1
00:00:03,457 --> 00:00:04,768
I denne videoen vil jeg gjøre oss kjent med negative nummer

2
00:00:04,768 --> 00:00:07,564
Og lære litt om hvordan vi legger til og trekker fra de, også

3
00:00:09,326 --> 00:00:11,612
Nå, når du først møter de virker de som en dyp og mystisk greie

4
00:00:11,612 --> 00:00:14,769
Når vi først teller ting, teller vi med positive tall

5
00:00:14,769 --> 00:00:17,346
Hva betyr egentlig et negativt tall?

6
00:00:20,835 --> 00:00:22,905
Men når vi tenker over det, så har du sannsynligvis møtt på negative tall i hverdagen.

7
00:00:26,412 --> 00:00:30,674
Men før jeg gir et exempel, så går hovedidèen ut på at negative tall er alle tall som er mindre enn null.

8
00:00:30,674 --> 00:00:34,839
Mindre enn null.

9
00:00:37,191 --> 00:00:39,851
Og hvis det høres rart og abstrakt ut for det, la oss bare tenke på det i ett par sammenhenger

10
00:00:45,251 --> 00:00:47,114
Hvis vi måler temperatur (og det kan måles i Celcius eller Farenheit,

11
00:00:47,114 --> 00:00:49,881
men la oss bare si at vi måler det i Celcius),

12
00:00:51,878 --> 00:00:53,707
og så la meg tegne en liten talllinje hvor vi kan måle temperatur.

13
00:00:57,099 --> 00:01:02,909
La oss så si at dette er 0° Celicius, det er 1° Celcius, 2° Celcius, 3° Celcius.

14
00:01:05,817 --> 00:01:10,296
La oss nå si at det er en kjølig dag, og det er 3° Celcius akkurat nå.

15
00:01:12,004 --> 00:01:16,976
Og noen som spår fremtiden forteller deg at det skal bli 4 ° kaldere neste dag.

16
00:01:16,976 --> 00:01:21,502
Så hvor kaldt vil det bli? Hvordan kan du representere den kulden?

17
00:01:25,126 --> 00:01:26,874
Vel, hvis det bare ble 1 ° kaldere det ville være 2 °, men vi vet at vi må gå 4 ° kaldere.

18
00:01:26,874 --> 00:01:32,068
Hvis det ble 2 ° kaldere, ville vi komme på 1 °.

19
00:01:32,068 --> 00:01:35,311
Hvis det ble 3 ° kaldere, ville vi komme på 0 °.

20
00:01:38,453 --> 00:01:43,965
Men 3 ° er ikke nok, vi må få det 4 ° kaldere, og derfor må vi faktisk gå til en mer under null.

21
00:01:43,965 --> 00:01:50,416
Og den 1 under 0 vi kaller "minus 1°".

22
00:01:52,907 --> 00:01:57,029
Og så du kan på en måte se på talllinjen at etter hvert som du går til høyre for null, økes det i positive verdier,

23
00:01:57,029 --> 00:02:04,207
men etter hvert som du går til venstre for null kommer du til å ha -1, -2 -3.

24
00:02:07,301 --> 00:02:09,948
Og du er nødt til---avhengig av hvordan du tenker på det---større negative tall.

25
00:02:09,948 --> 00:02:15,372
Men jeg ønsker å gjøre det veldig klart: -3 er mindre enn -1.

26
00:02:15,372 --> 00:02:19,488
Det er mindre varme i luften på -6° enn på -1°.

27
00:02:19,488 --> 00:02:23,329
Det er kaldere---det er mindre temperatur det.

28
00:02:23,329 --> 00:02:39,824
Så la meg bare gjøre det veldig klart:-100 er mye mindre enn -1.

29
00:02:41,913 --> 00:02:45,094
Du kan se på 100 og du kan se på 1 og magefølelsen din kan si at 100 er større.

30
00:02:45,094 --> 00:02:46,272
Men når du tenker på det,-100 betyr at det er en mangel på noe.

31
00:02:52,304 --> 00:02:55,737
-100° er mangel på varme, så det er mye mindre varme enn om vi hadde-1 °.

32
00:02:55,737 --> 00:02:57,493
La meg gi deg et annet eksempel:

33
00:02:57,493 --> 00:03:11,264
La oss si at jeg har $10 i bankkontoen min i dag.

34
00:03:13,114 --> 00:03:14,949
Nå, la oss si jeg gå der ute (fordi jeg føler meg bra om min $10), og la oss si

35
00:03:14,949 --> 00:03:21,426
Jeg går og bruker $30.

36
00:03:24,275 --> 00:03:26,861
Og, for saks skyld,t la oss si jeg har en svært fleksibel bank som lar meg bruke

37
00:03:26,861 --> 00:03:28,354
mer penger enn jeg har (og dette eksisterer faktisk!).

38
00:03:30,422 --> 00:03:32,907
Så jeg bruker $30. Hvordan vil min bankkonto se ut nå?

39
00:03:37,839 --> 00:03:43,284
Og du kanskje allerede har et intuitivt svar. Jeg kommer til å skylde banken penger.

40
00:03:43,284 --> 00:03:47,130
I morgen, hva er saldoen på min bankkonto?

41
00:03:47,130 --> 00:03:51,642
Så, du kan umiddelbart si, "Vel, hvis jeg har $10 og jeg bruker $30,

42
00:03:54,219 --> 00:03:56,489
så er det tjue dollar som må ha kommet fra et sted." Og de $20 kommer fra banken.

43
00:03:56,489 --> 00:03:59,119
Så jeg kommer til å skylde banken $20.

44
00:04:00,789 --> 00:04:07,199
Og så, på min bankkonto, for å vise hvor mye jeg har kunne jeg ha sagt $10-$30 =-$ 20.

45
00:04:13,345 --> 00:04:18,075
Så, hvis jeg sier jeg har-$ 20, som betyr det at jeg skylder det tilbanken--- Jeg har det ikke engang

46
00:04:20,946 --> 00:04:22,535
Ikke bare har jeg ingenting, jeg skylder noe. Det kommer i revers.

47
00:04:25,589 --> 00:04:29,228
Her har jeg noe å bruke, og mine $10 betyr at banken skylder meg $10.

48
00:04:33,390 --> 00:04:34,963
Nå, plutselig, skylder jeg banken. Jeg har gått i den andre retningen.

49
00:04:36,778 --> 00:04:38,593
Nå, hvis vi bruker en talllinje her bør det forhåpentligvis være mer fornuftig.

50
00:04:38,593 --> 00:04:39,832
Så det er 0.

51
00:04:43,347 --> 00:04:47,417
Jeg begynner med $10, og at jeg bruker $30 betyr at jeg flytter 30 hakk til venstre.

52
00:04:49,848 --> 00:04:52,804
Så hvis jeg flytter 10 hakk til venstre---hvis jeg bare bruker $10 skal jeg være tilbake på $0.

53
00:04:52,804 --> 00:04:56,829
Hvis jeg bruker enda $10 vil jeg være på -$10.

54
00:04:56,829 --> 00:05:02,208
Hvis jeg bruker enda $10 etter det vil jeg være på -$20.

55
00:05:04,483 --> 00:05:06,759
Så, hver av disse avstandene, her brukte jeg $10, og jeg er på $0. Enda $10, og jeg er på $-10

56
00:05:06,759 --> 00:05:09,754
Enda $10, og jeg vil være på -$ 20.

57
00:05:09,754 --> 00:05:13,144
Så er dette hele distansen her er hvor mye jeg brukt.

58
00:05:13,144 --> 00:05:17,270
"Jeg brukte $30."

59
00:05:20,398 --> 00:05:23,327
Så den generelle idèen når du bruker, eller hvis du trekker fra (blir kaldere kaldere), ville du flyttet til venstre.

60
00:05:23,327 --> 00:05:24,803
Tallene ville bli mindre.

61
00:05:24,803 --> 00:05:27,229
Og nå vet vi de kan bli enda mindre enn 0.

62
00:05:27,229 --> 00:05:31,604
De kan gå til-1, -2---de kan til og med gå til-1.5,-1.6.

63
00:05:31,604 --> 00:05:34,948
Jo mer og mer negativ, jo mer vil du miste.

64
00:05:37,268 --> 00:05:41,389
Hvis du legger til, hvis jeg går og få lønnsslippen min, vil jeg flytte til høyre på talllinjen.

65
00:05:43,058 --> 00:05:46,082
Nå, med det ute av veien, la oss bare gjøre et par mer rene matematiske problemer.

66
00:05:52,317 --> 00:05:56,474
La oss si, 3-4.

67
00:05:57,710 --> 00:06:00,193
Så igjen, dette er akkurat det samme vi gjorde med temperaturen.

68
00:06:01,944 --> 00:06:03,695
Vi begynner med 3, og vi er trekker fra 4, så vi kommer til å flytte 4 til venstre.

69
00:06:03,695 --> 00:06:05,854
Vi går 1, 2, 3, 4.

70
00:06:05,854 --> 00:06:10,417
Som får oss til -1.

71
00:06:11,767 --> 00:06:13,934
Og når du begynner å gjøre dette forstår du virkelig hva et negativt tall betyr.

72
00:06:15,843 --> 00:06:17,752
Jeg oppfordrer deg til å visualisere talllinjen og virkelig flytte deg langs den avhengig om

73
00:06:17,752 --> 00:06:19,961
du skal legge til eller trekke fra

74
00:06:19,961 --> 00:06:21,236
La oss gjøre et par flere.

75
00:06:21,236 --> 00:06:27,848
La oss si jeg har 2-8

76
00:06:27,848 --> 00:06:30,552
(og vi vil tenke på flere måter å gjøre dette i fremtidige videoer),

77
00:06:30,552 --> 00:06:33,612
men igjen, du ønsker bare å bruke talllinjen.

78
00:06:33,612 --> 00:06:35,083
Du har 0 her.

79
00:06:35,083 --> 00:06:38,729
Vi er på 1, 2.

80
00:06:43,891 --> 00:06:47,043
Hvis vi trekker fra 8, betyr det at vi skal flytte 8 til venstre.

81
00:06:47,043 --> 00:06:50,993
Så skal vi gå 1 til venstre, 2 til venstre.

82
00:06:53,036 --> 00:06:55,080
Så, har vi gått 2 til venstre for å komme til 0. Vi må flytte hvor mange flere til venstre?

83
00:06:56,961 --> 00:06:59,010
Vi har allerede flyttet 2 til venstre, for å få til 8, så vi må flytte 6 mer til venstre.

84
00:07:07,396 --> 00:07:09,106
Vel, hvor er det kommer til å sette oss?

85
00:07:09,106 --> 00:07:10,074
Vel, var vi på 0.

86
00:07:10,074 --> 00:07:18,706
Dette er -1, -2 -3 -4,-5, -6.

87
00:07:18,706 --> 00:07:24,310
Så, 2-8 = - 6.

88
00:07:26,540 --> 00:07:29,633
2-2 ville være 0. Når du trekker fra 8 må du flytte enda 6 felter.

89
00:07:36,562 --> 00:07:38,807
La meg gjøre et eksempel (og dette vil være litt mindre konvensjonelt, men vil forhåpentligvis være fornuftig).

90
00:07:38,807 --> 00:07:43,976
La oss ta, i en ny farge, -4-2.

91
00:07:49,439 --> 00:07:51,009
Så vi begynner med et negativt tall, og vi trekker fra på det.

92
00:07:51,009 --> 00:07:56,808
Nå, husk, hvis dette virker forvirrende, bare husk talllinjen!

93
00:07:59,680 --> 00:08:07,015
Så dette er 0 her. -1 -2 -3, -4. Så det er hvor vi begynner.

94
00:08:09,279 --> 00:08:11,543
Nå skal vi trekke fra 2 fra -4, så vi kommer til å flytte 2 til venstre.

95
00:08:15,387 --> 00:08:21,723
Så hvis vi trekker fra 1 vil vi være på -5. Hvis vi trekker fra en til vil vi være på -6.

96
00:08:21,723 --> 00:08:23,332
Så er dette -6.

97
00:08:23,332 --> 00:08:24,748
Nå, la oss gjøre en annen interessant ting.

98
00:08:30,266 --> 00:08:34,261
La oss starte på -3, og i stedet for å trekke fra, la oss legge til 2.

99
00:08:39,389 --> 00:08:42,217
Så vi begynner på -3, og vi legger til 2. så vi kommer til å flytte til høyre.

100
00:08:44,750 --> 00:08:46,760
Så hvis du legger til 1, vil du få -2. Deretter legger du til en annen 1, og du få -1.

101
00:08:47,969 --> 00:08:49,394
Du flytter 2 til høyre.

102
00:08:49,394 --> 00:08:54,395
Så, -3 + 2 = -1.

103
00:08:55,957 --> 00:08:59,934
Og nå du kan se for deg selv, at alt dette passer vår tradisjonelle oppfatning av å legge til og trekke fra.

104
00:08:59,934 --> 00:09:05,399
Hvis vi starter på -1, og vi trekker 2, bør vi få -3.

105
00:09:05,399 --> 00:09:07,506
På en måte reverseres ting her oppe.