WEBVTT 00:00:03.457 --> 00:00:04.768 I denne videoen vil jeg gjøre oss kjent med negative nummer 00:00:04.768 --> 00:00:07.564 Og lære litt om hvordan vi legger til og trekker fra de, også 00:00:09.326 --> 00:00:11.612 Nå, når du først møter de virker de som en dyp og mystisk greie 00:00:11.612 --> 00:00:14.769 Når vi først teller ting, teller vi med positive tall 00:00:14.769 --> 00:00:17.346 Hva betyr egentlig et negativt tall? 00:00:20.835 --> 00:00:22.905 Men når vi tenker over det, så har du sannsynligvis møtt på negative tall i hverdagen. 00:00:26.412 --> 00:00:30.674 Men før jeg gir et exempel, så går hovedidèen ut på at negative tall er alle tall som er mindre enn null. 00:00:30.674 --> 00:00:34.839 Mindre enn null. 00:00:37.191 --> 00:00:39.851 Og hvis det høres rart og abstrakt ut for det, la oss bare tenke på det i ett par sammenhenger 00:00:45.251 --> 00:00:47.114 Hvis vi måler temperatur (og det kan måles i Celcius eller Farenheit, 00:00:47.114 --> 00:00:49.881 men la oss bare si at vi måler det i Celcius), 00:00:51.878 --> 00:00:53.707 og så la meg tegne en liten talllinje hvor vi kan måle temperatur. 00:00:57.099 --> 00:01:02.909 La oss så si at dette er 0° Celicius, det er 1° Celcius, 2° Celcius, 3° Celcius. 00:01:05.817 --> 00:01:10.296 La oss nå si at det er en kjølig dag, og det er 3° Celcius akkurat nå. 00:01:12.004 --> 00:01:16.976 Og noen som spår fremtiden forteller deg at det skal bli 4 ° kaldere neste dag. 00:01:16.976 --> 00:01:21.502 Så hvor kaldt vil det bli? Hvordan kan du representere den kulden? 00:01:25.126 --> 00:01:26.874 Vel, hvis det bare ble 1 ° kaldere det ville være 2 °, men vi vet at vi må gå 4 ° kaldere. 00:01:26.874 --> 00:01:32.068 Hvis det ble 2 ° kaldere, ville vi komme på 1 °. 00:01:32.068 --> 00:01:35.311 Hvis det ble 3 ° kaldere, ville vi komme på 0 °. 00:01:38.453 --> 00:01:43.965 Men 3 ° er ikke nok, vi må få det 4 ° kaldere, og derfor må vi faktisk gå til en mer under null. 00:01:43.965 --> 00:01:50.416 Og den 1 under 0 vi kaller "minus 1°". 00:01:52.907 --> 00:01:57.029 Og så du kan på en måte se på talllinjen at etter hvert som du går til høyre for null, økes det i positive verdier, 00:01:57.029 --> 00:02:04.207 men etter hvert som du går til venstre for null kommer du til å ha -1, -2 -3. 00:02:07.301 --> 00:02:09.948 Og du er nødt til---avhengig av hvordan du tenker på det---større negative tall. 00:02:09.948 --> 00:02:15.372 Men jeg ønsker å gjøre det veldig klart: -3 er mindre enn -1. 00:02:15.372 --> 00:02:19.488 Det er mindre varme i luften på -6° enn på -1°. 00:02:19.488 --> 00:02:23.329 Det er kaldere---det er mindre temperatur det. 00:02:23.329 --> 00:02:39.824 Så la meg bare gjøre det veldig klart:-100 er mye mindre enn -1. 00:02:41.913 --> 00:02:45.094 Du kan se på 100 og du kan se på 1 og magefølelsen din kan si at 100 er større. 00:02:45.094 --> 00:02:46.272 Men når du tenker på det,-100 betyr at det er en mangel på noe. 00:02:52.304 --> 00:02:55.737 -100° er mangel på varme, så det er mye mindre varme enn om vi hadde-1 °. 00:02:55.737 --> 00:02:57.493 La meg gi deg et annet eksempel: 00:02:57.493 --> 00:03:11.264 La oss si at jeg har $10 i bankkontoen min i dag. 00:03:13.114 --> 00:03:14.949 Nå, la oss si jeg gå der ute (fordi jeg føler meg bra om min $10), og la oss si 00:03:14.949 --> 00:03:21.426 Jeg går og bruker $30. 00:03:24.275 --> 00:03:26.861 Og, for saks skyld,t la oss si jeg har en svært fleksibel bank som lar meg bruke 00:03:26.861 --> 00:03:28.354 mer penger enn jeg har (og dette eksisterer faktisk!). 00:03:30.422 --> 00:03:32.907 Så jeg bruker $30. Hvordan vil min bankkonto se ut nå? 00:03:37.839 --> 00:03:43.284 Og du kanskje allerede har et intuitivt svar. Jeg kommer til å skylde banken penger. 00:03:43.284 --> 00:03:47.130 I morgen, hva er saldoen på min bankkonto? 00:03:47.130 --> 00:03:51.642 Så, du kan umiddelbart si, "Vel, hvis jeg har $10 og jeg bruker $30, 00:03:54.219 --> 00:03:56.489 så er det tjue dollar som må ha kommet fra et sted." Og de $20 kommer fra banken. 00:03:56.489 --> 00:03:59.119 Så jeg kommer til å skylde banken $20. 00:04:00.789 --> 00:04:07.199 Og så, på min bankkonto, for å vise hvor mye jeg har kunne jeg ha sagt $10-$30 =-$ 20. 00:04:13.345 --> 00:04:18.075 Så, hvis jeg sier jeg har-$ 20, som betyr det at jeg skylder det tilbanken--- Jeg har det ikke engang 00:04:20.946 --> 00:04:22.535 Ikke bare har jeg ingenting, jeg skylder noe. Det kommer i revers. 00:04:25.589 --> 00:04:29.228 Her har jeg noe å bruke, og mine $10 betyr at banken skylder meg $10. 00:04:33.390 --> 00:04:34.963 Nå, plutselig, skylder jeg banken. Jeg har gått i den andre retningen. 00:04:36.778 --> 00:04:38.593 Nå, hvis vi bruker en talllinje her bør det forhåpentligvis være mer fornuftig. 00:04:38.593 --> 00:04:39.832 Så det er 0. 00:04:43.347 --> 00:04:47.417 Jeg begynner med $10, og at jeg bruker $30 betyr at jeg flytter 30 hakk til venstre. 00:04:49.848 --> 00:04:52.804 Så hvis jeg flytter 10 hakk til venstre---hvis jeg bare bruker $10 skal jeg være tilbake på $0. 00:04:52.804 --> 00:04:56.829 Hvis jeg bruker enda $10 vil jeg være på -$10. 00:04:56.829 --> 00:05:02.208 Hvis jeg bruker enda $10 etter det vil jeg være på -$20. 00:05:04.483 --> 00:05:06.759 Så, hver av disse avstandene, her brukte jeg $10, og jeg er på $0. Enda $10, og jeg er på $-10 00:05:06.759 --> 00:05:09.754 Enda $10, og jeg vil være på -$ 20. 00:05:09.754 --> 00:05:13.144 Så er dette hele distansen her er hvor mye jeg brukt. 00:05:13.144 --> 00:05:17.270 "Jeg brukte $30." 00:05:20.398 --> 00:05:23.327 Så den generelle idèen når du bruker, eller hvis du trekker fra (blir kaldere kaldere), ville du flyttet til venstre. 00:05:23.327 --> 00:05:24.803 Tallene ville bli mindre. 00:05:24.803 --> 00:05:27.229 Og nå vet vi de kan bli enda mindre enn 0. 00:05:27.229 --> 00:05:31.604 De kan gå til-1, -2---de kan til og med gå til-1.5,-1.6. 00:05:31.604 --> 00:05:34.948 Jo mer og mer negativ, jo mer vil du miste. 00:05:37.268 --> 00:05:41.389 Hvis du legger til, hvis jeg går og få lønnsslippen min, vil jeg flytte til høyre på talllinjen. 00:05:43.058 --> 00:05:46.082 Nå, med det ute av veien, la oss bare gjøre et par mer rene matematiske problemer. 00:05:52.317 --> 00:05:56.474 La oss si, 3-4. 00:05:57.710 --> 00:06:00.193 Så igjen, dette er akkurat det samme vi gjorde med temperaturen. 00:06:01.944 --> 00:06:03.695 Vi begynner med 3, og vi er trekker fra 4, så vi kommer til å flytte 4 til venstre. 00:06:03.695 --> 00:06:05.854 Vi går 1, 2, 3, 4. 00:06:05.854 --> 00:06:10.417 Som får oss til -1. 00:06:11.767 --> 00:06:13.934 Og når du begynner å gjøre dette forstår du virkelig hva et negativt tall betyr. 00:06:15.843 --> 00:06:17.752 Jeg oppfordrer deg til å visualisere talllinjen og virkelig flytte deg langs den avhengig om 00:06:17.752 --> 00:06:19.961 du skal legge til eller trekke fra 00:06:19.961 --> 00:06:21.236 La oss gjøre et par flere. 00:06:21.236 --> 00:06:27.848 La oss si jeg har 2-8 00:06:27.848 --> 00:06:30.552 (og vi vil tenke på flere måter å gjøre dette i fremtidige videoer), 00:06:30.552 --> 00:06:33.612 men igjen, du ønsker bare å bruke talllinjen. 00:06:33.612 --> 00:06:35.083 Du har 0 her. 00:06:35.083 --> 00:06:38.729 Vi er på 1, 2. 00:06:43.891 --> 00:06:47.043 Hvis vi trekker fra 8, betyr det at vi skal flytte 8 til venstre. 00:06:47.043 --> 00:06:50.993 Så skal vi gå 1 til venstre, 2 til venstre. 00:06:53.036 --> 00:06:55.080 Så, har vi gått 2 til venstre for å komme til 0. Vi må flytte hvor mange flere til venstre? 00:06:56.961 --> 00:06:59.010 Vi har allerede flyttet 2 til venstre, for å få til 8, så vi må flytte 6 mer til venstre. 00:07:07.396 --> 00:07:09.106 Vel, hvor er det kommer til å sette oss? 00:07:09.106 --> 00:07:10.074 Vel, var vi på 0. 00:07:10.074 --> 00:07:18.706 Dette er -1, -2 -3 -4,-5, -6. 00:07:18.706 --> 00:07:24.310 Så, 2-8 = - 6. 00:07:26.540 --> 00:07:29.633 2-2 ville være 0. Når du trekker fra 8 må du flytte enda 6 felter. 00:07:36.562 --> 00:07:38.807 La meg gjøre et eksempel (og dette vil være litt mindre konvensjonelt, men vil forhåpentligvis være fornuftig). 00:07:38.807 --> 00:07:43.976 La oss ta, i en ny farge, -4-2. 00:07:49.439 --> 00:07:51.009 Så vi begynner med et negativt tall, og vi trekker fra på det. 00:07:51.009 --> 00:07:56.808 Nå, husk, hvis dette virker forvirrende, bare husk talllinjen! 00:07:59.680 --> 00:08:07.015 Så dette er 0 her. -1 -2 -3, -4. Så det er hvor vi begynner. 00:08:09.279 --> 00:08:11.543 Nå skal vi trekke fra 2 fra -4, så vi kommer til å flytte 2 til venstre. 00:08:15.387 --> 00:08:21.723 Så hvis vi trekker fra 1 vil vi være på -5. Hvis vi trekker fra en til vil vi være på -6. 00:08:21.723 --> 00:08:23.332 Så er dette -6. 00:08:23.332 --> 00:08:24.748 Nå, la oss gjøre en annen interessant ting. 00:08:30.266 --> 00:08:34.261 La oss starte på -3, og i stedet for å trekke fra, la oss legge til 2. 00:08:39.389 --> 00:08:42.217 Så vi begynner på -3, og vi legger til 2. så vi kommer til å flytte til høyre. 00:08:44.750 --> 00:08:46.760 Så hvis du legger til 1, vil du få -2. Deretter legger du til en annen 1, og du få -1. 00:08:47.969 --> 00:08:49.394 Du flytter 2 til høyre. 00:08:49.394 --> 00:08:54.395 Så, -3 + 2 = -1. 00:08:55.957 --> 00:08:59.934 Og nå du kan se for deg selv, at alt dette passer vår tradisjonelle oppfatning av å legge til og trekke fra. 00:08:59.934 --> 00:09:05.399 Hvis vi starter på -1, og vi trekker 2, bør vi få -3. 00:09:05.399 --> 00:09:07.506 På en måte reverseres ting her oppe.