या चित्रफितीत आपण रूण संख्येबददल माहिती करून घेउ.
आणि थोडेसे त्यांच्या बेरीज वजाबाकीबाबत ही शिकू.
पहिल्यांदा बघितल्यावर ह्या संख्य़ा जरा गूढ वाटतात.
आपण जेव्हा पहिल्यांदा मोजायला सुरूवात केली, तेव्हा घन संख्या मोजल्या
ऋण संख्येचा अर्थ काय होतो ते बघू.
थोडा विचार केला तर असे लक्षात येईल की आपण रोजच्या जीवनात या वापरतो की.
आता मी एक उदाहरण देतो. त्या आधी असे सांगता येईल की, ऋण संख्या ही शून्यापेक्षा लहान असते.
शून्यापेक्षा लहान.
हे ऐकायला जर थोडे विचित्र वाटले तर आपण थोड्या वेगळ्या पद्धतिने याचा विचार करू म्हणजे समजेल.
आपण समजा तपमान मोजत असलो ( सेल्सि. किंवा फँरनहाईट)
आपण समजू की सेल्सिअस मध्ये मोजतो आहोत)
मी एक मोजायला पट्टी काढतो ज्यावर तपमान दाखवता येईल. मोजता येईल.
समजा हे ० सेल्सिअस, हे १ सेल्सिअस, २सेल्सिअस,, ३सेल्सिअस, असे
समजा आज खूप थंडी आहे आणि आत्ता ३ डिग्री सेल्सिअस तपमान आहे.
आणि हवामानाचा अंदाज सांगतोय की उद्या अजून ४ डिग्री गार असणार आहे.
आता हे तुम्ही कसे मोजणार या पट्टीवर
तपमान जर १ डिग्री थंड होणार असेल तर ते २ डिग्री होईल, पण आपल्याला अजून ४ डिग्री गार दाखवायचे आहे.
जर २ डिग्री थंड असेल तर ते १ डिग्री होईल.
३ डिग्री थंड असेल तर पट्टीवर ० डिग्री दाखवता येईल.
पण ४ डिग्री कमी दाखवण्यासाठी आपल्याला शून्याखाली एक घर जावे लागणार.
आणि यालाच ऋण १ असे म्हणतात.
तुम्हाला दिसेल की संख्यारेषेच्या उजवीकडे धन संख्या वाढत जातात.
पण शून्याच्या डावीकडे -१, -२, -३ अशा असतात.
शून्याच्या डावीकडे ऋण संख्या वाढत जातात.
एक गोष्ट लक्षात घ्या- -३ हे -१ पेक्षा लहान आहे.
-३ डिग्री चे तपमान हे -१ डिग्री पेक्षा कमी असते.
जास्त थंडी म्हणजे कमी तापमान.
आता हे समजून घ्या - -१०० हे -१ पेक्षा खूप कमी असते.
तुम्ही १०० हा आकडा पहाल आणि तुम्हाला वाटेल की १ पेक्षा तर ही संख्या मोठी आहे.
पण जेव्हा तुम्ही -१०० चा विचार कराल तेव्हा लक्षात येईल की त्यात काहीतरी कमी आहे.
-१०० डिग्री हे -१ डिग्री पेक्षा खूप कमी तपमान असते.
आता दुसरे उदाहरण पाहू.
समजा आज माझ्या बँकेत १० र् आहेत.
समजा मी तिथे जातो आणि
३०र् खर्च करतो.
आणि आपण समजू की बँक मला असा खर्च करू देते.
साझ्याजवळ असलेल्या पेक्षा जास्त खर्च केला.
आता माझ्या खात्यात किती पैसे असतील....
तुम्ही मला सांगाल की मी बंकेला देणे लागतो.
आता उद्या माझे खाते कसे दिसेल
तुम्ही लगेच म्हणाल, हे पहा, माझ्याकडे १०र् आहेत आणि मी ३०र् खर्च केले,
तर २० र् कुठुनतरी यायला हवेत आणि ते बँकेतून येतील
मा हँकेला २०र् देणे लागतो.
माझ्या खात्यात र्१० - र्३० ृ -र्२० आहेत.
-र्२० आहेत म्हणजे मी बँकेचे देणे लागतो, प्रत्यक्षात माझ्याकडे ते नाहीत.
माझ्याकडे काही नाही एवढेच नाही पण मी देणे लागतो.
माझ्या खात्यात १०र् आहेत तेवढेच मी खर्च करू शकतो. बँक मला १०र् देणे लागते.
आता मात्र मी बँकेचे देणे लागतो. मी आता दुसरी दिशा घेतली.
आता जर हे संख्यारेषेवर मांडले तर आपल्य्ाला अर्थ लागेल.
इथे शून्य ० आहे.
सी १० पासून सुरूवात करून ३०र् खर्च केले म्हणजे ३० घरे डावीकडे जातो.
मी जर १० घरे डावीकडे गेलो तर मी शून्यावर पोचेन.
अजून १०र् खर्च केले तर मी -१० वर असेन.
पुढचे १०र् खर्च केले तर -२०र् वर असेन.
तर अशा प्रकारे मा १० खर्च करून ० वर पोचतो, अजून १० ने -१० वर
आणि अजून १० खर्च केल्यावर -२०र् ता पोचतो.
हे सगळे अंतर म्हणजे मी केलेला खर्च.
मी ३०र् खर्च केले.
जेव्हा तुम्ही खर्च करता किंवा वजा करता तेव्हा तुम्ही डावीकडे सरकता.
आकडे कमी होतात.
आणि आता आपण शिकलो की ते शून्यापेक्षाही कमी होतात.
ते -१, -२, -३ अगदी -१.५, -१.६ असेही असतात.
जेवढा जास्त ऋण आकडा तेवढा तुमचा तोटा.
जर तुम्ही जमवत असाल, समजा तुमचा पगार, तर तुम्ही संख्यारेषेच्या उजवीकडे जाता.
आता अजून काही उदाहरणे बघू.
३ - ४ किती होतील
हे अगदी तपमानाच्या उदाहरणासारखे आहे.
आपण ३ पासून सुरूवात करून ४ वजा करतो म्हणजेच ४ घरे डावीकडे जातो.
१,२,३,४
आता आपण आलो -१ वर
जेव्हा तुम्ही हे करायला लागाल तेव्हा तुम्हाला ऋण संख्या म्हणजे काय ते कळायला लागेल.
मी तर म्हणेन संख्यारेषा डोळ्यापुढे आणून त्यावर
प्रत्यक्ष वजा किंवा अधिक या प्रमाणे उजवीकडे किंवा डावीकडे जाउन पहा.
आता अजून थोडी उदाहरणे बघू.
समजा २ - ८
हे सोडवण्याचे अजूनही प्रकार पुढील व्हिडीओत पाहू
पुन्हा एकदा स्ख्यारेषा बघा
इथे ० आहे.
आपण १.२ वर आहोत.
आता ८ वजा करायचे म्हणजे ८ घरे डावीकडे जायचे
डावीकडे १,२
२ डावीकडे गाल्यावर ० वी पोचलो. अजून किती घरे डावीकडे जायचे.
२ घरे आधीच डावीकडे गेलो होतो आता अजून ६ घरे जायचे
आता कुठे पोचतोय बघू
आपण ० वर होतो
हे आता -१, -२, -३, -४, -५, -६
२ - ८ ृ -६
२ - २ म्हणजे ० पण ८ वजा करायचे म्हणजे अजून ६ घरे डावीकडे जायचे.
आता आजून एक जरा वेगळे उदाहरण बघू
-४ -२
आता आपण ऋण संख्येने सुरूवात करून ऋण स्ख्या वजा करणार आहोत.
आता जर हे गोंधळाचे वाटले तर संख्या रेषा डोळ्यापुढे आणा
इथे ० आहे. -१, -२, -३, -४ इथून सुरूवात करा.
आता २ वजा करायचेत म्हणून २ घरे मागे जा.
१ वजा केला तर आपण -५ वर जातो. अजून १ वजा केला तर -६ ला पोचतो.
उत्तर आहे -६
अजून एक मजेदार उदाहरण करू
-३ पासून सुरूवात करू आणि २ सिळवू.
बेरीज म्हणजे उजवीकडे जायचे
१ मिळवला की -२ वर येतो. अजुन एकदा १ मिळवला की -१ वर येतो
२ घरे उजवीकडे
म्हणून, -३ ृ २ ृ -१
तुम्हाला बेरीज वजाबाकी नेहेमीसारखी करता येते.
आपण -१ शी सुरूवात करून २ वजा केले -३ मिळतात.
मगाचच्यापेक्षा थोडा उलटा प्रकार