WEBVTT

00:00:00.107 --> 00:00:03.926
♪ [音乐] ♪

00:00:11.532 --> 00:00:14.532
理解数据

00:00:15.794 --> 00:00:18.794
线性回归简介

00:00:20.880 --> 00:00:22.077
- [Thomas Stratmann] 大家好！

00:00:22.077 --> 00:00:24.268
在接下来的一系列视频中

00:00:24.268 --> 00:00:27.598
我们将向你介绍一个
炫酷的新工具

00:00:27.598 --> 00:00:30.414
来帮助你理解数据

00:00:30.414 --> 00:00:32.691
那就是“线性回归”

00:00:32.885 --> 00:00:34.668
假设你有这么一种理论

00:00:34.668 --> 00:00:37.249
你发现外貌出众的人

00:00:37.249 --> 00:00:39.567
好像总能得到特殊的优待

00:00:39.567 --> 00:00:40.718
你在想

00:00:40.718 --> 00:00:44.138
“还有什么地方
也能看到这种现象呢？”

00:00:44.138 --> 00:00:46.057
对教授来说
这种现象也存在吗？

00:00:46.057 --> 00:00:48.259
有没有可能
外貌出众的老师

00:00:48.259 --> 00:00:50.400
也会得到特别优待呢？

00:00:50.400 --> 00:00:53.899
学生们会不会
对这些老师更好

00:00:53.899 --> 00:00:57.489
给他们打更高的
学生评价分？

00:00:57.866 --> 00:00:59.356
如果确实如此

00:00:59.356 --> 00:01:01.757
外貌对评价分的影响

00:01:01.757 --> 00:01:03.873
是很大还是很小呢？

00:01:04.159 --> 00:01:07.759
假设有位教师刚刚开始
到一所大学上班

00:01:07.759 --> 00:01:08.839
- [背景男声] 同学们，早啊

00:01:08.839 --> 00:01:12.100
- 仅从他的外貌
我们能对他的学生评价分

00:01:12.100 --> 00:01:13.951
做出怎样的预测？

00:01:13.951 --> 00:01:17.456
由于评价分会影响到加薪

00:01:17.456 --> 00:01:19.331
如果这个理论属实


00:01:19.331 --> 00:01:22.999
老师们可能会
采取一些令人惊讶的手段

00:01:22.999 --> 00:01:24.599
来提高他们的得分

00:01:24.599 --> 00:01:25.731
- [Lloyd Christmas] 耶！

00:01:25.731 --> 00:01:27.461
- 如果你想弄清楚

00:01:27.461 --> 00:01:31.461
更出众的外貌是否真的会
带来更高的评价分

00:01:31.461 --> 00:01:34.450
你会怎样
检验这个假说呢？

00:01:34.956 --> 00:01:36.762
你可以收集数据

00:01:36.762 --> 00:01:39.855
首先，让学生从1到10

00:01:39.855 --> 00:01:41.586
给老师的外貌打分

00:01:41.586 --> 00:01:45.237
由此你可以得出
这位老师的颜值平均分

00:01:45.237 --> 00:01:48.122
然后你可以从
25名学生那里

00:01:48.122 --> 00:01:50.421
收集这位老师的
教学评价分

00:01:50.421 --> 00:01:52.583
我们通过散点图

00:01:52.583 --> 00:01:54.738
来观察这两个变量

00:01:54.981 --> 00:01:57.419
我们用横轴表示外貌

00:01:57.852 --> 00:02:00.589
纵轴表示教学评价分

00:02:01.223 --> 00:02:04.903
例如，这一点代表着
Peate 教授

00:02:04.903 --> 00:02:06.423
- [Bib Fortuna] 你好哇！

00:02:06.423 --> 00:02:08.811
- 他得到了3分的外貌分

00:02:08.811 --> 00:02:11.866
8.425的教学评价分

00:02:12.084 --> 00:02:14.958
这边特别靠右的是
Helmchen 教授

00:02:14.958 --> 00:02:16.797
- [Ben Stiller, "Zoolander"]
帅到不像话！

00:02:16.797 --> 00:02:18.721
- 他的外貌得分非常高

00:02:18.721 --> 00:02:21.132
但教学评价分却很低

00:02:21.132 --> 00:02:22.393
你能看出规律吗？

00:02:22.393 --> 00:02:25.533
当我们沿x轴从左向右移动

00:02:25.533 --> 00:02:27.963
从难看向好看移动

00:02:27.963 --> 00:02:31.186
评价分呈现出上升趋势

00:02:31.870 --> 00:02:35.574
对了，我们在这个系列视频中
使用的数据

00:02:35.574 --> 00:02:37.103
不是编造出来的


00:02:37.103 --> 00:02:41.387
而是来自于德克萨斯大学的
真实调查

00:02:41.387 --> 00:02:44.483
另外你可能不知道
“pulchritude”只不过是

00:02:44.483 --> 00:02:48.410
“颜值”的另一种
比较高端、学术的说法

00:02:48.410 --> 00:02:49.564
有些时候

00:02:49.564 --> 00:02:55.594
用散点图很难判断出
两个变量之间的确切关系

00:02:55.594 --> 00:02:58.814
尤其是随着我们
从左向右移动

00:02:58.814 --> 00:03:01.998
数值的波动很大的时候

00:03:02.000 --> 00:03:04.908
对付这种波动的
一种方法是

00:03:04.908 --> 00:03:08.144
画一条直线
穿过这团数据

00:03:08.144 --> 00:03:09.625
让这条直线

00:03:09.625 --> 00:03:12.973
尽可能贴切地描述这些数据

00:03:13.295 --> 00:03:17.181
专业的说法叫做“线性回归”

00:03:17.669 --> 00:03:20.888
以后我们会讲到
这条线是怎么画出来的

00:03:20.888 --> 00:03:22.958
不过今天我们可以先假设

00:03:22.958 --> 00:03:26.846
这条线已经尽可能
贴近数据了

00:03:27.087 --> 00:03:30.076
那么这条线能
告诉我们什么呢？

00:03:30.076 --> 00:03:32.596
首先，我们立刻就能看出

00:03:32.596 --> 00:03:35.358
这条线是向上还是向下倾斜

00:03:36.107 --> 00:03:39.827
在我们的数据组中
这条线向上倾斜

00:03:40.794 --> 00:03:42.137
这也就验证了

00:03:42.137 --> 00:03:46.097
我们之前通过观察散点图
得出的假说

00:03:46.097 --> 00:03:47.877
向上倾斜意味着

00:03:47.877 --> 00:03:53.026
外貌和评价分存在正相关

00:03:53.544 --> 00:03:54.647
换句话说

00:03:54.647 --> 00:03:55.738
平均说来

00:03:55.738 --> 00:03:59.768
好看的老师
得到的评价分更高

00:03:59.768 --> 00:04:04.399
其他数据组
可能显示出更强的正相关

00:04:04.399 --> 00:04:07.420
也有可能显示出负相关

00:04:07.857 --> 00:04:10.764
也有可能根本没有相关性

00:04:11.158 --> 00:04:13.903
线也未必都是直线

00:04:14.389 --> 00:04:17.814
必要时可以弯曲
以便更好贴合数据

00:04:17.814 --> 00:04:21.602
这条线也给我们提供了
一种预测结果的方法

00:04:21.602 --> 00:04:23.699
对一个给定的外貌得分

00:04:23.699 --> 00:04:28.429
我们可以直接从线上读出
评价分的预测值

00:04:28.429 --> 00:04:30.229
再回头看一下新来的老师

00:04:30.229 --> 00:04:31.297
- [Lloyd] 眼熟吗？

00:04:31.297 --> 00:04:34.109
- 我们可以准确预测出
他的评价分

00:04:34.683 --> 00:04:36.879
你可能想说“等一下！”

00:04:36.879 --> 00:04:38.749
“我们能相信这个预测吗？”

00:04:39.233 --> 00:04:40.755
颜值这个变量

00:04:40.755 --> 00:04:44.455
究竟能多么准确地
预测评价分呢？

00:04:44.844 --> 00:04:46.530
线性回归给我们提供了

00:04:46.530 --> 00:04:49.770
能用来回答这些问题的
一些实用的方法

00:04:49.770 --> 00:04:52.039
我们在以后的视频中
再来探讨

00:04:52.838 --> 00:04:55.439
在得出任何
肯定的结论之前

00:04:55.439 --> 00:04:58.340
我们还得当心几个陷阱

00:04:58.833 --> 00:05:00.430
想象这样一种情况

00:05:00.430 --> 00:05:02.739
我们所看到的关联背后

00:05:02.739 --> 00:05:07.450
其实是被我们忽略掉的
第三个变量在起作用

00:05:07.450 --> 00:05:09.965
例如课程的难度

00:05:09.965 --> 00:05:11.156
可能导致了

00:05:11.156 --> 00:05:15.645
外貌得分与教学评价分
之间的正相关

00:05:16.052 --> 00:05:19.256
教简单的导论课的老师
总能得到高评价分

00:05:19.256 --> 00:05:23.382
教级别更高、更难的课的老师
就容易得到差评

00:05:23.660 --> 00:05:28.088
而年轻的老师
可能会被安排去上导论课

00:05:28.088 --> 00:05:32.565
那么如果学生认为
年轻的老师更有吸引力

00:05:32.565 --> 00:05:34.855
外貌得分与教学评价分

00:05:34.855 --> 00:05:37.383
就会呈现正相关

00:05:37.861 --> 00:05:42.308
但实际上是课程难度
这个被我们忽视了的变量

00:05:42.308 --> 00:05:43.997
在影响着评价分

00:05:43.997 --> 00:05:45.848
而不是外貌

00:05:46.346 --> 00:05:50.367
在那种情况下
一切的美化打扮都是徒劳的

00:05:50.367 --> 00:05:53.620
相关性被错误地
当成了因果关系

00:05:53.620 --> 00:05:54.900
- [Lloyd] 等一下…

00:05:54.900 --> 00:05:58.166
在后面的视频中
我们会进一步探讨这个问题

00:05:58.922 --> 00:06:02.069
另外，会不会有其他重要的变量

00:06:02.069 --> 00:06:06.151
同时影响着
外貌得分和评价分呢？

00:06:06.626 --> 00:06:09.915
为了更清晰地分辨
外貌对评价分的影响

00:06:09.915 --> 00:06:14.577
像技术，种族，性别
英语是不是母语

00:06:14.577 --> 00:06:18.994
都可能是你需要考虑的因素

00:06:19.408 --> 00:06:21.378
等我们讲到多元回归时

00:06:21.378 --> 00:06:23.027
就能把其他


00:06:23.027 --> 00:06:26.739
可能影响
这种相关性的因素考虑进去

00:06:26.739 --> 00:06:28.368
同时度量外貌

00:06:28.368 --> 00:06:30.737
对教学评价的影响

00:06:31.762 --> 00:06:35.329
下节课，我们要
亲自分析一下这些数据

00:06:35.329 --> 00:06:39.070
从而更好地理解
这条线的含义

00:06:41.169 --> 00:06:42.445
- [讲解员] 祝贺你！

00:06:42.445 --> 00:06:45.247
你离成为数据'忍者"
又近了一步！

00:06:45.568 --> 00:06:47.139
不过，要想熟练掌握所学内容

00:06:47.139 --> 00:06:48.700
你还需要做些习题

00:06:48.700 --> 00:06:50.404
来磨练技艺

00:06:50.865 --> 00:06:53.976
准备好迎接下一个挑战了吗？
请点击“下一个视频”

00:06:54.313 --> 00:06:55.364
还在观看？

00:06:55.598 --> 00:06:58.325
请观看边际革命大学的
其他热门视频

00:06:58.325 --> 00:07:01.642
不仅理解数据
而且理解你的世界

00:07:02.001 --> 00:07:05.901
♪ [音乐] ♪