0:00:01.045,0:00:05.457
這堂課我會幫大家熟悉什麽是“負數”，

0:00:05.457,0:00:07.798
並且教大家怎麽進行負數的加減法

0:00:07.798,0:00:09.754
當你第一次接觸“負數”的時候

0:00:09.754,0:00:12.164
他們看起來似乎很深奧，很神秘

0:00:12.164,0:00:13.993
因爲當我們最開始計數的時候

0:00:14.024,0:00:15.652
我們都用的是正數

0:00:15.729,0:00:18.169
那麽“負數”究竟代表什麽意思呢

0:00:18.169,0:00:19.313
這麽說吧

0:00:19.313,0:00:22.600
你很可能日常生活中遇到過“負數”

0:00:22.877,0:00:24.867
讓我來給你舉幾個例子

0:00:24.867,0:00:26.773
在我舉例之前

0:00:26.773,0:00:29.095
我想讓大家對“負數”有個基本概念

0:00:29.095,0:00:34.641
“負數”就是所有比“0”小的數

0:00:34.810,0:00:37.734
如果你覺得這樣的說法對你來說很陌生，很抽象

0:00:37.734,0:00:39.914
讓我用一些具體的場景來解釋

0:00:39.976,0:00:45.692
比如說我們在測量溫度

0:00:45.692,0:00:47.385
單位是攝氏度或者華氏度

0:00:47.385,0:00:50.660
假設我們用攝氏度來作爲單位

0:00:50.660,0:00:53.948
我們先畫一條數軸，可以在上面標示溫度

0:00:53.948,0:00:57.469
假設這一點代表“0”度

0:00:57.469,0:01:03.216
這裡是1度，2度，3度

0:01:03.216,0:01:06.641
我們假設今天天氣比較涼

0:01:06.641,0:01:11.123
外面氣溫是3攝氏度

0:01:11.123,0:01:17.624
天氣預報員說明天會失溫，降4度

0:01:17.624,0:01:21.711
那麽明天會有多冷呢？怎麽表示呢？

0:01:21.711,0:01:26.123
如果明天只失溫1度，那明天氣溫就是2度

0:01:26.123,0:01:30.024
如果明天只失溫2度，那明天氣溫就是1度

0:01:30.024,0:01:36.048
如果明天只失溫3度，那明天氣溫就是“0”度

0:01:36.048,0:01:39.123
但是降了3度還不夠，明天要失溫4度

0:01:39.123,0:01:44.561
所以溫度還要比“0”度低1度

0:01:44.561,0:01:48.927
這時，我們把比“0”度還低1度的那個溫度值

0:01:48.927,0:01:52.842
稱爲“負1“度，或者寫作”-1“度

0:01:52.858,0:01:55.898
好，我們再回過頭看看這條數軸

0:01:55.898,0:01:58.610
在”0“右邊的這些數，都是”正數“

0:01:58.610,0:02:01.500
而”0“左邊的這些數

0:02:01.500,0:02:10.380
比如-1，-2，-3或者”更小“的負數

0:02:10.380,0:02:12.470
這裡我需要澄清一下

0:02:12.470,0:02:16.696
-3是比-1”小“的

0:02:16.696,0:02:23.271
比如說，-3度比-1度更冷，溫度更低

0:02:23.332,0:02:41.360
同樣的道理，-100比-1要小很多很多

0:02:41.360,0:02:43.598
如果你只看數字100和1的話，你會說

0:02:43.598,0:02:46.926
哇，100比1可大多了

0:02:46.926,0:02:48.843
這是怎麽回事兒呢？

0:02:48.843,0:02:52.891
你可以這樣理解，當你看到”負“或者”-“的符號時

0:02:52.891,0:02:55.431
表示的意思是”缺少“，”不足“

0:02:55.431,0:02:57.889
比如說-100攝氏度，表示熱量很少，比-1度要少很多

0:02:57.889,0:03:04.310
再舉一個例子

0:03:04.356,0:03:10.313
假如我的銀行賬戶今天有10塊錢

0:03:10.313,0:03:19.331
我很開心，於是我出門逛街，花了30塊

0:03:19.331,0:03:30.743
前提是這個銀行允許我花掉比我賬戶裏存款數量還多的錢

0:03:30.743,0:03:33.972
那這時候我的銀行賬戶是神馬情況呢

0:03:33.972,0:03:37.013
讓我再畫一條數軸

0:03:37.043,0:03:42.470
從直覺上來想，我現在已經”欠“銀行一些錢了

0:03:42.470,0:03:48.574
那明天，我的銀行賬戶裏到底還有多少錢呢？

0:03:48.574,0:03:55.102
你也許會說，我只有10塊錢，但我花了30塊，另外20塊從哪來呢

0:03:55.102,0:03:59.467
假設說這20塊是銀行借給我的，那我現在就”欠“銀行20塊了

0:03:59.467,0:04:04.808
那麽在銀行賬戶裏，要表示我”欠“多少錢，怎麽表示呢

0:04:04.808,0:04:07.455
是這樣，10減去30，等於”負“20塊錢

0:04:07.455,0:04:13.200
所以明天我的銀行賬戶裏就會有”負“20塊錢

0:04:13.200,0:04:17.300
所以，當我說我有“負”20塊錢的時候

0:04:17.300,0:04:22.130
這意味著我不光一無所有，我還“欠”銀行

0:04:22.130,0:04:26.671
從另外一個角度說

0:04:26.671,0:04:31.372
當我賬戶裏有10塊錢的時候，表示銀行“欠”我10塊錢

0:04:31.372,0:04:33.461
我可以從銀行取出來花掉這10塊

0:04:33.461,0:04:36.294
但是現在我“欠”銀行了，這就是另外一回事兒了

0:04:36.294,0:04:39.612
再回到這條數軸上來

0:04:39.612,0:04:41.774
這裡是“0”

0:04:41.774,0:04:45.012
一開始，我有10塊錢

0:04:45.012,0:04:47.300
然後我花了30塊

0:04:47.300,0:04:51.967
也就是說，在數軸上，我從10往左邊走了30步

0:04:52.028,0:04:54.069
我們先往左邊走10步

0:04:54.069,0:04:55.989
就走到“0”了

0:04:55.989,0:04:58.175
我再花10塊錢，就變成“負”10了

0:04:58.175,0:05:01.140
再花10塊，就是“負”20

0:05:01.140,0:05:14.050
那麽這一段的總長度，就是我一共花了多少錢

0:05:14.050,0:05:17.800
我一共花了30塊

0:05:17.800,0:05:21.805
總的來說，當你花錢的時候，或者溫度降低的時候

0:05:21.805,0:05:24.132
在數軸上看，就是往左邊走

0:05:24.132,0:05:26.236
數字就越來越小

0:05:26.236,0:05:32.301
當比”0"還小的時候，我們有“-1”，“-2”，甚至“-1.5”，“-1.6”

0:05:32.301,0:05:36.295
數字越“負”，就說明你花的錢越多

0:05:36.295,0:05:38.961
反過來看，當你有收入的時候

0:05:38.961,0:05:42.617
在數軸上你就會忘右邊走

0:05:42.617,0:05:51.046
好，現在讓我們抛開這些例子，從純數學的角度思考

0:05:51.046,0:05:54.033
比如。。。

0:05:54.033,0:06:10.542
3減去4，在數軸上，就是從3往左邊走1，2，3，4，走4步，我們得到的是-1

0:06:10.542,0:06:15.200
當你理解這個式子的時候，說明你已經明白”負數“的含義了

0:06:15.200,0:06:18.545
我希望你能學會通過畫數軸的方式幫助你思考

0:06:18.545,0:06:21.216
在數軸上向左右移動來表示減和加的運算

0:06:21.216,0:06:24.582
讓我們再來做一些練習

0:06:24.582,0:06:28.451
比如說，我們來做2減去8

0:06:28.451,0:06:30.760
我們以後會教大家用其他方法來計算

0:06:30.760,0:06:34.322
不過現在，我們還是借助於數軸

0:06:34.337,0:06:40.713
”0“在這裡，然後是1，2

0:06:40.713,0:06:47.301
那麽從2減去一個數，在數軸上就從2向左走

0:06:47.301,0:06:53.106
走兩步之後就到了”0“

0:06:53.106,0:06:55.200
還要走多少呢？

0:06:55.200,0:07:01.140
一共要走8步，我們已經走了2步了，所以還要走6步

0:07:01.140,0:07:07.456
1，2，3，4，5，6，向左再走6步

0:07:07.456,0:07:19.113
我們把每一步都標上數字，-1，-2.-3，-4，-5，-6

0:07:19.113,0:07:32.361
所以2減去8就等於-6，因爲2減去2是”0“，然後再要減去6，得到最後的結果，-6

0:07:32.392,0:07:37.456
讓我們再做一個練習，這個練習跟前面的不太一樣

0:07:37.456,0:07:53.292
我們要算-4減去2，我們要從一個負數再減去一個數

0:07:53.292,0:07:59.015
還是回到數軸

0:07:59.015,0:08:07.133
這裡是”0“，-1，-2，-3，-4

0:08:07.133,0:08:09.639
我們從-4開始

0:08:09.639,0:08:13.713
因爲我們要從-4減去2，所以要往左走2步

0:08:13.713,0:08:22.132
走1步是-5，再走1步就是-6，於是我們得到結果是-6

0:08:22.132,0:08:29.133
下面這個有趣的練習是 -3加2

0:08:29.133,0:08:38.456
我們從數軸上的-3開始走，這次不是減去，而是加上一個數，這個數是2

0:08:38.456,0:08:41.654
因爲我們要”加“2，所以往右走2步

0:08:41.654,0:08:49.316
-3加1是-2，再加1就得到了-1

0:08:49.316,0:08:55.496
所以-3加2的結果就是-1

0:08:55.496,0:08:57.801
從上面這些練習我們可以發現

0:08:57.801,0:09:01.032
負數的加減法和正數加減法的基本原理都是一樣的

0:09:01.032,0:09:05.884
比如說我們從-1反過來減去2，我們應該重新得到-3

0:09:05.884,0:09:09.967
這實際上就是把上面這到練習題的運算反過來

0:09:09.967,0:09:15.221
-3加2得到了-1，那麽-1減2就應該得到-3

0:09:15.221,0:09:17.729
我們來在數軸上驗證一下

0:09:17.729,0:09:25.195
從-1開始，減去2，就是往左邊走2步，就得到了-3

0:09:25.195,0:09:30.090
希望以上的講解能讓你明白如何看待負數，如何進行負數的加減法運算

0:09:30.090,0:09:35.410
我們會在下一講進行更多的練習，我們將會講到如何”減去“一個負數