 0.74. La asistencia a una escuela del PCEP aumenta las calificaciones en 0.48 desviaciones estándar del promedio. Esto es una ganancia en el logro impresionante, es igual a desplazarse desde tercio inferior hasta la mitad en la distribución del logro. [Estudiante] Basta, la mitad de un sigma. [Instructor] Estas estimaciones son para los niños que optan a la lotería PCEP, cuyos estatus de inscritos cambian por ganar. Esa no es necesariamente una muestra al azar de todos los niños de Lynn. Así que no poddemos suponer que veríamos el mismo efecto en otros tipos de estudiantes. [Estudiante] ¿Eh?