[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.58,0:00:02.58,Default,,0000,0000,0000,,Sme na úlohe 58.
Dialogue: 0,0:00:02.58,0:00:06.04,Default,,0000,0000,0000,,Graf rovnice y sa rovná x na druhú mínus 3x
Dialogue: 0,0:00:06.04,0:00:07.30,Default,,0000,0000,0000,,mínus 4 je zobrazený dole.
Dialogue: 0,0:00:07.30,0:00:09.27,Default,,0000,0000,0000,,Dosť dobré.
Dialogue: 0,0:00:09.27,0:00:14.38,Default,,0000,0000,0000,,Pre akú hodnotu alebo hodnoty x je y rovné 0?
Dialogue: 0,0:00:14.38,0:00:16.35,Default,,0000,0000,0000,,Takže čo v podstate hovoria je, že kedy je
Dialogue: 0,0:00:16.35,0:00:18.47,Default,,0000,0000,0000,,toto tu rovné 0?
Dialogue: 0,0:00:18.47,0:00:20.03,Default,,0000,0000,0000,,Chceme vediet kedy je y rovné 0?
Dialogue: 0,0:00:20.03,0:00:22.59,Default,,0000,0000,0000,,Tak pre ktoré hodnoty x sa to stane?
Dialogue: 0,0:00:22.59,0:00:25.18,Default,,0000,0000,0000,,Mohli by sme vypočítať korene rovnice ale, oni nam
Dialogue: 0,0:00:25.18,0:00:26.97,Default,,0000,0000,0000,,nakreslili graf, tak poďme naňho pozriet.
Dialogue: 0,0:00:26.97,0:00:28.27,Default,,0000,0000,0000,,Tak kedy je y rovné 0?
Dialogue: 0,0:00:28.27,0:00:31.18,Default,,0000,0000,0000,,Nakreslím teraz čiaru kde y je rovné 0.
Dialogue: 0,0:00:31.18,0:00:32.59,Default,,0000,0000,0000,,Tak to je presne tu.
Dialogue: 0,0:00:32.59,0:00:34.13,Default,,0000,0000,0000,,Nakreslím to ako čiaru.
Dialogue: 0,0:00:34.13,0:00:35.16,Default,,0000,0000,0000,,y sa rovná 0.
Dialogue: 0,0:00:35.16,0:00:36.97,Default,,0000,0000,0000,,To je y rovné 0 presne tu.
Dialogue: 0,0:00:36.97,0:00:41.24,Default,,0000,0000,0000,,Tak pre ktoré hodnoty x je y rovné 0?
Dialogue: 0,0:00:41.24,0:00:43.97,Default,,0000,0000,0000,,Ak to dobre vidím, tak je to vtedy keď x je rovné
Dialogue: 0,0:00:43.97,0:00:47.33,Default,,0000,0000,0000,,mínus 1 a keď x je rovné 4.
Dialogue: 0,0:00:47.33,0:00:50.72,Default,,0000,0000,0000,,Takže x je rovné mínus 1 alebo 4.
Dialogue: 0,0:00:50.72,0:00:53.48,Default,,0000,0000,0000,,Ak doplníme jednu z týchto hodnôt sem vpravo
Dialogue: 0,0:00:53.48,0:00:57.24,Default,,0000,0000,0000,,mali by sme dostať y rovné 0.
Dialogue: 0,0:00:57.24,0:00:57.85,Default,,0000,0000,0000,,A pozrime sa.
Dialogue: 0,0:00:57.85,0:01:00.85,Default,,0000,0000,0000,,Možnosti, majú mínus 1 a 4?
Dialogue: 0,0:01:00.85,0:01:02.18,Default,,0000,0000,0000,,Ano, majú.
Dialogue: 0,0:01:02.18,0:01:05.15,Default,,0000,0000,0000,,Mínus 1 a 4 presne tu.
Dialogue: 0,0:01:05.15,0:01:12.45,Default,,0000,0000,0000,,Dalšia otázka, 59.
Dialogue: 0,0:01:12.45,0:01:16.72,Default,,0000,0000,0000,,Skopirujme a prilepme ju sem.
Dialogue: 0,0:01:16.72,0:01:20.19,Default,,0000,0000,0000,,Skopírované
Dialogue: 0,0:01:20.19,0:01:22.45,Default,,0000,0000,0000,,Prilepím ju dolu.
Dialogue: 0,0:01:22.45,0:01:24.30,Default,,0000,0000,0000,,Urobím to nad týmto.
Dialogue: 0,0:01:24.30,0:01:24.73,Default,,0000,0000,0000,,Tak a je to.
Dialogue: 0,0:01:24.73,0:01:25.28,Default,,0000,0000,0000,,59.
Dialogue: 0,0:01:25.28,0:01:28.56,Default,,0000,0000,0000,,Zmažme túto časť
Dialogue: 0,0:01:28.56,0:01:31.96,Default,,0000,0000,0000,,Toto nesúvisí s týmto problémom.
Dialogue: 0,0:01:31.96,0:01:35.97,Default,,0000,0000,0000,,Takže pýtajú sa, ktorá rovnica najlepšie
Dialogue: 0,0:01:35.97,0:01:39.06,Default,,0000,0000,0000,,reprezentuje graf y rovná sa mínus x na druhú
Dialogue: 0,0:01:39.06,0:01:41.47,Default,,0000,0000,0000,,plus 3?
Dialogue: 0,0:01:41.47,0:01:44.02,Default,,0000,0000,0000,,Teraz aby sme dostali intuíciu ako paraboly
Dialogue: 0,0:01:44.02,0:01:46.20,Default,,0000,0000,0000,,vyzerajú, pretože toto sú všetko paraboly, alebo grafy
Dialogue: 0,0:01:46.20,0:01:48.01,Default,,0000,0000,0000,,kvadratických rovníc.
Dialogue: 0,0:01:48.01,0:01:52.23,Default,,0000,0000,0000,,Takže ake by som mal graf y sa rovná x na druhú ako
Dialogue: 0,0:01:52.23,0:01:54.01,Default,,0000,0000,0000,,by vyzeral?
Dialogue: 0,0:01:54.01,0:01:57.38,Default,,0000,0000,0000,,Nakreslíme rýchlo osi x a y.
Dialogue: 0,0:01:57.38,0:02:00.51,Default,,0000,0000,0000,,A myslím, že to už viete ako vyzerá.
Dialogue: 0,0:02:00.51,0:02:02.75,Default,,0000,0000,0000,,Takže ak teraz nakreslíme y sa rovná x na druhú, to vyzerá
Dialogue: 0,0:02:02.75,0:02:03.86,Default,,0000,0000,0000,,asi takto.
Dialogue: 0,0:02:03.86,0:02:07.75,Default,,0000,0000,0000,,Vyzerá to približne takto.
Dialogue: 0,0:02:07.75,0:02:09.21,Default,,0000,0000,0000,,Bude to vyzerať asi takto.
Dialogue: 0,0:02:09.21,0:02:10.93,Default,,0000,0000,0000,,Myslím, že je vám to známe.
Dialogue: 0,0:02:10.93,0:02:12.27,Default,,0000,0000,0000,,Pretože keď umocníte x na druhú, vždy dostanete
Dialogue: 0,0:02:12.27,0:02:13.16,Default,,0000,0000,0000,,kladné hodnoty.
Dialogue: 0,0:02:13.16,0:02:14.93,Default,,0000,0000,0000,,Aj keď umocníte záporné číslo, výsledok
Dialogue: 0,0:02:14.93,0:02:16.87,Default,,0000,0000,0000,,bude kladné čislo.
Dialogue: 0,0:02:16.87,0:02:22.74,Default,,0000,0000,0000,,A je to symetricke okolo čiary ktorá prechádza cez x sa rovná 0.
Dialogue: 0,0:02:22.74,0:02:24.18,Default,,0000,0000,0000,,Toto je graf y sa rovná x na druhú.
Dialogue: 0,0:02:24.18,0:02:24.91,Default,,0000,0000,0000,,Položme si teraz otázku,
Dialogue: 0,0:02:24.91,0:02:28.60,Default,,0000,0000,0000,,ako vyzerá graf y sa rovná mínus x na druhú?
Dialogue: 0,0:02:28.60,0:02:29.37,Default,,0000,0000,0000,,Napíšme si to.
Dialogue: 0,0:02:29.37,0:02:32.68,Default,,0000,0000,0000,,y sa rovná mínus x na druhú.
Dialogue: 0,0:02:32.68,0:02:35.43,Default,,0000,0000,0000,,Je to v podstate to isté ako tgento graf,
Dialogue: 0,0:02:35.43,0:02:39.15,Default,,0000,0000,0000,,ale bude všade záporný.
Dialogue: 0,0:02:39.15,0:02:41.86,Default,,0000,0000,0000,,Tu bude x na druhú vždy kladné.
Dialogue: 0,0:02:41.86,0:02:43.51,Default,,0000,0000,0000,,Akékoľvek reálne číslo na druhu
Dialogue: 0,0:02:43.51,0:02:44.67,Default,,0000,0000,0000,,bude kladné číslo.
Dialogue: 0,0:02:44.67,0:02:47.37,Default,,0000,0000,0000,,Tu umocníme reálne číslo, táto časť
Dialogue: 0,0:02:47.37,0:02:49.07,Default,,0000,0000,0000,,bude pozitívna.
Dialogue: 0,0:02:49.07,0:02:50.43,Default,,0000,0000,0000,,Ale potom ho mínus spraví negatívne.
Dialogue: 0,0:02:50.43,0:02:52.47,Default,,0000,0000,0000,,Takže toto bude vždy negatívne číslo.
Dialogue: 0,0:02:52.47,0:02:57.52,Default,,0000,0000,0000,,Takže x sa rovná 0 bude tu, ale bez ohladu
Dialogue: 0,0:02:57.52,0:02:59.67,Default,,0000,0000,0000,,na to či pôjdeme po kladnej alebo zápornej x osi,
Dialogue: 0,0:02:59.67,0:03:01.55,Default,,0000,0000,0000,,toto bude kladné.
Dialogue: 0,0:03:01.55,0:03:02.46,Default,,0000,0000,0000,,Ale keď tam dáme znak mínus, bude
Dialogue: 0,0:03:02.46,0:03:03.33,Default,,0000,0000,0000,,to negatívne.
Dialogue: 0,0:03:03.33,0:03:05.81,Default,,0000,0000,0000,,Takže graf bude vyzerať asi takto.
Dialogue: 0,0:03:05.81,0:03:08.58,Default,,0000,0000,0000,,Graf bude vyzerať takto.
Dialogue: 0,0:03:08.58,0:03:11.65,Default,,0000,0000,0000,,No to som nenakreslil najlpešie, skúsme ešte raz.
Dialogue: 0,0:03:11.65,0:03:15.10,Default,,0000,0000,0000,,Graf bude vyzerať približne takto.
Dialogue: 0,0:03:15.10,0:03:18.27,Default,,0000,0000,0000,,Je to prakticky zrkadlový obraz tohto grafu, ak
Dialogue: 0,0:03:18.27,0:03:21.21,Default,,0000,0000,0000,,by sa zrkadlil okolo osi x.
Dialogue: 0,0:03:21.21,0:03:22.82,Default,,0000,0000,0000,,Toto je y sa rovná mínus x na druhú.
Dialogue: 0,0:03:22.82,0:03:24.15,Default,,0000,0000,0000,,Takže teraz ukazuje dolu.
Dialogue: 0,0:03:24.15,0:03:26.44,Default,,0000,0000,0000,,U smeruje - otvára sa smerom dolu.
Dialogue: 0,0:03:26.44,0:03:28.99,Default,,0000,0000,0000,,Dúfam, že to dáva trochu zmysel.
Dialogue: 0,0:03:28.99,0:03:31.20,Default,,0000,0000,0000,,A teraz , čo sa stane ak spravime plus alebo mínus 3?
Dialogue: 0,0:03:31.20,0:03:33.65,Default,,0000,0000,0000,,Takže čo je v sa rovná x na druhú plus 3?
Dialogue: 0,0:03:37.51,0:03:39.82,Default,,0000,0000,0000,,Nie mínus x na druhú plus 3, ale iba x na druhú plus 3.
Dialogue: 0,0:03:39.82,0:03:43.41,Default,,0000,0000,0000,,Takže ak začneme s x na druhú, bude každá hodnota y
Dialogue: 0,0:03:43.41,0:03:45.45,Default,,0000,0000,0000,,pre každé x o 3 vyššie.
Dialogue: 0,0:03:45.45,0:03:48.39,Default,,0000,0000,0000,,Takže to len posunie graf o 3 vyššie.
Dialogue: 0,0:03:48.39,0:03:50.91,Default,,0000,0000,0000,,Bude to vyzerať takto.
Dialogue: 0,0:03:50.91,0:03:54.19,Default,,0000,0000,0000,,Takže ak prejdeme z x na druhú na x na druhú plus 3, tak len
Dialogue: 0,0:03:54.19,0:03:55.69,Default,,0000,0000,0000,,posúvame nahor o 3.
Dialogue: 0,0:03:55.69,0:03:58.89,Default,,0000,0000,0000,,Podobne, ak prejdeme z mínus x na druhu na mínus x na druhú
Dialogue: 0,0:03:58.89,0:04:01.20,Default,,0000,0000,0000,,plus 3, čo je naša úloha,
Dialogue: 0,0:04:01.20,0:04:03.38,Default,,0000,0000,0000,,tak len posunieme graf o 3.
Dialogue: 0,0:04:03.38,0:04:05.55,Default,,0000,0000,0000,,Takto spravíme v hnedej farbe.
Dialogue: 0,0:04:05.55,0:04:07.50,Default,,0000,0000,0000,,Takže len zoberieme graf mínus x na druhú
Dialogue: 0,0:04:07.50,0:04:09.59,Default,,0000,0000,0000,,a posunieme ho nahor o 3.
Dialogue: 0,0:04:09.59,0:04:11.84,Default,,0000,0000,0000,,Takže bude vyzerať približne takto.
Dialogue: 0,0:04:11.84,0:04:14.20,Default,,0000,0000,0000,,Bude vyzerať približne takto.
Dialogue: 0,0:04:14.20,0:04:16.61,Default,,0000,0000,0000,,Takže pozrime sa, zo všetkých možnosti, ktoré nám dali,
Dialogue: 0,0:04:16.61,0:04:19.74,Default,,0000,0000,0000,,mal by to byť graf, ktorý sa otvára smerom nadol a mal by pretinať os y
Dialogue: 0,0:04:19.74,0:04:23.52,Default,,0000,0000,0000,,v mieste y sa rovná 3.
Dialogue: 0,0:04:23.52,0:04:24.95,Default,,0000,0000,0000,,Ak položíme x rovné 0, y je rovné 3.
Dialogue: 0,0:04:24.95,0:04:25.75,Default,,0000,0000,0000,,Tak sa pozrime.
Dialogue: 0,0:04:25.75,0:04:28.29,Default,,0000,0000,0000,,Otvára sa smerom nadol.
Dialogue: 0,0:04:28.29,0:04:30.65,Default,,0000,0000,0000,,Tieto dva sú jedniné, ktoré sa otváraju smerom nadol.
Dialogue: 0,0:04:30.65,0:04:32.62,Default,,0000,0000,0000,,A pretinať y os by mal v bode 3, pretože sme
Dialogue: 0,0:04:32.62,0:04:33.78,Default,,0000,0000,0000,,ho posunuli o 3.
Dialogue: 0,0:04:33.78,0:04:36.90,Default,,0000,0000,0000,,Takže je to možnosť B.
Dialogue: 0,0:04:36.90,0:04:39.47,Default,,0000,0000,0000,,Úloha 60.
Dialogue: 0,0:04:39.47,0:04:44.40,Default,,0000,0000,0000,,Ktorá kvadratická funkcia pretína x-ovú os v bodoch 4
Dialogue: 0,0:04:44.40,0:04:46.18,Default,,0000,0000,0000,,a mínus 3?
Dialogue: 0,0:04:46.18,0:04:48.86,Default,,0000,0000,0000,,Takže, priesečníky x-ovej osy znamenajú, že ak dosadíte
Dialogue: 0,0:04:48.86,0:04:50.88,Default,,0000,0000,0000,,ktorúkoľvek z hodnôt 4 a -3 do
Dialogue: 0,0:04:50.88,0:04:54.45,Default,,0000,0000,0000,,rovnice, dostanete y = 0.
Dialogue: 0,0:04:54.45,0:04:56.63,Default,,0000,0000,0000,,Pretože keď sa y = 0, nacházate sa na x-ovej osi.
Dialogue: 0,0:04:56.63,0:04:58.37,Default,,0000,0000,0000,,Toto platí keď y = 0.
Dialogue: 0,0:04:58.37,0:04:59.62,Default,,0000,0000,0000,,Takže to myslia priesečníkmi x-ovej osi.