[Instructor] El camino desde la causa
al efecto es oscuro y peligroso,

pero las armas
de la econometría son fuertes.

Atacan con variables instrumentales
feroces y flexibles

cuando la naturaleza te bendice
con tareas fortuitas y aleatorias.

♪ (música) ♪

(sonido de gong)

Los ensayos aleatorizado
son la vía más segura

para hacer comparaciones ceteris paribus.

Pero ¡qué pena!, esta poderosa herramienta
no siempre está disponible.

Sin embargo, la aleatorización
a veces pasa por casualidad

y es cuando utilizamos
las variables instrumentales,

las cuales se abrevian VI.

(susurros)
Variables instrumentales.

[Instructor] La lección de hoy es
la primera de dos lecciones sobre las VI.

La primera lección de las VI comienza
con una historia sobre las escuelas.

(timbre de escuela sonando)

[Josh] Las escuelas chárteres
son escuelas públicas libres

de la supervisión diaria
del distrito y de los contratos

de la unión de maestros.

La pregunta sobre
si las escuelas chárteres

fomentan logros es
una de las más importantes

en la historia de la reforma
de la educación estadounidense.

[Instructor] Las escuelas chárteres
más populares

tienen más aspirantes que cupos;

por lo tanto, el azar en un sorteo decide
a quién se le ofrece un cupo.

Es mucho lo que está en juego
para los estudiantes disputándose

esa opción y esperando
que los resultados de la lotería

les devuelva muchas emociones.

Esto fue lo que se plasmó

en el galardonado documental
"Esperando a Superman".

[Madre] No llores,
vas hacer que mamá llore, ¿está bien?

♪ (música) ♪

[Josh] ¿Las escuelas chárteres
dan mejor educación?

Los críticos definitivamente dirán que no,

argumentando que esas escuelas matriculan
a los mejores estudiantes, ante todo,

los más inteligentes o más motivados,
así que las diferencias resultantes

reflejan un sesgo de selección.

[Kamal] Un momento, esto parece fácil.

En una lotería, los ganadores
se seleccionan al azar,

así solo se comparan
ganadores con perdedores.

[Estudiante] Obviamente.

[Instructor] Vas bien, Kamal,

pero las loterías de las escuelas chárter
no hacen que los niños

entren o queden fuera
de una escuela particular,

lo que hacen es aleatorizar las ofertas
de cupos para una escuela chárter.

Algunos niños corren con suerte,

otros no.

Si lo único que quisiéramos
es saber el efecto

de las ofertas de las escuelas chárteres,

podríamos tratar esto
como un ensayo aleatorizado,

pero estamos interesados

en los efectos de la asistencia
a la escuela chárter

y no el de las ofertas.

No siempre al que se le ofrece
un cupo lo acepta.

Las VI convierte el efecto
del ofrecimiento de un cupo chárter

en el efecto de la asistencia real
a una escuela chárter.

- [Estudiante] Genial.
- [Kamal] ¡Oh!, excelente.

CAPÍTULO 1
Variables instrumentales:

Diseño de la investigación

[Instructor] Veamos un ejemplo:
Una escuela chárter

del programa el Conocimiento Es Poder,
que se abrevia PCEP.

Esta escuela del PCEP está en Lynn,

un pueblo industrial olvidado,
en la costa de Massachusetts.

Las escuelas tienen
más aspirantes que cupos

y, por tanto, escoge
a los estudiantes utilizando la lotería.

Entre 2005 a 2008, 371 estudiantes
de cuarto y quinto grado

pusieron sus nombres
en la lotería del PCEP de Lynn,

235 estudiantes ganaron un cupo en el PCEP

y 118 estudiantes perdieron.

Un años después, los ganadores tenían
mejores calificaciones en matemática

que los perdedores de la lotería.

Pero, recuerden,
no estamos tratando de determinar

si ganar la lotería
te hace mejor en matemáticas.

Queremos saber si asistir a una escuela
del PCEP te hace ser mejor en matemáticas.

De los 253 ganadores de la lotería,

únicamente 199 fueron
de verdad a una escuela del PCEP.

Los otros escogieron
una escuela pública tradicional.

De manera similar,
de los 188 que perdieron,

unos pocos fueron a parar
a una escuela del PCEO,

pues tuvieron una oferta más tarde.

Entonces, ¿cuál fue el efecto
en las notas del examen de quienes

en realidad asistieron a una PCEP?

[Kamal] ¿Por qué
no podemos medir solamente

sus notas en matemáticas?

[Instructor] Excelente pregunta.

¿Con quiénes los compararías?

[Kamal] Con aquellos que no asistieron.

[Instructor] ¿La asistencia es al azar?

- [Camilla] No.
- [Kamal] Selección sesgada.

- [Instructor] Correcto.
- [Otto] ¿Qué?

[Instructor] Las ofertas del PCEP son
al azar, entonces, podemos estar seguros

de que hay ceteris paribus,
pero la asistencia no es al azar.

Es posible que la decisión de aceptar
la oferta se deba a características

que están relacionadas
al desempeño en matemáticas,

digamos que, por ejemplo, es más probable
que los padres dedicados

acepten la oferta.

Es más probable también que sus hijos
se desempeñen mejor en matemáticas,

independientemente de la escuela

[Estudiante] Correcto.

[Instructor] Las VI convierten
el efecto de la oferta

en el efecto de la asistencia
a la escuela del PCEP,

ajustado por el hecho
de que algunos ganadores van

a otra escuela, y algunos 
de los que perdieron

asisten de todos modos
a una escuela del PCEP.

En esencia, las VI toman
una aleatorización incompleta

y hace los ajustes apropiados.

¿Cómo? Las VI describen
una cadena de reacción.

¿Por qué las ofertas afectan al logro?

Porque probablemente ellas afectan
la asistencia a la escuela chárter,

y la asistencia a la escuela chárter
mejora las notas en matemáticas.

El primer eslabón de la cadena,
llamado la primera etapa,

es el efecto de la lotería
en la asistencia a la escuela chárter

La segunda etapa es la relación
entre asistir a una escuela chárter

y un resultado variable

en este caso,
las calificaciones en matemáticas.

La variable instrumental,
o "instrumento" para resumir,

es la variable que inicia
la reacción en cadena.

El efecto del instrumento
sobre el resultado

se llama la "forma reducida".

Esta reacción en cadena
puede representarse matemáticamente.

Multiplicamos la primera etapa,

el efecto de ganar sobre la asistencia,

por la segunda etapa,

el efecto de la asistencia
sobre las calificaciones escolares,

y obtenemos la forma reducida,

el efecto de ganar
la lotería sobre las calificaciones.

La forma reducida y la primera etapa son
observables y fáciles de calcular.

Sin embargo, el efecto
de la asistencia sobre el logro

no se observa directamente.

Este es el efecto causal
que estamos tratando de determinar.

Dados algunos supuestos importantes,
que discutiremos en breve,

podemos hallar el efecto
de la asistencia a una escuela del PCEP,

dividiendo la forma reducida
entre la primera etapa.

Esto se entenderá más claramente
a medida que trabajemos con un ejemplo.

[Estudiante] Hagámoslo.

CAPÍTULO 2
Análisis de los datos

[Josh] Un breve comentario
sobre las mediciones.

Medimos el logro utilizando
la desviación estándar,

siempre representada
por la letra griega sigma (σ).

Un σ es un desplazamiento enorme
desde aproximadamente el 15 % inferior

hasta la media de la mayoría
de las distribuciones del logro.

Incluso una diferencia
de 1/4 o 1/2 de σ es grande.

[Instructor] Ahora ya estamos listos
para sustituir por algunos números

en la ecuación que presentamos antes.

En primer lugar, ¿cuál es el efecto

de ganar la lotería
sobre las notas de matemáticas?

Las notas de matemáticas
de los aspirantes a una escuela del PCEP

están a 1/3 desviaciones estándar
por debajo del promedio estatal

en el año anterior al que ellos
hicieron la solicitud al PCEP.

Pero un año más tarde,
las notas de los ganadores de la lotería

están justo en el promedio estatal,

mientras que los que perdieron
están todavía por debajo

con un promedio
de notas de alrededor de -0.3 σ.

El efecto de ganar la lotería
sobre las calificaciones es la diferencia

entre las notas de los que ganaron
y las de los que perdieron.

Tomen el promedio de notas
de matemáticas de los ganadores,

réstenle el promedio
de las notas de los que perdieron

y obtendrán 0.36 σ.

Seguidamente tendremos: ¿Cuál es el efecto
de ganar la lotería sobre la asistencia?

En otras palabras, si ganan la lotería,

¿es más probable que asistan
a una escuela del PCEP

que si pierden?

Primero, ¿qué porcentaje de ganadores
de la lotería asisten a una escuela PCEP?

Dividan el número de ganadores
que asistieron a una escuela PCEP

entre el número total de ganadores
de la lotería, que es 78 %.

Para hallar el porcentaje
de los que perdieron la lotería

que asistieron a una escuela del PCEP

dividiremos el número de perdedores
que asistieron a una escuela PCEP

entre el número total de quienes
perdieron la lotería, que es 4 %.

A 78 le restamos 4 y nos da
que al ganar la lotería

tienen 74 % más probabilidad
de asistir a una escuela del PCEP.

Ahora podemos hallar
lo que nos interesa

el efecto de la asistencia sobre
las notas dividiendo 0.3 entre 0.74.

La asistencia a una escuela del PCEP
aumenta las calificaciones en 0.48

desviaciones estándar en promedio.

Esto es una impresionante
ganancia

lo que es igual a desplazarse
desde el tercio inferior

hasta la mitad
en la distribución del logro.

[Estudiante] La mitad de un sigma.

[Instructor] Estas estimaciones son
para los niños que optan

a la lotería PCEP,

cuyos estatus de inscritos
cambian al ganar.

Esa no es necesariamente
una muestra al azar

de todos los niños de Lynn.

Así que no podemos suponer
que veríamos el mismo efecto

en otros tipos de estudiantes.
[Estudiante] ¿Eh?

[Instructor] Pero este efecto
sobre el interés por los niños del PCEP

es probable que sea un buen indicador
de las consecuencias

de añadir más cupos chárteres.

- [Estudiante] Genial.
- [Estudiante] Entendido.

CAPÍTULO 3
Supuestos

[Josh] Las VI eliminan el sesgo
de selección, pero al igual

que todas nuestras herramientas,

la solución construida sobre
un conjunto de supuestos

no debe darse por sentada.

Primero, debe haber
una primera etapa sustancial,

que es la variable instrumental,
ganar o perder la lotería,

que debe cambiar la variable
cuyos efectos son los que nos interesan,

aquí, la asistencia
a una escuela del PCEP.

En este caso, la primera etapa
no está en duda realmente.

Ganar la lotería hace que la asistencia
a una escuela del PCEP sea más probable.

No todas las historias
de las VI son como esta.

Segundo, el instrumento
tiene que ser tan bueno

como la asignación al azar,

lo que significa que los ganadores
y perdedores de la lotería

tienen características similares.

Este es un supuesto de independencia.

Por supuesto, las victorias
de la lotería del PCEP

en verdad son asignadas al azar.

Aun así deberíamos verificar el balance
y confirmar que los ganadores y perdedores

tienen un historial familiar similares

aptitudes similares, etc.

En esencia estamos verificando
que se garantice que las loterías PCEP

sean imparciales,
sin grupos de aspirantes

sospechosamente 
más propensos a ganar.

Finalmente,
se requiere que el instrumento

cambie los resultados a través
de la variable de interés,

en este caso la asistencia
a una escuela del PCEP.

Este supuesto se llama
la restricción de exclusión

[Instructor] Las VI solo funcionan
si se pueden satisfacer

estos tres supuestos.

[Kamal] No entiendo
la restricción de exclusión.

¿Cómo podría afectar ganar la lotería,
a las notas en matemáticas

además de la asistencia
a una escuela del PCEP?

- [Estudiante] Sí.
- [Instructor] Buena pregunta.

Supóngan que los ganadores
de la lotería están solo emocionados

por ganar y esta felicidad los motiva
a estudiar más y aprender más matemáticas,

sin importar a qué escuela van.

Esto violaría la restricción de exclusión

porque el efecto motivacional
de ganar es un segundo canal

a través del cual las loterías
podrían afectar las notas del examen.

Aunque es difícil
de excluirlo enteramente,

no existe evidencia
de algún canal alternativo

en el estudio del PCEP.

CAPÍTULO 4
Cuándo se utiliza

[Josh] Las VI resuelven el problema
del sesgo de selección

en escenarios iguales a los de la lotería
del PCEP donde las ofertas

de tratamiento son al azar,
pero algunas de aquellas

que ya fueron entregadas se retiran.

Este tipo de asignación
al azar, intencional pero incompleta,

es sorprendentemente común.

Incluso,
los ensayos clínicos aleatorizados

tienen esta característica.

Las VI resuelven el problema
de quitar lo que no es al azar

en las loterías
o investigaciones clínicas.

Pero las loterías no son la única fuente
de instrumentos convincentes.

Muchas preguntas causales
pueden estar dirigidas

por acontecimientos naturales tan buenos

como la variación asignada al azar.

Aquí tienen una pregunta causal:

¿Las mujeres que tienen hijos
temprano en sus carreras

sufren como resultado
una brecha sustancial

en sus salarios?

Después de todo, 
las mujeres ganan menos que los hombres.

Pudiéramos por supuesto,
comparar simplemente las ganancias

de las mujeres que tienen más hijos
con las que tienen menos hijos,

pero tales comparaciones
están repletas de sesgo de selección.

Si solo pudiéramos asignar bebés al azar

a diferentes hogares.

Sí, es verdad,
suena bastante descabellado.

Nuestra siguiente historia de las VI,
fantástica pero no descabellada,

ilustra un asombroso instrumento
que sucede de forma natural

relacionado con el tamaño de la familia.

♪ (música) ♪

[Instructor] Estas a punto de llegar
a dominar la econometría.

Asegúrate de aprender de este video

haciendo algunos ejercicios de práctica.

O, si estás listo,
haz clic en el siguiente video.

También puedes ir al sitio web
de MRU para ver más cursos,

recursos de enseñanza y más.

♪ (música) ♪