0:00:00.107,0:00:03.926
♪ [音乐] ♪

0:00:11.532,0:00:14.532
理解数据

0:00:15.794,0:00:18.794
线性回归简介

0:00:20.880,0:00:22.077
- [Thomas Stratmann] 大家好！

0:00:22.077,0:00:24.268
在接下来的一系列视频中

0:00:24.268,0:00:27.598
我们将向你介绍一个[br]炫酷的新工具

0:00:27.598,0:00:30.414
来帮助你理解数据

0:00:30.414,0:00:32.691
那就是“线性回归”

0:00:32.885,0:00:34.668
假设你有这么一种理论

0:00:34.668,0:00:37.249
你发现外貌出众的人

0:00:37.249,0:00:39.567
好像总能得到特殊的优待

0:00:39.567,0:00:40.718
你在想

0:00:40.718,0:00:44.138
“还有什么地方[br]也能看到这种现象呢？”

0:00:44.138,0:00:46.057
对教授来说[br]这种现象也存在吗？

0:00:46.057,0:00:48.259
有没有可能[br]外貌出众的老师

0:00:48.259,0:00:50.400
也会得到特别优待呢？

0:00:50.400,0:00:53.899
学生们会不会[br]对这些老师更好

0:00:53.899,0:00:57.489
给他们打更高的[br]学生评价分？

0:00:57.866,0:00:59.356
如果确实如此

0:00:59.356,0:01:01.757
外貌对评价分的影响

0:01:01.757,0:01:03.873
是很大还是很小呢？

0:01:04.159,0:01:07.759
假设有位教师刚刚开始[br]到一所大学上班

0:01:07.759,0:01:08.839
- [背景男声] 同学们，早啊

0:01:08.839,0:01:12.100
- 仅从他的外貌[br]我们能对他的学生评价分

0:01:12.100,0:01:13.951
做出怎样的预测？

0:01:13.951,0:01:17.456
由于评价分会影响到加薪

0:01:17.456,0:01:19.331
如果这个理论属实[br]

0:01:19.331,0:01:22.999
老师们可能会[br]采取一些令人惊讶的手段

0:01:22.999,0:01:24.599
来提高他们的得分

0:01:24.599,0:01:25.731
- [Lloyd Christmas] 耶！

0:01:25.731,0:01:27.461
- 如果你想弄清楚

0:01:27.461,0:01:31.461
更出众的外貌是否真的会[br]带来更高的评价分

0:01:31.461,0:01:34.450
你会怎样[br]检验这个假说呢？

0:01:34.956,0:01:36.762
你可以收集数据

0:01:36.762,0:01:39.855
首先，让学生从1到10

0:01:39.855,0:01:41.586
给老师的外貌打分

0:01:41.586,0:01:45.237
由此你可以得出[br]这位老师的颜值平均分

0:01:45.237,0:01:48.122
然后你可以从[br]25名学生那里

0:01:48.122,0:01:50.421
收集这位老师的[br]教学评价分

0:01:50.421,0:01:52.583
我们通过散点图

0:01:52.583,0:01:54.738
来观察这两个变量

0:01:54.981,0:01:57.419
我们用横轴表示外貌

0:01:57.852,0:02:00.589
纵轴表示教学评价分

0:02:01.223,0:02:04.903
例如，这一点代表着[br]Peate 教授

0:02:04.903,0:02:06.423
- [Bib Fortuna] 你好哇！

0:02:06.423,0:02:08.811
- 他得到了3分的外貌分

0:02:08.811,0:02:11.866
8.425的教学评价分

0:02:12.084,0:02:14.958
这边特别靠右的是[br]Helmchen 教授

0:02:14.958,0:02:16.797
- [Ben Stiller, "Zoolander"][br]帅到不像话！

0:02:16.797,0:02:18.721
- 他的外貌得分非常高

0:02:18.721,0:02:21.132
但教学评价分却很低

0:02:21.132,0:02:22.393
你能看出规律吗？

0:02:22.393,0:02:25.533
当我们沿x轴从左向右移动

0:02:25.533,0:02:27.963
从难看向好看移动

0:02:27.963,0:02:31.186
评价分呈现出上升趋势

0:02:31.870,0:02:35.574
对了，我们在这个系列视频中[br]使用的数据

0:02:35.574,0:02:37.103
不是编造出来的[br]

0:02:37.103,0:02:41.387
而是来自于德克萨斯大学的[br]真实调查

0:02:41.387,0:02:44.483
另外你可能不知道[br]“pulchritude”只不过是

0:02:44.483,0:02:48.410
“颜值”的另一种[br]比较高端、学术的说法

0:02:48.410,0:02:49.564
有些时候

0:02:49.564,0:02:55.594
用散点图很难判断出[br]两个变量之间的确切关系

0:02:55.594,0:02:58.814
尤其是随着我们[br]从左向右移动

0:02:58.814,0:03:01.998
数值的波动很大的时候

0:03:02.000,0:03:04.908
对付这种波动的[br]一种方法是

0:03:04.908,0:03:08.144
画一条直线[br]穿过这团数据

0:03:08.144,0:03:09.625
让这条直线

0:03:09.625,0:03:12.973
尽可能贴切地描述这些数据

0:03:13.295,0:03:17.181
专业的说法叫做“线性回归”

0:03:17.669,0:03:20.888
以后我们会讲到[br]这条线是怎么画出来的

0:03:20.888,0:03:22.958
不过今天我们可以先假设

0:03:22.958,0:03:26.846
这条线已经尽可能[br]贴近数据了

0:03:27.087,0:03:30.076
那么这条线能[br]告诉我们什么呢？

0:03:30.076,0:03:32.596
首先，我们立刻就能看出

0:03:32.596,0:03:35.358
这条线是向上还是向下倾斜

0:03:36.107,0:03:39.827
在我们的数据组中[br]这条线向上倾斜

0:03:40.794,0:03:42.137
这也就验证了

0:03:42.137,0:03:46.097
我们之前通过观察散点图[br]得出的假说

0:03:46.097,0:03:47.877
向上倾斜意味着

0:03:47.877,0:03:53.026
外貌和评价分存在正相关

0:03:53.544,0:03:54.647
换句话说

0:03:54.647,0:03:55.738
平均说来

0:03:55.738,0:03:59.768
好看的老师[br]得到的评价分更高

0:03:59.768,0:04:04.399
其他数据组[br]可能显示出更强的正相关

0:04:04.399,0:04:07.420
也有可能显示出负相关

0:04:07.857,0:04:10.764
也有可能根本没有相关性

0:04:11.158,0:04:13.903
线也未必都是直线

0:04:14.389,0:04:17.814
必要时可以弯曲[br]以便更好贴合数据

0:04:17.814,0:04:21.602
这条线也给我们提供了[br]一种预测结果的方法

0:04:21.602,0:04:23.699
对一个给定的外貌得分

0:04:23.699,0:04:28.429
我们可以直接从线上读出[br]评价分的预测值

0:04:28.429,0:04:30.229
再回头看一下新来的老师

0:04:30.229,0:04:31.297
- [Lloyd] 眼熟吗？

0:04:31.297,0:04:34.109
- 我们可以准确预测出[br]他的评价分

0:04:34.683,0:04:36.879
你可能想说“等一下！”

0:04:36.879,0:04:38.749
“我们能相信这个预测吗？”

0:04:39.233,0:04:40.755
颜值这个变量

0:04:40.755,0:04:43.515
究竟能多么准确地[br]预测评价分呢？

0:04:44.844,0:04:46.790
线性回归给我们提供了

0:04:46.790,0:04:49.770
能用来回答这些问题的[br]一些实用的方法

0:04:49.770,0:04:52.039
我们在以后的视频中[br]再来探讨

0:04:52.838,0:04:55.439
在得出任何肯定的结论之前

0:04:55.439,0:04:58.340
我们还得当心几个陷阱

0:04:58.833,0:05:00.430
想象这样一种情况

0:05:00.430,0:05:03.639
我们所看到的关联背后

0:05:03.639,0:05:06.900
其实是被我们忽略掉的[br]第三个变量在起作用

0:05:07.344,0:05:09.965
例如课程的难度

0:05:09.965,0:05:11.156
可能导致了

0:05:11.156,0:05:15.645
外貌得分与教学评价分[br]之间的正相关

0:05:16.052,0:05:19.256
教简单的导论课的老师[br]总能得到高评价分

0:05:19.256,0:05:22.972
教级别更高、更难的课的老师[br]就容易得到差评

0:05:23.660,0:05:27.668
而年轻的老师[br]可能会被安排去上导论课

0:05:28.080,0:05:32.095
那么如果学生认为[br]年轻的老师更有吸引力

0:05:32.095,0:05:34.335
外貌得分与教学评价分

0:05:34.335,0:05:37.383
就会呈现正相关

0:05:37.861,0:05:41.788
但实际上是课程难度[br]这个被我们忽视了的变量

0:05:41.788,0:05:43.537
在影响着评价分

0:05:43.537,0:05:45.848
而不是外貌

0:05:46.346,0:05:50.097
在那种情况下[br]一切的修饰都是徒劳的

0:05:50.289,0:05:53.620
相关性被错误地[br]当成了因果关系

0:05:53.620,0:05:54.900
- [Lloyd] 等一下…

0:05:54.900,0:05:58.166
在后面的视频中[br]我们会进一步探讨这个问题

0:05:58.922,0:06:02.069
另外，会不会有其他重要的变量

0:06:02.069,0:06:06.151
同时影响着外貌得分和评价分呢？

0:06:06.626,0:06:09.575
为了更清晰地分辨[br]外貌对评价分的影响

0:06:09.846,0:06:14.577
像技术，种族，性别[br]英语是不是母语

0:06:14.577,0:06:18.994
都可能是你需要考虑的因素

0:06:19.408,0:06:21.378
等我们讲到多元回归时

0:06:21.378,0:06:23.027
就能把其他[br]

0:06:23.027,0:06:26.219
可能影响[br]这种相关性的因素考虑进去

0:06:26.219,0:06:28.368
同时度量外貌

0:06:28.368,0:06:30.737
对教学评价的影响

0:06:31.762,0:06:35.509
下节课，我们要[br]亲自分析一下这些数据

0:06:35.509,0:06:39.070
从而更好地理解[br]这条线的含义

0:06:41.169,0:06:42.445
- [讲解员] 祝贺你！

0:06:42.445,0:06:45.247
你离成为数据'忍者"[br]又近了一步！

0:06:45.568,0:06:47.139
不过，要想熟练掌握所学内容

0:06:47.139,0:06:48.700
你还需要做些习题

0:06:48.700,0:06:50.404
来磨练技艺

0:06:50.865,0:06:53.976
准备好迎接下一个挑战了吗？[br]请点击“下一个视频”

0:06:54.313,0:06:55.364
还在观看？

0:06:55.598,0:06:58.325
想要理解数据[br]进而理解你的世界

0:06:58.325,0:07:01.642
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