0:00:03.457,0:00:04.768
या चित्रफितीत आपण रूण संख्येबददल माहिती करून घेउ.

0:00:04.768,0:00:07.564
आणि थोडेसे त्यांच्या बेरीज वजाबाकीबाबत ही शिकू.

0:00:09.326,0:00:11.612
पहिल्यांदा बघितल्यावर ह्या संख्य़ा जरा गूढ वाटतात.

0:00:11.612,0:00:14.769
आपण जेव्हा पहिल्यांदा मोजायला सुरूवात केली, तेव्हा घन संख्या मोजल्या

0:00:14.769,0:00:17.346
ऋण संख्येचा अर्थ काय होतो ते बघू.

0:00:20.835,0:00:22.905
थोडा विचार केला तर असे लक्षात येईल की आपण रोजच्या जीवनात या वापरतो की.

0:00:26.412,0:00:30.674
आता मी एक उदाहरण देतो. त्या आधी असे सांगता येईल की, ऋण संख्या ही शून्यापेक्षा लहान असते.

0:00:30.674,0:00:34.839
शून्यापेक्षा लहान.

0:00:37.191,0:00:39.851
हे ऐकायला जर थोडे विचित्र वाटले तर आपण थोड्या वेगळ्या पद्धतिने याचा विचार करू म्हणजे समजेल.

0:00:45.251,0:00:47.114
आपण समजा तपमान मोजत असलो ( सेल्सि. किंवा फँरनहाईट)

0:00:47.114,0:00:49.881
आपण समजू की सेल्सिअस मध्ये मोजतो आहोत)

0:00:51.878,0:00:53.707
मी एक मोजायला पट्टी काढतो ज्यावर तपमान दाखवता येईल. मोजता येईल.

0:00:57.099,0:01:02.909
समजा हे ० सेल्सिअस, हे १ सेल्सिअस, २सेल्सिअस,, ३सेल्सिअस, असे

0:01:05.817,0:01:10.296
समजा आज खूप थंडी आहे आणि आत्ता ३ डिग्री सेल्सिअस तपमान आहे.

0:01:12.004,0:01:16.976
आणि हवामानाचा अंदाज सांगतोय की उद्या अजून ४ डिग्री गार असणार आहे.

0:01:16.976,0:01:21.502
आता हे तुम्ही कसे मोजणार या पट्टीवर

0:01:25.126,0:01:26.874
तपमान जर १ डिग्री थंड होणार असेल तर ते २ डिग्री होईल, पण आपल्याला अजून ४ डिग्री गार दाखवायचे आहे.

0:01:26.874,0:01:32.068
जर २ डिग्री थंड असेल तर ते १ डिग्री होईल.

0:01:32.068,0:01:35.311
३ डिग्री थंड असेल तर पट्टीवर ० डिग्री दाखवता येईल.

0:01:38.453,0:01:43.965
पण ४ डिग्री कमी दाखवण्यासाठी आपल्याला शून्याखाली एक घर जावे लागणार.

0:01:43.965,0:01:50.416
आणि यालाच ऋण १ असे म्हणतात.

0:01:52.907,0:01:57.029
तुम्हाला दिसेल की संख्यारेषेच्या उजवीकडे धन संख्या वाढत जातात.

0:01:57.029,0:02:04.207
पण शून्याच्या डावीकडे -१, -२, -३ अशा असतात.

0:02:07.301,0:02:09.948
शून्याच्या डावीकडे ऋण संख्या वाढत जातात.

0:02:09.948,0:02:15.372
एक गोष्ट लक्षात घ्या- -३ हे -१ पेक्षा लहान आहे.

0:02:15.372,0:02:19.488
-३ डिग्री चे तपमान हे -१ डिग्री पेक्षा कमी असते.

0:02:19.488,0:02:23.329
जास्त थंडी म्हणजे कमी तापमान.

0:02:23.329,0:02:39.824
आता हे समजून घ्या - -१०० हे -१ पेक्षा खूप कमी असते.

0:02:41.913,0:02:45.094
तुम्ही १०० हा आकडा पहाल आणि तुम्हाला वाटेल की १ पेक्षा तर ही संख्या मोठी आहे.

0:02:45.094,0:02:46.272
पण जेव्हा तुम्ही -१०० चा विचार कराल तेव्हा लक्षात येईल की त्यात काहीतरी कमी आहे.

0:02:52.304,0:02:55.737
-१०० डिग्री हे -१ डिग्री पेक्षा खूप कमी तपमान असते.

0:02:55.737,0:02:57.493
आता दुसरे उदाहरण पाहू.

0:02:57.493,0:03:11.264
समजा आज माझ्या बँकेत १० र् आहेत.

0:03:13.114,0:03:14.949
समजा मी तिथे जातो आणि

0:03:14.949,0:03:21.426
३०र् खर्च करतो.

0:03:24.275,0:03:26.861
आणि आपण समजू की बँक मला असा खर्च करू देते.

0:03:26.861,0:03:28.354
साझ्याजवळ असलेल्या पेक्षा जास्त खर्च केला.

0:03:30.422,0:03:32.907
आता माझ्या खात्यात किती पैसे असतील....

0:03:37.839,0:03:43.284
तुम्ही मला सांगाल की मी बंकेला देणे लागतो.

0:03:43.284,0:03:47.130
आता उद्या माझे खाते कसे दिसेल

0:03:47.130,0:03:51.642
तुम्ही लगेच म्हणाल, हे पहा, माझ्याकडे १०र् आहेत आणि मी ३०र् खर्च केले,

0:03:54.219,0:03:56.489
तर २० र् कुठुनतरी यायला हवेत आणि ते बँकेतून येतील

0:03:56.489,0:03:59.119
मा हँकेला २०र् देणे लागतो.

0:04:00.789,0:04:07.199
माझ्या खात्यात र्१० - र्३० ृ -र्२० आहेत.

0:04:13.345,0:04:18.075
-र्२० आहेत म्हणजे मी बँकेचे देणे लागतो, प्रत्यक्षात माझ्याकडे ते नाहीत.

0:04:20.946,0:04:22.535
माझ्याकडे काही नाही एवढेच नाही पण मी देणे लागतो.

0:04:25.589,0:04:29.228
माझ्या खात्यात १०र् आहेत तेवढेच मी खर्च करू शकतो. बँक मला १०र् देणे लागते.

0:04:33.390,0:04:34.963
आता मात्र मी बँकेचे देणे लागतो. मी आता दुसरी दिशा घेतली.

0:04:36.778,0:04:38.593
आता जर हे संख्यारेषेवर मांडले तर आपल्य्ाला अर्थ लागेल.

0:04:38.593,0:04:39.832
इथे शून्य ० आहे.

0:04:43.347,0:04:47.417
सी १० पासून सुरूवात करून ३०र् खर्च केले म्हणजे ३० घरे डावीकडे जातो.

0:04:49.848,0:04:52.804
मी जर १० घरे डावीकडे गेलो तर मी शून्यावर पोचेन.

0:04:52.804,0:04:56.829
अजून १०र् खर्च केले तर मी -१० वर असेन.

0:04:56.829,0:05:02.208
पुढचे १०र् खर्च केले तर -२०र् वर असेन.

0:05:04.483,0:05:06.759
तर अशा प्रकारे मा १० खर्च करून ० वर पोचतो, अजून १० ने -१० वर

0:05:06.759,0:05:09.754
आणि अजून १० खर्च केल्यावर -२०र् ता पोचतो.

0:05:09.754,0:05:13.144
हे सगळे अंतर म्हणजे मी केलेला खर्च.

0:05:13.144,0:05:17.270
मी ३०र् खर्च केले.

0:05:20.398,0:05:23.327
जेव्हा तुम्ही खर्च करता किंवा वजा करता तेव्हा तुम्ही डावीकडे सरकता.

0:05:23.327,0:05:24.803
आकडे कमी होतात.

0:05:24.803,0:05:27.229
आणि आता आपण शिकलो की ते शून्यापेक्षाही कमी होतात.

0:05:27.229,0:05:31.604
ते -१, -२, -३ अगदी -१.५, -१.६ असेही असतात.

0:05:31.604,0:05:34.948
जेवढा जास्त ऋण आकडा तेवढा तुमचा तोटा.

0:05:37.268,0:05:41.389
जर तुम्ही जमवत असाल, समजा तुमचा पगार, तर तुम्ही संख्यारेषेच्या उजवीकडे जाता.

0:05:43.058,0:05:46.082
आता अजून काही उदाहरणे बघू.

0:05:52.317,0:05:56.474
३ - ४ किती होतील

0:05:57.710,0:06:00.193
हे अगदी तपमानाच्या उदाहरणासारखे आहे.

0:06:01.944,0:06:03.695
आपण ३ पासून सुरूवात करून ४ वजा करतो म्हणजेच ४ घरे डावीकडे जातो.

0:06:03.695,0:06:05.854
१,२,३,४

0:06:05.854,0:06:10.417
आता आपण आलो -१ वर

0:06:11.767,0:06:13.934
जेव्हा तुम्ही हे करायला लागाल तेव्हा तुम्हाला ऋण संख्या म्हणजे काय ते कळायला लागेल.

0:06:15.843,0:06:17.752
मी तर म्हणेन संख्यारेषा डोळ्यापुढे आणून त्यावर

0:06:17.752,0:06:19.961
प्रत्यक्ष वजा किंवा अधिक या प्रमाणे उजवीकडे किंवा डावीकडे जाउन पहा.

0:06:19.961,0:06:21.236
आता अजून थोडी उदाहरणे बघू.

0:06:21.236,0:06:27.848
समजा २ - ८

0:06:27.848,0:06:30.552
हे सोडवण्याचे अजूनही प्रकार पुढील व्हिडीओत पाहू

0:06:30.552,0:06:33.612
पुन्हा एकदा स्ख्यारेषा बघा

0:06:33.612,0:06:35.083
इथे ० आहे.

0:06:35.083,0:06:38.729
आपण १.२ वर आहोत.

0:06:43.891,0:06:47.043
आता ८ वजा करायचे म्हणजे ८ घरे डावीकडे जायचे

0:06:47.043,0:06:50.993
डावीकडे १,२

0:06:53.036,0:06:55.080
२ डावीकडे गाल्यावर ० वी पोचलो. अजून किती घरे डावीकडे जायचे.

0:06:56.961,0:06:59.010
२ घरे आधीच डावीकडे गेलो होतो आता अजून ६ घरे जायचे

0:07:07.396,0:07:09.106
आता कुठे पोचतोय बघू

0:07:09.106,0:07:10.074
आपण ० वर होतो

0:07:10.074,0:07:18.706
हे आता -१, -२, -३, -४, -५, -६

0:07:18.706,0:07:24.310
२ - ८ ृ -६

0:07:26.540,0:07:29.633
२ - २ म्हणजे ० पण ८ वजा करायचे म्हणजे अजून ६ घरे डावीकडे जायचे.

0:07:36.562,0:07:38.807
आता आजून एक जरा वेगळे उदाहरण बघू

0:07:38.807,0:07:43.976
-४ -२

0:07:49.439,0:07:51.009
आता आपण ऋण संख्येने सुरूवात करून ऋण स्ख्या वजा करणार आहोत.

0:07:51.009,0:07:56.808
आता जर हे गोंधळाचे वाटले तर संख्या रेषा डोळ्यापुढे आणा

0:07:59.680,0:08:07.015
इथे ० आहे. -१, -२, -३, -४ इथून सुरूवात करा.

0:08:09.279,0:08:11.543
आता २ वजा करायचेत म्हणून २ घरे मागे जा.

0:08:15.387,0:08:21.723
१ वजा केला तर आपण -५ वर जातो. अजून १ वजा केला तर -६ ला पोचतो.

0:08:21.723,0:08:23.332
उत्तर आहे -६

0:08:23.332,0:08:24.748
अजून एक मजेदार उदाहरण करू

0:08:30.266,0:08:34.261
-३ पासून सुरूवात करू आणि २ सिळवू.

0:08:39.389,0:08:42.217
बेरीज म्हणजे उजवीकडे जायचे

0:08:44.750,0:08:46.760
१ मिळवला की -२ वर येतो. अजुन एकदा १ मिळवला की -१ वर येतो

0:08:47.969,0:08:49.394
२ घरे उजवीकडे

0:08:49.394,0:08:54.395
म्हणून, -३ ृ २ ृ -१

0:08:55.957,0:08:59.934
तुम्हाला बेरीज वजाबाकी नेहेमीसारखी करता येते.

0:08:59.934,0:09:05.399
आपण -१ शी सुरूवात करून २ वजा केले -३ मिळतात.

0:09:05.399,0:09:07.506
मगाचच्यापेक्षा थोडा उलटा प्रकार