오늘은 음수의
덧셈과 뺄셈에 대해 배울게요
처음 음수를 보면
신기하게 보일텐데요
우선 물건을 셀 때는
양수로 세지요
음수는 대체 무슨 뜻일까요?
생각해 보면
일상 생활에서 음수를
이미 본 적이 있을 거예요
예를 들어 볼까요?
그 전에 먼저
음수는 0보다 작은
모든 수 입니다
이 말이 낯설다면
몇 가지 예를 통해 생각해 볼까요?
우리가 온도를 잰다고 한다면
℃(섭씨)거나
℉ (화씨)가 되겠죠
℃(섭씨)로 잰다고 합시다
작은 눈금자를
하나 그려볼께요
온도를 측정할 수 있도록 말이죠
여기를 섭씨 0 도라고 해요
1도,2도,3도
이제 아주 추운
날을 생각해볼까요?
현재 3℃에요
기상예보에서
내일 4℃ 더 추울 거라고 말했어요
그럼 내일 얼마나 추울까요?
만약 1℃ 더 추워지면
2℃가 되요
내일 4℃만큼
더 추워진다고 했으니
2℃ 더 추워지면 1℃가 되고
3℃ 더 추워지면 0℃가 되죠
3℃는 다 된게 아니죠
4℃ 더 추우니깐요
그래서 0 아래로
하나를 더 가야 해요
0 아래 있는 그 하나를
음수 1이라고 부릅니다
이런 수직선에서
수가 늘어날때는
0의 오른쪽으로 가고
왼쪽으로 가면
-1, -2, -3가 됩니다
더 큰 음수를
생각해 보겠습니다
좀 확실히 해볼게요
-3이 -1보다 작아요
-1보다 -3이 더 춥지요
온도가 더 낮습니다
-100은 -1보다 훨씬 작습니다
1과 100을 보고서
100이 1보다 훨씬
크다고 생각할 수 있지만
다시 생각해보면
-100은 뭔가가
모자라다는 의미가 있습니다
-100℃는 온기가
모자라다는 것이죠
-1℃에 있을 때 보다
훨씬 추운 거에요
하나 더 살펴볼까요?
은행 통장에
$10이 들어 있다고 합시다
은행에서 나와서
$30을 썼다고 해봐요
이야기가 쉽도록
융통성 있는 은행과
거래한다고 예를 들면
있는 돈보다 더 많이 쓸 수 있게
해주는 은행 말이에요
실제로도 있어요!
여튼 그래서 $30을 썼어요
은행 통장에는
어떻게 표시가 될까요?
여기다 수직선을 그립니다
벌써 답을 알겠죠?
은행에 돈을
빚지게 될 거에요
내일은 통장에
얼마나 있을까요?
$10있는데 $30 썼으면
$20이 어디서 나왔을까 라고 생각하겠죠
$20은 은행으로
부터 나온 것이죠
은행에 $20을 빚진거에요
그래서 내 통장엔
＄10-＄30= -$20
이라고 표시 될겁니다
그래서 은행 계좌는
내일 -$20가 됩니다
-$20라는 말은
은행에 빚졌다는 말이에요
가져본 적 없는 돈으로
빚까지 진 겁니다
다시 말하면
여기선 통장에
$10있다는 말은
은행이 제 돈을 대신
가지고 있는거고
제가 쓸 수 있는 $10 이에요
그런데 은행에 빚을 지면
다른쪽으로 이동하겠죠
수직선을 이용해서
그려볼게요
여기가 0이고
$10에서 시작합니다
$30을 썼다는 것은
왼쪽으로 30 만큼 움직이는거에요
그래서 왼쪽으로 10만큼 움직이고
만약 $10만 썼으면
$0로 돌아 가는거고
거기다 $10을 더 썼다면
-$10에 가게 되지요
그 후에 또 $10을 썼다면
-$20에 있게 되겠네요
여기는 $10을 써서
$ 0에 가고
$10 더 써서
-$10에 가고
또 $10을 써서
-$20에 가게 되는 거에요
이 전체 줄이
내가 얼마를 썼느냐입니다
$30을 썼지요
그래서 돈을 쓰거나
뺄셈을 하거나
더 추워진다거나 하면
수직선의 왼쪽으로 이동한다는 겁니다
수는 더 작아지게
되는 것이지요
이제 음수들이 0보다
더 작다는 것을 알게 되었어요
음수들은 -1,-2....
-1.5, -1.6이 될 수도 있어요
음수의 숫자가 커지면 커질수록
값은 잃게 되는 것입니다
만약 덧셈을 하거나,
돈을 벌면
수직선의 오른쪽으로
움직이는 것입니다
이제 문제를 풀어볼까요?
이게 무슨 뜻일까요?
3 - 4 = ?
다시 한 번,
온도 때랑 비슷하네요
3에서부터 시작해서
4를 뺄거에요
4만큼 왼쪽으로 이동해보죠
1,2,3,4를 갑니다
-1이 나왔네요
우리가 이 문제를 시작할 때
음수가 무엇인지 이해하기 위해선
수직선을 이용해 보세요
실제 덧셈이나 뺄셈에 따라
수직선 위를 움직여 보세요
몇 개 더 해볼까요?
2 - 8 이 있습니다
앞으로 더 풀이법을
생각해 볼거에요
그렇지만, 다시 한 번 수직선을 사용해보도록 하죠
여기가 0이에요
왼쪽을 더 그려야겠네요
0이 여기고 1..
여기가 2네요
8을 뺀다면
왼쪽으로 8만큼
간다는 뜻입니다
왼쪽으로 1 만큼,
2 만큼 가고
0까지 왼쪽으로
2만큼을 움직인겁니다
왼쪽으로 얼마나
더 움직여야 할까요?
이미 2만큼은 움직였으니까
8까지 가려면
왼쪽으로 6만큼을 더 가야죠
그래서 1,2,3,4,5,6만큼을
더 움직입니다
우리가 어디에 있는 거죠?
우리는 0에 있었어요
-1,-2,-3,-4,-5,-6
2 - 8 = -6입니다
2 - 2 = 0이구요
8을 빼는 것이니
6만큼을 더 빼주는 것입니다
-6 는 0 왼쪽으로 6번 간 겁니다
한 문제 더 해볼께요
여태까지 풀어 본 문제는 아닌데
이해할 수 있을 거에요
해볼까요?
-4 - 2 를 한번 풀어봐요
음수에서 시작을 해야겠네요
거기서부터 뺄셈을 해줄거에요
헷갈릴거 같으면
수직선을 기억해 봅시다
0 이 여기고
-1,-2,-3,-4.
여기서 시작해야 하겠죠
-4에서 2를 뺄거에요
왼쪽으로 2만큼 움직입니다
1을 빼준다면
-5가 되겠지요
거기서 1을 또 빼주면
-6이 됩니다
답은 -6입니다
한 가지 더 해볼게요
-3에서 시작해 봅시다
여기 -3이 있고
얼마를 빼는 대신,
2를 더해 봅시다
그럼 수직선에서
어디에 있게 될까요?
-3에서 시작하고
2를 더하는 거니까
오른쪽으로 움직이게 되죠
1을 더해서 -2가 되고
다시 1을 더하면
-1이 됩니다
오른쪽으로 2만큼 움직여요
-3 + 2 = -1 입니다
이 모든 계산들이
원래의 덧셈과 뺄셈과
같은거에요
-1에서 2를 빼면
-3이되는 것은
반대로
-3+2도 그 결과가 같아요
-1 에서2를 빼면
다시 -3이 됩니다
그렇죠?
-1에서 시작하면
2를 빼면
왼쪽으로 2만큼 이동해요
다시 -3으로 돌아가죠
음수의 덧셈과 뺄셈을
정확히 어떻게 하는 것인지
이해했나요?
다음 영상에서는
더 많은 예를 가지고 올게요
그러면 음수의 덧셈과 뺄셈이
뭔지 더 잘 알게 될거에요