[Instructor] El camino de causa a efecto es oscuro y peligroso,
pero las armas de la econometría son robustas.
Atacan con variables instrumentales feroces y flexibles
caundo la naturaleza te bendice con deberes fortuitos y casuales
(gong sonando)
Los ensayos aleatorizados son la vía más segura
para hacer comparaciones ceteris paribus.
Pero ¡qué pena!, esta poderosa herramienta no siempre está disponible.
Sin embargo, la aleatorización a veces pasa por casualidad
y es cuando utilizamos las variables instrumentales,
las cuales se abrevian VI.
(susurros) Variables instrumentales.
[Instructor] La lección de hoy es la primera de dos lecciones sobre VI.
La primera lección de VI comienza con una historia sobre las escuelas.
(timbre de escuela sonando)
[Josh] Las escuelas chárter son escuelas públicas libres
de la supervisión diaria del distrito y de los contratos
de la unión de maestros. La pregunta es si las escuelas chárter
fomentan el logro es una de las más importantes
en la historia de la reforma de la educación estadounidense.
[Josh] Las escuelas chárter más populares tienen más aspirantes que cupos;
por lo tanto, el azar en un sorteo decide a quién se le ofrece un cupo.
Es mucho lo que está en juego para los estudiantes disputandose
esa opción y esperando que los resultados de la lotería
les devuelva muchas emociones, que fue lo que se plasmó en el documental premiado
"Esperando a Superman".
[Mother] No llores. Vas hacer que mamá llore, por favor.
[Josh] ¿Las escuelas chárter dan mejor educación?
Los críticos definitivamente dirán que no
argumentando que esas escuelas matriculan, ante todo, a los mejores estudiantes,
los más inteligentes o más motivados, así que las diferencias resultantes
reflejan un sesgo de selección.
[Kamal] Un momento, parece fácil.
En una lotería, los ganadores se seleccionan al azar,
así solo se comparan ganadores y perdedores.
[Student] Obviamente.
[Instructor] Vas por buen camino, Kamal,
pero las loterías de las escuelas chárter no hace que los niños
entren o queden fuera de una escuela particular,
lo que hace es aleatorizar las ofertas de cupos para una escuela chárter.
Algunos niños corren con suerte,
otros no.
Si lo único que quisiéremos era saber el efecto
de las ofertas de las escuelas chárters,
podríamos tratar esto como un ensayo aleatorizado,
pero, nosotros estamos interesados
en los efectos de la asistencia
y no el de las ofertas.
No siempre al que se le ofrece un cupo lo acepta.
VI convierte el efecto del ofrecimiento de un cupo chárter en el efecto
de la asistencia real a una escuela chárter.
- [Estudiante] Genial. - ¡Oh!, excelente.
[Instructor] Veamos el ejemplo. Una escuela chárter
del programa el Conocimiento Es Poder, que se abrevia PCEP.
Esta escuela PCEP está en Lynn,
un pueblo industrial olvidado, en la costa de Massachusetts.
La escuela tienen más aspirantes que cupos
y, por tanto, escoge a los estudiantes utilizando la lotería.
Entre 2005 a 2008 371 estudiantes de cuarto y quinto grando
pusieron sus nombres en la lotería del PCEP de Lynn,
235 estudiantes ganaron un cupo en el PCEP
y 118 estudiantes perdieron.
Un años después, los ganadores tenían mayores puntajes en matemática
que los perdedores de la lotería.
Pero, recuerden, no estamos tratando de determinar
si ganar la lotería te hace mejor en matemáticas.
Lo queremos saber es si asistir a una PCEP te hace ser mejor en matemáticas.
De los 253 ganadores de la lotería,
únicamente 199 fureon de verdad a una PCEP.
Los otros escogieron una escuela pública tradicional.
De manera similar, de los 188 que perdieron,
unos pocos fueron a parar a una PCEO,
ellos tuvieron una oferta posterior.
Entonces, ¿cuál fue el efecto en los puntajes del examen
de los que realmente asistieron al PCEP?
[Kamal] ¿Por qué no podemos medir solamente
sus puntajes en matemáticas?
[Instructor] Excelente pregunta.
¿Con quiénes los compararías?
[Kamal] Con aquellos que no asistieron.
[Instructor] ¿La asistencia es al azar?
- [Camilla] No. - Selección sesgada.
- [Instructor] Correcto. - [Otto] ¿Qué?
[Instructor] Las ofertas PCEP son al azar, entonces, podemos estar seguros
de que hay ceteris paribus, pero la asistencia no es al azar.
Es posible que La decisión de aceptar la oferta se deba a características
que están relacionadas al desempeño en matemáticas,
digamos que, por ejemplo, es más probable que los padres dedicados
acepten la oferta.
Es más probable que sus hijos se desempeñen mejor en matemáticas,
independientemente de la escuela
[Student] Correcto.
[Instructor] VI convierte el efecto de la oferta
en el efecto de la asistencia a la PCEP,
ajustado por el hecho de que algunos ganadores van
a otra escuela, y algunos de los que perdieron
asiten de todos modos a una PCEP.
En esencia, las VI toman una aleatorización incompleta
y hace los ajustes apropiados.
¿Cómo? Las VI describen una cadena de reacción.
¿Por qué las ofertas afectan el logro?
Porque probablemente ellas afectan la asistencia a la escuela chárter
y la asistencia a al escuela chárter mejora el puntaje en matemáticas.
El primer eslabón de la cadena, llamado la primera etapa,
es el efecto de la lotería en la asistentcia a la escuela chárter
La segunda etapa es el eslabón entre asistir a una escuela chárter
un un resultado variable;
en este caso, los puntajes en matemáticas.
La varable instrumental, o "instrumento" para resumir,
es la variable que inicia la reacción en cadena.
El efecto del instrumento sobre el resultado
se llama la "forma reducida".
Esta reacción en cadena puede representarse matemáticamente.
Multiplicamos la primera etapa,
el efecto de ganar sobre la asistencia,
por la segunda etapa,
el efecto de la asistencia sobre el puntaje
y obtenemos la forma reducida,
el efecto de ganar la lotería sobre los puntajes.
La forma reducida y la primera etapa son observables y fáciles de calcular.
Sin embargo, el efecto de la asistencia sobre el logro
no se observa directamente.
Este es el efecto causal que estamos tratando de determinar.
Dados algunos supuestos importantes, que discutiremos en breve,
podemos hallar el efecto de la asistencia a una PCEP
dividiendo la forma reducida entre la primera etapa.
Esto se entenderá más claramente cuando trabajemos con un ejemplo.
[Estudiante] Hagámoslo.
[Josh] Un breve comentario sobre las mediciones.
Medimos el logro utilizando las desviaciones estádar,
siempre representada por la letra griega sigma (σ).
Un σ es un movimiento enorme de aproximadamente 15 % inferior
a la media de la mayoría de las distribuciones del logro.
Incluso, una diferencia de 1/4 o 1/2 de σ es grande.
[Instructor] Ahora ya estamos listos para sustituir por algunos número
en la ecuación que introdujimos antes.
En primer lugar, ¿cuál es el efecto
de ganar la lotería sobre las notas de matemáticas?
Las notas de matemáticas de los aspirantes a una escuela PCEP
son 1/3 de la desviación estándar
por debajo de la del promedio estatal
en el año anterior al que ellos hicieron la solicitud al PCEP.
Pero un año más tarde, las notas de los ganadores de la lotería
están justo en el promedio estatal,
mientras que los que perdieron están por debajo
con un promedio de notas de alrededor de -0.3 σ.
El efecto de ganar la lotería sobre las calificaciones es la diferencia
entre las notas de los que ganaron y las de los que perdieron.
Toma el promedio de notas de matemáticas de los ganadores,
réstales el promedio de las notas de los que perdieron
y obtendrás 0.36 σ.