1
00:00:00,000 --> 00:00:02,169
Agora essa é a nossa solução.

2
00:00:02,169 --> 00:00:06,365
Primeiro, Alice e Bob concordam publicamente em um primo modulador

3
00:00:06,365 --> 00:00:07,948
e um gerador.

4
00:00:07,948 --> 00:00:10,696
Nesse caso, 17 e 3.

5
00:00:10,696 --> 00:00:17,011
Então, Alice seleciona um número particular aleatório, digamos 15, e calcula:

6
00:00:17,011 --> 00:00:22,802
3 elevado a 15 mod 17, e mandamos esse resultado

7
00:00:22,802 --> 00:00:24,821
publicamente para Bob.

8
00:00:24,821 --> 00:00:31,524
Então Bob seleciona seu número privado aleatório, digamos 13, e calcula:

9
00:00:31,524 --> 00:00:36,600
3 elevado a 13 mod 17, e manda esse resultado

10
00:00:36,600 --> 00:00:38,489
publicamente para Alice.

11
00:00:38,489 --> 00:00:40,887
E agora é a parte difícil do truque.

12
00:00:40,887 --> 00:00:43,857
Alice pega o resultado público do Bob e eleva ele

13
00:00:43,857 --> 00:00:46,873
à potência do seu número privado

14
00:00:46,873 --> 00:00:51,457
para obter o segredo compartilhado que nesse caso é 10.

15
00:00:51,457 --> 00:00:54,813
Bob pega o resultado da Alice e eleva-o

16
00:00:54,813 --> 00:00:58,029
à potência de seu número privado, resultando

17
00:00:58,029 --> 00:01:00,568
no mesmo segredo compartilhado.

18
00:01:00,568 --> 00:01:05,626
Note que eles fizeram o mesmo cálculo, embora não pareça isso no começo.

19
00:01:05,626 --> 00:01:14,009
Considere Alice. O 12 que ela recebe de Bob foi calculado como 3 elevado a 13 mod 17.

20
00:01:14,009 --> 00:01:21,079
Então o cálculo dela foi o mesmo que 3 elevado a 13, elevado a 15 mod 17.

21
00:01:21,079 --> 00:01:29,862
Agora considere Bob. O 6 que ele recebeu da Alice foi calculado como 3 elevado a 15 mod 17.

22
00:01:29,862 --> 00:01:35,169
tão o cálculo dele foi o mesmo que 3 elevado a 15, elevado a 13.

23
00:01:35,169 --> 00:01:39,308
Note que eles fizeram o mesmo cálculo com os exponentes numa ordem diferente.

24
00:01:39,308 --> 00:01:42,619
Quando você troca a ordem dos expoentes o resultado não muda.

25
00:01:42,619 --> 00:01:47,313
Então os dois calcularam 3 elevado à potência de seus números privados.

26
00:01:47,313 --> 00:01:51,323
Sem um destes números privados, 15 ou 13

27
00:01:51,334 --> 00:01:54,964
Eve não será capaz de encontra a solução

28
00:01:55,053 --> 00:01:57,373
E é assim que se faz.

29
00:01:57,431 --> 00:02:01,555
Enquanto a EVE se esforça a tentar resolver o problema do Logaritmo discreto,

30
00:02:01,555 --> 00:02:07,295
e com números suficientemente grandes, podemos dizer que e praticamente impossível que ela quebre a encriptação

31
00:02:07,295 --> 00:02:11,488
numa quantidade de tempo razoável, isto resolve o problema da troca de chaves

32
00:02:11,488 --> 00:02:15,103
Podemos usa-lo em conjunto com o gerador pseudoaleatório

33
00:02:15,103 --> 00:02:17,719
para encriptar mensagens entre pessoas que nunca se conheceram.

34
00:02:17,719 --> 00:02:18,372
(Legendas por Nicolas de Casteja)