[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.74,0:00:01.81,Default,,0000,0000,0000,,ในวิดีโอที่แล้ว เราเห็นว่า
Dialogue: 0,0:00:01.81,0:00:03.56,Default,,0000,0000,0000,,เรานำระบบสมการ 2 สมการ
Dialogue: 0,0:00:03.56,0:00:05.79,Default,,0000,0000,0000,,2 ตัวแปรมาเขียนเป็น
Dialogue: 0,0:00:05.79,0:00:09.12,Default,,0000,0000,0000,,สมการเมทริกซ์เมื่อเมทริกซ์ A
Dialogue: 0,0:00:09.12,0:00:11.79,Default,,0000,0000,0000,,คือสัมประสิทธิ์ตรงนี้ทางซ้ายมือ
Dialogue: 0,0:00:11.79,0:00:13.67,Default,,0000,0000,0000,,คอลัมน์เวกเตอร์ x มีตัวแปร
Dialogue: 0,0:00:13.67,0:00:16.61,Default,,0000,0000,0000,,ไม่ทราบค่าสองตัวคือ s กับ t
Dialogue: 0,0:00:16.61,0:00:17.84,Default,,0000,0000,0000,,แล้วคอลัมน์เวกเตอร์ b แทน
Dialogue: 0,0:00:17.84,0:00:20.53,Default,,0000,0000,0000,,ด้วยด้านขวามือตรงนี้
Dialogue: 0,0:00:20.53,0:00:21.65,Default,,0000,0000,0000,,สิ่งที่น่าสนใจ
Dialogue: 0,0:00:21.65,0:00:23.39,Default,,0000,0000,0000,,คือว่าสมการ A
Dialogue: 0,0:00:23.39,0:00:25.23,Default,,0000,0000,0000,,เมทริกซ์ A คูณคอลัมน์เวกเตอร์ x
Dialogue: 0,0:00:25.23,0:00:27.60,Default,,0000,0000,0000,,เท่ากับคอลัมน์เวกเตอร์ b
Dialogue: 0,0:00:27.60,0:00:29.90,Default,,0000,0000,0000,,สิ่งที่น่าสนใจคือว่า เราเห็นว่า
Dialogue: 0,0:00:29.90,0:00:30.64,Default,,0000,0000,0000,,ถ้า A มีอินเวอร์ส
Dialogue: 0,0:00:30.64,0:00:34.33,Default,,0000,0000,0000,,เราคูณทั้งข้างซ้ายและข้างขวา
Dialogue: 0,0:00:34.33,0:00:35.54,Default,,0000,0000,0000,,ของสมการได้
Dialogue: 0,0:00:35.54,0:00:37.41,Default,,0000,0000,0000,,และเราต้องคูณจากทางซ้าย
Dialogue: 0,0:00:37.41,0:00:39.44,Default,,0000,0000,0000,,ของแต่ละด้านด้วย A อินเวอร์ส
Dialogue: 0,0:00:39.44,0:00:40.88,Default,,0000,0000,0000,,เพราะนึกดู เมทริกซ์
Dialogue: 0,0:00:40.88,0:00:43.12,Default,,0000,0000,0000,,เวลาคูณเมทริกซ์ ลำดับนั้นสำคัญ
Dialogue: 0,0:00:43.12,0:00:44.91,Default,,0000,0000,0000,,เราจะคูณทางซ้ายมือ
Dialogue: 0,0:00:44.91,0:00:46.67,Default,,0000,0000,0000,,ทั้งสองข้างของสมการ
Dialogue: 0,0:00:46.67,0:00:49.20,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราทำอย่างนั้น แล้วเราจะสามารถ
Dialogue: 0,0:00:49.20,0:00:52.68,Default,,0000,0000,0000,,แก้หาคอลัมน์เวกเตอร์ที่ไม่ทราบค่าได้
Dialogue: 0,0:00:52.68,0:00:53.55,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเรารู้ว่าคอลัมน์เวกเตอร์ x คืออะไร
Dialogue: 0,0:00:53.55,0:00:55.98,Default,,0000,0000,0000,,เราก็จะรู้ว่า s กับ t คืออะไร
Dialogue: 0,0:00:55.98,0:00:57.30,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเราก็แก้
Dialogue: 0,0:00:57.30,0:00:59.38,Default,,0000,0000,0000,,ระบบสมการนี้ได้
Dialogue: 0,0:00:59.38,0:01:00.91,Default,,0000,0000,0000,,ตอนนี้ ลองแก้กันดีกว่า
Dialogue: 0,0:01:00.91,0:01:03.53,Default,,0000,0000,0000,,ลองหาว่า A อินเวอร์สเป็นเท่าใด
Dialogue: 0,0:01:03.53,0:01:05.53,Default,,0000,0000,0000,,แล้วคูณมันด้วยคอลัมน์เวกเตอร์ b
Dialogue: 0,0:01:05.53,0:01:07.98,Default,,0000,0000,0000,,เพื่อหาว่าคอลัมน์เวกเตอร์ x คืออะไร
Dialogue: 0,0:01:07.98,0:01:10.12,Default,,0000,0000,0000,,และ s กับ t คืออะไร
Dialogue: 0,0:01:10.12,0:01:15.50,Default,,0000,0000,0000,,A อินเวอร์ส, A อินเวอร์สเท่ากับ
Dialogue: 0,0:01:15.50,0:01:17.85,Default,,0000,0000,0000,,1 ส่วนดีเทอร์มิแนนต์ของ A
Dialogue: 0,0:01:17.85,0:01:21.77,Default,,0000,0000,0000,,ดีเทอร์มิแนนต์ของ A สำหรับ 2 คูณ 2 ตรงนี้
Dialogue: 0,0:01:21.77,0:01:26.78,Default,,0000,0000,0000,,จะเท่ากับ 2 คูณ 4 ลบลบ
Dialogue: 0,0:01:26.78,0:01:28.42,Default,,0000,0000,0000,,2 คูณลบ 5
Dialogue: 0,0:01:28.42,0:01:32.56,Default,,0000,0000,0000,,มันจะเท่ากับ 8 ลบบวก 10
Dialogue: 0,0:01:32.56,0:01:34.38,Default,,0000,0000,0000,,8 ลบบวก 10
Dialogue: 0,0:01:34.38,0:01:36.03,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งเท่ากับลบ 2
Dialogue: 0,0:01:36.03,0:01:39.29,Default,,0000,0000,0000,,อันนี้จะกลายเป็นลบ 2 ตรงนี้
Dialogue: 0,0:01:39.34,0:01:42.11,Default,,0000,0000,0000,,เหมือนเดิม 2 คูณ 4 ได้ 8 ลบ
Dialogue: 0,0:01:42.11,0:01:44.70,Default,,0000,0000,0000,,ลบ 2 คูณลบ 5
Dialogue: 0,0:01:44.70,0:01:48.96,Default,,0000,0000,0000,,ได้ลบบวก 10 ซึ่งจะให้ค่าลบ 2
Dialogue: 0,0:01:48.96,0:01:50.12,Default,,0000,0000,0000,,คุณคูณ 1 ส่วนดีเทอร์มิแนนต์
Dialogue: 0,0:01:50.12,0:01:54.87,Default,,0000,0000,0000,,คูณสิ่งที่เรียกว่าแอดจอยต์ของ A
Dialogue: 0,0:01:54.87,0:01:57.90,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งก็คือการสลับค่าบนซ้าย
Dialogue: 0,0:01:57.90,0:02:00.85,Default,,0000,0000,0000,,กับล่างขวา อย่างน้อยก็สำหรับเมทริกซ์ 2 คูณ 2
Dialogue: 0,0:02:00.85,0:02:03.64,Default,,0000,0000,0000,,อันนี้จะเท่ากับ 4
Dialogue: 0,0:02:03.64,0:02:05.64,Default,,0000,0000,0000,,อันนี้จะเท่ากับ 2
Dialogue: 0,0:02:05.64,0:02:06.92,Default,,0000,0000,0000,,สังเกตว่าผมสลับค่าเหล่านี้
Dialogue: 0,0:02:06.92,0:02:08.29,Default,,0000,0000,0000,,และทำให้สองตัวนี้เป็นลบ
Dialogue: 0,0:02:08.29,0:02:10.44,Default,,0000,0000,0000,,ลบของสิ่งที่มันเป็นอยู่
Dialogue: 0,0:02:10.44,0:02:11.92,Default,,0000,0000,0000,,อันนี้มาจากลบ 2 อันนี้
Dialogue: 0,0:02:11.92,0:02:13.50,Default,,0000,0000,0000,,จะกลายเป็นบวก 2
Dialogue: 0,0:02:13.50,0:02:14.63,Default,,0000,0000,0000,,และค่านี่ตรงนี้จะกลายเป็น
Dialogue: 0,0:02:14.63,0:02:16.24,Default,,0000,0000,0000,,บวก 5
Dialogue: 0,0:02:16.24,0:02:18.96,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าคุณไม่คุ้นกับเรื่องพวกนี้
Dialogue: 0,0:02:18.96,0:02:21.53,Default,,0000,0000,0000,,คุณอาจจะต้องทบทวนบทเรียน
Dialogue: 0,0:02:21.53,0:02:22.69,Default,,0000,0000,0000,,เรื่องอินเวอร์สของเมทริกซ์
Dialogue: 0,0:02:22.69,0:02:25.24,Default,,0000,0000,0000,,เพราะนั่นคือสิ่งที่ผมทำอยู่ตอนนี้
Dialogue: 0,0:02:25.24,0:02:28.55,Default,,0000,0000,0000,,A อินเวอร์สจะเท่ากับ
Dialogue: 0,0:02:28.55,0:02:31.92,Default,,0000,0000,0000,,A อินเวอร์สจะเท่ากับ
Dialogue: 0,0:02:31.92,0:02:35.72,Default,,0000,0000,0000,,ลองดู อันนี้คือลบ 1/2 คูณ 4
Dialogue: 0,0:02:35.72,0:02:36.77,Default,,0000,0000,0000,,ได้ลบ 2
Dialogue: 0,0:02:36.77,0:02:42.70,Default,,0000,0000,0000,,ลบ 1/2, ลบ 1/2 คูณ 5
Dialogue: 0,0:02:42.70,0:02:48.31,Default,,0000,0000,0000,,ได้ลบ 2.5, ลบ 2.5
Dialogue: 0,0:02:48.31,0:02:52.81,Default,,0000,0000,0000,,และลบ 1/2 คูณ 2 ได้ลบ 1
Dialogue: 0,0:02:52.81,0:02:55.18,Default,,0000,0000,0000,,ลบ 1/2 คูณ 2 ได้ลบ 1
Dialogue: 0,0:02:55.18,0:02:56.99,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือ A อินเวอร์สตรงนั้น
Dialogue: 0,0:02:56.99,0:02:59.37,Default,,0000,0000,0000,,ทีนี้ลองคูณ A อินเวอร์สด้วย
Dialogue: 0,0:02:59.37,0:03:01.72,Default,,0000,0000,0000,,คอลัมน์เวกเตอร์ 7, ลบ 6
Dialogue: 0,0:03:01.72,0:03:03.71,Default,,0000,0000,0000,,ลองทำดู
Dialogue: 0,0:03:03.71,0:03:05.18,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือ A อินเวอร์ส ผมจะเขียนมันใหม่นะ
Dialogue: 0,0:03:05.18,0:03:09.43,Default,,0000,0000,0000,,ลบ 2, ลบ 2.5, ลบ 1,
Dialogue: 0,0:03:09.43,0:03:15.16,Default,,0000,0000,0000,,ลบ 1 คูณ 7 กับลบ 6
Dialogue: 0,0:03:15.16,0:03:17.96,Default,,0000,0000,0000,,คูณ ผมจะเขียนพวกมันทุกตัวด้วยสีขาวแล้วนะ
Dialogue: 0,0:03:17.96,0:03:19.68,Default,,0000,0000,0000,,7, ลบ 6
Dialogue: 0,0:03:19.68,0:03:23.86,Default,,0000,0000,0000,,เราได้ฝึกคูณเมทริกซ์มาบ่อยแล้ว
Dialogue: 0,0:03:23.86,0:03:26.40,Default,,0000,0000,0000,,อันนี้จะเท่ากับอะไร?
Dialogue: 0,0:03:26.40,0:03:28.12,Default,,0000,0000,0000,,ค่าแรกจะเท่ากับลบ 2
Dialogue: 0,0:03:28.12,0:03:33.52,Default,,0000,0000,0000,,คูณ 7 ซึ่งก็คือลบ 14 บวก
Dialogue: 0,0:03:33.52,0:03:38.55,Default,,0000,0000,0000,,ลบ 2.5 คูณลบ 6
Dialogue: 0,0:03:38.55,0:03:40.78,Default,,0000,0000,0000,,ลองดู มันจะเป็นบวก
Dialogue: 0,0:03:40.78,0:03:43.75,Default,,0000,0000,0000,,นั่นจะเท่ากับ 12 บวกอีก 3
Dialogue: 0,0:03:43.75,0:03:45.67,Default,,0000,0000,0000,,มันจะเท่ากับบวก 15
Dialogue: 0,0:03:45.67,0:03:47.70,Default,,0000,0000,0000,,บวก 15
Dialogue: 0,0:03:47.70,0:03:49.89,Default,,0000,0000,0000,,ลบ 2.5 คูณลบ 6
Dialogue: 0,0:03:49.89,0:03:52.13,Default,,0000,0000,0000,,ได้บวก 15
Dialogue: 0,0:03:52.13,0:03:54.14,Default,,0000,0000,0000,,แล้วเราจะมีลบ 1
Dialogue: 0,0:03:54.14,0:03:57.69,Default,,0000,0000,0000,,คูณ 7 ซึ่งก็คือลบ 7 บวก
Dialogue: 0,0:03:57.69,0:04:00.13,Default,,0000,0000,0000,,ลบ 1 คูณลบ 6
Dialogue: 0,0:04:00.13,0:04:02.70,Default,,0000,0000,0000,,นั่นคือบวก 6
Dialogue: 0,0:04:02.70,0:04:06.53,Default,,0000,0000,0000,,ผลคูณ A อินเวอร์ส b
Dialogue: 0,0:04:06.53,0:04:08.81,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งเท่ากับคอลัมน์เวกตอร์ x
Dialogue: 0,0:04:08.81,0:04:09.100,Default,,0000,0000,0000,,เท่ากับ
Dialogue: 0,0:04:09.100,0:04:11.84,Default,,0000,0000,0000,,เราพร้อมตีกลองฉลองแล้ว
Dialogue: 0,0:04:11.84,0:04:15.72,Default,,0000,0000,0000,,คอลัมน์เวกเตอร์ 1, ลบ 1
Dialogue: 0,0:04:15.72,0:04:18.91,Default,,0000,0000,0000,,เราได้แสดงไปแล้วว่า ค่านี้เท่ากับ
Dialogue: 0,0:04:18.91,0:04:22.25,Default,,0000,0000,0000,,1, ลบ 1 หรือ x นั่นเท่ากับ
Dialogue: 0,0:04:22.25,0:04:23.85,Default,,0000,0000,0000,,1, ลบ 1,
Dialogue: 0,0:04:23.85,0:04:27.89,Default,,0000,0000,0000,,หรือเราบอกได้แม้แต่ว่าคอลัมน์เวกเตอร์
Dialogue: 0,0:04:27.89,0:04:32.72,Default,,0000,0000,0000,,คอลัมน์เวกเตอร์ s, t,
Dialogue: 0,0:04:32.72,0:04:36.77,Default,,0000,0000,0000,,คอลัมน์เวกเตอร์ที่มีองค์ประกอบ s กับ t เท่ากับ
Dialogue: 0,0:04:36.77,0:04:43.31,Default,,0000,0000,0000,,เท่ากับ 1, ลบ 1
Dialogue: 0,0:04:43.31,0:04:46.60,Default,,0000,0000,0000,,เท่ากับ 1, ลบ 1
Dialogue: 0,0:04:46.60,0:04:47.59,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งก็เหมือนกับบอกว่า
Dialogue: 0,0:04:47.59,0:04:49.25,Default,,0000,0000,0000,,s เท่ากับ 1
Dialogue: 0,0:04:49.25,0:04:51.41,Default,,0000,0000,0000,,และ t เท่ากับลบ 1
Dialogue: 0,0:04:51.41,0:04:52.47,Default,,0000,0000,0000,,ผมรู้ว่าคุณจะพูดอะไร
Dialogue: 0,0:04:52.47,0:04:53.54,Default,,0000,0000,0000,,ผมบอกไปในวิดีโอที่แล้ว
Dialogue: 0,0:04:53.54,0:04:54.81,Default,,0000,0000,0000,,และผมจะบอกอีกครั้งในวิดีโอนี้
Dialogue: 0,0:04:54.81,0:04:56.17,Default,,0000,0000,0000,,คุณอาจจะบอกว่า นายก็รู้นี่ ว่ามันง่ายกว่ามาก
Dialogue: 0,0:04:56.17,0:04:58.12,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราแก้ระบบนี้โดยตรง
Dialogue: 0,0:04:58.12,0:05:01.13,Default,,0000,0000,0000,,แค่ใช้การกำจัดหรือการแทนค่า
Dialogue: 0,0:05:01.13,0:05:05.91,Default,,0000,0000,0000,,ผมเห็นด้วย แต่นี่เป็นเทคนิคที่มีประโยชน์
Dialogue: 0,0:05:05.91,0:05:07.66,Default,,0000,0000,0000,,เพราะเมื่อคุณแก้ปัญหา
Dialogue: 0,0:05:07.66,0:05:10.12,Default,,0000,0000,0000,,ในการคำนวณ มันมีหลายกรณี
Dialogue: 0,0:05:10.12,0:05:12.11,Default,,0000,0000,0000,,ที่คุณมีทางซ้าย
Dialogue: 0,0:05:12.11,0:05:14.80,Default,,0000,0000,0000,,ของระบบนี้เหมือนเดิม
Dialogue: 0,0:05:14.80,0:05:16.36,Default,,0000,0000,0000,,แต่มันมีค่าทางขวาหลายแบบมากๆ
Dialogue: 0,0:05:16.36,0:05:18.27,Default,,0000,0000,0000,,สำหรับระบบดังกล่าว
Dialogue: 0,0:05:18.27,0:05:20.43,Default,,0000,0000,0000,,มันอาจจะดีกว่าถ้าคำนวณ
Dialogue: 0,0:05:20.43,0:05:23.91,Default,,0000,0000,0000,,อินเวอร์สก่อนแล้วค่อยคูณ
Dialogue: 0,0:05:23.91,0:05:26.27,Default,,0000,0000,0000,,คอยคูณอินเวอร์สกับ
Dialogue: 0,0:05:26.27,0:05:29.88,Default,,0000,0000,0000,,ค่าทางขวามือต่างๆ
Dialogue: 0,0:05:29.88,0:05:32.13,Default,,0000,0000,0000,,คุณน่าจะคุ้นเคยกับของบางอย่าง
Dialogue: 0,0:05:32.13,0:05:33.87,Default,,0000,0000,0000,,คุณมีตัวประมวลผลกราฟฟิก
Dialogue: 0,0:05:33.87,0:05:35.60,Default,,0000,0000,0000,,และกราฟฟิกการ์ดในคอมพิวเตอร์
Dialogue: 0,0:05:35.60,0:05:37.78,Default,,0000,0000,0000,,และพวกมันสื่อสารกันเรื่อง\Nการประมวลผลกราฟฟิกพิเศษ
Dialogue: 0,0:05:37.78,0:05:39.40,Default,,0000,0000,0000,,พวกมันจริงๆ แล้วคือ
Dialogue: 0,0:05:39.40,0:05:41.88,Default,,0000,0000,0000,,ฮาร์ดแวร์ที่ทำมาโดยเฉพาะ
Dialogue: 0,0:05:41.88,0:05:45.48,Default,,0000,0000,0000,,เพื่อคูณเมทริกซ์อย่างรวดเร็ว
Dialogue: 0,0:05:45.48,0:05:47.55,Default,,0000,0000,0000,,เพราะเวลาคุณประมวลผลกราฟฟิก
Dialogue: 0,0:05:47.55,0:05:48.86,Default,,0000,0000,0000,,เวลาคุณคิดถึงแบบจำลองสิ่งต่างๆ
Dialogue: 0,0:05:48.86,0:05:49.88,Default,,0000,0000,0000,,ในสามมิติ
Dialogue: 0,0:05:49.88,0:05:51.39,Default,,0000,0000,0000,,และคุณทำการแปลงเหล่านี้
Dialogue: 0,0:05:51.39,0:05:52.84,Default,,0000,0000,0000,,คุณก็แค่ทำการ
Dialogue: 0,0:05:52.84,0:05:55.28,Default,,0000,0000,0000,,คูณเมทริกซ์เร็วมากๆๆๆ
Dialogue: 0,0:05:55.28,0:05:57.69,Default,,0000,0000,0000,,ไปพร้อมกับคนที่เล่นเกม
Dialogue: 0,0:05:57.69,0:05:59.48,Default,,0000,0000,0000,,หรือทำอะไรก็ตาม
Dialogue: 0,0:05:59.48,0:06:00.84,Default,,0000,0000,0000,,มันให้ความรู้สึกว่า พวกมันอยู่ในโลก
Dialogue: 0,0:06:00.84,0:06:03.87,Default,,0000,0000,0000,,สามมิติตามเวลาจริง
Dialogue: 0,0:06:03.87,0:06:05.76,Default,,0000,0000,0000,,เอาล่ะ ผมแค่อยากเน้นไว้
Dialogue: 0,0:06:05.76,0:06:09.98,Default,,0000,0000,0000,,ที่จริงแล้ว ถ้าผมจู่ๆ เห็นปัญหานี้
Dialogue: 0,0:06:09.98,0:06:13.30,Default,,0000,0000,0000,,สัญชาตญาณผมจะบอกให้แก้ด้วยการกำจัด
Dialogue: 0,0:06:13.30,0:06:16.93,Default,,0000,0000,0000,,แต่ความสามารถในการคิดระบบนี้
Dialogue: 0,0:06:16.93,0:06:21.64,Default,,0000,0000,0000,,เป็นสมการเมทริกซ์นั้น\Nเป็นหลักการที่มีประโยชน์มากๆ
Dialogue: 0,0:06:21.64,0:06:23.24,Default,,0000,0000,0000,,ไม่ใช่แค่ในการคำนวณ
Dialogue: 0,0:06:23.24,0:06:26.56,Default,,0000,0000,0000,,แต่เมื่อคุณเรียนวิทยาศาสตร์ขั้นสูง
Dialogue: 0,0:06:26.56,0:06:28.88,Default,,0000,0000,0000,,โดยเฉพาะฟิสิกส์ คุณจะเห็น
Dialogue: 0,0:06:28.88,0:06:31.83,Default,,0000,0000,0000,,สมการเมทริกซ์เวกเตอร์แบบนี้
Dialogue: 0,0:06:31.83,0:06:33.36,Default,,0000,0000,0000,,ที่พูดถึงสิ่งต่างๆ โดยทั่วไป
Dialogue: 0,0:06:33.36,0:06:34.57,Default,,0000,0000,0000,,การคิดว่าสมการเมทริกซ์เหล่านี้
Dialogue: 0,0:06:34.57,0:06:36.51,Default,,0000,0000,0000,,แสดงอะไรและเราแก้
Dialogue: 0,0:06:36.51,0:06:39.27,Default,,0000,0000,0000,,มันได้อย่างไรนั้นเป็นสิ่งสำคัญจริงๆ