1
00:00:00,107 --> 00:00:03,926
♪ [音乐] ♪

2
00:00:20,880 --> 00:00:22,077
- [Thomas Stratmann] 大家好！

3
00:00:22,077 --> 00:00:24,268
在接下来的一系列视频中

4
00:00:24,268 --> 00:00:26,858
我们将向你介绍一个
炫酷的新工具

5
00:00:26,858 --> 00:00:30,414
来帮助你理解数据

6
00:00:30,414 --> 00:00:31,981
那就是“线性回归”

7
00:00:32,885 --> 00:00:34,668
假设你有这么一种理论

8
00:00:34,668 --> 00:00:37,249
你发现外貌出众的人

9
00:00:37,249 --> 00:00:39,067
好像总能得到特殊的优待

10
00:00:39,642 --> 00:00:40,878
你在想

11
00:00:40,878 --> 00:00:43,798
“还有什么地方
也能看到这种现象呢？”

12
00:00:44,132 --> 00:00:45,637
对教师来说
这种现象也存在吗？

13
00:00:45,637 --> 00:00:48,259
有没有可能
外貌出众的老师

14
00:00:48,259 --> 00:00:50,010
也会得到特别优待呢？

15
00:00:50,350 --> 00:00:53,899
学生们会不会
对这些老师更好

16
00:00:53,899 --> 00:00:57,209
给他们打更高的学生评价分？

17
00:00:57,866 --> 00:01:01,757
如果确实如此
外貌对评价分的影响

18
00:01:01,757 --> 00:01:03,573
是很大还是很小呢？

19
00:01:04,159 --> 00:01:07,759
假设有位教师刚刚开始
到一所大学上班

20
00:01:07,759 --> 00:01:08,759
- [背景男声] 老兄，早啊

21
00:01:08,759 --> 00:01:11,810
- 仅从他的外貌
我们能对他的学生评价分

22
00:01:11,810 --> 00:01:13,371
做出怎样的预测？

23
00:01:13,940 --> 00:01:17,216
由于评价分能影响加薪

24
00:01:17,671 --> 00:01:21,299
如果这个理论属实
老师们可能会

25
00:01:21,299 --> 00:01:24,699
采取一些令人惊讶的手段
来提高他们的得分

26
00:01:24,699 --> 00:01:25,731
- [Lloyd Christmas] 耶！

27
00:01:25,731 --> 00:01:27,461
- 如果你想弄清楚

28
00:01:27,461 --> 00:01:30,801
更出众的外貌是否真的会
带来更高的评价分

29
00:01:31,441 --> 00:01:34,450
你会怎样检验这个假说呢？

30
00:01:34,956 --> 00:01:36,552
你可以收集数据

31
00:01:36,761 --> 00:01:40,025
首先，让学生从1到10

32
00:01:40,025 --> 00:01:42,076
给老师的外貌打分

33
00:01:42,076 --> 00:01:44,807
由此你可以得出
这位老师的颜值平均分

34
00:01:45,229 --> 00:01:48,552
然后你可以从25名学生处

35
00:01:48,552 --> 00:01:50,421
收集这位老师的教学评价分

36
00:01:50,421 --> 00:01:53,273
我们通过散点图

37
00:01:53,273 --> 00:01:54,738
来同时查看这两个变量

38
00:01:54,981 --> 00:01:57,419
我们用横轴表示外貌

39
00:01:57,852 --> 00:02:00,589
纵轴表示教学评价分

40
00:02:01,223 --> 00:02:04,903
例如，这一点代表着 Peate 教授

41
00:02:04,903 --> 00:02:06,423
- [Bib Fortuna] 你好哇！

42
00:02:06,423 --> 00:02:08,811
- 他得到了3分的外貌分

43
00:02:08,811 --> 00:02:11,866
8.425的教学评价分

44
00:02:12,084 --> 00:02:14,958
这边特别靠右的是
Helmchen 教授

45
00:02:14,958 --> 00:02:16,797
- [Ben Stiller, "Zoolander"]
帅到不像话！

46
00:02:16,797 --> 00:02:18,721
- 他的外貌得分非常高

47
00:02:18,721 --> 00:02:20,872
但评价分没那么高

48
00:02:21,101 --> 00:02:22,283
你能看出规律吗？

49
00:02:22,283 --> 00:02:25,533
当我们沿x轴从左向右移动

50
00:02:25,533 --> 00:02:27,963
从难看向好看移动

51
00:02:27,963 --> 00:02:31,186
评价分呈现出上升趋势

52
00:02:31,870 --> 00:02:35,174
对了，我们在这个系列视频中
使用的数据

53
00:02:35,174 --> 00:02:38,923
不是编造出来的
而是来自于

54
00:02:38,923 --> 00:02:40,897
在德克萨斯大学做过的
真实研究

55
00:02:41,337 --> 00:02:44,483
另外你可能不知道
“pulchritude”只不过是

56
00:02:44,483 --> 00:02:47,880
“颜值”的另一种
比较高端、学术的说法

57
00:02:48,405 --> 00:02:49,774
有些时候

58
00:02:49,774 --> 00:02:55,594
用散点图很难判断出
两个变量之间的确切关系

59
00:02:55,594 --> 00:02:59,104
尤其是随着我们
从左向右移动

60
00:02:59,104 --> 00:03:01,318
数值的波动很大的时候

61
00:03:02,000 --> 00:03:04,908
处理这种波动的一种方法是

62
00:03:04,908 --> 00:03:08,144
画一条直线
穿过这团数据

63
00:03:08,144 --> 00:03:09,625
让这条直线

64
00:03:09,625 --> 00:03:12,613
尽可能贴切地描述这些数据

65
00:03:13,295 --> 00:03:17,181
专业的说法叫做“线性回归”

66
00:03:17,669 --> 00:03:20,888
以后我们会讲到
这条线是怎么画出来的

67
00:03:20,888 --> 00:03:22,958
不过今天我们可以先假设

68
00:03:22,958 --> 00:03:26,456
这条线已经尽可能地贴合了数据

69
00:03:27,087 --> 00:03:29,536
那么这条线能告诉我们什么呢？

70
00:03:30,067 --> 00:03:32,596
首先，我们立刻就能看出

71
00:03:32,596 --> 00:03:35,358
这条线是向上还是向下倾斜

72
00:03:36,107 --> 00:03:39,827
在我们的数据组中
这条线向上倾斜

73
00:03:40,794 --> 00:03:42,137
这也就验证了

74
00:03:42,137 --> 00:03:45,587
我们之前通过观察散点图
得出的假说

75
00:03:46,070 --> 00:03:47,877
向上倾斜就意味着

76
00:03:47,877 --> 00:03:53,026
外貌和评价分存在正相关

77
00:03:53,544 --> 00:03:54,647
换句话说

78
00:03:54,647 --> 00:03:59,469
平均说来
好看的老师得到的评价分更高

79
00:03:59,768 --> 00:04:03,939
其他数据组
可能显示出更强的正相关

80
00:04:04,377 --> 00:04:07,420
也有可能显示出负相关

81
00:04:07,857 --> 00:04:10,764
也有可能根本没有相关性

82
00:04:11,158 --> 00:04:13,903
线也未必要是直线

83
00:04:14,389 --> 00:04:17,304
必要时可以弯曲
以便更好贴合数据

84
00:04:17,770 --> 00:04:21,262
这条线也给我们提供了
一种预测结果的方法

85
00:04:21,579 --> 00:04:23,779
对一个给定的外貌得分

86
00:04:23,779 --> 00:04:28,429
我们可以直接从线上读出
评价分的预测值

87
00:04:28,429 --> 00:04:30,229
再回头看一下新来的老师

88
00:04:30,229 --> 00:04:31,297
- [Lloyd] 眼熟吗？

89
00:04:31,297 --> 00:04:34,109
- 我们可以准确预测出
他的评价分

90
00:04:34,683 --> 00:04:36,749
你可能想说“等一下！”

91
00:04:37,019 --> 00:04:38,749
“我们能相信这个预测吗？”

92
00:04:39,233 --> 00:04:41,665
我们的外貌变量

93
00:04:41,665 --> 00:04:43,515
究竟能多么准确地
预测评价分呢？

94
00:04:44,844 --> 00:04:46,790
线性回归给我们提供了

95
00:04:46,790 --> 00:04:49,770
能用来回答这些问题的
一些实用的方法

96
00:04:49,770 --> 00:04:52,039
我们在以后的视频中
再来探讨

97
00:04:52,838 --> 00:04:55,439
在得出任何肯定的结论之前

98
00:04:55,439 --> 00:04:58,340
我们还得当心几个陷阱

99
00:04:58,833 --> 00:05:00,430
想象这样一种情况

100
00:05:00,430 --> 00:05:03,639
我们所看到的关联背后

101
00:05:03,639 --> 00:05:06,900
其实是被我们忽略掉的
第三个变量在起作用

102
00:05:07,344 --> 00:05:09,965
例如课程的难度

103
00:05:09,965 --> 00:05:11,156
可能导致了

104
00:05:11,156 --> 00:05:15,645
外貌得分与教学评价分
之间的正相关

105
00:05:16,052 --> 00:05:18,956
简单的导论课
总能得到高评价分

106
00:05:19,228 --> 00:05:22,972
级别更高、更难的课
容易得到差评

107
00:05:23,660 --> 00:05:27,668
而年轻的老师
可能会被安排去上导论课

108
00:05:28,080 --> 00:05:32,095
那么如果学生认为
年轻的老师更有吸引力

109
00:05:32,095 --> 00:05:34,335
外貌得分与教学评价分

110
00:05:34,335 --> 00:05:37,383
就会呈现正相关

111
00:05:37,861 --> 00:05:40,388
但实际上是课程难度

112
00:05:40,388 --> 00:05:43,537
这个被我们忽视了的变量
在影响着评价分

113
00:05:43,537 --> 00:05:45,848
而不是外貌

114
00:05:46,346 --> 00:05:49,807
在那种情况下
一切的掩饰都是徒劳

115
00:05:50,289 --> 00:05:53,620
相关性被错误地
当成了因果关系

116
00:05:53,620 --> 00:05:54,900
- [Lloyd] 等一下…

117
00:05:54,900 --> 00:05:58,166
在后面的视频中
我们会进一步探讨这个问题

118
00:05:58,922 --> 00:06:02,069
另外，会不会有其他重要的变量

119
00:06:02,069 --> 00:06:05,781
同时影响着外貌得分和评价分呢？

120
00:06:06,626 --> 00:06:09,575
为了把外貌对评价分的影响
更清楚地剥离出来

121
00:06:09,846 --> 00:06:14,577
技能，种族，性别
老师的母语是否为英语

122
00:06:14,577 --> 00:06:18,994
都是你可能需要考虑的因素

123
00:06:19,408 --> 00:06:21,758
等我们讲到复回归

124
00:06:21,758 --> 00:06:24,477
就能把其他
可能影响这种关联的因素

125
00:06:24,477 --> 00:06:26,219
考虑进去

126
00:06:26,219 --> 00:06:28,368
同时度量外貌

127
00:06:28,368 --> 00:06:30,737
对教学评价的影响

128
00:06:31,762 --> 00:06:35,509
接下来我们要
动手摆弄摆弄这些数据

129
00:06:35,509 --> 00:06:39,070
从而更好地理解
这条线的含义

130
00:06:41,169 --> 00:06:42,445
- [讲解员] 祝贺你！

131
00:06:42,445 --> 00:06:45,247
你离成为数据忍者
又近了一步！

132
00:06:45,568 --> 00:06:47,139
不过，要想熟练掌握所学内容

133
00:06:47,139 --> 00:06:48,700
你还需要做些习题

134
00:06:48,700 --> 00:06:50,404
来磨练技艺

135
00:06:50,865 --> 00:06:53,976
准备好迎接下一项任务了吗？
请点击“下一个视频”

136
00:06:54,313 --> 00:06:55,364
还在观看？

137
00:06:55,598 --> 00:06:58,325
想要理解数据
进而理解你的世界

138
00:06:58,325 --> 00:07:01,642
请观看边际革命大学的
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00:07:02,001 --> 00:07:05,901
♪ [音乐] ♪