1
00:00:00,150 --> 00:00:01,033
Giả sử bạn có

2
00:00:01,033 --> 00:00:03,738
một chuỗi vô hạn, S,

3
00:00:03,738 --> 00:00:08,738
là bằng tổng từ n bằng 1

4
00:00:09,554 --> 00:00:11,179
Để mình viết cho nó gọn lại nha.

5
00:00:11,179 --> 00:00:13,837
là bằng tổng từ 1 đến vô cực

6
00:00:13,837 --> 00:00:15,590
của a_n.

7
00:00:15,590 --> 00:00:17,529
Thì mình sẽ ôn tập một chút nha.

8
00:00:17,529 --> 00:00:19,190
Mình biết là cái này sẽ bằng

9
00:00:19,190 --> 00:00:23,473
a_1 cộng a_2

10
00:00:23,473 --> 00:00:25,690
cộng a_3 và rồi mình

11
00:00:25,690 --> 00:00:29,394
cứ thế tiếp tục.

12
00:00:29,394 --> 00:00:30,758
Giờ mình muốn giới thiệu với bạn

13
00:00:30,758 --> 00:00:32,962
khái niệm tổng một phần.

14
00:00:32,962 --> 00:00:35,725
Ở đây mình có một chuỗi vô hạn.

15
00:00:35,725 --> 00:00:38,071
Nhưng mình có thể định nghĩa tổng một phần của nó.

16
00:00:38,071 --> 00:00:42,435
Ví dụ như mình nói S_6,

17
00:00:42,435 --> 00:00:43,572
thì ký hiệu này nói là

18
00:00:43,572 --> 00:00:45,291
nếu S là một chuỗi vô hạn,

19
00:00:45,291 --> 00:00:50,291
thì S_6 sẽ là tổng một phần của 6 số hạng đầu tiên.

20
00:00:50,573 --> 00:00:52,871
Trong trường hợp này thì nó sẽ là

21
00:00:52,871 --> 00:00:54,450
chúng ta sẽ không cộng tiếp tục đến vô cực,

22
00:00:54,450 --> 00:00:56,493
mà sẽ là a_1

23
00:00:56,493 --> 00:01:00,012
cộng a_2, cộng a_3

24
00:01:00,012 --> 00:01:03,797
cộng a_4, cộng a_5,

25
00:01:03,797 --> 00:01:06,477
cộng a_6.

26
00:01:06,477 --> 00:01:09,298
Và mình có thể làm cho nó dễ hiểu hơn nữa nha.

27
00:01:09,310 --> 00:01:13,686
Giả sử như S, là chuỗi vô hạn S này đây,

28
00:01:13,686 --> 00:01:18,260
bằng với tổng từ n bằng 1

29
00:01:18,260 --> 00:01:23,260
cho tớ vô hạn, của 1 trên n bình phương.

30
00:01:23,299 --> 00:01:26,282
Trong trường hợp này thì nó sẽ là 1 chia 1 bình phương,

31
00:01:26,282 --> 00:01:28,801
cộng 1 chia 2 bình phương,

32
00:01:28,801 --> 00:01:30,902
cộng 1 chia 3 bình phương,

33
00:01:30,902 --> 00:01:34,304
và mình sẽ tiếp tục đến vô cực.

34
00:01:34,304 --> 00:01:37,462
Vậy S--

35
00:01:37,462 --> 00:01:39,899
Để mình dùng cùng màu.

36
00:01:39,899 --> 00:01:42,243
Vậy S--

37
00:01:42,243 --> 00:01:44,323
Ơ mình vẫn chưa đổi màu mà!

38
00:01:44,323 --> 00:01:48,780
Vậy S_3 sẽ bằng gì?

39
00:01:48,780 --> 00:01:50,580
Sẽ bằng tổng một phần của 3 số hạng đầu.

40
00:01:50,580 --> 00:01:52,426
Mình khuyến khích các bạn dừng video lại

41
00:01:52,426 --> 00:01:55,885
và thử tự làm xem nhé.

42
00:01:55,885 --> 00:01:58,359
Rồi, vậy nó sẽ bằng

43
00:01:58,359 --> 00:02:01,225
số hạng đầu cộng sống hạng thứ hai,

44
00:02:01,225 --> 00:02:04,684
là 1/4, cộng số hạng thứ ba, là 1/9.

45
00:02:04,684 --> 00:02:07,830
Đó sẽ là tổng của 3 số hạng đầu,

46
00:02:07,830 --> 00:02:09,130
và mình có thể tính được nó.

47
00:02:09,130 --> 00:02:11,266
MÌnh có mẫu số chung ở đây

48
00:02:11,266 --> 00:02:13,089
là 36.

49
00:02:13,089 --> 00:02:15,550
vậy nó sẽ là 36/36,

50
00:02:15,550 --> 00:02:19,660
cộng 9/36, cộng 4/36,

51
00:02:19,660 --> 00:02:24,453
tổng sẽ là 49/36

52
00:02:25,683 --> 00:02:28,221
49/36.

53
00:02:28,221 --> 00:02:29,267
Vậy thì mục đính của video này là

54
00:02:29,267 --> 00:02:33,621
giúp các bạn hiểu khái niệm tổng một phần.

55
00:02:33,621 --> 00:02:34,585
Và bạn sẽ thấy

56
00:02:34,585 --> 00:02:37,186
là bạn có thể viết biểu thức cho tổng một phần

57
00:02:37,186 --> 00:02:38,706
theo dạng đại số.

58
00:02:38,706 --> 00:02:40,367
Ví dụ nhé,

59
00:02:40,367 --> 00:02:42,178
Để mình lấy một ví dụ

60
00:02:42,178 --> 00:02:44,523
bao quát hơn nha.

61
00:02:44,523 --> 00:02:47,623
Mình sẽ giả sử là

62
00:02:47,623 --> 00:02:49,817
mình có một chuỗi vô hạn, S,

63
00:02:49,817 --> 00:02:54,042
mà bằng tổng từ n bằng 1

64
00:02:54,042 --> 00:02:57,362
đến vô cực của a_n.

65
00:02:57,362 --> 00:03:00,798
Và giả sử mình biết tổng một phần của nó,

66
00:03:00,798 --> 00:03:04,096
hay là S_n đó. Tổng của n số hạng đầu tiên

67
00:03:04,096 --> 00:03:08,078
của dãy số này sẽ bằng n bình phương

68
00:03:08,078 --> 00:03:12,559
trừ 3, tất cả chia cho

69
00:03:12,559 --> 00:03:16,164
n mũ 3, cộng 4.

70
00:03:16,164 --> 00:03:17,882
Mình nhắc lại một chút nhé.

71
00:03:17,882 --> 00:03:18,822
Cái này nói là

72
00:03:18,822 --> 00:03:20,166
S_n

73
00:03:20,166 --> 00:03:22,964
cũng giống như a_1,

74
00:03:22,964 --> 00:03:26,145
cộng a_2, rồi cứ cộng tiếp tục như thế

75
00:03:26,145 --> 00:03:29,163
cho tới a_n,

76
00:03:29,163 --> 00:03:31,160
và tất cả sẽ bằng chỗ này,

77
00:03:31,160 --> 00:03:33,307
chính là n bình phương, trừ 3,

78
00:03:33,307 --> 00:03:37,324
tất cả trên n mũ ba, cộng 4.

79
00:03:37,324 --> 00:03:39,182
Khi đã biết điều này rồi,

80
00:03:39,182 --> 00:03:40,945
và có ai đó hỏi bạn,

81
00:03:40,945 --> 00:03:42,571
có ai đó đến và hỏi bạn về ký hiệu

82
00:03:42,571 --> 00:03:45,868
của tổng một phần.

83
00:03:45,868 --> 00:03:47,668
Ví dụ nhé, họ hỏi là

84
00:03:47,668 --> 00:03:51,510
Nếu S là một chuỗi vô hạn--

85
00:03:51,510 --> 00:03:53,959
Và ở đây mình đang viết nó rất chung chung ở đây nha.

86
00:03:53,959 --> 00:03:55,445
Nếu S là một chuỗi vô hạn

87
00:03:55,445 --> 00:03:58,465
từ n bằng từ 1 đến vô cực của a_n,

88
00:03:58,465 --> 00:04:00,426
và tổng một phần, là S_n,

89
00:04:00,426 --> 00:04:02,155
được định nghĩa như thế này--

90
00:04:02,155 --> 00:04:05,104
Vậy người ta cho bạn 2 dữ kiện này,

91
00:04:05,104 --> 00:04:09,365
xong rồi nhờ bạn tìm

92
00:04:09,365 --> 00:04:13,533
tổng một phần cho n bằng từ 1 tới 6

93
00:04:13,533 --> 00:04:15,703
của a_n. Mình khuyến khích bạn

94
00:04:15,703 --> 00:04:19,254
dừng video này lại rồi giải thử xem.

95
00:04:19,430 --> 00:04:22,750
Rồi, thế này nhé, cái này là a_1,

96
00:04:22,750 --> 00:04:25,804
cộng a_2, cộng a_3,

97
00:04:25,804 --> 00:04:28,648
cộng a_4-- Mấy cái số sau a này

98
00:04:28,648 --> 00:04:30,227
mình viết nhỏ hơn ở dưới nhé--

99
00:04:30,227 --> 00:04:35,227
rồi cộng a_5, cộng a_6.

100
00:04:35,312 --> 00:04:36,472
Chỗ này sẽ giống như

101
00:04:36,472 --> 00:04:39,722
tổng một phần

102
00:04:39,722 --> 00:04:43,903
giống như tổng một phần của 6 số hạng đầu

103
00:04:43,903 --> 00:04:45,389
của chuỗi vô hạn này.

104
00:04:45,389 --> 00:04:48,233
Nó là tổng một phần, hay S_6 đấy.

105
00:04:48,233 --> 00:04:50,926
Và mình biết cách tính theo kiểu đại số

106
00:04:50,926 --> 00:04:52,087
S_6 là gì mà.

107
00:04:52,087 --> 00:04:55,547
Mình có thể áp dụng công thức đã được cho.

108
00:04:55,547 --> 00:04:58,948
S_6 sẽ bằng--nào,

109
00:04:58,948 --> 00:04:59,980
tất cả những chỗ bạn thấy n,

110
00:04:59,980 --> 00:05:01,606
bạn có thể thế 6 vào đó.

111
00:05:01,606 --> 00:05:04,787
Nó sẽ bằng 6 bình phương trừ 3

112
00:05:04,787 --> 00:05:07,967
tất cả chia cho 6 mũ 3,

113
00:05:07,967 --> 00:05:10,081
cộng 4. Vậy cái này sẽ là gì?

114
00:05:10,081 --> 00:05:13,610
6 bình phương là 36, trừ 3,

115
00:05:13,610 --> 00:05:15,780
là còn 33.

116
00:05:15,780 --> 00:05:17,104
Và 6 mũ 3, xem nào

117
00:05:17,104 --> 00:05:19,183
36 nhân 6-- mình không chắc là

118
00:05:19,183 --> 00:05:20,900
nó có bằng 216

119
00:05:20,900 --> 00:05:23,130
không nữa, để mình tính lại nhé

120
00:05:23,130 --> 00:05:26,019
6 nhân 30 là 180,

121
00:05:26,019 --> 00:05:28,946
cộng 36, đúng rồi, là 216.

122
00:05:28,946 --> 00:05:30,422
Wow, chắc là vì mình

123
00:05:30,422 --> 00:05:32,314
hay thấy số 6 quá,

124
00:05:32,314 --> 00:05:34,914
nên mình nhớ luôn rồi.

125
00:05:34,914 --> 00:05:37,804
Nhớ được 6 mũ 3,

126
00:05:37,804 --> 00:05:39,221
cũng hữu dụng ha!

127
00:05:39,221 --> 00:05:42,297
Vậy thì đây là 216 cộng 4,

128
00:05:42,297 --> 00:05:45,502
là 220.

129
00:05:45,502 --> 00:05:49,843
Vậy S_6, hoặc là tổng của 6 số hạng đầu

130
00:05:49,843 --> 00:05:52,014
của chuỗi này,

131
00:05:52,014 --> 00:05:55,996
là 33/220. Vậy là xong.

132
00:05:55,996 --> 00:05:57,761
Mong là video này đã

133
00:05:57,761 --> 00:06:01,258
đạt được mục đích là giúp bạn hiểu được

134
00:06:01,258 --> 00:06:03,917
tổng một phần,

135
00:06:03,917 --> 00:06:06,950
và hiểu nó nói về cái gì.