WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:01.365
حالا، این راه حل ماست

00:00:01.365 --> 00:00:02.730
ابتدا، آلیس و باب

00:00:02.730 --> 00:00:04.095
بر یک مدل اصلی و یک مولد

00:00:06.021 --> 00:00:07.579
توافق میکنند

00:00:07.579 --> 00:00:09.137
در این مورد، ۱۷ و ۳

00:00:09.137 --> 00:00:11.761
سپس آلیس یک عدد رندم، مثلا ۱۵،

00:00:11.761 --> 00:00:14.385
را انتخاب میکند و حساب میکند :

00:00:14.385 --> 00:00:17.011
۳ به توان ۱۵ باقیمانده اش بر ۱۷،

00:00:17.011 --> 00:00:19.614
و نتیجه را به طور عمومی

00:00:19.614 --> 00:00:22.217
به باب میفرستد

00:00:22.217 --> 00:00:25.319
سپس باب عدد رندم خود را انتخاب میکند،

00:00:28.421 --> 00:00:31.524
مثلا ۱۳، و حساب میکند

00:00:31.524 --> 00:00:36.600
۳ به توان ۱۳ باقمیانده اش بر ۱۷

00:00:36.600 --> 00:00:38.489
و نتیجه را میفرستد

00:00:38.489 --> 00:00:40.278
و حالا قسمت سخت مسئله

00:00:42.067 --> 00:00:43.857
آلیس نتیجه عمومی باب را

00:00:43.857 --> 00:00:46.390
به توان عدد خصوصی خودش می رساند

00:00:46.390 --> 00:00:48.923
برای بدست آوردن راز مشترکی

00:00:48.923 --> 00:00:51.457
که در این مورد ۱۰ است

00:00:51.457 --> 00:00:54.813
باب عدد عمومی آلیس را

00:00:54.813 --> 00:00:58.029
به توان عدد خصوصی خودش میرساند

00:00:58.029 --> 00:00:59.717
که به آن راز مشترک نتیجه میدهد

00:00:59.717 --> 00:01:01.405
دقت کنید که آنهاهر دو یک محاسبه

00:01:01.405 --> 00:01:03.093
را انجام دادند در حالی که

00:01:03.093 --> 00:01:06.731
ممکن است ابتدا اینطور به نظر نرسد

00:01:06.731 --> 00:01:08.078
آلیس را در نظر بگیرید.

00:01:08.078 --> 00:01:09.425
عدد ۱۲ که او دریافت کرد

00:01:09.425 --> 00:01:10.774
نتیجه ی به توان ۱۳ رساندن

00:01:12.391 --> 00:01:15.287
۳ باقیمانده اش بر ۱۷ بود

00:01:15.287 --> 00:01:18.183
پس محاسبه او برابر بود با

00:01:18.183 --> 00:01:22.076
۳ به توان ۱۵ به توان ۱۵ باقیمانده اش بر ۱۷

00:01:22.076 --> 00:01:24.671
حالا باب را در نظر بگیرید.

00:01:24.671 --> 00:01:27.266
عدد ۶ که او دریافت کرد نتیجه ی

00:01:27.266 --> 00:01:29.900
۳ به توان ۱۵ باقیمانده اش بر ۱۷ بود

00:01:29.900 --> 00:01:31.656
پس محاسبه ی او نتیجه ی

00:01:31.656 --> 00:01:33.412
۳ به توان ۱۵ به توان ۱۳

00:01:33.412 --> 00:01:35.377
باقیمانده اش بر ۱۷ بود

00:01:35.377 --> 00:01:37.342
توجه کنید که آن دو محاسبه ی مشابهی را

00:01:37.342 --> 00:01:39.308
با ترتیب مختلف توان ها انجام دادند

00:01:39.308 --> 00:01:42.074
با جابجا کردن توان نتیجه عوض نمی شود

00:01:42.074 --> 00:01:44.840
پس آن دو هر دو ۳ به توان

00:01:44.840 --> 00:01:47.606
اعداد خصوصیشان را محاسبه کردند

00:01:47.606 --> 00:01:51.780
بدون این اعداد، ۱۵ و ۱۳

00:01:51.780 --> 00:01:55.500
Eve موفق نخواهد شد که یک راه حل پیدا کند

00:01:55.500 --> 00:01:57.573
و این طوری است که این انجام میشود

00:01:57.573 --> 00:01:59.646
هنگامی که Eve درگیر با

00:01:59.646 --> 00:02:01.720
مسئله ی لگاریتم گسسته است

00:02:01.720 --> 00:02:04.220
و با اعداد به اندازه کافی بزرگ

00:02:04.220 --> 00:02:06.720
تقریبا برایش شکستن رمز در یک زمان منطقی

00:02:06.720 --> 00:02:09.220
غیرممکن است

00:02:09.220 --> 00:02:11.106
این مسئله ی تبادل کلید را حل میکند

00:02:11.106 --> 00:02:12.992
این میتواند با یک

00:02:12.992 --> 00:02:14.884
ژنراتور نسبتا تصادفی مرتبط باشد

00:02:14.884 --> 00:02:16.776
برای رمزگذاری پیام بین افرادی

00:02:16.776 --> 00:02:18.670
که تابحال ملاقات نکرده اند