WEBVTT

00:00:00.150 --> 00:00:01.033
Giả sử bạn có

00:00:01.033 --> 00:00:03.738
một chuỗi vô hạn, S,

00:00:03.738 --> 00:00:08.738
là bằng tổng từ n bằng 1

00:00:09.554 --> 00:00:11.179
Để mình viết cho nó gọn lại nha.

00:00:11.179 --> 00:00:13.837
là bằng tổng từ 1 đến vô cực

00:00:13.837 --> 00:00:15.590
của a_n.

00:00:15.590 --> 00:00:17.529
Thì mình sẽ ôn tập một chút nha.

00:00:17.529 --> 00:00:19.190
Mình biết là cái này sẽ bằng

00:00:19.190 --> 00:00:23.473
a_1 cộng a_2

00:00:23.473 --> 00:00:25.690
cộng a_3 và rồi mình

00:00:25.690 --> 00:00:29.394
cứ thế tiếp tục.

00:00:29.394 --> 00:00:30.758
Giờ mình muốn giới thiệu với bạn

00:00:30.758 --> 00:00:32.962
khái niệm tổng một phần.

00:00:32.962 --> 00:00:35.725
Ở đây mình có một chuỗi vô hạn.

00:00:35.725 --> 00:00:38.071
Nhưng mình có thể định nghĩa tổng một phần của nó.

00:00:38.071 --> 00:00:42.435
Ví dụ như mình nói S_6,

00:00:42.435 --> 00:00:43.572
thì ký hiệu này nói là

00:00:43.572 --> 00:00:45.291
nếu S là một chuỗi vô hạn,

00:00:45.291 --> 00:00:50.291
thì S_6 sẽ là tổng một phần của 6 số hạng đầu tiên.

00:00:50.573 --> 00:00:52.871
Trong trường hợp này thì nó sẽ là

00:00:52.871 --> 00:00:54.450
chúng ta sẽ không cộng tiếp tục đến vô cực,

00:00:54.450 --> 00:00:56.493
mà sẽ là a_1

00:00:56.493 --> 00:01:00.012
cộng a_2, cộng a_3

00:01:00.012 --> 00:01:03.797
cộng a_4, cộng a_5,

00:01:03.797 --> 00:01:06.477
cộng a_6.

00:01:06.477 --> 00:01:09.298
Và mình có thể làm cho nó dễ hiểu hơn nữa nha.

00:01:09.310 --> 00:01:13.686
Giả sử như S, là chuỗi vô hạn S này đây,

00:01:13.686 --> 00:01:18.260
bằng với tổng từ n bằng 1

00:01:18.260 --> 00:01:23.260
cho tớ vô cực, của 1 trên n bình phương.

00:01:23.299 --> 00:01:26.282
Trong trường hợp này thì nó sẽ là 1 chia 1 bình phương,

00:01:26.282 --> 00:01:28.801
cộng 1 chia 2 bình phương,

00:01:28.801 --> 00:01:30.902
cộng 1 chia 3 bình phương,

00:01:30.902 --> 00:01:34.304
và mình sẽ tiếp tục đến vô cực.

00:01:34.304 --> 00:01:37.462
Vậy S--

00:01:37.462 --> 00:01:39.899
Để mình dùng cùng màu.

00:01:39.899 --> 00:01:42.243
Vậy S--

00:01:42.243 --> 00:01:44.323
Ơ mình vẫn chưa đổi màu mà!

00:01:44.323 --> 00:01:47.160
Vậy S_3 sẽ bằng gì?

00:01:47.160 --> 00:01:49.720
Sẽ bằng tổng một phần của 3 số hạng đầu.

00:01:49.720 --> 00:01:52.426
Mình khuyến khích các bạn dừng video lại

00:01:52.426 --> 00:01:55.885
và thử tự làm xem nhé.

00:01:55.885 --> 00:01:58.359
Rồi, vậy nó sẽ bằng

00:01:58.359 --> 00:02:01.225
số hạng đầu cộng sống hạng thứ hai,

00:02:01.225 --> 00:02:04.684
là 1/4, cộng số hạng thứ ba, là 1/9.

00:02:04.684 --> 00:02:07.830
Đó sẽ là tổng của 3 số hạng đầu,

00:02:07.830 --> 00:02:09.130
và mình có thể tính được nó.

00:02:09.130 --> 00:02:11.266
MÌnh có mẫu số chung ở đây

00:02:11.266 --> 00:02:13.089
là 36.

00:02:13.089 --> 00:02:15.550
vậy nó sẽ là 36/36,

00:02:15.550 --> 00:02:19.660
cộng 9/36, cộng 4/36,

00:02:19.660 --> 00:02:24.453
tổng sẽ là 49/36

00:02:25.683 --> 00:02:28.221
49/36.

00:02:28.221 --> 00:02:29.267
Vậy thì mục đính của video này là

00:02:29.267 --> 00:02:33.621
giúp các bạn hiểu khái niệm tổng một phần.

00:02:33.621 --> 00:02:34.585
Và bạn sẽ thấy

00:02:34.585 --> 00:02:37.186
là bạn có thể viết biểu thức cho tổng một phần

00:02:37.186 --> 00:02:38.706
theo dạng đại số.

00:02:38.706 --> 00:02:40.367
Ví dụ nhé,

00:02:40.367 --> 00:02:42.178
Để mình lấy một ví dụ

00:02:42.178 --> 00:02:44.523
bao quát hơn nha.

00:02:44.523 --> 00:02:47.623
Mình sẽ giả sử là

00:02:47.623 --> 00:02:49.817
mình có một chuỗi vô hạn, S,

00:02:49.817 --> 00:02:54.042
mà bằng tổng từ n bằng 1

00:02:54.042 --> 00:02:57.362
đến vô cực của a_n.

00:02:57.362 --> 00:03:00.798
Và giả sử mình biết tổng một phần của nó,

00:03:00.798 --> 00:03:04.096
hay là S_n đó. Tổng của n số hạng đầu tiên

00:03:04.096 --> 00:03:08.078
của dãy số này sẽ bằng n bình phương

00:03:08.078 --> 00:03:12.559
trừ 3, tất cả chia cho

00:03:12.559 --> 00:03:16.164
n mũ 3, cộng 4.

00:03:16.164 --> 00:03:17.882
Mình nhắc lại một chút nhé.

00:03:17.882 --> 00:03:18.822
Cái này nói là

00:03:18.822 --> 00:03:20.166
S_n

00:03:20.166 --> 00:03:22.964
cũng giống như a_1,

00:03:22.964 --> 00:03:26.145
cộng a_2, rồi cứ cộng tiếp tục như thế

00:03:26.145 --> 00:03:29.163
cho tới a_n,

00:03:29.163 --> 00:03:31.160
và tất cả sẽ bằng

00:03:31.160 --> 00:03:33.307
n bình phương, trừ 3,

00:03:33.307 --> 00:03:37.324
tất cả trên n mũ 3, cộng 4.

00:03:37.324 --> 00:03:39.182
Khi đã biết điều này rồi,

00:03:39.182 --> 00:03:40.945
và có ai đó hỏi bạn,

00:03:40.945 --> 00:03:42.571
có ai đó đến về

00:03:42.571 --> 00:03:45.868
tổng một phần.

00:03:45.868 --> 00:03:47.668
Ví dụ nhé, họ hỏi là

00:03:47.668 --> 00:03:50.650
Nếu S là một chuỗi vô hạn--

00:03:50.650 --> 00:03:53.959
Và ở đây mình đang viết nó rất chung chung ở đây nha.

00:03:53.959 --> 00:03:55.445
Nếu S là một chuỗi vô hạn

00:03:55.445 --> 00:03:58.465
từ n bằng từ 1 đến vô cực của a_n,

00:03:58.465 --> 00:04:00.426
và tổng một phần, là S_n,

00:04:00.426 --> 00:04:02.155
được định nghĩa như thế này--

00:04:02.155 --> 00:04:05.104
Vậy người ta cho bạn 2 dữ kiện này,

00:04:05.104 --> 00:04:09.365
xong rồi nhờ bạn tìm

00:04:09.365 --> 00:04:13.533
tổng một phần cho n bằng từ 1 tới 6

00:04:13.533 --> 00:04:15.703
của a_n. Mình khuyến khích bạn

00:04:15.703 --> 00:04:19.254
dừng video này lại rồi giải thử xem.

00:04:19.430 --> 00:04:22.750
Rồi, thế này nhé, cái này là a_1,

00:04:22.750 --> 00:04:25.804
cộng a_2, cộng a_3,

00:04:25.804 --> 00:04:28.648
cộng a_4-- Mấy cái số sau a này

00:04:28.648 --> 00:04:30.227
mình viết nhỏ hơn ở dưới nhé--

00:04:30.227 --> 00:04:35.227
rồi cộng a_5, cộng a_6.

00:04:35.312 --> 00:04:36.472
Chỗ này sẽ giống như

00:04:36.472 --> 00:04:39.722
tổng một phần

00:04:39.722 --> 00:04:43.903
giống như tổng một phần của 6 số hạng đầu

00:04:43.903 --> 00:04:45.389
của chuỗi vô hạn này.

00:04:45.389 --> 00:04:48.233
Nó là tổng một phần, hay S_6 đấy.

00:04:48.233 --> 00:04:50.926
Và mình biết cách tính theo kiểu đại số

00:04:50.926 --> 00:04:52.087
S_6 là gì mà.

00:04:52.087 --> 00:04:55.547
Mình có thể áp dụng công thức đã được cho.

00:04:55.547 --> 00:04:58.048
S_6 sẽ bằng--nào,

00:04:58.048 --> 00:04:59.980
tất cả những chỗ bạn thấy n,

00:04:59.980 --> 00:05:01.606
bạn có thể thế 6 vào đó.

00:05:01.606 --> 00:05:04.787
Nó sẽ bằng 6 bình phương trừ 3

00:05:04.787 --> 00:05:07.967
tất cả chia cho 6 mũ 3,

00:05:07.967 --> 00:05:10.081
cộng 4. Vậy cái này sẽ là gì?

00:05:10.081 --> 00:05:13.610
6 bình phương là 36, trừ 3,

00:05:13.610 --> 00:05:15.780
là còn 33.

00:05:15.780 --> 00:05:17.104
Và 6 mũ 3, xem nào

00:05:17.104 --> 00:05:19.183
36 nhân 6-- mình không chắc là

00:05:19.183 --> 00:05:20.900
nó có bằng 216

00:05:20.900 --> 00:05:23.130
không nữa, để mình tính lại nhé

00:05:23.130 --> 00:05:26.019
6 nhân 30 là 180,

00:05:26.019 --> 00:05:28.946
cộng 36, đúng rồi, là 216.

00:05:28.946 --> 00:05:30.422
Wow, chắc là vì mình

00:05:30.422 --> 00:05:32.314
hay thấy số 6 quá,

00:05:32.314 --> 00:05:34.914
nên mình nhớ luôn rồi.

00:05:34.914 --> 00:05:37.804
Nhớ được 6 mũ 3,

00:05:37.804 --> 00:05:39.221
cũng hữu dụng ha!

00:05:39.221 --> 00:05:42.297
Vậy thì đây là 216 cộng 4,

00:05:42.297 --> 00:05:45.502
là 220.

00:05:45.502 --> 00:05:49.843
Vậy S_6, hoặc là tổng của 6 số hạng đầu

00:05:49.843 --> 00:05:52.014
của chuỗi này,

00:05:52.014 --> 00:05:55.996
là 33/220. Vậy là xong.

00:05:55.996 --> 00:05:57.761
Mong là video này đã

00:05:57.761 --> 00:06:01.258
đạt được mục đích là giúp bạn hiểu được

00:06:01.258 --> 00:06:03.917
tổng một phần,

00:06:03.917 --> 00:06:06.950
và hiểu nó nói về cái gì.