1
00:00:00,107 --> 00:00:03,926
♪ [音乐] ♪

2
00:00:11,532 --> 00:00:14,532
理解数据

3
00:00:15,794 --> 00:00:18,794
线性回归简介

4
00:00:20,880 --> 00:00:22,077
- [Thomas Stratmann] 大家好！

5
00:00:22,077 --> 00:00:24,268
在接下来的一系列视频中

6
00:00:24,268 --> 00:00:27,598
我们将向你介绍一个
炫酷的新工具

7
00:00:27,598 --> 00:00:30,414
来帮助你理解数据

8
00:00:30,414 --> 00:00:32,691
那就是“线性回归”

9
00:00:32,885 --> 00:00:34,668
假设你有这么一种理论

10
00:00:34,668 --> 00:00:37,249
你发现外貌出众的人

11
00:00:37,249 --> 00:00:39,567
好像总能得到特殊的优待

12
00:00:39,567 --> 00:00:40,718
你在想

13
00:00:40,718 --> 00:00:44,138
“还有什么地方
也能看到这种现象呢？”

14
00:00:44,138 --> 00:00:46,057
对教授来说
这种现象也存在吗？

15
00:00:46,057 --> 00:00:48,259
有没有可能
外貌出众的老师

16
00:00:48,259 --> 00:00:50,400
也会得到特别优待呢？

17
00:00:50,400 --> 00:00:53,899
学生们会不会
对这些老师更好

18
00:00:53,899 --> 00:00:57,489
给他们打更高的
学生评价分？

19
00:00:57,866 --> 00:00:59,356
如果确实如此

20
00:00:59,356 --> 00:01:01,757
外貌对评价分的影响

21
00:01:01,757 --> 00:01:03,873
是很大还是很小呢？

22
00:01:04,159 --> 00:01:07,759
假设有位教师刚刚开始
到一所大学上班

23
00:01:07,759 --> 00:01:08,839
- [背景男声] 同学们，早啊

24
00:01:08,839 --> 00:01:12,100
- 仅从他的外貌
我们能对他的学生评价分

25
00:01:12,100 --> 00:01:13,951
做出怎样的预测？

26
00:01:13,951 --> 00:01:17,456
由于评价分会影响到加薪

27
00:01:17,456 --> 00:01:19,331
如果这个理论属实


28
00:01:19,331 --> 00:01:22,999
老师们可能会
采取一些令人惊讶的手段

29
00:01:22,999 --> 00:01:24,599
来提高他们的得分

30
00:01:24,599 --> 00:01:25,731
- [Lloyd Christmas] 耶！

31
00:01:25,731 --> 00:01:27,461
- 如果你想弄清楚

32
00:01:27,461 --> 00:01:31,461
更出众的外貌是否真的会
带来更高的评价分

33
00:01:31,461 --> 00:01:34,450
你会怎样
检验这个假说呢？

34
00:01:34,956 --> 00:01:36,762
你可以收集数据

35
00:01:36,762 --> 00:01:39,855
首先，让学生从1到10

36
00:01:39,855 --> 00:01:41,586
给老师的外貌打分

37
00:01:41,586 --> 00:01:45,237
由此你可以得出
这位老师的颜值平均分

38
00:01:45,237 --> 00:01:48,122
然后你可以从
25名学生那里

39
00:01:48,122 --> 00:01:50,421
收集这位老师的
教学评价分

40
00:01:50,421 --> 00:01:52,583
我们通过散点图

41
00:01:52,583 --> 00:01:54,738
来观察这两个变量

42
00:01:54,981 --> 00:01:57,419
我们用横轴表示外貌

43
00:01:57,852 --> 00:02:00,589
纵轴表示教学评价分

44
00:02:01,223 --> 00:02:04,903
例如，这一点代表着
Peate 教授

45
00:02:04,903 --> 00:02:06,423
- [Bib Fortuna] 你好哇！

46
00:02:06,423 --> 00:02:08,811
- 他得到了3分的外貌分

47
00:02:08,811 --> 00:02:11,866
8.425的教学评价分

48
00:02:12,084 --> 00:02:14,958
这边特别靠右的是
Helmchen 教授

49
00:02:14,958 --> 00:02:16,797
- [Ben Stiller, "Zoolander"]
帅到不像话！

50
00:02:16,797 --> 00:02:18,721
- 他的外貌得分非常高

51
00:02:18,721 --> 00:02:21,132
但教学评价分却很低

52
00:02:21,132 --> 00:02:22,393
你能看出规律吗？

53
00:02:22,393 --> 00:02:25,533
当我们沿x轴从左向右移动

54
00:02:25,533 --> 00:02:27,963
从难看向好看移动

55
00:02:27,963 --> 00:02:31,186
评价分呈现出上升趋势

56
00:02:31,870 --> 00:02:35,574
对了，我们在这个系列视频中
使用的数据

57
00:02:35,574 --> 00:02:37,103
不是编造出来的


58
00:02:37,103 --> 00:02:41,387
而是来自于德克萨斯大学的
真实调查

59
00:02:41,387 --> 00:02:44,483
另外你可能不知道
“pulchritude”只不过是

60
00:02:44,483 --> 00:02:48,410
“颜值”的另一种
比较高端、学术的说法

61
00:02:48,410 --> 00:02:49,564
有些时候

62
00:02:49,564 --> 00:02:55,594
用散点图很难判断出
两个变量之间的确切关系

63
00:02:55,594 --> 00:02:58,814
尤其是随着我们
从左向右移动

64
00:02:58,814 --> 00:03:01,998
数值的波动很大的时候

65
00:03:02,000 --> 00:03:04,908
对付这种波动的
一种方法是

66
00:03:04,908 --> 00:03:08,144
画一条直线
穿过这团数据

67
00:03:08,144 --> 00:03:09,625
让这条直线

68
00:03:09,625 --> 00:03:12,973
尽可能贴切地描述这些数据

69
00:03:13,295 --> 00:03:17,181
专业的说法叫做“线性回归”

70
00:03:17,669 --> 00:03:20,888
以后我们会讲到
这条线是怎么画出来的

71
00:03:20,888 --> 00:03:22,958
不过今天我们可以先假设

72
00:03:22,958 --> 00:03:26,846
这条线已经尽可能
贴近数据了

73
00:03:27,087 --> 00:03:30,076
那么这条线能
告诉我们什么呢？

74
00:03:30,076 --> 00:03:32,596
首先，我们立刻就能看出

75
00:03:32,596 --> 00:03:35,358
这条线是向上还是向下倾斜

76
00:03:36,107 --> 00:03:39,827
在我们的数据组中
这条线向上倾斜

77
00:03:40,794 --> 00:03:42,137
这也就验证了

78
00:03:42,137 --> 00:03:46,097
我们之前通过观察散点图
得出的假说

79
00:03:46,097 --> 00:03:47,877
向上倾斜意味着

80
00:03:47,877 --> 00:03:53,026
外貌和评价分存在正相关

81
00:03:53,544 --> 00:03:54,647
换句话说

82
00:03:54,647 --> 00:03:55,738
平均说来

83
00:03:55,738 --> 00:03:59,768
好看的老师
得到的评价分更高

84
00:03:59,768 --> 00:04:04,399
其他数据组
可能显示出更强的正相关

85
00:04:04,399 --> 00:04:07,420
也有可能显示出负相关

86
00:04:07,857 --> 00:04:10,764
也有可能根本没有相关性

87
00:04:11,158 --> 00:04:13,903
线也未必都是直线

88
00:04:14,389 --> 00:04:17,814
必要时可以弯曲
以便更好贴合数据

89
00:04:17,814 --> 00:04:21,602
这条线也给我们提供了
一种预测结果的方法

90
00:04:21,602 --> 00:04:23,699
对一个给定的外貌得分

91
00:04:23,699 --> 00:04:28,429
我们可以直接从线上读出
评价分的预测值

92
00:04:28,429 --> 00:04:30,229
再回头看一下新来的老师

93
00:04:30,229 --> 00:04:31,297
- [Lloyd] 眼熟吗？

94
00:04:31,297 --> 00:04:34,109
- 我们可以准确预测出
他的评价分

95
00:04:34,683 --> 00:04:36,879
你可能想说“等一下！”

96
00:04:36,879 --> 00:04:38,749
“我们能相信这个预测吗？”

97
00:04:39,233 --> 00:04:40,755
颜值这个变量

98
00:04:40,755 --> 00:04:44,455
究竟能多么准确地
预测评价分呢？

99
00:04:44,844 --> 00:04:46,530
线性回归给我们提供了

100
00:04:46,530 --> 00:04:49,770
能用来回答这些问题的
一些实用的方法

101
00:04:49,770 --> 00:04:52,039
我们在以后的视频中
再来探讨

102
00:04:52,838 --> 00:04:55,439
在得出任何
肯定的结论之前

103
00:04:55,439 --> 00:04:58,340
我们还得当心几个陷阱

104
00:04:58,833 --> 00:05:00,430
想象这样一种情况

105
00:05:00,430 --> 00:05:02,739
我们所看到的关联背后

106
00:05:02,739 --> 00:05:07,450
其实是被我们忽略掉的
第三个变量在起作用

107
00:05:07,450 --> 00:05:09,965
例如课程的难度

108
00:05:09,965 --> 00:05:11,156
可能导致了

109
00:05:11,156 --> 00:05:15,645
外貌得分与教学评价分
之间的正相关

110
00:05:16,052 --> 00:05:19,256
教简单的导论课的老师
总能得到高评价分

111
00:05:19,256 --> 00:05:23,382
教级别更高、更难的课的老师
就容易得到差评

112
00:05:23,660 --> 00:05:28,088
而年轻的老师
可能会被安排去上导论课

113
00:05:28,088 --> 00:05:32,565
那么如果学生认为
年轻的老师更有吸引力

114
00:05:32,565 --> 00:05:34,855
外貌得分与教学评价分

115
00:05:34,855 --> 00:05:37,383
就会呈现正相关

116
00:05:37,861 --> 00:05:42,308
但实际上是课程难度
这个被我们忽视了的变量

117
00:05:42,308 --> 00:05:43,997
在影响着评价分

118
00:05:43,997 --> 00:05:45,848
而不是外貌

119
00:05:46,346 --> 00:05:50,367
在那种情况下
一切的美化打扮都是徒劳的

120
00:05:50,367 --> 00:05:53,620
相关性被错误地
当成了因果关系

121
00:05:53,620 --> 00:05:54,900
- [Lloyd] 等一下…

122
00:05:54,900 --> 00:05:58,166
在后面的视频中
我们会进一步探讨这个问题

123
00:05:58,922 --> 00:06:02,069
另外，会不会有其他重要的变量

124
00:06:02,069 --> 00:06:06,151
同时影响着
外貌得分和评价分呢？

125
00:06:06,626 --> 00:06:09,915
为了更清晰地分辨
外貌对评价分的影响

126
00:06:09,915 --> 00:06:14,577
像技术，种族，性别
英语是不是母语

127
00:06:14,577 --> 00:06:18,994
都可能是你需要考虑的因素

128
00:06:19,408 --> 00:06:21,378
等我们讲到多元回归时

129
00:06:21,378 --> 00:06:23,027
就能把其他


130
00:06:23,027 --> 00:06:26,739
可能影响
这种相关性的因素考虑进去

131
00:06:26,739 --> 00:06:28,368
同时度量外貌

132
00:06:28,368 --> 00:06:30,737
对教学评价的影响

133
00:06:31,762 --> 00:06:35,329
下节课，我们要
亲自分析一下这些数据

134
00:06:35,329 --> 00:06:39,070
从而更好地理解
这条线的含义

135
00:06:41,169 --> 00:06:42,445
- [讲解员] 祝贺你！

136
00:06:42,445 --> 00:06:45,247
你离成为数据'忍者"
又近了一步！

137
00:06:45,568 --> 00:06:47,139
不过，要想熟练掌握所学内容

138
00:06:47,139 --> 00:06:48,700
你还需要做些习题

139
00:06:48,700 --> 00:06:50,404
来磨练技艺

140
00:06:50,865 --> 00:06:53,976
准备好迎接下一个挑战了吗？
请点击“下一个视频”

141
00:06:54,313 --> 00:06:55,364
还在观看？

142
00:06:55,598 --> 00:06:58,325
不仅理解数据
而且理解你的世界

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00:06:58,325 --> 00:07:01,642
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