[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:03.46,0:00:04.77,Default,,0000,0000,0000,,I denne videoen vil jeg gjøre oss kjent med negative nummer
Dialogue: 0,0:00:04.77,0:00:07.56,Default,,0000,0000,0000,,Og lære litt om hvordan vi legger til og trekker fra de, også
Dialogue: 0,0:00:09.33,0:00:11.61,Default,,0000,0000,0000,,Nå, når du først møter de virker de som en dyp og mystisk greie
Dialogue: 0,0:00:11.61,0:00:14.77,Default,,0000,0000,0000,,Når vi først teller ting, teller vi med positive tall
Dialogue: 0,0:00:14.77,0:00:17.35,Default,,0000,0000,0000,,Hva betyr egentlig et negativt tall?
Dialogue: 0,0:00:20.84,0:00:22.90,Default,,0000,0000,0000,,Men når vi tenker over det, så har du sannsynligvis møtt på negative tall i hverdagen.
Dialogue: 0,0:00:26.41,0:00:30.67,Default,,0000,0000,0000,,Men før jeg gir et exempel, så går hovedidèen ut på at negative tall er alle tall som er mindre enn null.
Dialogue: 0,0:00:30.67,0:00:34.84,Default,,0000,0000,0000,,Mindre enn null.
Dialogue: 0,0:00:37.19,0:00:39.85,Default,,0000,0000,0000,,Og hvis det høres rart og abstrakt ut for det, la oss bare tenke på det i ett par sammenhenger
Dialogue: 0,0:00:45.25,0:00:47.11,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi måler temperatur (og det kan måles i Celcius eller Farenheit,
Dialogue: 0,0:00:47.11,0:00:49.88,Default,,0000,0000,0000,,men la oss bare si at vi måler det i Celcius),
Dialogue: 0,0:00:51.88,0:00:53.71,Default,,0000,0000,0000,,og så la meg tegne en liten talllinje hvor vi kan måle temperatur.
Dialogue: 0,0:00:57.10,0:01:02.91,Default,,0000,0000,0000,,La oss så si at dette er 0° Celicius, det er 1° Celcius, 2° Celcius, 3° Celcius.
Dialogue: 0,0:01:05.82,0:01:10.30,Default,,0000,0000,0000,,La oss nå si at det er en kjølig dag, og det er 3° Celcius akkurat nå.
Dialogue: 0,0:01:12.00,0:01:16.98,Default,,0000,0000,0000,,Og noen som spår fremtiden forteller deg at det skal bli 4 ° kaldere neste dag.
Dialogue: 0,0:01:16.98,0:01:21.50,Default,,0000,0000,0000,,Så hvor kaldt vil det bli? Hvordan kan du representere den kulden?
Dialogue: 0,0:01:25.13,0:01:26.87,Default,,0000,0000,0000,,Vel, hvis det bare ble 1 ° kaldere det ville være 2 °, men vi vet at vi må gå 4 ° kaldere.
Dialogue: 0,0:01:26.87,0:01:32.07,Default,,0000,0000,0000,,Hvis det ble 2 ° kaldere, ville vi komme på 1 °.
Dialogue: 0,0:01:32.07,0:01:35.31,Default,,0000,0000,0000,,Hvis det ble 3 ° kaldere, ville vi komme på 0 °.
Dialogue: 0,0:01:38.45,0:01:43.96,Default,,0000,0000,0000,,Men 3 ° er ikke nok, vi må få det 4 ° kaldere, og derfor må vi faktisk gå til en mer under null.
Dialogue: 0,0:01:43.96,0:01:50.42,Default,,0000,0000,0000,,Og den 1 under 0 vi kaller "minus 1°".
Dialogue: 0,0:01:52.91,0:01:57.03,Default,,0000,0000,0000,,Og så du kan på en måte se på talllinjen at etter hvert som du går til høyre for null, økes det i positive verdier,
Dialogue: 0,0:01:57.03,0:02:04.21,Default,,0000,0000,0000,,men etter hvert som du går til venstre for null kommer du til å ha -1, -2 -3.
Dialogue: 0,0:02:07.30,0:02:09.95,Default,,0000,0000,0000,,Og du er nødt til---avhengig av hvordan du tenker på det---større negative tall.
Dialogue: 0,0:02:09.95,0:02:15.37,Default,,0000,0000,0000,,Men jeg ønsker å gjøre det veldig klart: -3 er mindre enn -1.
Dialogue: 0,0:02:15.37,0:02:19.49,Default,,0000,0000,0000,,Det er mindre varme i luften på -6° enn på -1°.
Dialogue: 0,0:02:19.49,0:02:23.33,Default,,0000,0000,0000,,Det er kaldere---det er mindre temperatur det.
Dialogue: 0,0:02:23.33,0:02:39.82,Default,,0000,0000,0000,,Så la meg bare gjøre det veldig klart:-100 er mye mindre enn -1.
Dialogue: 0,0:02:41.91,0:02:45.09,Default,,0000,0000,0000,,Du kan se på 100 og du kan se på 1 og magefølelsen din kan si at 100 er større.
Dialogue: 0,0:02:45.09,0:02:46.27,Default,,0000,0000,0000,,Men når du tenker på det,-100 betyr at det er en mangel på noe.
Dialogue: 0,0:02:52.30,0:02:55.74,Default,,0000,0000,0000,,-100° er mangel på varme, så det er mye mindre varme enn om vi hadde-1 °.
Dialogue: 0,0:02:55.74,0:02:57.49,Default,,0000,0000,0000,,La meg gi deg et annet eksempel:
Dialogue: 0,0:02:57.49,0:03:11.26,Default,,0000,0000,0000,,La oss si at jeg har $10 i bankkontoen min i dag.
Dialogue: 0,0:03:13.11,0:03:14.95,Default,,0000,0000,0000,,Nå, la oss si jeg gå der ute (fordi jeg føler meg bra om min $10), og la oss si
Dialogue: 0,0:03:14.95,0:03:21.43,Default,,0000,0000,0000,,Jeg går og bruker $30.
Dialogue: 0,0:03:24.28,0:03:26.86,Default,,0000,0000,0000,,Og, for saks skyld,t la oss si jeg har en svært fleksibel bank som lar meg bruke
Dialogue: 0,0:03:26.86,0:03:28.35,Default,,0000,0000,0000,,mer penger enn jeg har (og dette eksisterer faktisk!).
Dialogue: 0,0:03:30.42,0:03:32.91,Default,,0000,0000,0000,,Så jeg bruker $30. Hvordan vil min bankkonto se ut nå?
Dialogue: 0,0:03:37.84,0:03:43.28,Default,,0000,0000,0000,,Og du kanskje allerede har et intuitivt svar. Jeg kommer til å skylde banken penger.
Dialogue: 0,0:03:43.28,0:03:47.13,Default,,0000,0000,0000,,I morgen, hva er saldoen på min bankkonto?
Dialogue: 0,0:03:47.13,0:03:51.64,Default,,0000,0000,0000,,Så, du kan umiddelbart si, "Vel, hvis jeg har $10 og jeg bruker $30,
Dialogue: 0,0:03:54.22,0:03:56.49,Default,,0000,0000,0000,,så er det tjue dollar som må ha kommet fra et sted." Og de $20 kommer fra banken.
Dialogue: 0,0:03:56.49,0:03:59.12,Default,,0000,0000,0000,,Så jeg kommer til å skylde banken $20.
Dialogue: 0,0:04:00.79,0:04:07.20,Default,,0000,0000,0000,,Og så, på min bankkonto, for å vise hvor mye jeg har kunne jeg ha sagt $10-$30 =-$ 20.
Dialogue: 0,0:04:13.34,0:04:18.08,Default,,0000,0000,0000,,Så, hvis jeg sier jeg har-$ 20, som betyr det at jeg skylder det tilbanken--- Jeg har det ikke engang
Dialogue: 0,0:04:20.95,0:04:22.54,Default,,0000,0000,0000,,Ikke bare har jeg ingenting, jeg skylder noe. Det kommer i revers.
Dialogue: 0,0:04:25.59,0:04:29.23,Default,,0000,0000,0000,,Her har jeg noe å bruke, og mine $10 betyr at banken skylder meg $10.
Dialogue: 0,0:04:33.39,0:04:34.96,Default,,0000,0000,0000,,Nå, plutselig, skylder jeg banken. Jeg har gått i den andre retningen.
Dialogue: 0,0:04:36.78,0:04:38.59,Default,,0000,0000,0000,,Nå, hvis vi bruker en talllinje her bør det forhåpentligvis være mer fornuftig.
Dialogue: 0,0:04:38.59,0:04:39.83,Default,,0000,0000,0000,,Så det er 0.
Dialogue: 0,0:04:43.35,0:04:47.42,Default,,0000,0000,0000,,Jeg begynner med $10, og at jeg bruker $30 betyr at jeg flytter 30 hakk til venstre.
Dialogue: 0,0:04:49.85,0:04:52.80,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis jeg flytter 10 hakk til venstre---hvis jeg bare bruker $10 skal jeg være tilbake på $0.
Dialogue: 0,0:04:52.80,0:04:56.83,Default,,0000,0000,0000,,Hvis jeg bruker enda $10 vil jeg være på -$10.
Dialogue: 0,0:04:56.83,0:05:02.21,Default,,0000,0000,0000,,Hvis jeg bruker enda $10 etter det vil jeg være på -$20.
Dialogue: 0,0:05:04.48,0:05:06.76,Default,,0000,0000,0000,,Så, hver av disse avstandene, her brukte jeg $10, og jeg er på $0. Enda $10, og jeg er på $-10
Dialogue: 0,0:05:06.76,0:05:09.75,Default,,0000,0000,0000,,Enda $10, og jeg vil være på -$ 20.
Dialogue: 0,0:05:09.75,0:05:13.14,Default,,0000,0000,0000,,Så er dette hele distansen her er hvor mye jeg brukt.
Dialogue: 0,0:05:13.14,0:05:17.27,Default,,0000,0000,0000,,"Jeg brukte $30."
Dialogue: 0,0:05:20.40,0:05:23.33,Default,,0000,0000,0000,,Så den generelle idèen når du bruker, eller hvis du trekker fra (blir kaldere kaldere), ville du flyttet til venstre.
Dialogue: 0,0:05:23.33,0:05:24.80,Default,,0000,0000,0000,,Tallene ville bli mindre.
Dialogue: 0,0:05:24.80,0:05:27.23,Default,,0000,0000,0000,,Og nå vet vi de kan bli enda mindre enn 0.
Dialogue: 0,0:05:27.23,0:05:31.60,Default,,0000,0000,0000,,De kan gå til-1, -2---de kan til og med gå til-1.5,-1.6.
Dialogue: 0,0:05:31.60,0:05:34.95,Default,,0000,0000,0000,,Jo mer og mer negativ, jo mer vil du miste.
Dialogue: 0,0:05:37.27,0:05:41.39,Default,,0000,0000,0000,,Hvis du legger til, hvis jeg går og få lønnsslippen min, vil jeg flytte til høyre på talllinjen.
Dialogue: 0,0:05:43.06,0:05:46.08,Default,,0000,0000,0000,,Nå, med det ute av veien, la oss bare gjøre et par mer rene matematiske problemer.
Dialogue: 0,0:05:52.32,0:05:56.47,Default,,0000,0000,0000,,La oss si, 3-4.
Dialogue: 0,0:05:57.71,0:06:00.19,Default,,0000,0000,0000,,Så igjen, dette er akkurat det samme vi gjorde med temperaturen.
Dialogue: 0,0:06:01.94,0:06:03.70,Default,,0000,0000,0000,,Vi begynner med 3, og vi er trekker fra 4, så vi kommer til å flytte 4 til venstre.
Dialogue: 0,0:06:03.70,0:06:05.85,Default,,0000,0000,0000,,Vi går 1, 2, 3, 4.
Dialogue: 0,0:06:05.85,0:06:10.42,Default,,0000,0000,0000,,Som får oss til -1.
Dialogue: 0,0:06:11.77,0:06:13.93,Default,,0000,0000,0000,,Og når du begynner å gjøre dette forstår du virkelig hva et negativt tall betyr.
Dialogue: 0,0:06:15.84,0:06:17.75,Default,,0000,0000,0000,,Jeg oppfordrer deg til å visualisere talllinjen og virkelig flytte deg langs den avhengig om
Dialogue: 0,0:06:17.75,0:06:19.96,Default,,0000,0000,0000,,du skal legge til eller trekke fra
Dialogue: 0,0:06:19.96,0:06:21.24,Default,,0000,0000,0000,,La oss gjøre et par flere.
Dialogue: 0,0:06:21.24,0:06:27.85,Default,,0000,0000,0000,,La oss si jeg har 2-8
Dialogue: 0,0:06:27.85,0:06:30.55,Default,,0000,0000,0000,,(og vi vil tenke på flere måter å gjøre dette i fremtidige videoer),
Dialogue: 0,0:06:30.55,0:06:33.61,Default,,0000,0000,0000,,men igjen, du ønsker bare å bruke talllinjen.
Dialogue: 0,0:06:33.61,0:06:35.08,Default,,0000,0000,0000,,Du har 0 her.
Dialogue: 0,0:06:35.08,0:06:38.73,Default,,0000,0000,0000,,Vi er på 1, 2.
Dialogue: 0,0:06:43.89,0:06:47.04,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi trekker fra 8, betyr det at vi skal flytte 8 til venstre.
Dialogue: 0,0:06:47.04,0:06:50.99,Default,,0000,0000,0000,,Så skal vi gå 1 til venstre, 2 til venstre.
Dialogue: 0,0:06:53.04,0:06:55.08,Default,,0000,0000,0000,,Så, har vi gått 2 til venstre for å komme til 0. Vi må flytte hvor mange flere til venstre?
Dialogue: 0,0:06:56.96,0:06:59.01,Default,,0000,0000,0000,,Vi har allerede flyttet 2 til venstre, for å få til 8, så vi må flytte 6 mer til venstre.
Dialogue: 0,0:07:07.40,0:07:09.11,Default,,0000,0000,0000,,Vel, hvor er det kommer til å sette oss?
Dialogue: 0,0:07:09.11,0:07:10.07,Default,,0000,0000,0000,,Vel, var vi på 0.
Dialogue: 0,0:07:10.07,0:07:18.71,Default,,0000,0000,0000,,Dette er -1, -2 -3 -4,-5, -6.
Dialogue: 0,0:07:18.71,0:07:24.31,Default,,0000,0000,0000,,Så, 2-8 = - 6.
Dialogue: 0,0:07:26.54,0:07:29.63,Default,,0000,0000,0000,,2-2 ville være 0. Når du trekker fra 8 må du flytte enda 6 felter.
Dialogue: 0,0:07:36.56,0:07:38.81,Default,,0000,0000,0000,,La meg gjøre et eksempel (og dette vil være litt mindre konvensjonelt, men vil forhåpentligvis være fornuftig).
Dialogue: 0,0:07:38.81,0:07:43.98,Default,,0000,0000,0000,,La oss ta, i en ny farge, -4-2.
Dialogue: 0,0:07:49.44,0:07:51.01,Default,,0000,0000,0000,,Så vi begynner med et negativt tall, og vi trekker fra på det.
Dialogue: 0,0:07:51.01,0:07:56.81,Default,,0000,0000,0000,,Nå, husk, hvis dette virker forvirrende, bare husk talllinjen!
Dialogue: 0,0:07:59.68,0:08:07.02,Default,,0000,0000,0000,,Så dette er 0 her. -1 -2 -3, -4. Så det er hvor vi begynner.
Dialogue: 0,0:08:09.28,0:08:11.54,Default,,0000,0000,0000,,Nå skal vi trekke fra 2 fra -4, så vi kommer til å flytte 2 til venstre.
Dialogue: 0,0:08:15.39,0:08:21.72,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis vi trekker fra 1 vil vi være på -5. Hvis vi trekker fra en til vil vi være på -6.
Dialogue: 0,0:08:21.72,0:08:23.33,Default,,0000,0000,0000,,Så er dette -6.
Dialogue: 0,0:08:23.33,0:08:24.75,Default,,0000,0000,0000,,Nå, la oss gjøre en annen interessant ting.
Dialogue: 0,0:08:30.27,0:08:34.26,Default,,0000,0000,0000,,La oss starte på -3, og i stedet for å trekke fra, la oss legge til 2.
Dialogue: 0,0:08:39.39,0:08:42.22,Default,,0000,0000,0000,,Så vi begynner på -3, og vi legger til 2. så vi kommer til å flytte til høyre.
Dialogue: 0,0:08:44.75,0:08:46.76,Default,,0000,0000,0000,,Så hvis du legger til 1, vil du få -2. Deretter legger du til en annen 1, og du få -1.
Dialogue: 0,0:08:47.97,0:08:49.39,Default,,0000,0000,0000,,Du flytter 2 til høyre.
Dialogue: 0,0:08:49.39,0:08:54.40,Default,,0000,0000,0000,,Så, -3 + 2 = -1.
Dialogue: 0,0:08:55.96,0:08:59.93,Default,,0000,0000,0000,,Og nå du kan se for deg selv, at alt dette passer vår tradisjonelle oppfatning av å legge til og trekke fra.
Dialogue: 0,0:08:59.93,0:09:05.40,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi starter på -1, og vi trekker 2, bør vi få -3.
Dialogue: 0,0:09:05.40,0:09:07.51,Default,,0000,0000,0000,,På en måte reverseres ting her oppe.