0:00:00.150,0:00:01.033
Giả sử bạn có

0:00:01.033,0:00:03.738
một chuỗi vô hạn, S,

0:00:03.738,0:00:08.738
là bằng tổng từ n bằng 1

0:00:09.554,0:00:11.179
Để mình viết cho nó gọn lại nha.

0:00:11.179,0:00:13.837
là bằng tổng từ 1 đến vô cực

0:00:13.837,0:00:15.590
của a_n.

0:00:15.590,0:00:17.529
Thì mình sẽ ôn tập một chút nha.

0:00:17.529,0:00:19.190
Mình biết là cái này sẽ bằng

0:00:19.190,0:00:23.473
a_1 cộng a_2

0:00:23.473,0:00:25.690
cộng a_3 và rồi mình

0:00:25.690,0:00:29.394
cứ thế tiếp tục.

0:00:29.394,0:00:30.758
Giờ mình muốn giới thiệu với bạn

0:00:30.758,0:00:32.962
khái niệm tổng một phần.

0:00:32.962,0:00:35.725
Ở đây mình có một chuỗi vô hạn.

0:00:35.725,0:00:38.071
Nhưng mình có thể định nghĩa tổng một phần của nó.

0:00:38.071,0:00:42.435
Ví dụ như mình nói S_6,

0:00:42.435,0:00:43.572
thì ký hiệu này nói là

0:00:43.572,0:00:45.291
nếu S là một chuỗi vô hạn,

0:00:45.291,0:00:50.291
thì S_6 sẽ là tổng một phần của 6 số hạng đầu tiên.

0:00:50.573,0:00:52.871
Trong trường hợp này thì nó sẽ là

0:00:52.871,0:00:54.450
chúng ta sẽ không cộng tiếp tục đến vô cực,

0:00:54.450,0:00:56.493
mà sẽ là a_1

0:00:56.493,0:01:00.012
cộng a_2, cộng a_3

0:01:00.012,0:01:03.797
cộng a_4, cộng a_5,

0:01:03.797,0:01:06.477
cộng a_6.

0:01:06.477,0:01:09.298
Và mình có thể làm cho nó dễ hiểu hơn nữa nha.

0:01:09.310,0:01:13.686
Giả sử như S, là chuỗi vô hạn S này đây,

0:01:13.686,0:01:18.260
bằng với tổng từ n bằng 1

0:01:18.260,0:01:23.260
cho tớ vô cực, của 1 trên n bình phương.

0:01:23.299,0:01:26.282
Trong trường hợp này thì nó sẽ là 1 chia 1 bình phương,

0:01:26.282,0:01:28.801
cộng 1 chia 2 bình phương,

0:01:28.801,0:01:30.902
cộng 1 chia 3 bình phương,

0:01:30.902,0:01:34.304
và mình sẽ tiếp tục đến vô cực.

0:01:34.304,0:01:37.462
Vậy S--

0:01:37.462,0:01:39.899
Để mình dùng cùng màu.

0:01:39.899,0:01:42.243
Vậy S--

0:01:42.243,0:01:44.323
Ơ mình vẫn chưa đổi màu mà!

0:01:44.323,0:01:47.160
Vậy S_3 sẽ bằng gì?

0:01:47.160,0:01:49.720
Sẽ bằng tổng một phần của 3 số hạng đầu.

0:01:49.720,0:01:52.426
Mình khuyến khích các bạn dừng video lại

0:01:52.426,0:01:55.885
và thử tự làm xem nhé.

0:01:55.885,0:01:58.359
Rồi, vậy nó sẽ bằng

0:01:58.359,0:02:01.225
số hạng đầu cộng sống hạng thứ hai,

0:02:01.225,0:02:04.684
là 1/4, cộng số hạng thứ ba, là 1/9.

0:02:04.684,0:02:07.830
Đó sẽ là tổng của 3 số hạng đầu,

0:02:07.830,0:02:09.130
và mình có thể tính được nó.

0:02:09.130,0:02:11.266
MÌnh có mẫu số chung ở đây

0:02:11.266,0:02:13.089
là 36.

0:02:13.089,0:02:15.550
vậy nó sẽ là 36/36,

0:02:15.550,0:02:19.660
cộng 9/36, cộng 4/36,

0:02:19.660,0:02:24.453
tổng sẽ là 49/36

0:02:25.683,0:02:28.221
49/36.

0:02:28.221,0:02:29.267
Vậy thì mục đính của video này là

0:02:29.267,0:02:33.621
giúp các bạn hiểu khái niệm tổng một phần.

0:02:33.621,0:02:34.585
Và bạn sẽ thấy

0:02:34.585,0:02:37.186
là bạn có thể viết biểu thức cho tổng một phần

0:02:37.186,0:02:38.706
theo dạng đại số.

0:02:38.706,0:02:40.367
Ví dụ nhé,

0:02:40.367,0:02:42.178
Để mình lấy một ví dụ

0:02:42.178,0:02:44.523
bao quát hơn nha.

0:02:44.523,0:02:47.623
Mình sẽ giả sử là

0:02:47.623,0:02:49.817
mình có một chuỗi vô hạn, S,

0:02:49.817,0:02:54.042
mà bằng tổng từ n bằng 1

0:02:54.042,0:02:57.362
đến vô cực của a_n.

0:02:57.362,0:03:00.798
Và giả sử mình biết tổng một phần của nó,

0:03:00.798,0:03:04.096
hay là S_n đó. Tổng của n số hạng đầu tiên

0:03:04.096,0:03:08.078
của dãy số này sẽ bằng n bình phương

0:03:08.078,0:03:12.559
trừ 3, tất cả chia cho

0:03:12.559,0:03:16.164
n mũ 3, cộng 4.

0:03:16.164,0:03:17.882
Mình nhắc lại một chút nhé.

0:03:17.882,0:03:18.822
Cái này nói là

0:03:18.822,0:03:20.166
S_n

0:03:20.166,0:03:22.964
cũng giống như a_1,

0:03:22.964,0:03:26.145
cộng a_2, rồi cứ cộng tiếp tục như thế

0:03:26.145,0:03:29.163
cho tới a_n,

0:03:29.163,0:03:31.160
và tất cả sẽ bằng

0:03:31.160,0:03:33.307
n bình phương, trừ 3,

0:03:33.307,0:03:37.324
tất cả trên n mũ 3, cộng 4.

0:03:37.324,0:03:39.182
Khi đã biết điều này rồi,

0:03:39.182,0:03:40.945
và có ai đó hỏi bạn,

0:03:40.945,0:03:42.571
có ai đó đến về

0:03:42.571,0:03:45.868
tổng một phần.

0:03:45.868,0:03:47.668
Ví dụ nhé, họ hỏi là

0:03:47.668,0:03:50.650
Nếu S là một chuỗi vô hạn--

0:03:50.650,0:03:53.959
Và ở đây mình đang viết nó rất chung chung ở đây nha.

0:03:53.959,0:03:55.445
Nếu S là một chuỗi vô hạn

0:03:55.445,0:03:58.465
từ n bằng từ 1 đến vô cực của a_n,

0:03:58.465,0:04:00.426
và tổng một phần, là S_n,

0:04:00.426,0:04:02.155
được định nghĩa như thế này--

0:04:02.155,0:04:05.104
Vậy người ta cho bạn 2 dữ kiện này,

0:04:05.104,0:04:09.365
xong rồi nhờ bạn tìm

0:04:09.365,0:04:13.533
tổng một phần cho n bằng từ 1 tới 6

0:04:13.533,0:04:15.703
của a_n. Mình khuyến khích bạn

0:04:15.703,0:04:19.254
dừng video này lại rồi giải thử xem.

0:04:19.430,0:04:22.750
Rồi, thế này nhé, cái này là a_1,

0:04:22.750,0:04:25.804
cộng a_2, cộng a_3,

0:04:25.804,0:04:28.648
cộng a_4-- Mấy cái số sau a này

0:04:28.648,0:04:30.227
mình viết nhỏ hơn ở dưới nhé--

0:04:30.227,0:04:35.227
rồi cộng a_5, cộng a_6.

0:04:35.312,0:04:36.472
Chỗ này sẽ giống như

0:04:36.472,0:04:39.722
tổng một phần

0:04:39.722,0:04:43.903
giống như tổng một phần của 6 số hạng đầu

0:04:43.903,0:04:45.389
của chuỗi vô hạn này.

0:04:45.389,0:04:48.233
Nó là tổng một phần, hay S_6 đấy.

0:04:48.233,0:04:50.926
Và mình biết cách tính theo kiểu đại số

0:04:50.926,0:04:52.087
S_6 là gì mà.

0:04:52.087,0:04:55.547
Mình có thể áp dụng công thức đã được cho.

0:04:55.547,0:04:58.048
S_6 sẽ bằng--nào,

0:04:58.048,0:04:59.980
tất cả những chỗ bạn thấy n,

0:04:59.980,0:05:01.606
bạn có thể thế 6 vào đó.

0:05:01.606,0:05:04.787
Nó sẽ bằng 6 bình phương trừ 3

0:05:04.787,0:05:07.967
tất cả chia cho 6 mũ 3,

0:05:07.967,0:05:10.081
cộng 4. Vậy cái này sẽ là gì?

0:05:10.081,0:05:13.610
6 bình phương là 36, trừ 3,

0:05:13.610,0:05:15.780
là còn 33.

0:05:15.780,0:05:17.104
Và 6 mũ 3, xem nào

0:05:17.104,0:05:19.183
36 nhân 6-- mình không chắc là

0:05:19.183,0:05:20.900
nó có bằng 216

0:05:20.900,0:05:23.130
không nữa, để mình tính lại nhé

0:05:23.130,0:05:26.019
6 nhân 30 là 180,

0:05:26.019,0:05:28.946
cộng 36, đúng rồi, là 216.

0:05:28.946,0:05:30.422
Wow, chắc là vì mình

0:05:30.422,0:05:32.314
hay thấy số 6 quá,

0:05:32.314,0:05:34.914
nên mình nhớ luôn rồi.

0:05:34.914,0:05:37.804
Nhớ được 6 mũ 3,

0:05:37.804,0:05:39.221
cũng hữu dụng ha!

0:05:39.221,0:05:42.297
Vậy thì đây là 216 cộng 4,

0:05:42.297,0:05:45.502
là 220.

0:05:45.502,0:05:49.843
Vậy S_6, hoặc là tổng của 6 số hạng đầu

0:05:49.843,0:05:52.014
của chuỗi này,

0:05:52.014,0:05:55.996
là 33/220. Vậy là xong.

0:05:55.996,0:05:57.761
Mong là video này đã

0:05:57.761,0:06:01.258
đạt được mục đích là giúp bạn hiểu được

0:06:01.258,0:06:03.917
tổng một phần,

0:06:03.917,0:06:06.950
và hiểu nó nói về cái gì.