[Instructor] El camino de causa
a efecto es oscuro y peligroso,
pero las armas
de la econometría son robustas.
Atacan con variables instrumentales
feroces y flexibles
caundo la naturaleza te bendice
con deberes fortuitos y casuales
(gong sonando)
Los ensayos aleatorizados
son la vía más segura
para hacer
comparaciones ceteris paribus.
Pero ¡qué pena!, esta poderosa herramienta
no siempre está disponible.
Sin embargo, la aleatorización
a veces pasa por casualidad
y es cuando utilizamos
las variables instrumentales,
las cuales se abrevian VI.
(susurros)
Variables instrumentales.
[Instructor] La lección de hoy
es la primera de dos lecciones sobre VI.
La primera lección de VI comienza
con una historia sobre las escuelas.
(timbre de escuela sonando)
[Josh] Las escuelas chárter
son escuelas públicas libres
de la supervisión diaria
del distrito y de los contratos
de la unión de maestros.
La pregunta es si las escuelas chárter
fomentan el logro es
una de las más importantes
en la historia de la reforma
de la educación estadounidense.
[Josh] Las escuelas chárter más populares
tienen más aspirantes que cupos;
por lo tanto, el azar en un sorteo decide
a quién se le ofrece un cupo.
Es mucho lo que está en juego
para los estudiantes disputandose
esa opción y esperando
que los resultados de la lotería
les devuelva muchas emociones, que fue
lo que se plasmó en el documental premiado
"Esperando a Superman".
[Mother] No llores.
Vas hacer que mamá llore, por favor.
[Josh] ¿Las escuelas chárter
dan mejor educación?
Los críticos definitivamente dirán que no
argumentando que esas escuelas matriculan,
ante todo, a los mejores estudiantes,
los más inteligentes o más motivados,
así que las diferencias resultantes
reflejan un sesgo de selección.
[Kamal] Un momento, parece fácil.
En una lotería, los ganadores
se seleccionan al azar,
así solo se comparan
ganadores y perdedores.
[Student] Obviamente.
[Instructor] Vas por buen camino, Kamal,
pero las loterías de las escuelas chárter
no hace que los niños
entren o queden fuera
de una escuela particular,
lo que hace es aleatorizar las ofertas
de cupos para una escuela chárter.
Algunos niños corren con suerte,
otros no.
Si lo único que quisiéremos
era saber el efecto
de las ofertas de las escuelas chárters,
podríamos tratar esto
como un ensayo aleatorizado,
pero, nosotros estamos interesados
en los efectos de la asistencia
y no el de las ofertas.
No siempre al que se le ofrece
un cupo lo acepta.
VI convierte el efecto del ofrecimiento
de un cupo chárter en el efecto
de la asistencia real
a una escuela chárter.
- [Estudiante] Genial.
- ¡Oh!, excelente.
[Instructor] Veamos el ejemplo.
Una escuela chárter
del programa el Conocimiento Es Poder,
que se abrevia PCEP.
Esta escuela PCEP está en Lynn,
un pueblo industrial olvidado,
en la costa de Massachusetts.
La escuela tienen
más aspirantes que cupos
y, por tanto, escoge
a los estudiantes utilizando la lotería.
Entre 2005 a 2008 371 estudiantes
de cuarto y quinto grando
pusieron sus nombres
en la lotería del PCEP de Lynn,
235 estudiantes ganaron un cupo en el PCEP
y 118 estudiantes perdieron.
Un años después, los ganadores tenían
mayores puntajes en matemática
que los perdedores de la lotería.
Pero, recuerden,
no estamos tratando de determinar
si ganar la lotería
te hace mejor en matemáticas.
Lo queremos saber es si asistir a una PCEP
te hace ser mejor en matemáticas.
De los 253 ganadores de la lotería,
únicamente 199 fureon
de verdad a una PCEP.
Los otros escogieron
una escuela pública tradicional.
De manera similar,
de los 188 que perdieron,
unos pocos fueron a parar a una PCEO,
ellos tuvieron una oferta posterior.
Entonces, ¿cuál fue el efecto
en los puntajes del examen
de los que realmente asistieron al PCEP?
[Kamal] ¿Por qué
no podemos medir solamente
sus puntajes en matemáticas?
[Instructor] Excelente pregunta.
¿Con quiénes los compararías?
[Kamal] Con aquellos que no asistieron.
[Instructor] ¿La asistencia es al azar?
- [Camilla] No.
- Selección sesgada.
- [Instructor] Correcto.
- [Otto] ¿Qué?
[Instructor] Las ofertas PCEP son
al azar, entonces, podemos estar seguros
de que hay ceteris paribus,
pero la asistencia no es al azar.
Es posible que La decisión de aceptar
la oferta se deba a características
que están relacionadas
al desempeño en matemáticas,
digamos que, por ejemplo, es más probable
que los padres dedicados
acepten la oferta.
Es más probable que sus hijos
se desempeñen mejor en matemáticas,
independientemente de la escuela
[Student] Correcto.
[Instructor] VI convierte
el efecto de la oferta
en el efecto de la asistencia a la PCEP,
ajustado por el hecho
de que algunos ganadores van
a otra escuela, y algunos
de los que perdieron
asiten de todos modos a una PCEP.
En esencia, las VI toman
una aleatorización incompleta
y hace los ajustes apropiados.
¿Cómo? Las VI describen
una cadena de reacción.
¿Por qué las ofertas afectan el logro?
Porque probablemente ellas afectan
la asistencia a la escuela chárter
y la asistencia a al escuela chárter
mejora el puntaje en matemáticas.
El primer eslabón de la cadena,
llamado la primera etapa,
es el efecto de la lotería
en la asistentcia a la escuela chárter
La segunda etapa es el eslabón
entre asistir a una escuela chárter
un un resultado variable;
en este caso, los puntajes en matemáticas.
La varable instrumental,
o "instrumento" para resumir,
es la variable que inicia
la reacción en cadena.
El efecto del instrumento
sobre el resultado
se llama la "forma reducida".
Esta reacción en cadena
puede representarse matemáticamente.
Multiplicamos la primera etapa,
el efecto de ganar sobre la asistencia,
por la segunda etapa,
el efecto de la asistencia
sobre el puntaje
y obtenemos la forma reducida,
el efecto de ganar
la lotería sobre los puntajes.
La forma reducida y la primera etapa son
observables y fáciles de calcular.
Sin embargo, el efecto
de la asistencia sobre el logro
no se observa directamente.
Este es el efecto causal
que estamos tratando de determinar.
Dados algunos supuestos importantes,
que discutiremos en breve,
podemos hallar el efecto
de la asistencia a una PCEP
dividiendo la forma reducida
entre la primera etapa.
Esto se entenderá más claramente
cuando trabajemos con un ejemplo.
[Estudiante] Hagámoslo.
[Josh] Un breve comentario
sobre las mediciones.
Medimos el logro utilizando
las desviaciones estádar,
siempre representada
por la letra griega sigma (σ).
Un σ es un movimiento enorme
de aproximadamente 15 % inferior
a la media de la mayoría
de las distribuciones del logro.
Incluso, una diferencia
de 1/4 o 1/2 de σ es grande.
[Instructor] Ahora ya estamos listos
para sustituir por algunos número
en la ecuación que introdujimos antes.
En primer lugar, ¿cuál es el efecto
de ganar la lotería
sobre las notas de matemáticas?
Las notas de matemáticas
de los aspirantes a una escuela PCEP
son 1/3 de la desviación estándar
por debajo de la del promedio estatal
en el año anterior al que ellos
hicieron la solicitud al PCEP.
Pero un año más tarde,
los ganadores de la lotería
estuvieron en el promedio estatal,
mientras que los que perdieron
están por debajo
con un promedio
de notas de alrededor de -0.3 σ.