0:00:00.000,0:00:02.951
Перш ніж ми почнемо з технічним матеріалом, я хочу дати вам

0:00:02.951,0:00:06.487
короткий огляд того, що криптографія і про різних областях криптографії. Таким

0:00:06.487,0:00:10.487
чином, основою криптографії, звичайно, є безпека зв'язку, яка по суті

0:00:10.487,0:00:14.539
складається з двох частин. Перший ключ безпеки створенний і те, як

0:00:14.539,0:00:18.697
ми спілкуємося безпечно тільки у нас є ключ. Ми вже говорили, що ключ

0:00:18.697,0:00:22.854
безпеки створення по суті зводиться до Аліси і Боба відправки повідомлень один

0:00:22.854,0:00:26.906
з одним так, що в кінці цього протоколу, є ключ, що обидва

0:00:26.906,0:00:30.906
вони домовляться, загальний ключ К, а крім того, за рамки просто ключ , насправді

0:00:30.906,0:00:35.274
Аліса буде знати, що вона говорить Боб і Боб буде знати, що він розмовляє з

0:00:35.274,0:00:39.964
Еліс. Але бідний зловмисник, який слухає цю розмову не знає, що

0:00:39.964,0:00:44.011
ключ є. І ми побачимо, як це зробити пізніше в курсі. Тепер, як тільки вони

0:00:44.011,0:00:47.657
Тепер, як тільки у них є спільний ключ, вони хочуть безпечно обмінюватися повідомленнями за допомогою цього ключа, і

0:00:47.657,0:00:51.698
ми поговоримо про схеми шифрування, які дозволяють їм зробити це таким чином, що

0:00:51.698,0:00:55.491
зловмисник не може з'ясувати, які повідомлення були відправлені туди і назад. І

0:00:55.491,0:00:59.630
Крім того зловмисник не може навіть спотворювати цього руху без виявлення.

0:00:59.630,0:01:03.227
Іншими словами, ці схеми шифрування забезпечують обох конфіденційність і

0:01:03.227,0:01:06.774
цілісність. Але криптографії робить багато, багато, набагато більше, ніж просто цих двох

0:01:06.774,0:01:10.519
речі. І я хочу дати вам декілька прикладів. Таким чином перший приклад я

0:01:10.519,0:01:14.468
щоб дати вам є те, що називається цифровим підписом. Так цифрового підпису

0:01:14.468,0:01:18.892
в основному, це аналогові підпис у фізичному світі. У фізичному

0:01:18.892,0:01:23.372
світ, пам'ятаєте, коли ви підписуєте документ, по суті, ви пишете ваш підпис на

0:01:23.372,0:01:27.740
документа а підпис є завжди те ж саме. Ви завжди писати те ж

0:01:27.740,0:01:32.164
підпис на всі документи, який потрібно підписати. У цифровому світі це не можу

0:01:32.164,0:01:36.812
Можливо, робота, тому що якщо зловмисник просто отримали один підписаного документа з мене, він

0:01:36.812,0:01:41.180
можна вирізати і вставити мій підпис до інших документів, які я не могла

0:01:41.180,0:01:45.247
хотіли підписування. І так, це просто не можливо в цифровий світ який мій

0:01:45.247,0:01:49.590
підпис є однаковими для всіх документів, які я хочу, щоб підписати. Так що ми будемо говорити

0:01:49.590,0:01:53.830
про те, як побудувати цифрових підписів у другій половині курсу. Він має

0:01:53.830,0:01:58.123
дійсно дуже цікавим примітивно і ми побачимо, як саме це зробити. Просто до

0:01:58.123,0:02:02.098
дати вам підказку, як цифрові підписи працюємо в основному за рахунок на

0:02:02.098,0:02:06.232
цифровий підпис за допомогою функції вмісту, який підписується. Так що зловмисник хто

0:02:06.232,0:02:10.313
намагається копіювати мій підпис з одного документа до іншого не буде досягти успіху

0:02:10.313,0:02:14.541
тому що підпис. На новий документ не буде належної функції на

0:02:14.541,0:02:18.526
дані в новий документ і, як результат, не буде перевірити підпис. І як я вже сказав,

0:02:18.526,0:02:22.608
Ми будемо бачити, як саме, щоб побудувати цифрові підписи пізніше, і тоді ми будемо

0:02:22.608,0:02:27.193
Доведіть, що ці конструкції безпечним.[br]Інший додаток криптографії що я

0:02:27.193,0:02:31.096
хотілося б відзначити, є анонімні зв'язку. Так, тут, уявіть собі користувача

0:02:31.096,0:02:35.828
Alice хоче поговорити з деякими чат-сервера, Боб. І, можливо, вона хоче, щоб говорити про

0:02:35.828,0:02:40.382
медичний стан, і тому вона хоче зробити це анонімно, так що чату

0:02:40.382,0:02:45.113
сервер насправді не знає, хто вона.[br]Ну, є стандартним методом, називається на

0:02:45.113,0:02:49.946
mixnet, що дозволяє спілкуватися за допомогою Інтернету з Бобом через Alice

0:02:49.946,0:02:54.856
послідовність проксі таку, яка в кінці зв'язку Боб поняття не має, хто він

0:02:54.856,0:02:59.537
просто говорив для. Чином, mixnets робота в основному як Alice відправляє її повідомлень

0:02:59.537,0:03:03.818
Щоб Боб через послідовність проксі, отримати зашифровані ці повідомлення та

0:03:03.818,0:03:08.271
дешифрувати відповідним чином, тому що Боб не знав, хто він розмовляв з і проксі

0:03:08.271,0:03:12.724
себе навіть не знаю, що Alice розмовляє з Боб, або, що фактично хто

0:03:12.724,0:03:16.750
більш загально говорити кому. Одна цікава річ про це анонімно

0:03:16.750,0:03:20.498
канал зв'язку, що є, це письма. Іншими словами, навіть

0:03:20.498,0:03:24.743
Хоча Боб не має уявлення хто він розмовляє, він все ще може реагувати на Alice і

0:03:24.743,0:03:29.153
Alice отримають ці повідомлення. Як тільки ми анонімні зв'язку, ми можемо побудувати

0:03:29.153,0:03:33.784
інші механізми конфіденційності. І я хочу, щоб дати вам один приклад, який називається Анонім

0:03:33.784,0:03:37.643
електронні гроші. Пам'ятайте, що у фізичному світі, якщо у мене є фізична

0:03:37.643,0:03:42.108
долар, я можу ходити в книжковий магазин і купити книгу і купець б не мають

0:03:42.108,0:03:46.876
ідея, хто я. Питання в тому, чи ми можемо зробити точно таку ж річ у цифрових

0:03:46.876,0:03:50.963
світ. У цифровому світі в основному, Alice може мати цифровий долар,

0:03:50.963,0:03:55.984
цифрові долар монета. І вона, можливо, захочете витратити цей цифровий долар на деяких онлайн

0:03:55.984,0:04:00.760
торговці, можливо деякі онлайновий книжковий магазин.[br]Тепер що ми хотіли б зробити це зробити так

0:04:00.760,0:04:05.539
що коли Alice витрачає її монета в книжковому магазині, книжковий магазин б не мають

0:04:05.539,0:04:10.629
ідея, хто Alice. Так що ми надаємо ж анонімності, що ми отримуємо від фізичного готівкою.

0:04:10.629,0:04:15.470
Тепер проблема полягає в тому, що у цифровому світі Alice можна вважати монети, що вона

0:04:15.470,0:04:20.250
було, це один долар монета, і перед тим, як вона провела її, вона може фактично зробити його копії.

0:04:20.250,0:04:24.086
А потім раптом замість просто один долар монета тепер все

0:04:24.093,0:04:27.936
раптом вона має три долар монети і вони все-таки звичайно, і

0:04:27.936,0:04:31.828
Ніщо не заважає їй беручи ці реплік монета долар і

0:04:31.828,0:04:35.819
проводив його в інші купців. І так питання, як робити ми надаємо Анонім

0:04:35.819,0:04:39.849
цифрова готівка? Але в той же час, також запобігти Alice подвійний витрати на

0:04:39.849,0:04:43.760
Долар монета в різних купців. У певному сенсі є парадокс тут де

0:04:43.760,0:04:47.879
анонімність є конфлікт з безпеки, тому що якщо ми маємо анонімні готівкою, що є

0:04:47.879,0:04:51.999
нічого, щоб запобігти Alice двічі витрачати монети і тому, що монети

0:04:51.999,0:04:56.244
анонімний ми не маємо змоги говорити, хто вчинив цей шахрайства. І тому питання

0:04:56.244,0:05:00.394
Це, як ми вирішимо цю напругу. І виявляється, це цілком здійснимо. І

0:05:00.394,0:05:04.757
Ми будемо говорити про анонімний цифрова готівка пізніше. Просто щоб дати вам підказку, я буду

0:05:04.757,0:05:09.173
сказати, що як ми робимо це, в основному переконавшись, що якщо Alice витрачає монети

0:05:09.173,0:05:13.764
один раз, то ніхто не знає хто вона є, але якщо вона витрачає монети більш ніж один раз, всі

0:05:13.764,0:05:17.878
є раптове, її особистість цілком піддається і потім вона може бути підлягають

0:05:17.878,0:05:22.096
різного роду юридичних проблем. І так, це як анонімний цифрова готівка б

0:05:22.096,0:05:26.158
працювати на високому рівні, і ми побачимо, як реалізувати це пізніше в курсі.

0:05:26.158,0:05:30.219
Інший додаток криптографії має справу з більш абстрактним протоколи, але

0:05:30.219,0:05:34.333
Перш ніж я говорю загальний результат, я хочу, щоб дати вам два приклади. Так що

0:05:34.333,0:05:38.343
Перший приклад має відношення до виборчої системи. Так ось це проблема виборів.

0:05:38.343,0:05:42.656
Припустимо, що... ми дві партії, партії нуль і одна сторона. І виборці голосують за ці

0:05:42.656,0:05:47.101
сторонами. Так, наприклад, цей виборців може проголосувало за партію нуль, цей виборців проголосували за

0:05:47.101,0:05:52.313
партії, один. І так далі. Так у цих виборах, партія нуль отримав три голоси і два учасника

0:05:52.313,0:05:56.590
отримав два голоси. Так переможцем виборів, звичайно, є партія нуль. Але

0:05:56.590,0:06:01.579
більш загально, переможцем виборів є сторона, яка отримує більшість

0:06:01.579,0:06:06.453
голосів. Тепер голосування проблема полягає в наступному. Виборці якось хотів

0:06:06.453,0:06:11.720
обчислювати більшість голосів, але зробити це таким чином такі, що нічого іншого

0:06:11.720,0:06:16.797
відомо про своїх індивідуальних голосів.[br]Добре? Тому виникає питання: як це зробити?

0:06:16.797,0:06:21.493
І щоб зробити це, ми збираємося представити виборів центр, який допоможе нам

0:06:21.493,0:06:26.633
обчислимо, більшість, але зберегти голосів в іншому таємницю. І те, що сторони

0:06:26.633,0:06:32.027
буде робити це вони будуть кожен відправити смішні шифрування свої голоси вибори

0:06:32.027,0:06:36.949
Центр таким чином, що в кінці вибори, вибори центр, здатен

0:06:36.949,0:06:41.615
обчислення та виведення переможця виборів. Однак, крім переможець

0:06:41.615,0:06:46.580
виборів нічого відомо про окремих голосів. Окремі

0:06:46.580,0:06:51.366
голосів в іншому випадку залишатися повністю приватним.[br]Звичайно, вибори центр є також

0:06:51.366,0:06:56.331
буде переконатися, що цей виборців наприклад дозволено голосувати і виборець має

0:06:56.331,0:07:00.818
тільки один раз голосувала. Але, крім цієї інформації виборів центр і на

0:07:00.818,0:07:05.484
інший світ дізнався, нічого іншого, про що виборців голосування іншим, ніж у

0:07:05.484,0:07:10.104
результат виборів. Так, це приклад протоколу, який включає в себе шість

0:07:10.104,0:07:14.430
сторонами. У цьому випадку є п'ять виборців в одних виборів центр. Ці

0:07:14.430,0:07:19.417
сторони обчислювати між собою. І в кінці обчислення, результат

0:07:19.417,0:07:24.404
відомо, вибори, але нічого відомо про окремих входи. Зараз

0:07:24.404,0:07:29.156
Аналогічна проблема з'являється в контексті приватних аукціонів. Таким чином, у приватних

0:07:29.156,0:07:34.160
аукціон, кожен учасник має свою власну ставку, що він хоче взяти участь в торгах. І тепер припустимо, що

0:07:34.160,0:07:39.356
Аукціон механізм, що використовується є те, що називається аукціон Vickrey де на

0:07:39.356,0:07:45.287
визначення Vickrey аукціоні, що переможець торгах. Але в

0:07:45.287,0:07:50.099
суми, що переможець платить це фактично друге найвищі ставки. Тому він платить за

0:07:50.099,0:07:54.850
Другий найвищі ставки. Добре, так що це Аукціон стандартний механізм називається на

0:07:54.850,0:08:00.028
Vickrey аукціон. І тепер те, що ми хотіли б зробити це в основному дозволити учасникам

0:08:00.028,0:08:04.779
обчислимо, щоб з'ясувати, який запропонував найвищу ціну і скільки він повинен

0:08:04.779,0:08:09.165
платити, але Крім цього, інформація про окремі ставки

0:08:09.165,0:08:14.160
слід зберігати в таємниці. Так, наприклад, фактичний обсяг, який запропонував найвищу ціну ставку

0:08:14.160,0:08:19.225
слід зберігати в таємниці. Єдине, що має стати готелю є другим найвищий

0:08:19.225,0:08:23.526
Купівля та ідентичність торгах. Знову тепер як ми будемо робити

0:08:23.526,0:08:28.172
що є, ми будемо ввести центром аукціон і подібно всім, по суті,

0:08:28.172,0:08:32.588
буде відправити їх зашифровані ставки аукціон центру. Аукціон центр буде

0:08:32.588,0:08:37.119
обчислювати ідентичності переможця і насправді він буде обчислити другий

0:08:37.119,0:08:41.822
найвищі ставки, але ці два значення, ніж інші, нічого відомо про на

0:08:41.822,0:08:46.126
окремі ставки. Тепер це дійсно приклад набагато більш загальної проблеми

0:08:46.126,0:08:50.264
називається безпечне багатопартійної обчислень. Дозвольте мені пояснити, що безпечне multi-party

0:08:50.264,0:08:54.618
обчислення є про. Так от в основному abstractly, учасники мають таємницю

0:08:54.618,0:08:58.649
входи до себе. Так, у випадку з виборами, буде входи до

0:08:58.649,0:09:02.787
голосів. У разі аукціон входи б секретний ставки. А потім

0:09:02.787,0:09:06.959
те, що вони хотіли б зробити це обчислимо якусь функцію їх входів.

0:09:06.959,0:09:10.840
Знову ж таки у разі проведення виборів, функції у більшості. У випадку з

0:09:10.840,0:09:15.088
аукціон, функція трапляється бути другий найвищої, найбільший номер серед x один

0:09:15.088,0:09:19.179
Щоб x чотири. І питання є, як вони можуть це зробити, таке, що вартість на

0:09:19.179,0:09:23.375
Функція виявляється, але нічого відомо про окремих голосів? Так

0:09:23.375,0:09:27.675
Дозвольте мені показати вам роду німий, небезпечно спосіб зробити це. Що ми зробити, це ввести в

0:09:27.675,0:09:31.774
надійних партії. І потім, це надійні, авторитет в основному збирає окремі

0:09:31.774,0:09:36.223
входи. Та це цікаве обіцяє зберігати окремі входи таємницю, так що тільки його

0:09:36.223,0:09:40.510
буде знати, що вони є. І потім, він публікує значення функції, щоб

0:09:40.510,0:09:44.742
у світі. Так, ідея в тому, тепер, що значення функції став громадськості, але

0:09:44.742,0:09:48.812
нічого відомо про окремих входи. Але, звичайно, ви отримали

0:09:48.812,0:09:52.990
Це надійні органу, що ви отримали довіряти і якщо з якоїсь причини, не

0:09:52.990,0:09:57.168
надійним, то у вас є проблеми. І так, там дуже центральний теорема

0:09:57.168,0:10:01.001
криптографічного і це дійсно так дивно факт. Це говорить, що будь-яке

0:10:01.001,0:10:05.204
обчислення ви хотіли зробити, будь-яка функція f ви хотіли обчислимо, що ви можете

0:10:05.204,0:10:09.302
обчислювати надійних повноваження, ви можете також зробити без надійних влади.

0:10:09.302,0:10:13.559
Дозвольте мені на високому рівні пояснити, що це означає. В основному, є те, що ми збираємося робити,

0:10:13.559,0:10:17.816
Ми збираємося позбутися від адміністрації. Так сторін насправді не збираються надіслати

0:10:17.816,0:10:21.807
їх входів адміністрацією. І справді, там більше не буде бути в

0:10:21.807,0:10:26.011
повноважень у системі. Замість цього, що сторони збираєтеся робити, є вони збираються

0:10:26.011,0:10:30.567
говорити один з одним за допомогою деяких протоколу.[br]Така, що наприкінці всі протокол

0:10:30.567,0:10:34.890
раптом стає відомо значення функції, всім. Та ще

0:10:34.890,0:10:39.390
нічого, крім значення функції розкривається. Іншими словами, на

0:10:39.390,0:10:43.639
окремими входами є все ще тримається в секреті.[br]Але знову ж таки, немає не повноважень, є

0:10:43.639,0:10:47.867
просто спосіб для них говорити один з одним, така, що розкривається кінцевого виводу. Так

0:10:47.867,0:10:51.846
Це досить загальний результат, це роду дивно те, що на всіх

0:10:51.846,0:10:56.024
здійснимо. І справді це і в кінці класу ми побачимо насправді як

0:10:56.024,0:11:00.577
зробити це сталося. Зараз є деякі додатки криптографії, що я не можу

0:11:00.577,0:11:05.560
класифікувати будь-які інші іншим чином, ніж говорити, що вони є чисто магічне. Дозвольте мені навести

0:11:05.560,0:11:10.240
Ви два приклади що. Таким по-перше, те, що називається приватною аутсорсинг

0:11:10.240,0:11:15.224
обчислення. Так що я дам вам приклад пошуку в Google, просто для ілюстрації на

0:11:15.224,0:11:20.329
точки. Так собі уявити Alice має пошукового запиту, що вона хоче, щоб видавати. Виявляється, що

0:11:20.329,0:11:25.434
є дуже спеціальні шифрування схем, така, що Alice можна надіслати шифрування з

0:11:25.434,0:11:30.368
її запиту до Google. А потім, через власності схема шифрування

0:11:30.368,0:11:35.304
Google насправді можна обчислювати зашифровані значення не знаючи, що в

0:11:35.304,0:11:40.368
Звичайний текстів є. Так що Google насправді можна запустити свій алгоритм масові пошуку на

0:11:40.368,0:11:44.903
зашифровані запиту та відновлення зашифрований результатів. Добре. Google надсилає на

0:11:44.903,0:11:49.242
зашифровані результати назад до Alice. Alice буде розшифровувати, і тоді вона буде отримати на

0:11:49.242,0:11:53.689
Результати. Магія тут, але всі Google побачив, був просто encryptions, її запитів

0:11:53.689,0:11:57.493
і більше нічого. І так, Google в результаті поняття не має що Alice просто

0:11:57.493,0:12:01.672
шукали і тим не менш Alice дійсно дізнався точно, що вона

0:12:01.672,0:12:05.812
хотіли дізнатися. Добре, так, ці магічні роду схем шифрування. Вони

0:12:05.812,0:12:09.985
порівняно недавно, це тільки новий розвиток від близько двох або трьох років

0:12:09.985,0:12:14.436
тому, що дозволяє нам для обчислення на зашифрованих даних, навіть якщо ми не знаємо

0:12:14.436,0:12:18.667
що таке всередині шифрування. Тепер перш ніж ви поспішайте і думати про впровадження

0:12:18.667,0:12:22.470
Це, я повинен попередити вас, що це дійсно на даний момент тільки теоретичні, в

0:12:22.470,0:12:26.422
тому сенсі, що працює в Google пошуку на шифрування даних, ймовірно, буде потрібно на

0:12:26.422,0:12:30.521
мільярдів років. Але тим не менше, просто тому, що це здійснимо вже дійсно

0:12:30.521,0:12:34.473
дивно і вже досить корисні для відносно прості міркування. Таким чином, у

0:12:34.473,0:12:38.671
факт, ми побачимо деякі додатки це пізніше. Магічні застосунку я

0:12:38.671,0:12:42.474
хочете, щоб показати, що ви є те, що називається нульовий знань. І, в зокрема, я вам скажу

0:12:42.474,0:12:46.080
Ви про те, що називається нульові знання доказ знань. Так ось...

0:12:46.080,0:12:50.177
що відбувається, існує певне число N, який знає Alice. І як

0:12:50.177,0:12:54.169
число n був побудований як продукт двох великих простих чисел. Так що, уявіть собі

0:12:54.169,0:12:58.835
Тут ми маємо два простих чисел, P і Q. Кожного, ви можете думати про нього, як як 1000 цифр.

0:12:58.835,0:13:03.892
І ви, напевно, знаєте, що множення двох 1000-значні номери є досить легко. Але якщо

0:13:03.892,0:13:08.235
Я просто дати вам свій продукт, з'ясувати їх факторизації в простих чисел

0:13:08.235,0:13:12.427
насправді досить складно. І, по суті, ми збираємося використовувати те, що факторингу

0:13:12.427,0:13:16.566
важко побудувати громадськості ключових криптосистемах у другій половині курсу.

0:13:16.566,0:13:20.968
Гаразд, так Alice сталося мати цього числа N, і вона також знає, що факторизації з

0:13:20.968,0:13:24.898
Н. Тепер Боб просто має номер н. Він насправді не знає, що факторизації.

0:13:24.898,0:13:28.723
Тепер магічне про нульові знання доказ знань, це факт

0:13:28.723,0:13:33.144
Alice можна довести до Боб, що вона знає, що факторизації н. Так, ви можете фактично

0:13:33.144,0:13:37.457
Дайте цьому доказ до Боб, що Боб можна перевірити і стати переконаний, що Alice

0:13:37.457,0:13:42.386
знає факторизації N, проте Боб дізнається, нічого не на всіх. Про фактори p

0:13:42.386,0:13:47.034
і q і це доказовою. Боб абсолютно дізнається, нічого взагалі про на

0:13:47.034,0:13:50.997
фактори p і Q. І оператор насправді є дуже, дуже загальні. Це

0:13:50.997,0:13:55.275
не тільки про довівши факторизації н. Справді, майже будь-який головоломка, що ви

0:13:55.275,0:13:59.606
хочете, щоб довести, що ви знаєте відповідь, ви можете довести це ваші знання. Так що якщо

0:13:59.606,0:14:03.831
у вас кросворд, яке ви вирішили. Ну, може бути кросворди не є на

0:14:03.831,0:14:07.845
Кращий приклад. Але якщо ви, як судоку головоломки, наприклад, що ви хочете

0:14:07.845,0:14:12.282
довести, що ви вже вирішена, ви можете довести це Боб таким чином, що Боб б дізнатися

0:14:12.282,0:14:16.718
нічого про рішення, і ще Боб б переконатися що ви дійсно зробити

0:14:16.718,0:14:20.930
є рішення цієї головоломки. Добре. Тому ті роду магічні додатків.

0:14:20.930,0:14:25.000
І так що останнє, що я хочу сказати, що сучасна криптографія на дуже

0:14:25.000,0:14:29.015
науковим. І справді, кожен концепції, що ми збираємося описати збирається

0:14:29.015,0:14:33.129
Виконайте три кроки дуже строгий, добре, і ми будемо бачити ці три кроки

0:14:33.129,0:14:37.338
знову і знову і знову, так, я хочу, щоб пояснити, що вони є. Тому перше, що

0:14:37.338,0:14:41.493
Ми збираємося робити, коли ми ввести нові примітивно, як цифровий підпис

0:14:41.493,0:14:45.540
Ми збираємося вказати, що загроза модель саме. Тобто, що можна на

0:14:45.540,0:14:49.534
Зловмисник чи напасти на цифровий підпис і що його мета в кування

0:14:49.534,0:14:53.851
підписи? Добре, так що ми будемо визначити саме те, що це означає для підпису

0:14:53.851,0:14:57.760
Наприклад, щоб бути unforgeable.[br]Unforgeable. Добре, і я даю Цифрова

0:14:57.760,0:15:01.998
підписи просто як приклад. Для кожного примітивно, ми описали ми збираємося

0:15:01.998,0:15:06.464
точно визначити, що є загроза моделі.[br]Тоді ми будемо пропонувати будівництво

0:15:06.464,0:15:10.931
і тоді ми збираємося дати доказ, будь-які зловмисник що це можливість напасти на

0:15:10.931,0:15:15.955
Будівництво під загрозу модель. Що зловмисник може також використовуватися для вирішення деяких

0:15:15.955,0:15:20.150
Основні важкою проблемою. І, як результат, якщо проблема дійсно важко, що

0:15:20.150,0:15:24.350
фактично доводить, що немає зловмисник може розірвати будівництво під загрозу моделі.

0:15:24.350,0:15:27.843
Добре. Але ці три кроки, дійсно дуже важливо. У випадку з

0:15:27.843,0:15:31.928
підписи, ми будемо визначити, що це означає для підпису, щоб бути, forgeable, то ми будемо

0:15:31.928,0:15:35.914
дати на будівництво, і потім, наприклад ми будемо говорити що кожен, хто може розірвати наших

0:15:35.914,0:15:39.801
Будівництво потім можуть бути використані сказати цілих фактор, який, як вважають

0:15:39.801,0:15:43.541
важкою проблемою. Добре, так що ми будемо дотримуватися ці три кроки по всій, і

0:15:43.541,0:15:47.331
Тоді ви побачите, як це фактично йде. Добре, так що це кінець на

0:15:47.331,0:15:51.218
сегмент. І тоді у Наступний сегмент ми поговоримо трохи про історію

0:15:51.218,0:15:52.006
криптографії.