1
00:00:03,457 --> 00:00:04,768
Ezen az órán megismerkedünk a negatív számokkal.

2
00:00:04,768 --> 00:00:07,564
Megtanuljuk azt is, hogyan kell ezeket összeadni és kivonni.

3
00:00:09,326 --> 00:00:11,612
Első látásra furcsának és titokzatosnak tűnnek.

4
00:00:11,612 --> 00:00:14,769
Amikor először számlálunk meg dolgokat, pozitív számokat használunk.

5
00:00:14,769 --> 00:00:17,346
Egyáltalában mit is jelent a negatív szám?

6
00:00:20,835 --> 00:00:22,905
Ha jobban meggondoljuk, te is találkoztál negatív számokkal a mindennapi életben.

7
00:00:26,412 --> 00:00:30,674
Mielőtt egy példát adnék, a negatív szám bármely, a nullánál kisebb szám.

8
00:00:30,674 --> 00:00:34,839
Kisebb, mint nulla.

9
00:00:37,191 --> 00:00:39,851
Ha ez furcsának és érthetelennek tünik, gondolkodjunk erről néhány összefüggésben.

10
00:00:45,251 --> 00:00:47,114
Hőmérséklet mérésekor (akár Celsius, akár Fahrenheit fokban,

11
00:00:47,114 --> 00:00:49,881
de mondjuk Celsius fokban mérünk),

12
00:00:51,878 --> 00:00:53,707
most ide rajzolok egy kis skálát, amelyen a hőmérsékletet mérhetjük.

13
00:00:57,099 --> 00:01:02,909
Mondjuk ez itt 0 °C, 1 °C, 2 °C és 3 °C.

14
00:01:05,817 --> 00:01:10,296
Mondjuk ma igazán hideg napunk van, a hőmérséklet 3 °C.

15
00:01:12,004 --> 00:01:16,976
Egy időjós azt mondja, hogy holnap 4 fokkal lesz hidegebb.

16
00:01:16,976 --> 00:01:21,502
Mennyire lesz hideg? Hogyan ábrázolhatjuk ezt a hideget?

17
00:01:25,126 --> 00:01:26,874
Ha csak egy fokkal lenne hidegebb, akkor 2 °C lenne, de tudjuk, hogy 4 fokkal lesz hidegebb.

18
00:01:26,874 --> 00:01:32,068
Ha 2 fokkal van hidegebb, akkor 1 fok lenne.

19
00:01:32,068 --> 00:01:35,311
Ha 3 fokkal van hidegebb, akkor 0 fok lenne.

20
00:01:38,453 --> 00:01:43,965
De 3 ° nem elég, van, hogy kap hidegebb 4 ° és így valójában kell mennünk egy nullánál kisebb.

21
00:01:43,965 --> 00:01:50,416
És hogy 1 0 alatt hívjuk "negatív 1 °".

22
00:01:52,907 --> 00:01:57,029
És így látom, hogy a számegyenes, ahogy megy nulla növekedése pozitív értékek jobb fajta

23
00:01:57,029 --> 00:02:04,207
de ahogy megy balra nulla fogsz van -1, -2, -3.

24
00:02:07,301 --> 00:02:09,948
És hogy---fogsz, attól függően, hogy hogyan gondol ez---nagyobb negatív számok.

25
00:02:09,948 --> 00:02:15,372
De azt akarom, hogy nagyon világos: -3 kevesebb, mint -1.

26
00:02:15,372 --> 00:02:19,488
Van kevesebb hőt a levegő-3 °-on mint-1 °-on.

27
00:02:19,488 --> 00:02:23,329
Azt is hidegebb---van kevesebb hőmérsékleten van.

28
00:02:23,329 --> 00:02:39,824
Hadd találjak nagyon világos: -100 sok kisebb mint -1.

29
00:02:41,913 --> 00:02:45,094
Lehet, hogy úgy néz ki, a 100 és akkor Nézd meg 1, és a gyomromban reakció lehet, hogy 100 nagyobb.

30
00:02:45,094 --> 00:02:46,272
De ha meggondoljuk, -100 azt jelenti, valami hiányzik.

31
00:02:52,304 --> 00:02:55,737
-100 °-os nem hiányzik a hő, így sokkal kevesebb hőt itt, mint ha volt-1 °.

32
00:02:55,737 --> 00:02:57,493
Hadd mondjak egy példát:

33
00:02:57,493 --> 00:03:11,264
Tegyük fel, hogy az én bankszámlájára ma van a 10 $.

34
00:03:13,114 --> 00:03:14,949
Most tegyük fel, hogy van (mert úgy érzem, jó körülbelül az én-m $10), és tegyük fel, hogy

35
00:03:14,949 --> 00:03:21,426
Menj, és kiad $30.

36
00:03:24,275 --> 00:03:26,861
És a kedvéért vagy argumentum számára tegyük fel például, van egy nagyon rugalmas, hogy a bank lehetővé teszi, hogy kiad

37
00:03:26,861 --> 00:03:28,354
több pénzt, mint én (és ezek valóban létezik!).

38
00:03:30,422 --> 00:03:32,907
Tehát én kiad $30. Mi lesz az én-m bankszámla kinézni?

39
00:03:37,839 --> 00:03:43,284
És már egy intuitív választ. Én tartozom a bank pénzt.

40
00:03:43,284 --> 00:03:47,130
Holnap mi az én-m bankszámla?

41
00:03:47,130 --> 00:03:51,642
Tehát Ön azonnal mondaná, "megjelenése, ha 10 $, és én kiad a $30,

42
00:03:54,219 --> 00:03:56,489
van húsz dollárt kellett néhány származik." És hogy $20 jön a banktól.

43
00:03:56,489 --> 00:03:59,119
Szóval megyek tartozol a banknak $20.

44
00:04:00,789 --> 00:04:07,199
És így az én-m bankszámla, hogy mennyi van azt is mondhatnám, $10-$30 =-$ 20.

45
00:04:13,345 --> 00:04:18,075
Tehát ha azt mondom, hogy-$ 20, ez azt jelenti, hogy én tartozom a bank---még nincs.

46
00:04:20,946 --> 00:04:22,535
Nem csak nekem nincs, köszönhetek valamit. Ez lesz a fordított.

47
00:04:25,589 --> 00:04:29,228
Itt van valami, hogy tölteni, és az én-m $10 azt jelenti, hogy a bank tartozik nekem 10 $.

48
00:04:33,390 --> 00:04:34,963
Most hirtelen tartozol a banknak. Már elment a másik irányba.

49
00:04:36,778 --> 00:04:38,593
Most ha az általunk használt egy számegyenes itt kell remélhetőleg több értelme.

50
00:04:38,593 --> 00:04:39,832
Ezért ez 0.

51
00:04:43,347 --> 00:04:47,417
Kezdek le a 10 $, és kiadások $30 azt jelenti én mozgó 30 terek balra.

52
00:04:49,848 --> 00:04:52,804
Tehát, ha mozgatni 10 terek balra---, ha egyetlen kiad $10 leszek vissza a $0.

53
00:04:52,804 --> 00:04:56,829
Ha én kiad egy másik $10 a - 10 Ft lesz.

54
00:04:56,829 --> 00:05:02,208
Én kiad egy másik 10 $ után, hogy, ha lesz-$ 20.

55
00:05:04,483 --> 00:05:06,759
Szóval, minden egyes távolságok, én költött $10 $ 0 lenne. Egy másik 10 $akar lenni-on - 10$.

56
00:05:06,759 --> 00:05:09,754
Egy másik 10 $ akar lenni-on-$ 20.

57
00:05:09,754 --> 00:05:13,144
Tehát ez a teljes távolság itt, hogy mennyit töltöttem.

58
00:05:13,144 --> 00:05:17,270
"Én költött $30."

59
00:05:20,398 --> 00:05:23,327
Tehát az általános elképzelés, amikor töltesz, vagy ha vonjuk (egyre hidegebb), kíván-e lépés balra.

60
00:05:23,327 --> 00:05:24,803
A számokat kapnánk kisebb.

61
00:05:24,803 --> 00:05:27,229
És most már tudjuk, hogy még kisebb, mint 0.

62
00:05:27,229 --> 00:05:31,604
Tud menni-1, -2---ők is megy a-1.5,-1.6.

63
00:05:31,604 --> 00:05:34,948
Minél inkább negatív, annál inkább elveszíti.

64
00:05:37,268 --> 00:05:41,389
Ha mesteroldalhoz ad hozzá, ha megy, és kap az én-m fizetést, fog költözni a számegyenes jobb.

65
00:05:43,058 --> 00:05:46,082
Most, hogy az útból, let's just do egy pár több tiszta matematikai problémák.

66
00:05:52,317 --> 00:05:56,474
Mondjuk, 3-4.

67
00:05:57,710 --> 00:06:00,193
Tehát még egyszer ez pontosan ugyanaz a dolog, mi volt a hőmérséklet.

68
00:06:01,944 --> 00:06:03,695
Még csak most kezdünk, 3, és mi vagyunk kivonva 4, úgy megyünk 4 balra mozgatja.

69
00:06:03,695 --> 00:06:05,854
Megyünk, 1, 2, 3, 4.

70
00:06:05,854 --> 00:06:10,417
Hogy lesz számunkra-1.

71
00:06:11,767 --> 00:06:13,934
És mikor kezdődik a ', hogy ezt igazán megérteni, mi a negatív szám azt jelenti.

72
00:06:15,843 --> 00:06:17,752
Igazán ösztönzik, hogy megjelenítsék a számegyenes, és igazán mozognak, attól függően, hogy

73
00:06:17,752 --> 00:06:19,961
hogy te hozzáadásával vagy kivonásával.

74
00:06:19,961 --> 00:06:21,236
Csináljunk egy pár.

75
00:06:21,236 --> 00:06:27,848
Tegyük fel, hogy van 2-8

76
00:06:27,848 --> 00:06:30,552
(és meg gondolkodni, több ways-hoz csinál ez a jövőben videók),

77
00:06:30,552 --> 00:06:33,612
de még egyszer, csak szeretnék csinálni a számegyenes.

78
00:06:33,612 --> 00:06:35,083
Itt van a 0.

79
00:06:35,083 --> 00:06:38,729
Mi vagyunk a 1, 2.

80
00:06:43,891 --> 00:06:47,043
Ha mi vagyunk kivonva 8, ez azt jelenti, megyünk 8 balra mozgatja.

81
00:06:47,043 --> 00:06:50,993
Így fogunk menni 1 balra, 2 balra.

82
00:06:53,036 --> 00:06:55,080
Szóval mi már elment 2 a bal oldalon 0. Már hány még balra mozogni?

83
00:06:56,961 --> 00:06:59,010
Már Elköltöztünk 2 balra, hogy 8, már 6 további balra mozogni.

84
00:07:07,396 --> 00:07:09,106
Nos, van amit haladó tesz minket?

85
00:07:09,106 --> 00:07:10,074
Nos mi volt a 0.

86
00:07:10,074 --> 00:07:18,706
Ez az -1 -2 -3, -4,-5, -6.

87
00:07:18,706 --> 00:07:24,310
Igen, 2-8 = - 6.

88
00:07:26,540 --> 00:07:29,633
2-2 0 lenne. Ha te kivonva 8 meg kell mozgatni egy másik 6.

89
00:07:36,562 --> 00:07:38,807
Hadd ne egy újabb példa (és ez lesz egy kicsit kevésbé hagyományos de reménykedve ez lesz értelme).

90
00:07:38,807 --> 00:07:43,976
Vegyünk -4-2.

91
00:07:49,439 --> 00:07:51,009
Így kezdünk, egy negatív számot és te kivonva.

92
00:07:51,009 --> 00:07:56,808
Most ha úgy tűnik, ez zavaró, csak ne feledjük, a számegyenes!

93
00:07:59,680 --> 00:08:07,015
Ezért ez 0 itt. -1 -2, -3, -4. Szóval ez az, ahol még csak most kezdünk.

94
00:08:09,279 --> 00:08:11,543
Most megyünk, 2 -4, a kivonandó, így fogunk 2 balra mozgatja.

95
00:08:15,387 --> 00:08:21,723
Így ha mi kivonás 1 lesz a-5. Ha mi leszünk a -6 egy másik vonjuk ki.

96
00:08:21,723 --> 00:08:23,332
Tehát ez a -6.

97
00:08:23,332 --> 00:08:24,748
Most menjünk egy másik érdekes dolog.

98
00:08:30,266 --> 00:08:34,261
Kezdjük a -3 és, ahelyett, hogy kivonja, adjunk hozzá 2.

99
00:08:39,389 --> 00:08:42,217
Így kezdünk a -3 és vagyunk hozzá 2. így megyünk jobbra.

100
00:08:44,750 --> 00:08:46,760
Így adunk 1, -2 lesz. Akkor összead másik 1, és akkor lesz a -1.

101
00:08:47,969 --> 00:08:49,394
2 Lépés jobbra.

102
00:08:49,394 --> 00:08:54,395
-Igen, -3 + 2 = 1.

103
00:08:55,957 --> 00:08:59,934
És tudod lát teérted, mindez illeszkedik a hagyományos fogalmát, hozzátéve és kivonva.

104
00:08:59,934 --> 00:09:05,399
Ha tudjuk elkezd-on -1, és tudjuk vonni a 2, -3 kell kapunk.

105
00:09:05,399 --> 00:09:07,506
Milyen megfordítja ezt a dolgot itt.