حالا، این راه حل ماست
ابتدا، آلیس و باب
بر یک مدل اصلی و یک مولد
توافق میکنند
در این مورد، ۱۷ و ۳
سپس آلیس یک عدد رندم، مثلا ۱۵،
را انتخاب میکند و حساب میکند :
۳ به توان ۱۵ باقیمانده اش بر ۱۷،
و نتیجه را به طور عمومی
به باب میفرستد
سپس باب عدد رندم خود را انتخاب میکند،
مثلا ۱۳، و حساب میکند
۳ به توان ۱۳ باقمیانده اش بر ۱۷
و نتیجه را میفرستد
و حالا قسمت سخت مسئله
آلیس نتیجه عمومی باب را
به توان عدد خصوصی خودش می رساند
برای بدست آوردن راز مشترکی
که در این مورد ۱۰ است
باب عدد عمومی آلیس را
به توان عدد خصوصی خودش میرساند
که به آن راز مشترک نتیجه میدهد
دقت کنید که آنهاهر دو یک محاسبه
را انجام دادند در حالی که
ممکن است ابتدا اینطور به نظر نرسد
آلیس را در نظر بگیرید.
عدد ۱۲ که او دریافت کرد
نتیجه ی به توان ۱۳ رساندن
۳ باقیمانده اش بر ۱۷ بود
پس محاسبه او برابر بود با
۳ به توان ۱۵ به توان ۱۵ باقیمانده اش بر ۱۷
حالا باب را در نظر بگیرید.
عدد ۶ که او دریافت کرد نتیجه ی
۳ به توان ۱۵ باقیمانده اش بر ۱۷ بود
پس محاسبه ی او نتیجه ی
۳ به توان ۱۵ به توان ۱۳
باقیمانده اش بر ۱۷ بود
توجه کنید که آن دو محاسبه ی مشابهی را
با ترتیب مختلف توان ها انجام دادند
با جابجا کردن توان نتیجه عوض نمی شود
پس آن دو هر دو ۳ به توان
اعداد خصوصیشان را محاسبه کردند
بدون این اعداد، ۱۵ و ۱۳
Eve موفق نخواهد شد که یک راه حل پیدا کند
و این طوری است که این انجام میشود
هنگامی که Eve درگیر با
مسئله ی لگاریتم گسسته است
و با اعداد به اندازه کافی بزرگ
تقریبا برایش شکستن رمز در یک زمان منطقی
غیرممکن است
این مسئله ی تبادل کلید را حل میکند
این میتواند با یک
ژنراتور نسبتا تصادفی مرتبط باشد
برای رمزگذاری پیام بین افرادی
که تابحال ملاقات نکرده اند