I denne videoen vil jeg gjøre oss kjent med negative nummer
Og lære litt om hvordan vi legger til og trekker fra de, også
Nå, når du først møter de virker de som en dyp og mystisk greie
Når vi først teller ting, teller vi med positive tall
Hva betyr egentlig et negativt tall?
Men når vi tenker over det, så har du sannsynligvis møtt på negative tall i hverdagen.
Men før jeg gir et exempel, så går hovedidèen ut på at negative tall er alle tall som er mindre enn null.
Mindre enn null.
Og hvis det høres rart og abstrakt ut for det, la oss bare tenke på det i ett par sammenhenger
Hvis vi måler temperatur (og det kan måles i Celcius eller Farenheit,
men la oss bare si at vi måler det i Celcius),
og så la meg tegne en liten talllinje hvor vi kan måle temperatur.
La oss så si at dette er 0° Celicius, det er 1° Celcius, 2° Celcius, 3° Celcius.
La oss nå si at det er en kjølig dag, og det er 3° Celcius akkurat nå.
Og noen som spår fremtiden forteller deg at det skal bli 4 ° kaldere neste dag.
Så hvor kaldt vil det bli? Hvordan kan du representere den kulden?
Vel, hvis det bare ble 1 ° kaldere det ville være 2 °, men vi vet at vi må gå 4 ° kaldere.
Hvis det ble 2 ° kaldere, ville vi komme på 1 °.
Hvis det ble 3 ° kaldere, ville vi komme på 0 °.
Men 3 ° er ikke nok, vi må få det 4 ° kaldere, og derfor må vi faktisk gå til en mer under null.
Og den 1 under 0 vi kaller "minus 1°".
Og så du kan på en måte se på talllinjen at etter hvert som du går til høyre for null, økes det i positive verdier,
men etter hvert som du går til venstre for null kommer du til å ha -1, -2 -3.
Og du er nødt til---avhengig av hvordan du tenker på det---større negative tall.
Men jeg ønsker å gjøre det veldig klart: -3 er mindre enn -1.
Det er mindre varme i luften på -6° enn på -1°.
Det er kaldere---det er mindre temperatur det.
Så la meg bare gjøre det veldig klart:-100 er mye mindre enn -1.
Du kan se på 100 og du kan se på 1 og magefølelsen din kan si at 100 er større.
Men når du tenker på det,-100 betyr at det er en mangel på noe.
-100° er mangel på varme, så det er mye mindre varme enn om vi hadde-1 °.
La meg gi deg et annet eksempel:
La oss si at jeg har $10 i bankkontoen min i dag.
Nå, la oss si jeg gå der ute (fordi jeg føler meg bra om min $10), og la oss si
Jeg går og bruker $30.
Og, for saks skyld,t la oss si jeg har en svært fleksibel bank som lar meg bruke
mer penger enn jeg har (og dette eksisterer faktisk!).
Så jeg bruker $30. Hvordan vil min bankkonto se ut nå?
Og du kanskje allerede har et intuitivt svar. Jeg kommer til å skylde banken penger.
I morgen, hva er saldoen på min bankkonto?
Så, du kan umiddelbart si, "Vel, hvis jeg har $10 og jeg bruker $30,
så er det tjue dollar som må ha kommet fra et sted." Og de $20 kommer fra banken.
Så jeg kommer til å skylde banken $20.
Og så, på min bankkonto, for å vise hvor mye jeg har kunne jeg ha sagt $10-$30 =-$ 20.
Så, hvis jeg sier jeg har-$ 20, som betyr det at jeg skylder det tilbanken--- Jeg har det ikke engang
Ikke bare har jeg ingenting, jeg skylder noe. Det kommer i revers.
Her har jeg noe å bruke, og mine $10 betyr at banken skylder meg $10.
Nå, plutselig, skylder jeg banken. Jeg har gått i den andre retningen.
Nå, hvis vi bruker en talllinje her bør det forhåpentligvis være mer fornuftig.
Så det er 0.
Jeg begynner med $10, og at jeg bruker $30 betyr at jeg flytter 30 hakk til venstre.
Så hvis jeg flytter 10 hakk til venstre---hvis jeg bare bruker $10 skal jeg være tilbake på $0.
Hvis jeg bruker enda $10 vil jeg være på -$10.
Hvis jeg bruker enda $10 etter det vil jeg være på -$20.
Så, hver av disse avstandene, her brukte jeg $10, og jeg er på $0. Enda $10, og jeg er på $-10
Enda $10, og jeg vil være på -$ 20.
Så er dette hele distansen her er hvor mye jeg brukt.
"Jeg brukte $30."
Så den generelle idèen når du bruker, eller hvis du trekker fra (blir kaldere kaldere), ville du flyttet til venstre.
Tallene ville bli mindre.
Og nå vet vi de kan bli enda mindre enn 0.
De kan gå til-1, -2---de kan til og med gå til-1.5,-1.6.
Jo mer og mer negativ, jo mer vil du miste.
Hvis du legger til, hvis jeg går og få lønnsslippen min, vil jeg flytte til høyre på talllinjen.
Nå, med det ute av veien, la oss bare gjøre et par mer rene matematiske problemer.
La oss si, 3-4.
Så igjen, dette er akkurat det samme vi gjorde med temperaturen.
Vi begynner med 3, og vi er trekker fra 4, så vi kommer til å flytte 4 til venstre.
Vi går 1, 2, 3, 4.
Som får oss til -1.
Og når du begynner å gjøre dette forstår du virkelig hva et negativt tall betyr.
Jeg oppfordrer deg til å visualisere talllinjen og virkelig flytte deg langs den avhengig om
du skal legge til eller trekke fra
La oss gjøre et par flere.
La oss si jeg har 2-8
(og vi vil tenke på flere måter å gjøre dette i fremtidige videoer),
men igjen, du ønsker bare å bruke talllinjen.
Du har 0 her.
Vi er på 1, 2.
Hvis vi trekker fra 8, betyr det at vi skal flytte 8 til venstre.
Så skal vi gå 1 til venstre, 2 til venstre.
Så, har vi gått 2 til venstre for å komme til 0. Vi må flytte hvor mange flere til venstre?
Vi har allerede flyttet 2 til venstre, for å få til 8, så vi må flytte 6 mer til venstre.
Vel, hvor er det kommer til å sette oss?
Vel, var vi på 0.
Dette er -1, -2 -3 -4,-5, -6.
Så, 2-8 = - 6.
2-2 ville være 0. Når du trekker fra 8 må du flytte enda 6 felter.
La meg gjøre et eksempel (og dette vil være litt mindre konvensjonelt, men vil forhåpentligvis være fornuftig).
La oss ta, i en ny farge, -4-2.
Så vi begynner med et negativt tall, og vi trekker fra på det.
Nå, husk, hvis dette virker forvirrende, bare husk talllinjen!
Så dette er 0 her. -1 -2 -3, -4. Så det er hvor vi begynner.
Nå skal vi trekke fra 2 fra -4, så vi kommer til å flytte 2 til venstre.
Så hvis vi trekker fra 1 vil vi være på -5. Hvis vi trekker fra en til vil vi være på -6.
Så er dette -6.
Nå, la oss gjøre en annen interessant ting.
La oss starte på -3, og i stedet for å trekke fra, la oss legge til 2.
Så vi begynner på -3, og vi legger til 2. så vi kommer til å flytte til høyre.
Så hvis du legger til 1, vil du få -2. Deretter legger du til en annen 1, og du få -1.
Du flytter 2 til høyre.
Så, -3 + 2 = -1.
Og nå du kan se for deg selv, at alt dette passer vår tradisjonelle oppfatning av å legge til og trekke fra.
Hvis vi starter på -1, og vi trekker 2, bør vi få -3.
På en måte reverseres ting her oppe.